復(fù)雜機(jī)械隔振系統(tǒng)阻抗與傳遞損失關(guān)聯(lián)性研究

吳武輝，向 陽，羅 文，張 領(lǐng)，萬漢群

（1.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 船舶振動(dòng)噪聲國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國船舶工業(yè)噪聲檢測中心，武漢 430064；2.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063）

復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)一般由兩臺(tái)以上輔機(jī)設(shè)備、隔振裝置、安裝基座以及系統(tǒng)管路四部分組成。隔振效果一般是指輔機(jī)設(shè)備激勵(lì)源的能量總級(jí)與安裝基座能量總級(jí)的落差。輔機(jī)作為振源，產(chǎn)生的激勵(lì)通過設(shè)備機(jī)腳與隔振裝置的彈性接觸面?zhèn)鬟f到隔振裝置上，激勵(lì)源經(jīng)隔振裝置后，通過隔振裝置與安裝基座的彈性接觸面?zhèn)鬟f到安裝基座上，設(shè)備激勵(lì)源除了通過隔振裝置傳遞到安裝基座上之外，還可以通過系統(tǒng)管路傳遞到安裝基座上，設(shè)備激勵(lì)通過撓性接管傳遞到系統(tǒng)管路上，管路再通過支撐馬腳以及出口閥傳遞到安裝基座上。整個(gè)機(jī)械隔振系統(tǒng)可劃分為4個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，各子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的阻抗特性是影響設(shè)備激勵(lì)源傳遞到安裝基座上能量大小主要因素，選取客觀的參量描述各子結(jié)構(gòu)的特性，從而形成描述機(jī)械隔振系統(tǒng)的表達(dá)方法。基于頻響函數(shù)(FRF)的子結(jié)構(gòu)方法是分析復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)的有效方法之一，其基本原理是使用單個(gè)非耦合的分量FRF通過阻抗或?qū)Ъ{方程構(gòu)成總的系統(tǒng)響應(yīng)[1-4]。該方法可直接采用實(shí)際測試的FRF計(jì)算較高頻帶而無需對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型精確建模，因此特別適合那些不能建立解析、數(shù)值模型或者實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況。此外，該方法還能直接應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可避免模態(tài)分解等帶來的額外損失，能方便地綜合應(yīng)用理論分析、有限元分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)等多種分析方式，彭偉才等僅僅從隔振系統(tǒng)單一的傳遞路徑研究了阻抗與隔振效果的關(guān)系，沒有考慮到復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的多通道傳遞路徑的影響。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于考核復(fù)雜機(jī)械隔振系統(tǒng)的隔振效果，獨(dú)立的子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)之間的阻抗具有很強(qiáng)的耦合性，通過試驗(yàn)測試的方法開展復(fù)雜機(jī)械隔振系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)阻抗關(guān)聯(lián)性研究對(duì)隔振系統(tǒng)最優(yōu)聲學(xué)性能研究具有重要意義。本文以隔振系統(tǒng)隔振效果臺(tái)架考核試驗(yàn)為對(duì)象，開展了基座及管路系統(tǒng)阻抗特性與系統(tǒng)振動(dòng)傳遞損失特性理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 激勵(lì)源機(jī)腳傳遞理論

如圖1所示，安裝在非剛性試驗(yàn)基座上的單層隔振機(jī)組的傳遞損失VR，振級(jí)落差LV和基座振動(dòng)速度V2表達(dá)式為

式中：F1為隔振裝置的輸入作用力；ZK為隔振器的輸入阻抗；Zm為設(shè)備的輸入阻抗，ZL為非剛性試驗(yàn)基座的輸入阻抗，V1為安裝隔振器后設(shè)備機(jī)腳振動(dòng)速度。

圖1 激勵(lì)源設(shè)備機(jī)腳傳遞損失示意圖

從式（2）和式（3）中可以看出，安裝基座阻抗對(duì)隔振效果和基座振動(dòng)速度的影響為：當(dāng)F1，V1和ZK不變時(shí)，若ZL減小，則VR增大、LV減小、V2增大，表明基座阻抗減小，安裝基座振動(dòng)速度則增加[5-6]。

從式（2）和式（3）中可以看出，試驗(yàn)基座阻抗對(duì)隔振效果和基座振動(dòng)速度的影響為：當(dāng)F1，V1和ZK不變時(shí)，若ZL減小，則VR增大、LV減小、V2增大，表明基座阻抗減小，安裝基座振動(dòng)速度則增加。

假設(shè)LV1和LV2分別為不同的安裝基座振級(jí)，ZL1和ZL2分別為不同的安裝基座阻抗，則有

通常，當(dāng)ZL1和ZL2遠(yuǎn)大于ZK，得出

在頻域上，對(duì)于某個(gè)頻率點(diǎn)f可以得出

當(dāng)同一隔振機(jī)組在兩種基座上試驗(yàn)時(shí)，若兩基座的阻抗相同，則基座的結(jié)構(gòu)振動(dòng)接近；若兩基座的阻抗不同，則基座的結(jié)構(gòu)振動(dòng)不同，其差值可按式(6)近似估算。

根據(jù)單層隔振機(jī)組的表達(dá)形式，如圖2所示，安裝在非剛性基座上的雙層隔振機(jī)組的隔振效果的表達(dá)式為：

傳遞損失VR

式中：V1為安裝隔振裝置后機(jī)腳振動(dòng)速度，V4為安裝隔振裝置后基座的振動(dòng)速度，VL為非剛性試驗(yàn)基座的輸入阻抗。

HK1為上層隔振器的輸入導(dǎo)納；HK2為下層隔振器的輸入導(dǎo)納；β11、β12、β21、β22分別為中間隔振裝置的四端參數(shù)。

振級(jí)落差

μ為中間隔振裝置與設(shè)備質(zhì)量之比，ft為機(jī)組主頻，f0為上層隔振器垂向固有頻率，Q為基座阻抗與下層隔振器阻抗之比。

從式（8）、式（9）中可以看出，μ、ft、f0，Z（2下層隔振器阻抗均為確定值，當(dāng)Z（L基座阻抗）減小時(shí)，傳遞損失VR增大，振級(jí)落差LV減小，對(duì)應(yīng)恒定振速的機(jī)組，基座振速則增大。

2 激勵(lì)源撓性管路傳遞理論

如圖2所示，假設(shè)輔機(jī)設(shè)備管路撓性接管的安裝面為端面S1，撓性接管與剛性通管安裝面為端面S2；剛性通管與基座的支撐面為端面S3，以軸線y坐標(biāo)方向的單向運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象來推導(dǎo)撓性接管傳遞損失與機(jī)械阻抗之間的關(guān)系，不考慮其它坐標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)的相互影響，則3個(gè)端面機(jī)械阻抗與能量傳遞損失可表達(dá)為[7-11]

圖2 激勵(lì)源撓性管路傳遞損失示意圖

端面1和端面3之間的傳遞損失關(guān)系為

式中：F1y，F(xiàn)2y，F(xiàn)3y表示端面1，端面2，端面3的動(dòng)態(tài)力，表示端面1，端面2，端面3的振動(dòng)速度，表示端面1到端面 2的機(jī)械阻抗，表示端面2到端面3的機(jī)械阻抗，從公式中可以看出激勵(lì)源撓性管路的傳遞損失不僅與的撓性接管的機(jī)械阻抗參有關(guān)，還與連接撓性接管的金屬通管機(jī)械阻抗有關(guān)，對(duì)于確定的隔振系統(tǒng)，輔機(jī)管路激勵(lì)源F1y，vy1是恒定不變的，傳遞到撓性管路支撐基座的速度vy3與管路系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)阻抗有直接關(guān)系。

3 基座阻抗與隔振效果驗(yàn)證

如圖3所示，雙層隔振裝置系統(tǒng)通過4個(gè)安裝面彈性安裝在T型基座結(jié)構(gòu)上，4個(gè)安裝面的基座阻抗分別表示為Z1，Z2，Z3，Z4，I為安裝基座為原始狀態(tài)，為槽鋼型結(jié)構(gòu)，II為改變后的安裝基座，在槽鋼型結(jié)構(gòu)上增加4根橫向筋板。

圖3 安裝基座阻抗結(jié)構(gòu)示意圖

通過試驗(yàn)測試，兩種狀態(tài)下的基座阻抗特性對(duì)比如圖4－圖7所示。

橫坐標(biāo)f為1/3 Oct對(duì)應(yīng)的中心頻帶值，縱坐標(biāo)Z為對(duì)應(yīng)1/3 Oct中心頻帶的阻抗幅值，基座1/3 Oct中心頻帶振動(dòng)加速級(jí)如表1，表2所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明：在1/3 Oct頻帶50 Hz～200 Hz內(nèi)，II基座4個(gè)安裝面的阻抗幅值較I基座阻抗幅值增大，增大范圍在5 dB～20 dB，對(duì)于相同設(shè)備激勵(lì)輸入，相同的隔振系統(tǒng)，設(shè)備機(jī)腳輸入的振動(dòng)能量是保持不變的，而隔振效果與基座的振動(dòng)加速度級(jí)是成反比，根據(jù)公式（8）和式（9），II基座四個(gè)安裝面的振動(dòng)加速度較I基座振動(dòng)加速度都有所減小，減小的頻率范圍在80 Hz～200 Hz頻帶內(nèi)，其中160 Hz頻帶幅值減小8 dB～16 dB，減小幅度最明顯。所以，對(duì)于基座阻抗較弱的結(jié)構(gòu)，如果隔振系統(tǒng)的隔振效果不能滿足設(shè)計(jì)的要求，適當(dāng)增大試驗(yàn)基座阻抗是滿足隔振效果要求的有效辦法之一。

圖4 Z1安裝面基座阻抗對(duì)比

圖5 Z2安裝面基座阻抗對(duì)比

圖6 Z3安裝面基座阻抗對(duì)比

圖7 Z4安裝面基座阻抗對(duì)比

4 撓性管路系統(tǒng)阻抗與傳遞損失驗(yàn)證

如圖8所示，進(jìn)出口撓性管路系統(tǒng)分別通過2個(gè)支撐點(diǎn)彈性安裝在基座上，2個(gè)支撐點(diǎn)的基座阻抗分別表示為Z1，Z2。I為撓性管路系統(tǒng)原始安裝狀態(tài)，II為改變后的撓性管路系統(tǒng)，主要改變彈性元件的屬性和安裝布局。

表1 Z1、Z2安裝面基座振動(dòng)加速級(jí)對(duì)比

表2 Z3、Z4安裝面基座振動(dòng)加速級(jí)對(duì)比

通過試驗(yàn)對(duì)比，兩種狀態(tài)下的支撐點(diǎn)阻抗特性曲線如圖9－圖10所示，橫坐標(biāo)f為1/3 Oct頻帶值，縱坐標(biāo)Z為對(duì)應(yīng)頻帶的阻抗幅值。兩種狀態(tài)下支撐點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)如表3所示。

圖8 撓性管路系統(tǒng)阻抗結(jié)構(gòu)示意圖

圖9 Z1支撐點(diǎn)阻抗對(duì)比

圖10 Z2支撐點(diǎn)阻抗對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明：在1/3 Oct頻帶40 Hz～80 Hz和100 Hz～315 Hz內(nèi)，II支撐點(diǎn)的阻抗幅值較I支撐點(diǎn)阻抗幅值增大，增大范圍在25 dB以內(nèi)，其中在50 Hz和200 Hz中心頻帶顯著增大，對(duì)于相同設(shè)備激勵(lì)輸入，相同的管路接口系統(tǒng)，管路系統(tǒng)輸入的振動(dòng)能量恒定，傳遞損失與管路支撐點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)成反比，根據(jù)公式（12），II管路系統(tǒng)2個(gè)支撐點(diǎn)的振動(dòng)加速度較I管路系統(tǒng)2個(gè)支撐點(diǎn)的振動(dòng)加速度都有所減小，減小的頻率范圍在10 Hz～315 Hz頻帶內(nèi)，減小的幅值在20 dB以內(nèi)。所以，要增大撓性管路系統(tǒng)的振動(dòng)能量的傳遞損失，通過改變管路系統(tǒng)彈性元件的屬性以及安裝布局形式能有效增大管路系統(tǒng)的阻抗，從而達(dá)到預(yù)期的傳遞損失效果。

表3 Z1、Z2支撐點(diǎn)振動(dòng)加速級(jí)對(duì)比

5 結(jié)語

復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)由隔振器、撓性接管等彈性元件以及機(jī)械設(shè)備、支撐管路等剛性元件構(gòu)成，在復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下，由彈性元件與剛性元件組合的多系統(tǒng)阻抗的關(guān)聯(lián)性是影響系統(tǒng)隔振效果和傳遞損失的主要因素。本文建立了雙層隔振機(jī)械系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架，采用錘擊激勵(lì)阻抗測試方法，建立了兩類系統(tǒng)阻抗數(shù)學(xué)模型，得到復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)初始阻抗并以此為基準(zhǔn)。通過調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)基座結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以及管路系統(tǒng)支撐剛度，研究了兩類系統(tǒng)阻抗與機(jī)械系統(tǒng)隔振效果以及管路系統(tǒng)傳遞損失之間的關(guān)聯(lián)性，得出了雙層隔振機(jī)械系統(tǒng)隔振效果和管路傳遞損失與兩類系統(tǒng)阻抗之間的定量關(guān)系。試驗(yàn)研究結(jié)果表明：

(1)適度提高基座結(jié)構(gòu)阻抗有利于隔振裝置的隔振效果，對(duì)于基座阻抗較弱的結(jié)構(gòu)，如果隔振系統(tǒng)的隔振效果不能滿足設(shè)計(jì)的要求，適當(dāng)增大試驗(yàn)基座阻抗是滿足隔振效果要求的有效辦法之一。

(2)通過改變管路系統(tǒng)彈性元件的屬性以及安裝布局形式能有效增大管路系統(tǒng)的阻抗，可以增大撓性管路系統(tǒng)的振動(dòng)能量的傳遞損失，能有效降低隔振系統(tǒng)的基座振級(jí)，增大系統(tǒng)的隔振效果。