可拓學(xué)理論在查利水庫巖體質(zhì)量分級中應(yīng)用

陳 偉

(廣東珠榮工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510000)

0 引言

影響巖體質(zhì)量的指標(biāo)眾多，為盡可能準(zhǔn)確的對工程巖體質(zhì)量分級，大量的數(shù)學(xué)方法被引入其中。相比于傳統(tǒng)巖體分級方法以及其他數(shù)學(xué)方法選取分級指標(biāo)的單一性，以及使用的局限性，本文選取可拓學(xué)理論[1-4]建立巖體質(zhì)量分級物元模型，是因?yàn)榭赏貙W(xué)理論相比于其他方法，可以根據(jù)實(shí)際情況選取分級指標(biāo)，由外界地質(zhì)條件的變化相應(yīng)改變選取的評價(jià)指標(biāo)，同時(shí)選取分級指標(biāo)的種類、數(shù)量沒有限制，并且可以與其他理論融合一起使用。

1 工程概況

查利水庫位于云南省普洱市墨江縣雅邑鎮(zhèn)查利河中游南古村查利村境內(nèi)，距縣城直線距離約15 km，地層巖性主要為粉砂巖、泥巖等相關(guān)地層，巖層整體厚度達(dá)到400 m以上，完整性較好，強(qiáng)度較高。

2 分級指標(biāo)及其分級標(biāo)準(zhǔn)確定

2.1 分級指標(biāo)確定

指標(biāo)選取的過程中，一方面會因研究者主觀影響，使得選取的指標(biāo)不能最大程度反映巖體質(zhì)量情況，另一方面，部分理論上較為可靠的分級指標(biāo)在實(shí)際施工及相關(guān)測定過程中，難以獲取或者取得的數(shù)據(jù)有限，易于導(dǎo)致以偏概全的問題。綜上考慮，本文選取分級指標(biāo)本著易于測定、主觀指標(biāo)少、選取簡便的原則。從實(shí)驗(yàn)室測定指標(biāo)中選取了彈性模量、抗壓強(qiáng)度、泊松比3個(gè)指標(biāo)；從現(xiàn)場實(shí)際工作中選取了巖體完整性系數(shù)、巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD值2個(gè)指標(biāo)。

2.2 分級指標(biāo)質(zhì)量等級劃分

根據(jù)規(guī)范及慣例對巖體質(zhì)量分級指標(biāo)進(jìn)行等級劃分。巖體質(zhì)量分級指標(biāo)等級劃分結(jié)果見表1。

根據(jù)查利水庫工程地質(zhì)勘察報(bào)告，給出了5個(gè)區(qū)段的指標(biāo)實(shí)測數(shù)值，見表2。

2.3 分級指標(biāo)的無量綱化

為了使計(jì)算簡化，用式(1)，式(2)分別將不同量綱的巖體分級指標(biāo)等級及各區(qū)段指標(biāo)實(shí)測數(shù)值進(jìn)行無量綱化[5]處理，處理結(jié)果如表3，表4所示。

(1)

(2)

表1 分級指標(biāo)等級劃分表

表2 各區(qū)段巖體參數(shù)實(shí)測值

表3 分級指標(biāo)等級劃分表(無量綱)

表4 各區(qū)段巖體參數(shù)實(shí)測值(無量綱)

3 理論與計(jì)算

3.1 可拓學(xué)物元模型的建立

本文將巖體質(zhì)量等級分為四級，即Ni(i=1，2，3，4)，又選取了5個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成Vj(j=1，2，3，4，5)，Vij即為5個(gè)指標(biāo)在i等級下對應(yīng)取值范圍。運(yùn)用數(shù)學(xué)矩陣思想建立查利水庫巖體質(zhì)量分級的可拓學(xué)物元模型式，見式(3)。

(3)

式(3)中建立的模型即為經(jīng)典域Ri=Vij=，為選取的參數(shù)組對應(yīng)每一分級級別的數(shù)值區(qū)間。

(4)

其中，Rp=Vpj=為節(jié)域，即所有分級指標(biāo)分界值的全部區(qū)間，p為選取所有樣本鉆孔區(qū)段；節(jié)域Vpj=數(shù)學(xué)意義為5個(gè)指標(biāo)無量綱化后在全矩陣范圍內(nèi)最大取值范圍。

(5)

查利水庫巖體質(zhì)量分級系統(tǒng)建立的節(jié)域Vpj=(如表5所示)相當(dāng)于確定了參數(shù)組游動的最大范圍，而經(jīng)典域Vij=(如表5所示)的建立則相當(dāng)于建立了評價(jià)指標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式，也可以形象表示為游動路徑。在此基礎(chǔ)上，將待評價(jià)實(shí)測參數(shù)組也用矩陣形式表示，見式(5)，將實(shí)測參數(shù)組放到經(jīng)典域的函數(shù)表達(dá)式中，即可計(jì)算出每一組實(shí)測參數(shù)組值與經(jīng)典域的離散關(guān)系。

表5 查利水庫巖體質(zhì)量分級等級經(jīng)典域和節(jié)域

3.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定

經(jīng)典域、節(jié)域與現(xiàn)場實(shí)測參數(shù)之間位置關(guān)系變化可用關(guān)聯(lián)函數(shù)式(6)表示，反映出的位置關(guān)系可形象表示分級指標(biāo)之間連續(xù)或離散的相似程度。

(6)

其中，對于計(jì)算出的關(guān)聯(lián)函數(shù)值ki(υj)，即評分指標(biāo)xj屬于級別i的程度；其中：

數(shù)學(xué)意義分別為評分指數(shù)值υj與經(jīng)典域Vij=及節(jié)域Vpj=在空間上的距離。

3.3 巖體分級類別關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

本文共選有5個(gè)區(qū)段巖體參數(shù)組，每一個(gè)區(qū)段參數(shù)組值對應(yīng)每一級別巖體等級區(qū)間都可用式(6)～式(8)算出一個(gè)關(guān)聯(lián)度，即一組參數(shù)算出四個(gè)等級數(shù)值。

Kij(Ni)=∑WijKij(xij)

(7)

其中:

(8)

為評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并且∑Wij=1。

4 結(jié)果分析與比較

由式(7)得到鉆孔N各巖體質(zhì)量指標(biāo)分級結(jié)果隸屬于等級i的程度，而查利水庫巖體質(zhì)量最終分級級別即為最大取值，參見式(9)以獲得每個(gè)部分中巖體的等級分類，參見表6。

Ri(N)=max
i=1,2,3,4,5,6ki(N) (9)

表6 巖體質(zhì)量分級結(jié)果

由表6結(jié)果，查利水庫巖體質(zhì)量整體為Ⅲ級別。同時(shí)用傳統(tǒng)巖體質(zhì)量評價(jià)方法計(jì)算查利水庫巖體質(zhì)量分級為Ⅲ級，可拓學(xué)理論計(jì)算結(jié)果與巖體傳統(tǒng)分級方法得出的結(jié)果相符合。

5 結(jié)語

本文選用5個(gè)評價(jià)指標(biāo)用于可拓學(xué)理論分析，分4個(gè)等級來評價(jià)巖體質(zhì)量，得出各區(qū)段的巖體分級等級與傳統(tǒng)巖體分級方法相符合，說明該方法能較好的反映巖體工程性質(zhì)。這種綜合多種評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)方法相比于傳統(tǒng)方法，突破了傳統(tǒng)巖體質(zhì)量分級方法的局限性，更加實(shí)用、有效，值得推廣。