攻角對螺旋槳非定常特性的影響分析

曾卓雄, 張永祺, 吳 清

(1.上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090;2.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院, 江西 南昌 330063)

近年來,通用航空產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,而飛機(jī)的發(fā)展始終伴隨著螺旋槳的深入應(yīng)用,因此研究螺旋槳的氣動(dòng)特性具有重要意義。從螺旋槳分析方法的發(fā)展歷程來看,螺旋槳的氣動(dòng)特性分析方法主要有動(dòng)量理論、葉素理論、渦流理論、實(shí)驗(yàn)技術(shù)及數(shù)值模擬方法等。數(shù)值模擬方法的發(fā)展又可以分為以工程應(yīng)用為主的激勵(lì)盤理論和以理論研究為主的非定常方法。激勵(lì)盤理論是采用無厚度的圓盤來代替螺旋槳。文獻(xiàn)[1-3]對該方法做了較深入的研究應(yīng)用,但無法真實(shí)模擬出槳葉上的流場變化和非定常問題,如單片槳葉氣動(dòng)力的周期性變化。非定常方法則能夠解決這一問題,ROOSEENBOOM E W M等人[4]和STRUERMER A W[5]分別應(yīng)用該方法分析了滑流對機(jī)翼的干擾作用和螺旋槳?dú)鈩?dòng)力的非定常變化;高飛飛[6]分析了螺旋槳轉(zhuǎn)速的變化對其非定常特性的影響規(guī)律;梁偉等人[7]研究了自由入流速度的變化對螺旋槳非定常特性的影響規(guī)律。本文基于螺旋槳所受氣流攻角的連續(xù)變化,詳細(xì)分析了螺旋槳的非定常變化規(guī)律,以期為螺旋槳飛機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型和網(wǎng)格生成

1.1 計(jì)算模型

本文所用的計(jì)算模型是一個(gè)“螺旋槳+短艙”構(gòu)型,槳平面直徑D=0.5 m,如圖1所示。

圖1 螺旋槳幾何模型

1.2 網(wǎng)格劃分

圖2為短艙對稱平面上的網(wǎng)格分布。

圖2 短艙對稱平面網(wǎng)格分布

將整個(gè)計(jì)算域劃分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域,兩個(gè)區(qū)域之間的數(shù)據(jù)交換采用滑移網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。對計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分時(shí),為保持兩片槳葉周圍網(wǎng)格的一致性,應(yīng)先對其中一片槳葉區(qū)域進(jìn)行劃分,然后通過旋轉(zhuǎn)得到整個(gè)旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的網(wǎng)格。

2 數(shù)值模擬方法

通過求解非定常三維可壓縮的雷諾平均納維 - 斯托克斯方程組來獲取計(jì)算的數(shù)值解,引入Spalart-Allmaras湍流模型[8]以封閉方程組。遠(yuǎn)場邊界為壓力遠(yuǎn)場,計(jì)算構(gòu)型邊界為壁面;空間離散是基于有限體積法,時(shí)間離散是基于時(shí)間推進(jìn)法,離散格式均為二階;求解方法為基于壓力耦合方程組的半隱式方法。

螺旋槳運(yùn)動(dòng)非定常模擬的關(guān)鍵點(diǎn)是滑移網(wǎng)格技術(shù)的應(yīng)用?；凭W(wǎng)格技術(shù)是在旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系和混合平面法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的[9]?；凭W(wǎng)格模型允許相鄰網(wǎng)格之間相對滑動(dòng),因此網(wǎng)格面不需要在分界面上排列,滑移網(wǎng)格技術(shù)的關(guān)鍵是計(jì)算流進(jìn)每個(gè)網(wǎng)格分界面的兩個(gè)非一致的分界面區(qū)域。二維網(wǎng)格分界面如圖3所示[9]。分界面區(qū)域由A-B面、B-C面、D-E面、E-F面組成,交叉處產(chǎn)生a-d面、d-b面、b-e面等。在兩個(gè)單元區(qū)域重疊處產(chǎn)生d-b面、b-e面、e-c面而組成內(nèi)部區(qū)域,剩余的a-d面和c-f面成對形成周期性區(qū)域。例如,計(jì)算分界面流入4單元的流量時(shí),用d-b面和b-e面代替D-E面,并從1單元和3單元各自傳遞信息到4單元。

圖3 二維網(wǎng)格分界面示意

在進(jìn)行信息傳遞時(shí)應(yīng)滿足守恒型積分方程

式中:t——時(shí)間;

V——任意控制體;

ρ——空氣密度;

φ——通用標(biāo)量;

u——速度矢量;

ug——網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度;

S——控制體的面積;

?！獢U(kuò)散系數(shù);

Sφ——φ的源項(xiàng)。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算參數(shù)如表1所示[10]。螺旋槳每轉(zhuǎn)動(dòng)5°為一個(gè)時(shí)間步,即Δt=0.000 175 s。同時(shí),為了保證收斂,計(jì)算完成了螺旋槳的5個(gè)完全轉(zhuǎn)動(dòng)圈。

表1 計(jì)算參數(shù)

3.1 計(jì)算驗(yàn)證

首先對螺旋槳的方位角進(jìn)行定義:當(dāng)槳葉正對y軸正方向時(shí),方位角ψ=0°,并沿著旋轉(zhuǎn)方向逐漸增加,如圖4所示。葉片在旋轉(zhuǎn)一圈的過程中經(jīng)歷了向下運(yùn)動(dòng)和向上運(yùn)動(dòng)的過程。

圖4 螺旋槳方位角示意

在方位角0°～360°內(nèi),當(dāng)攻角α分別為0°或10°時(shí),螺旋槳拉力系數(shù)CT,升力系數(shù)CY,側(cè)向力系數(shù)CZ的變化曲線如圖5所示。該曲線的變化與文獻(xiàn)[5]中所論述的發(fā)展過程很相似,由此可以說明該計(jì)算方法的合理性。

圖5 兩種攻角下的槳葉力系數(shù)曲線

3.2 螺旋槳及各單獨(dú)葉片的拉力隨攻角的變化

槳的時(shí)均拉力隨攻角的變化曲線如圖6所示。

圖6 槳的時(shí)均拉力隨攻角的變化

由圖6可以看出,當(dāng)自由流速和轉(zhuǎn)速不變時(shí),流向槳葉的攻角的逐漸增加會(huì)使得槳的時(shí)均拉力FT,ave隨之增大。例如,攻角為12°與攻角為0°時(shí)相比,拉力增加了1.37 N,占攻角為0°時(shí)拉力的9.28%。另外,由于兩葉片相距180°,可忽略葉片之間的相互干擾,因此葉片1的拉力FT,b1和葉片2的拉力FT,b2的曲線完全重合,且其總和正好等于整個(gè)螺旋槳的拉力FT。

與攻角為12°時(shí)的拉力增量相比,不同攻角時(shí)拉力的相對增量及其占12°時(shí)增量的百分比如表2所示。

由表2可知,隨著攻角的增大,拉力的相對增量占12°時(shí)增量的比重也在增大,也就是說,攻角的增加會(huì)使得拉力增量的增幅變大。

不同攻角時(shí),葉片和螺旋槳的拉力分別如圖7和圖8所示。葉素當(dāng)?shù)毓ソ请S自由入流攻角的變化如圖9所示。α1和α2為自由入流攻角,α1,i和α2,i為葉素當(dāng)?shù)毓ソ?。由圖7和圖8可知,當(dāng)攻角α=0°時(shí),在方位角0°～360°內(nèi),FT,b1,FT,b2,FT幾乎不發(fā)生變化,呈一條平直線。這是因?yàn)楫?dāng)來流作用于每片槳葉時(shí),對于葉片的葉素而言,繞過槳葉的流動(dòng)具有軸對稱性,入流的速度方向和大小始終是相同的,因此不會(huì)引起氣動(dòng)力的變化。而當(dāng)攻角非零時(shí),入流的變化會(huì)使拉力呈現(xiàn)正弦曲線變化。

表2 不同攻角時(shí)拉力的相對增量及其占比

圖7 不同攻角時(shí)葉片的拉力

圖8 不同攻角時(shí)螺旋槳的拉力

圖7中,隨著攻角的增大,槳葉在向下運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)逐漸增大;向上運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)逐漸減小。這是因?yàn)橄蛳逻\(yùn)動(dòng)時(shí),攻角逐漸增大,使得葉片葉素的當(dāng)?shù)厝肓鞴ソ窃龃罅?如圖9(a)所示。α2>α1使得α2,i>α1,i;向上運(yùn)動(dòng)時(shí),葉片葉素的當(dāng)?shù)厝肓鞴ソ莿t減小了,如圖9(b)所示,α2>α1使得α2,i<α1,i。

值得注意的是,利用葉素理論對槳葉向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的葉片葉素進(jìn)行分析時(shí),在當(dāng)前計(jì)算條件下,攻角為12.5°是當(dāng)?shù)厝肓鞴ソ亲兓姆纸琰c(diǎn)。當(dāng)攻角從0°→12.5°變化時(shí),其當(dāng)?shù)厝肓鞴ソ鞘侵饾u減小的,當(dāng)攻角大于12.5°時(shí),當(dāng)?shù)厝肓鞴ソ莿t會(huì)逐漸增大,因此這也是在研究中攻角選擇為0°～12°的原因。

另外,由圖8可以看出,該駝峰曲線的幅值在相同方位角內(nèi)是隨攻角的增大而增加的,這與圖6的時(shí)均結(jié)果相呼應(yīng)。

圖9 葉素當(dāng)?shù)毓ソ请S自由入流攻角的變化

3.3 螺旋槳軸向速度場隨攻角的變化

為了分析螺旋槳的軸向速度場隨攻角的變化,此處選取時(shí)刻t=0.063 s,槳葉0.75R處前后一段距離(X為0.3～1.5 m)內(nèi)的軸向速度,結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出,隨著攻角的增大,槳葉前端軸向速度會(huì)略微增大,增量最大值不超過自由入流速度的1.5%;而在攻角較小時(shí)(如攻角為3°),槳葉后端軸向速度的變化量仍然是微量的,增量最大值不超過自由入流速度的2%。但在攻角較大時(shí)(如攻角為10°),從短艙后端開始,軸向速度會(huì)逐漸減小而趨于自由入流速度,變化量可以達(dá)到自由入流速度的10.4%。在其他時(shí)刻下,攻角的變化對螺旋槳軸向速度場存在類似的規(guī)律。圖11為該時(shí)刻不同攻角時(shí)螺旋槳前后流場的速度分布。

圖10 螺旋槳軸向速度在不同攻角下的分布

圖11 不同攻角時(shí)螺旋槳前后流場軸向速度分布

3.4 槳葉載荷隨攻角的變化

在運(yùn)動(dòng)過程中,螺旋槳各葉片始終承受著周期性的變化載荷,載荷會(huì)隨著攻角的變化而發(fā)生變化,如圖12所示。當(dāng)攻角較小時(shí)(如攻角為3°),周期性載荷的波動(dòng)會(huì)顯得平緩,而當(dāng)攻角較大時(shí)(如攻角為10°),載荷的波動(dòng)則顯得比較劇烈。因此,對于螺旋槳飛機(jī)而言,在較小的攻角下飛行可以延長螺旋槳的疲勞破壞壽命。

圖12 不同攻角下的螺旋槳載荷

4 結(jié) 論

本文對螺旋槳的非定常特性進(jìn)行了分析,獲得如下結(jié)論。

(1) 隨著入流速度攻角的增加,螺旋槳及各葉片的時(shí)均拉力也會(huì)增加,而且增加的幅度逐漸加大。

(2) 當(dāng)攻角為0°時(shí),各葉片和螺旋槳在0°～360°方位角內(nèi)的拉力均呈現(xiàn)平直線;攻角大于0°時(shí),葉片的拉力在0°～360°方位角內(nèi)呈現(xiàn)的是正弦曲線變化,整個(gè)螺旋槳的拉力曲線呈駝峰狀。對于各單獨(dú)葉片而言,向下運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著攻角的增大,拉力會(huì)逐漸增加;向上運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力則會(huì)減小。

(3) 在特定方位角時(shí),隨著攻角的增大,槳葉前端的軸向速度會(huì)略微增加,槳葉后端的軸向速度在小攻角時(shí)也會(huì)發(fā)生略微的變化,但在攻角較大時(shí)變化較明顯。

(4) 隨著攻角的增大,槳葉所受到的周期性非定常載荷的波動(dòng)會(huì)逐漸加劇。