大尺度散粒體周圍水流結構試驗研究

鐘 亮，姜 彤，韓正國

(1. 重慶交通大學國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074； 2. 重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074； 3. 浙江禹瑞工程咨詢有限公司，浙江杭州 310051)

山區(qū)河流床面多由原生基巖或卵礫石組成，河道中亦常見江心洲、石梁、礁石或卵石沙波等，這些粗糙元素的高度與水深往往較為接近或具有相同的數(shù)量級，形成大尺度粗糙[1- 2]。按粗糙元素排列方式的不同，大尺度粗糙床面可分為密排粗糙和散粒粗糙2類，散粒粗糙又包括粗糙單元孤立分布(散粒體)和陣列分布2種情況。粗糙單元孤立分布成為散粒體后，其周圍常伴隨次生流等復雜流態(tài)，造成通航河流河床結構和水流條件的變化，影響船舶航行安全；同時，大尺度散粒體也易對相鄰的小尺度顆粒(如泥沙、卵石等)形成遮蔽效應，在周圍復雜水流結構的耦合作用下，改變顆粒起動輸移特性與河床演變規(guī)律。因此，研究大尺度散粒體周圍水流結構，對改善航道和維護河相等具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，人們對大尺度散粒粗糙床面明渠水流結構開展了一些研究。20世紀Keulegan提出明渠水流縱向時均流速沿水深滿足對數(shù)分布，但通過進一步的研究發(fā)現(xiàn)，垂線流速分布會隨著床面粗糙尺度的不同而變化。何建京等[3]認為，粗糙床面明渠均勻流的垂線流速分布服從對數(shù)公式，但非均勻流的流速分布不能采用單一的對數(shù)公式描述。Byrd等[4]測量了天然河流粗糙床面的水流流速，發(fā)現(xiàn)僅有約10%的垂線流速符合對數(shù)分布，大部分流速垂線分布形態(tài)呈不規(guī)則、直線和S形。Wang等[5]提出明渠水流滿足Δ/R>0.15，F(xiàn)r>0.47，Re>60 000條件時(Δ為粗糙元素高度，R為水力半徑，F(xiàn)r為弗勞德數(shù)，Re為雷諾數(shù))，流速分布將呈S形。Papanicolaou等[6]認為中尺度均布粗糙時(h/dc=2.5，dc為球體直徑)，球體周圍流速不再遵循對數(shù)分布，而更滿足速度虧損律[7]，同時，靠近床面的回流延伸至球體后方1.5dc，散粒體對平均流速分布的影響可達3.5dc，Uchida等[8]提出了一種計算散粒體周圍流速分布的新方法。Baki等[9]基于斜坡魚道水流流動的角度，將圓形石塊按梅花形排列鋪于槽底，研究了3種底坡下粗糙床面的水面形態(tài)及流速垂線分布規(guī)律。Shamloo等[10]從河流生境結構的角度，根據(jù)相對水深劃分了4種情況，研究了半球體周圍水流結構，Tritico等[11]基于野外原型觀測資料拓展了相關研究。Lacey等[12- 13]通過對山區(qū)卵石河床的原型觀測，探討了大尺度粗糙元素對水流結構影響較強烈的區(qū)域，分析了粗糙床面下立方體周圍水流結構隨相對水深的變化規(guī)律。

需要指出，上述研究主要針對某種特定形態(tài)散粒體及其集群分布排列對水流結構的影響，天然河流床面散粒粗糙形態(tài)各異，但目前仍缺乏不同形態(tài)散粒體周圍水流結構的對比研究。為此，本文結合山區(qū)河流河床孤礁的實際形狀，將散粒體概化為正方體、球體和四面體3種形態(tài)進行水槽試驗，基于聲學多普勒流速儀獲得的瞬時流速資料，開展大尺度散粒體周圍水流結構研究，研究成果將有助于深化大尺度散粒體周圍水流結構的規(guī)律認識，并可為山區(qū)河流開發(fā)保護和航道整治工程設計等提供參考。

1 水槽試驗

試驗在重慶交通大學國家內河航道整治工程技術研究中心進行，主要試驗裝置設備包括高精度整體變坡水槽、水位測針、電磁流量計和Vectrino聲學多普勒點式流速儀(簡稱“高級小威龍流速儀”)等。高精度整體變坡水槽長L=28 m、寬B=0.56 m、高H=0.50 m，水槽側面和底面均由3.3 m長的玻璃板組成，玻璃安裝誤差小于0.2 mm，水槽全長誤差小于0.5 mm，結構變形小于0.3 mm。水槽底坡可通過電機傳動裝置自動調整，變坡范圍-1‰ ～7‰。水槽配備了由大小水泵、變頻器、流量計組成的2套水循環(huán)系統(tǒng)，最大供水流量120 L/s。

試驗采用了高度均為Δ=5 cm的正方體、球體和四面體3種形態(tài)散粒體(正方體邊長和球體直徑均為5 cm，四面體邊長5.6 cm)，均采用混凝土制作。試驗時將散粒體置于水槽縱向中軸線(圖1)，其中正方體迎流面為正方形，球體迎流面為圓形，四面體迎流面為三角形，試驗段位于水槽下游；試驗時固定流量和底坡，通過調節(jié)尾門開度使散粒體斷面水深保持一致，散粒體距水槽進口斷面20 m，確保來流平順并接近均勻流，距水槽出口斷面8 m，可使其周圍水流結構得以充分發(fā)展。研究中共進行了6組試驗，試驗水流為恒定流，流量Q采用電磁流量計控制，水深h通過尾門控制，試驗中保持散粒體斷面水深h=9 cm和底坡i=0.003不變，試驗工況參數(shù)見表1；同時為與散粒體處于非淹沒時的水面形態(tài)進行對比，試驗中觀測記錄了水深h=4.5 cm時的水面形態(tài)。寬深比B/h=6.22>5，滿足二維水流條件；散粒體頂部到水面距離HT與顆粒高度Δ的比值HT/Δ=0.8，滿足王晉軍[1]提出的大尺度粗糙條件(HT/Δ≤1.0)。

圖1 散粒體形態(tài)及水槽試驗

工況散粒體流量Q/(L·s-1)水深h/cm平均流速U/(cm·s-1)h/ΔHT/ΔB/h弗勞德數(shù)Fr1正方體10.0919.81.80.86.220.2112正方體19.7939.11.80.86.220.4163球 體10.0919.81.80.86.220.2114球 體19.7939.11.80.86.220.4165四面體10.0919.81.80.86.220.2116四面體19.7939.11.80.86.220.416注:試驗中補充觀測記錄了水深h=4.5 cm時的水面形態(tài)。

流速測點沿散粒體周圍左右對稱布置(見圖2，以正方體為例)，沿水流方向共布置6個測流斷面(CS1-CS6)，散粒體軸線位于CS2斷面，上游CS1斷面距散粒體軸線5 cm，下游CS3～CS6斷面距散粒體軸線分別為5，10，15和20 cm；每個斷面沿槽寬方向均布設5條測流垂線(1#～5#)，垂線間距5.0～7.5 cm；流速采集的水深范圍0.5～6.5 cm，垂向測點間距1.0 cm，其中散粒體頂部垂線布置2個測點，其余各垂線布置7個測點。流速數(shù)據(jù)應用高級小威龍流速儀采集，可測最大測速4 m/s，測量精度±1 mm/s，采樣體積中心距離發(fā)射器5.0 cm。通過對預備試驗流速實測結果的分析，確定采樣頻率100 Hz，單點采樣數(shù)10 000個。由于信噪比(SNR)和相關系數(shù)(COR)對流速數(shù)據(jù)質量影響顯著，根據(jù)相關要求，本文選用了SNR≥15 dB，COR≥70%的流速數(shù)據(jù)，并采用改進橢圓閾值法[14]對流速數(shù)據(jù)進行了毛刺剔除和濾波處理。

圖2 流速測點布置(單位：mm)

2 結果與討論

2.1 水面形態(tài)

圖3給出了水深h=4.5 cm、散粒體處于非淹沒狀態(tài)時的水面形態(tài)，圖4給出了水深h=9.0 cm、散粒體處于淹沒狀態(tài)時的水面形態(tài)。結果顯示：(1) 水深h較小，h/Δ=0.9，散粒體處于非淹沒狀態(tài)時，水流繞過散粒體發(fā)生側向流動，并在散粒體后方形成漩渦區(qū)，繞流現(xiàn)象較為明顯，且不同形態(tài)散粒體的繞流現(xiàn)象存在差異；正方體正后方水流呈V形擴散，從顆粒頂部向兩側繞流形成U形波狀；球體周圍水流呈U形擴散；四面體正后方水流呈三角形擴散，兩側為U形，但范圍較正方體時更小。(2)水深增大，h/Δ=1.8，散粒體處于淹沒狀態(tài)時，繞流現(xiàn)象變得更不明顯，但水流越過散粒體后水面下降，在其下游產生波狀起伏；上游水流經過散粒體時，水深減小，比降增大，流速開始逐漸增大，由于慣性力作用，主流進一步收縮，直至散粒體下游收縮斷面處，此時過水面積最小，流速達到最大；由于散粒體所占空間不過流，水流移向兩側發(fā)生橫流，橫流與縱向水流疊加，形成了馬蹄形的繞流波動，其兩側分離點隨水位降低而延展；其他條件相同時，散粒體阻水面積越大，上游壅水高度和下游繞流影響范圍越大。

圖3 非淹沒狀態(tài)時的水面形態(tài)

圖4 淹沒狀態(tài)時的水面形態(tài)

2.2 平面流速分布

試驗數(shù)據(jù)表明，各工況的垂向流速小于縱向流速和橫向流速，這里重點分析縱向和橫向流速的分布情況。為便于對比，對相關物理量進行了無量綱化處理；各方向流速(縱向流速u、橫向流速v、合流速Um)均采用試驗流速進行無量綱化，試驗流速選用工況2的散粒體所在斷面平均流速(U=39.1 cm/s)；沿程位置x和沿槽寬位置y均采用散粒體高度Δ進行無量綱化，x+=x/Δ，y+=y/Δ；散粒體中心x+= 0，y+= 0，散粒體上游x+<0，下游x+> 0，順水流向散粒體右側y+< 0，左側y+> 0；垂向位置z采用散粒體處水深h進行無量綱化，η=z/h，水底η=0，水面η=1。

2.2.1平面合流速 由前文介紹可知，流速采集的水深范圍0.5～6.5 cm，平面流速分層根據(jù)流速測量情況考慮，并取η=0.72為表層，η=0.39為中層，η=0.06為底層。

數(shù)據(jù)顯示，表層縱向流速與表層合流速的云圖分布形態(tài)較為相似。圖5給出了各試驗工況表層合流速Um/U的平面分布云圖，結果顯示：(1) 在保持其他參數(shù)不變的情況下，表層合流速Um/U隨Fr和散粒體阻水面積的增大而增大，Um/U基本以散粒體縱軸線左右對稱分布，高速區(qū)主要出現(xiàn)在散粒體平面形心附近，并向下游方向延伸；Fr越大，散粒體的阻水作用越明顯，高速區(qū)流速及范圍越大，最大流速可達試驗流速的1.3倍。(2) 散粒體形態(tài)對流速分布有較大影響。當Fr較小時(Fr=0.211)，受水槽來流量限制，散粒體后方并未發(fā)生明顯的水位波動；顆粒阻水面積越大，最大流速和影響范圍越大；正方體形心處存在流速最大值，之后流速迅速降低；球體和四面體形心處Um/U降到最低，平面上呈菱形分布，高速區(qū)在x+= 1附近。(3) 當Fr較大時(Fr=0.416)，正方體周圍Um/U分布呈向下游擴散的等腰梯形，形心后方(1.5～2.5)Δ處存在菱形旋渦區(qū)，寬約2Δ；球體周圍Um/U分布則呈向下游收縮的鐘形，流速梯度分布較均勻；四面體周圍最大流速位置相對于前兩者向下游移動了約Δ的距離，流速分布呈不規(guī)則菱形。主流經束窄后擴散，流速經過先增大再減小的過程，在散粒體形心后方3Δ處存在流速收縮斷面。由于正方體顆粒對流速影響范圍較大，流速收縮斷面較其余2種散粒體更不明顯。

圖5 表層合流速Um/U分布

試驗資料顯示，不同F(xiàn)r時對應的中層、底層合流速形態(tài)分布較為一致，為節(jié)省篇幅，圖6和圖7重點給出了Fr=0.416(工況2，4，6)時，中層及底層合流速Um/U的平面分布云圖。分析表明：(1) 散粒體阻水面積越大，其流速影響范圍越大，流速基本以散粒體縱軸呈對稱分布；不同散粒體周圍的流速分布總體形態(tài)較為相似，周圍Δ范圍內流速分布呈條帶狀，其后方流速分布均呈向下游延伸的三角形，橫向影響范圍約為2.5Δ。(2) 在中層平面，由于散粒體不過流，散粒體所在位置流速為0，并且流速向下游方向逐漸增大為試驗流速。(3) 在底層平面，流速分布與中層較為相似，但流速相對較小，且在散粒體后方流速出現(xiàn)負值，說明在靠近水槽底部位置存在水流回流區(qū)。

圖6 中層合流速Um/U分布

圖7 底層合流速Um/U分布

2.2.2橫向流速 不同散粒體周圍橫向流速的差異隨弗勞德數(shù)的增大而愈加明顯，因此，圖8重點給出了Fr=0.416時(工況2，4，6)相對橫向流速v/U的平面分布云圖，從左至右依次對應表層、中層和底層，流速方向以指向水槽左側為正，指向水槽右側為負。

由圖8可見：(1)正方體與球體周圍v/U大小及分布形態(tài)隨水深變化較小，正方體兩側v/U在數(shù)值上表現(xiàn)出一正一負，即水流繞過正方體后將向兩側流動，v/U由縱向中軸剖面指向兩側邊壁逐漸增大，強橫流區(qū)位于平面形心右側1.5Δ位置，呈菱形分布，最大橫流達到試驗流速的19%。(2) 球體周圍v/U沿水流方向逐漸增大，形心后方3Δ斷面附近為強橫流區(qū)。(3) 四面體周圍表層v/U與正方體時的分布趨勢相似，水流繞流后也向兩側流動，但v/U沿水流方向逐漸減小。中層和底層v/U分布較為紊亂，帶狀結構不明顯。

2.3 縱剖面流速分布

這里重點探討縱向中軸剖面上各垂線的無量綱縱向流速u/U沿程分布。圖9給出了不同F(xiàn)r時u/U的垂線分布，圖10給出了不同散粒體形態(tài)時u/U的垂線分布。

圖10 不同散粒體形態(tài)時u/U的垂線分布

由圖9～10可見：(1)同一散粒體不同工況下的u/U垂線分布規(guī)律基本一致；正方體上游u/U與指數(shù)分布規(guī)律更為吻合，下游2Δ與3Δ處u/U垂線分布呈S型，4Δ處u/U垂線分布接近線性；球體的u/U垂線分布較不規(guī)則，在Fr較大時下游1Δ處u/U垂線分布呈線性，2Δ處呈S型分布，3Δ與4Δ處接近線性；四面體下游1Δ處u/U垂線分布呈S型，2Δ及更遠處基本呈線性分布。(2)當Fr=0.211時，3種散粒體的u/U垂線分布差異較小，其上游u/U垂線分布與指數(shù)分布規(guī)律更為吻合，下游1Δ處的u/U垂線變化較明顯，由于散粒體不過流，流速從水深0.6h處驟減，在靠近水槽底部為負值，此后u/U垂線分布逐漸恢復為指數(shù)分布，散粒體對u/U垂線分布的影響沿水流方向逐漸減弱。Fr增大后，散粒體對u/U垂線分布影響的差異逐漸增強，u/U垂線分布不再遵循指數(shù)分布；正方體下游1Δ處在η=0.5附近流速驟減為0；球體下游流速呈先增大后減小再增大的變化趨勢；四面體下游1Δ處近底位置存在明顯回流。

3 結 語

(1) 3種散粒體單體水槽試驗顯示，水深h較小，h/Δ=0.9，散粒體處于非淹沒狀態(tài)時，其周圍水流呈U形向下游擴散，正方體的橫流區(qū)范圍最大，球體次之，四面體最??；水深增大，h/Δ=1.8，散粒體處于淹沒狀態(tài)時，其周圍橫流將明顯減弱，水流越過散粒體后在下游形成波狀起伏。

(2) 本文試驗范圍內，表層合流速Um/U平面分布受水流弗勞德數(shù)Fr的影響較大，而中、底層Um/U平面分布受Fr影響很小；表層Um/U隨Fr和散粒體阻水面積的增大而增大，F(xiàn)r較大時，高速區(qū)主要出現(xiàn)在散粒體平面形心附近，最大值可達試驗流速的1.3倍，正方體、球體和四面體對應的表層Um/U平面分布分別呈等腰梯形、鐘形和菱形；強橫流區(qū)位于散粒體形心兩側1.5Δ范圍內，最大橫流可達試驗流速的19%。

(3)Fr較小時，散粒體對縱向流速u/U垂線分布的影響較小，上游斷面u/U與指數(shù)分布規(guī)律吻合，下游1Δ處u/U垂線分布變化較明顯，流速從水深0.6h處驟減，在靠近水槽底部為負值，此后u/U垂線分布逐漸恢復為指數(shù)分布；Fr增大后，散粒體對u/U垂線分布影響的差異逐漸增強，u/U垂線分布不再遵循指數(shù)分布。

(4) 大尺度散粒體周圍水流結構影響因素復雜，本文主要探討了散粒體形態(tài)和弗勞德數(shù)Fr對水流結構的影響，今后可進一步考慮底坡、散粒體排列方式等多種因素變化情況，以深化散粒體周圍水流結構認識。