一種多支撐隔振系統(tǒng)傳遞功率流測(cè)試方法

王 驍，王敏慶，王 婷，趙 璇

（西北工業(yè)大學(xué) 深圳研究院，廣東 深圳 518057）

功率流法作為一種有效的手段，被廣泛應(yīng)用于梁[1]、板[2-3]、殼[4]以及隔振系統(tǒng)[5]等結(jié)構(gòu)的分析與研究中，是常用的隔振系統(tǒng)性能評(píng)估方法之一[6]。振動(dòng)能量是以不同頻率傳播的波的能量總和，它的大小不受結(jié)構(gòu)振型節(jié)點(diǎn)的影響，即使頻率相差很小，振動(dòng)能量也有較大的區(qū)別。因此，功率流方法能夠準(zhǔn)確反映振動(dòng)能量在空間及頻域上的分布，便于從能量的角度清晰地了解振動(dòng)能量在結(jié)構(gòu)中的傳播情況從而通過(guò)截?cái)嗄芰總鞑ネ緩絹?lái)控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲，相比于其它評(píng)價(jià)方法更加直觀、有效，得到了振動(dòng)噪聲控制領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞功率流與結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度以及力有關(guān)。在工程應(yīng)用中，直接獲得隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞功率流往往較為困難，將不可避免地使原實(shí)際結(jié)構(gòu)發(fā)生變動(dòng)，導(dǎo)致所得到的振動(dòng)傳遞功率流難以有效表征原結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性。因此，有必要采用一種間接、有效的方法獲得隔振系統(tǒng)的功率流傳遞情況。

本文首先介紹了一種多支撐隔振系統(tǒng)傳遞功率流的間接測(cè)試方法，并搭建了測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)，對(duì)通過(guò)測(cè)試力與加速度信號(hào)直接獲取功率流的方法和通過(guò)測(cè)試隔振元件阻抗參數(shù)與加速度信號(hào)間接獲取功率流的方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所采用間接測(cè)試方法的正確性，并對(duì)間接測(cè)試方法的誤差進(jìn)行了分析，對(duì)實(shí)際隔振系統(tǒng)的功率流獲取提供了一定的參考。

1 隔振系統(tǒng)傳遞功率流

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，對(duì)某一隔振元件，單個(gè)輸入點(diǎn)的輸入功率流可以表示為式中：右上角*號(hào)表示取復(fù)數(shù)共軛，下標(biāo)direct表示采用直接法得到的功率流。由式(1)可知，通過(guò)隔振元件某一輸入點(diǎn)的輸入功率流可以通過(guò)測(cè)試該點(diǎn)的力與速度信號(hào)來(lái)進(jìn)行表達(dá)與獲取。但由于力信號(hào)的測(cè)試需要將力傳感器串聯(lián)接入被測(cè)系統(tǒng)中，因此對(duì)于大部分隔振系統(tǒng)，難以采用直接的測(cè)試方法得到隔振元件各點(diǎn)的力信號(hào)。

機(jī)械阻抗能夠描述隔振降噪元件的動(dòng)力學(xué)性能[7]。一般地，對(duì)于小振幅范圍內(nèi)振動(dòng)的隔振元件，從動(dòng)力學(xué)上可以將其近似視為一個(gè)線性定常系統(tǒng)。如圖1所示，對(duì)于一個(gè)有m個(gè)輸入點(diǎn)和n個(gè)輸出點(diǎn)的隔振元件，可以利用如下形式的阻抗方程進(jìn)行描述：

圖1 隔振元件示意圖

式中：[F]為力矩陣，[F]=[F1,F2…,Fm+n-1,Fm+n]T，[V ]為速度矩陣，[V]=[V1,V2,…,Vm+n-1,Vm+n]T，[Z]為隔振元件的阻抗矩陣。由式(2)可知，只要知道隔振元件的阻抗矩陣與速度矩陣，就可以獲得隔振元件任意輸入點(diǎn)或輸出點(diǎn)的力信號(hào)。

結(jié)合隔振元件阻抗參數(shù)，可以將式(1)改寫(xiě)為

式中：下標(biāo)indirect表示采用間接法得到的功率流。由式(3)可知，隔振元件某一輸入點(diǎn)的輸入功率流可以僅通過(guò)該隔振元件的阻抗矩陣與各點(diǎn)的速度信號(hào)來(lái)獲取，從而達(dá)到間接測(cè)試隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞功率流的目的。同理，也可采用類似方法獲取隔振元件某一輸出點(diǎn)的輸出功率流。

若隔振元件有m個(gè)輸入，n個(gè)輸出，則隔振元件總的輸入功率流可以表示為

隔振元件總的輸出功率流可以表示為

若隔振系統(tǒng)由多個(gè)隔振元件組成，需要獲得整個(gè)隔振系統(tǒng)的輸入功率流和輸出功率流，只需將各個(gè)隔振元件的功率流疊加即可。

2 測(cè)試系統(tǒng)組成

采用3個(gè)單輸入單輸出隔振元件組成的多支撐隔振系統(tǒng)進(jìn)行方法驗(yàn)證，并將直接方法與間接方法獲取的隔振系統(tǒng)輸入功率流進(jìn)行對(duì)比。可調(diào)壓偏心輪電機(jī)作為激勵(lì)源，矩形鋼板較長(zhǎng)邊兩端嵌入沙箱中作為基座。隔振元件以三角方式排布，以對(duì)激勵(lì)源進(jìn)行穩(wěn)定支撐，并對(duì)3個(gè)隔振元件分別編號(hào)為#1、#2、#3。利用Brüel&Kj?r聲學(xué)與振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)搭建測(cè)試平臺(tái)，在相關(guān)位置布置傳感器，采集所需力信號(hào)與加速度信號(hào)，并通過(guò)式j(luò)ωV=a將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為所需速度信號(hào)。測(cè)試示意圖如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

圖2 隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞功率流測(cè)試系統(tǒng)示意圖

研究頻段選取為10 Hz～700 Hz。試驗(yàn)中采用的隔振元件為鋼彈簧隔振器，隔振元件阻抗參數(shù)如圖3和圖4所示。

測(cè)試完成后，根據(jù)所獲得的3個(gè)隔振元件輸入端的力信號(hào)以及兩端的加速度信號(hào)，結(jié)合式(1)與式(3)，分別采用直接法與間接法計(jì)算獲得了3個(gè)隔振元件輸入端的振動(dòng)傳遞功率流。在測(cè)試頻段內(nèi)，3個(gè)隔振元件的輸入功率流測(cè)試情況如圖5－圖7所示。

由圖5－圖7可見(jiàn)，在分析頻段內(nèi)，通過(guò)阻抗參數(shù)間接得到的隔振系統(tǒng)輸入端振動(dòng)傳遞功率流與采用直接法獲得的振動(dòng)傳遞功率流整體吻合情況良好，能夠在頻域內(nèi)清晰地區(qū)分各個(gè)隔振元件的傳遞功率流大小，對(duì)隔振元件的設(shè)計(jì)以及隔振系統(tǒng)的安裝具有指導(dǎo)意義。

圖3 隔振元件阻抗參數(shù)Z11

圖4 隔振元件阻抗參數(shù)Z12

圖5 #1P輸入-直接與P輸入-間接對(duì)比

圖6 #2P輸入-直接與P輸入-間接對(duì)比

圖7 #3P輸入-直接與P輸入-間接對(duì)比

直接法與間接法獲得的功率流在部分頻段具有一定的差異，除儀器本身誤差和測(cè)試誤差外，主要來(lái)自于測(cè)試隔振元件的阻抗參數(shù)時(shí)，隔振元件的安裝方式和預(yù)載情況與隔振系統(tǒng)功率流測(cè)試時(shí)具有一定的差異，這導(dǎo)致了隔振元件的邊界發(fā)生了些許變化，并最終影響了所獲取的功率流。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用間接方法對(duì)多支撐隔振系統(tǒng)的傳遞功率流進(jìn)行了測(cè)試，并與直接方法獲得的傳遞功率流進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了該間接方法的可行性。功率流間接測(cè)試方法在工程中更易實(shí)施，能夠簡(jiǎn)化測(cè)試過(guò)程，并對(duì)隔振系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。