初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)

■甘肅省張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校 楊光洲

初中數(shù)學(xué)教育的核心問題之一就是邏輯推理能力。因此我針對(duì)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力過程中出現(xiàn)的各種問題以及推理能力形成的過程進(jìn)行深入分析，與多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，讓學(xué)生通過自我認(rèn)識(shí)、自我感悟和自我提升以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中邏輯推理能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是一門具有超強(qiáng)系統(tǒng)性和邏輯性的一門學(xué)科，通過大量的實(shí)踐表明，人們思維活動(dòng)的規(guī)律多樣且復(fù)雜。數(shù)學(xué)中的公理、定理、規(guī)律還有法則都需要通過邏輯思維進(jìn)行推導(dǎo)，所以在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，邏輯推理能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力是一個(gè)緩慢的過程

數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性十分嚴(yán)密，主要是數(shù)學(xué)推理導(dǎo)致的。因此，在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于公理、定理的學(xué)習(xí)，并不需要花費(fèi)多大的力氣，因?yàn)檫@些公理、定理應(yīng)該是憑著直覺就可以接受的一些規(guī)則或是對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的一種概括。在處于一種自身并不是十分熟悉的領(lǐng)域中時(shí)，可以把它作為依靠的原理。所有的事情并不是從一開始就要弄清楚，很多時(shí)候需要先了解或是學(xué)會(huì)某一個(gè)重要的特性，然后運(yùn)用、使用它，最后再弄清楚。但在公理、定理的應(yīng)用上，教師就要非常注重邏輯推理能力的逐步培養(yǎng)，滲透邏輯性、語言的組織能力性，使學(xué)生能在今后的學(xué)習(xí)中用所學(xué)的推理能力認(rèn)知事物的本質(zhì)。一般情況下，應(yīng)該先弄清楚這種特性。在小學(xué)階段，可以通過反復(fù)教學(xué)弄清大部分東西，但到了初中階段，就可以使用公理、定理將自身的學(xué)習(xí)視野進(jìn)行擴(kuò)大。比如在多邊形知識(shí)教學(xué)中，由認(rèn)識(shí)圖形的淺層次表象逐步上升到幾何推理。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)過程是十分緩慢的，也是循序漸進(jìn)的。

二、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的問題

（一）研究的對(duì)象以及學(xué)習(xí)的內(nèi)容使學(xué)生不能更好地適應(yīng)

學(xué)生在小學(xué)階段之前主要接觸的是“數(shù)”，而幾何則是用“圖形”作為研究對(duì)象。在小學(xué)階段，即使學(xué)生已經(jīng)接觸過一些幾何圖形，也是側(cè)重于圖形體積和面積的計(jì)算。等到了初中，再研究圖形的時(shí)候主要是把圖形的性質(zhì)作為主體，注重邏輯推理方面的內(nèi)容在逐漸增加。

這種由“數(shù)”到“形”的過程轉(zhuǎn)變要求學(xué)生將對(duì)符號(hào)相關(guān)信息的操作逐漸轉(zhuǎn)變成對(duì)圖形相關(guān)信息的操作，從之前數(shù)量化的分析逐漸轉(zhuǎn)變成空間形式的定性分析，研究的對(duì)象和學(xué)習(xí)的內(nèi)容都發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，所以導(dǎo)致很多學(xué)生并不能更好地適應(yīng)。

（二）在學(xué)習(xí)方法上產(chǎn)生不適應(yīng)

到了初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生了十分巨大的變化，但是大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還停留在小學(xué)階段，并沒有很好地轉(zhuǎn)變過來。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候只需要一張紙和一支筆，但到了初中，不僅要使用紙筆，同時(shí)也要使用圓規(guī)以及量角器等作圖工具。

很多學(xué)生并不是十分愿意親自動(dòng)手畫圖，在小學(xué)階段，不管是什么問題，只需要得到正確的結(jié)果就可以，但是現(xiàn)在不僅要得到正確的結(jié)論，還要說明得出這個(gè)結(jié)論的過程以及道理，每一個(gè)步驟都需要有足夠的依據(jù)，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上出現(xiàn)了不適應(yīng)。

（三）學(xué)生年齡方面產(chǎn)生不適應(yīng)

針對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)，新北師大版教材從七年級(jí)就加入了相關(guān)課程的內(nèi)容。但是這個(gè)階段的學(xué)生年齡通常都比較小，尤其是觀察思維能力方面表現(xiàn)得尤為欠缺。

絕大部分的學(xué)生的智力發(fā)育水平?jīng)]有達(dá)到邏輯運(yùn)算的階段，所以他們理解比較嚴(yán)格的邏輯推理等問題的時(shí)候感到比較困難，尤其是在做一些需要推理證明類型的習(xí)題時(shí)更是感到困惑，因此這種情況也是導(dǎo)致學(xué)生入門滯后的重要原因之一。

三、核心素養(yǎng)中初中生邏輯推理能力培養(yǎng)的相關(guān)策略

（一）反饋練習(xí)的編排要緊密圍繞核心素養(yǎng)

在對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效掌握的過程中，知識(shí)應(yīng)用是不可或缺的重要階段，知識(shí)的應(yīng)用和鞏固以及理解之間有著十分緊密的聯(lián)系，知識(shí)的鞏固和理解是知識(shí)應(yīng)用的前提?！巴ā笔菍?duì)于知識(shí)的應(yīng)用來說的，能讓知識(shí)的鞏固以及理解得到更好的發(fā)展與檢驗(yàn)。

應(yīng)用可以更好地讓學(xué)生對(duì)所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行鞏固與加深理解，它也是檢驗(yàn)學(xué)生鞏固知識(shí)和理解知識(shí)一種十分有效的手段。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師在給學(xué)生編排相關(guān)的練習(xí)的時(shí)候要根據(jù)不同學(xué)生具體掌握所學(xué)知識(shí)的程度以及理解的深度進(jìn)行，同時(shí)這些練習(xí)也要具有多樣化和橫向或是縱向的變式。通過這樣的編排，學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候可以通過不斷地推理獲得數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)以及新的對(duì)象和新的知識(shí)，有效地促成對(duì)新的知識(shí)的掌握和理解，并在一定程度上實(shí)現(xiàn)推理的再生、再認(rèn)以及概括化。

（二）對(duì)幾何語言的應(yīng)用加大培養(yǎng)力度

學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行表達(dá)和理解、推理、論證以及敘述作圖步驟時(shí)都會(huì)應(yīng)用到幾何語言，因此引導(dǎo)學(xué)生理解語言教學(xué)的時(shí)候要結(jié)合圖形，另外還要讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行分析敘述，讓學(xué)生在不斷練習(xí)中逐漸理解幾何語言是不是準(zhǔn)確規(guī)范。如果可以對(duì)幾何語音進(jìn)行正確理解，可以在一定基礎(chǔ)上進(jìn)行提高幾何學(xué)習(xí)能力。

對(duì)于幾何語言，現(xiàn)階段在初中的教學(xué)中可以分成三種表現(xiàn)形式，主要是符號(hào)語言、文字語音和圖形語言，同時(shí)這三種語言也是初中生學(xué)習(xí)幾何部分的時(shí)候遇到的三種障礙。在學(xué)習(xí)的時(shí)候，如果想要更好地掌握幾何語言，那么每一個(gè)幾何問題都需要使用這三種語言進(jìn)行表述。

比如文字語言為：點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)，AC=AB，DC垂直與AB。

符號(hào)語言可表述為：AC=BC 且DC ⊥AB，垂 足為D。

圖形語言就是如右圖所示。

（三）鞏固訓(xùn)練時(shí)采用演繹推理的方法

這樣的方法在初中階段經(jīng)常會(huì)遇到，其主要的原理：及時(shí)根據(jù)某一個(gè)帶有普遍性的結(jié)論得出特殊的事物性質(zhì)的一種基本推理方法，其主要的形式就是演繹三段論。

在性質(zhì)以及定理的證明過程中，三段論被廣泛地應(yīng)用其中，而且一般情況下都是很多個(gè)三段論有機(jī)地結(jié)合到一起，有效地形成一個(gè)推理鏈，最后才能將相關(guān)的問題解決。針對(duì)初中生，這樣的理論不要求理解得很透徹，但是這樣的思想需要慢慢進(jìn)行滲透。

在課堂上講解一元一次方程的時(shí)候，出示簡(jiǎn)單方程x-5=7，在剛展示這個(gè)例題的時(shí)候，學(xué)生們用加減法后很容易算出結(jié)果，說出結(jié)論x=5+7，這樣的解題過程，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)非常熟悉，但是初中遇到的方程比較復(fù)雜，在解題的時(shí)候，每一個(gè)步驟都需要逆推去完成，方程的變形必須由同解變形進(jìn)行引入。

解方程就是把一個(gè)方程通過各種不同的同解變形最后得出x=（ ）這樣的形式。因此，針對(duì)問題，學(xué)生可以用一些比較熟悉的詞匯，比如常見的因?yàn)槭裁?、所以什么以及根?jù)什么，指導(dǎo)自己的思維活動(dòng)。

根據(jù)這樣的原理得出：∵x-9=8，∴x-9+9=8+9，之后合并同類項(xiàng)x=17。像這樣的訓(xùn)練不僅可以體現(xiàn)在一元一次不等式中，同時(shí)也可以運(yùn)用在二元一次方程組中。

四、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要將學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)有效突顯出來，同時(shí)也要讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此不斷促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。這不但是教師每堂課教學(xué)的目標(biāo)，也是現(xiàn)在學(xué)科教學(xué)中需要完成的根本任務(wù)。另外，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是一蹴而就的，實(shí)際教學(xué)時(shí)要在每一堂課中都滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。同時(shí)教師也要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展產(chǎn)生的重要作用，使學(xué)生獲得更好發(fā)展的同時(shí)，也讓自身的核心素養(yǎng)得到更有效的提升。