基于二次回歸正交試驗(yàn)的汽輪機(jī)排汽缸加裝導(dǎo)流板的研究

曹麗華，周凱，司和勇

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基于二次回歸正交試驗(yàn)的汽輪機(jī)排汽缸加裝導(dǎo)流板的研究

曹麗華1，周凱2，司和勇1

（1．東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012；2．哈爾濱汽輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江省 哈爾濱市 150040）

以某600MW汽輪機(jī)為研究對(duì)象，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX對(duì)低壓缸末級(jí)和排汽缸的耦合模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，基于二次回歸正交試驗(yàn)，在排汽缸上端安裝導(dǎo)流板來削弱通道渦對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能的影響，得到了導(dǎo)流板安裝參數(shù)與靜壓恢復(fù)系數(shù)之間的回歸方程。方程呈現(xiàn)非線性關(guān)系，顯著不失擬，且三因素之間互不影響。求解回歸方程的最優(yōu)解，得出最佳的導(dǎo)流板安裝方案。安裝導(dǎo)流板后，通道渦被破碎，排汽缸的氣動(dòng)性能得到了明顯的改善。排汽缸出口的靜壓恢復(fù)系數(shù)提高3.008%，總壓損失系數(shù)降低5.789%，出口截面標(biāo)準(zhǔn)偏差降低了3.043。并且，不同負(fù)荷下優(yōu)化后排汽缸出口的靜壓恢復(fù)系數(shù)均大于優(yōu)化前。

汽輪機(jī)；排汽缸；導(dǎo)流板；二次回歸正交試驗(yàn)；氣動(dòng)性能

0 引言

排汽缸是連接汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)和凝汽器的重要部件，其內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要由擴(kuò)壓器、蝸殼、輔助結(jié)構(gòu)構(gòu)成，排汽缸內(nèi)部的蒸汽呈復(fù)雜的三維流動(dòng)。由于蝸殼上端空間較為狹小，排汽在蝸殼上端形成了一個(gè)較大的漩渦(即通道渦)，而后分別從兩側(cè)向下分流，形成2個(gè)略小的通道渦，擴(kuò)壓器兩側(cè)的汽流經(jīng)過翻轉(zhuǎn)后匯入通道渦使其不斷壯大，一直延伸到排汽缸出口，嚴(yán)重影響了排汽缸的氣動(dòng)性能[1]。因此，從破壞通道渦的結(jié)構(gòu)入手，在排汽缸內(nèi)加裝導(dǎo)流板，成為改善排汽缸氣動(dòng)性能一種有效手段。

目前，已經(jīng)有很多對(duì)排汽缸進(jìn)行改造的文獻(xiàn)。劉暉明[2]通過對(duì)300 MW汽輪機(jī)排汽通道進(jìn)行模型吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)加裝導(dǎo)流板前后流場對(duì)比并通過數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)加裝導(dǎo)流板能夠改善流場的不均勻性，減小凝汽器的汽阻，進(jìn)一步減小凝汽器的傳熱端差，提高凝汽器的經(jīng)濟(jì)性和安全性。文獻(xiàn)[3-5]的研究發(fā)現(xiàn)：在排汽通道內(nèi)加裝導(dǎo)流裝置可以提高排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)和改善出口流場的均勻性。文獻(xiàn)[6-8]對(duì)導(dǎo)流環(huán)型線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，說明了優(yōu)化后的導(dǎo)流環(huán)可以改善擴(kuò)壓管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)及低壓排汽缸內(nèi)氣動(dòng)性能。

雖然單純的依靠數(shù)值計(jì)算可以進(jìn)行導(dǎo)流環(huán)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，但周期太長?；貧w正交試驗(yàn)結(jié)合了回歸分析和正交試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，通過合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)次數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)點(diǎn)，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)和因素之間的數(shù)據(jù)整理、回歸方程的建立以及回歸方程顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)一考慮，解決試驗(yàn)因素篩選及試驗(yàn)優(yōu)化問題[9]。而二次回歸正交組合設(shè)計(jì)是在一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上再增加一些特定的試驗(yàn)點(diǎn)，通過適當(dāng)?shù)慕M合形成試驗(yàn)方案，提高整個(gè)回歸空間內(nèi)的擬合度。鑒于利用正交試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化已在導(dǎo)流環(huán)、汽封和機(jī)床上得到應(yīng)用[10-12]。因此，本文以某600MW汽輪機(jī)為研究對(duì)象，耦合末級(jí)葉片和排汽缸，采用三因素二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排數(shù)值模擬，目的是尋求排汽缸靜壓恢復(fù)能力最佳時(shí)的導(dǎo)流板的參數(shù)。建立回歸方程，旨在研究靜壓恢復(fù)系數(shù)與導(dǎo)流板參數(shù)之間的關(guān)系。通過顯著不失擬的回歸方程及約束條件求解出最優(yōu)值，最終得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的導(dǎo)流板參數(shù)，并分析安裝導(dǎo)流板前后的排汽缸氣動(dòng)性能的變化。

1 二次回歸正交實(shí)驗(yàn)

1.1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

導(dǎo)流板參數(shù)設(shè)計(jì)：分別選取兩板的間距1、導(dǎo)流板的高度2以及導(dǎo)流板的長度3作為回歸正交實(shí)驗(yàn)的三因素，如圖1所示。取值范圍結(jié)合某600MW汽輪機(jī)組：1=300~500mm、2=530~ 870mm、3=400~1200mm。

本文采用三因素二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排數(shù)值計(jì)算，得出回歸方程，根據(jù)函數(shù)最優(yōu)化問題，得出指標(biāo)靜壓恢復(fù)系數(shù)最大時(shí)的導(dǎo)流板參數(shù)，同時(shí)各因素水平z(=1, 2, 3)變化時(shí)靜壓恢復(fù)系數(shù)的變化趨勢(shì)也顯而易見。設(shè)定因素水平編碼如表1所示。

圖1 導(dǎo)流板安裝參數(shù)示意圖

表1 三因素水平編碼表

1.2 試驗(yàn)實(shí)施方案

根據(jù)正交表，設(shè)計(jì)14個(gè)常規(guī)方案進(jìn)行數(shù)值模擬；設(shè)計(jì)3個(gè)零水平正交試驗(yàn)方案，用以對(duì)回歸方程的失擬性進(jìn)行檢驗(yàn)，共計(jì)17個(gè)試驗(yàn)方案。得到與z(=1,2,3)之間非線性關(guān)系的三元二次回歸方程：

將式(1)轉(zhuǎn)化為求解非線性一般約束最優(yōu)化問題，如方程組(2)所示，優(yōu)化問題的最優(yōu)解就是安裝導(dǎo)流板的最佳方案。

根據(jù)式(2)求得最優(yōu)解，得到最佳的導(dǎo)流板安裝方案為：兩板間距1為429mm、導(dǎo)流板高度2為700mm、導(dǎo)流板寬度3為969mm。

1.3 數(shù)值模型

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法，排汽缸應(yīng)用ICEM劃分網(wǎng)格，為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，末級(jí)采用Turbo-Grid劃分網(wǎng)格，為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了能夠更加真實(shí)的地反映末級(jí)葉片出口與排汽缸進(jìn)口之間交界面流動(dòng)參數(shù)的傳遞，對(duì)排汽缸進(jìn)口環(huán)形面的網(wǎng)格進(jìn)行加密；同時(shí)考慮到邊界層流動(dòng)對(duì)整個(gè)流場的影響，末級(jí)流域和排汽缸的近壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖2所示。

圖2 安裝導(dǎo)流板的排汽缸網(wǎng)格

利用CFD數(shù)值計(jì)算軟件CFX14.0平臺(tái)，基于壓力和速度耦合關(guān)系的SIM2PLEC算法，結(jié)合均勻介質(zhì)多相模型和水蒸氣平衡相變模型，采用有限元的有限體積法求解三維可壓縮穩(wěn)態(tài)雷諾時(shí)均N-S方程，選用-湍流模型，近壁面流動(dòng)區(qū)域采用salable壁面函數(shù)法，對(duì)流項(xiàng)采用高階迎風(fēng)精度格式，數(shù)值殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為RMS低于10-4。工質(zhì)選用IAPWS-IF97工質(zhì)庫中“steam3vl”平衡態(tài)濕蒸汽模型，參數(shù)為汽輪機(jī)熱耗率驗(yàn)收工況(THA)下運(yùn)行數(shù)據(jù)。末級(jí)動(dòng)、靜葉葉柵之間的交界面與動(dòng)葉葉柵、排汽缸之間的交接面處理均采用“Frozen Rotor”模型。進(jìn)口邊界條件采用“Mass-flow-inlet”邊界，100%THA工況時(shí)質(zhì)量流率為74.736kg×s-1，排汽缸出口延伸段壓力為給定值，平均靜壓為6000Pa。

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更好的描述排汽缸的性能，引入3個(gè)特性參數(shù)，靜壓恢復(fù)系數(shù)pr、總壓損失系數(shù)tpl和標(biāo)準(zhǔn)偏差V。

靜壓恢復(fù)系數(shù)：

總壓損失系數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)偏差：

由式(3)—(5)可知，pr越大，擴(kuò)壓器的導(dǎo)流擴(kuò)壓作用對(duì)排汽缸回收動(dòng)能的能力越強(qiáng)；tpl越小，汽流在擴(kuò)壓器中由動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能而引起的壓損越小，排汽缸性能越好；V越小，排汽缸出口的速度場分布越均勻。

2 安裝導(dǎo)流板后排汽缸的氣動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)

2.1 安裝導(dǎo)流板后排汽缸流場分析

圖3為優(yōu)化前和優(yōu)化后的排汽缸內(nèi)三維流線圖?？梢灾庇^看出，安裝導(dǎo)流板后，末級(jí)排汽向上翻轉(zhuǎn)后被導(dǎo)流板擋住向兩邊分開，原本在排汽缸上端的大通道渦被縮小，兩端的小通道渦也隨之縮小，速度逐漸趨于均勻。

圖3 優(yōu)化前后排汽缸內(nèi)三維流線圖

圖4為優(yōu)化前和優(yōu)化后的排汽缸子午面的流線分布圖。優(yōu)化前，排汽缸頂部的通道渦向兩側(cè)分離成2個(gè)渦向下延伸，從圖中子午面流線可以看出，優(yōu)化前排汽缸兩端為2個(gè)較大的通道渦，優(yōu)化后其中一邊被分離成2個(gè)較小的渦，而且導(dǎo)流環(huán)根部內(nèi)弧區(qū)的渦也消失了。這說明其中一端的通道渦被破碎了，導(dǎo)流板起到了有效作用。

圖4 優(yōu)化前后排汽缸子午面流線圖

圖5為優(yōu)化前和優(yōu)化后排汽缸出口的速度分布云圖。從圖5可知，優(yōu)化前排汽缸兩端通道渦延伸到排汽缸底部，形成了2個(gè)低速區(qū)，優(yōu)化后其中一端的通道渦已被破碎，極低速區(qū)消失，另一端的低速區(qū)也明顯縮小，而中間的高速區(qū)也減少，出口截面速度分布的均勻性明顯提高。

2.2 安裝導(dǎo)流板后排汽缸性能分析

優(yōu)化前后各指標(biāo)如表2所示。由表2可知，優(yōu)化后排汽缸總壓損失系數(shù)降低了5.789%，靜壓恢復(fù)系數(shù)提高了3.008%，出口截面標(biāo)準(zhǔn)偏差降低了3.043，這表明安裝導(dǎo)流板后排汽缸的能量損失減小，出口流場的均勻性得到了改善

圖5 優(yōu)化前后排汽缸出口速度流場分布(m/s)

表2 導(dǎo)流板設(shè)計(jì)前后的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比一覽表

圖6為不同THA工況下優(yōu)化前后排汽缸氣動(dòng)性能指標(biāo)。可以看出，優(yōu)化前，隨著負(fù)荷的降低，排汽缸出口的靜壓恢復(fù)系數(shù)逐漸降低，50%THA工況時(shí)達(dá)到了負(fù)值；而優(yōu)化后不同負(fù)荷下排汽缸出口的靜壓恢復(fù)系數(shù)均大于優(yōu)化前；優(yōu)化后不同負(fù)荷的總壓降均小于優(yōu)化前，即優(yōu)化后總壓損失降低。這表明安裝導(dǎo)流板的優(yōu)化設(shè)計(jì)在低負(fù)荷下也是可行的。

圖6 不同THA工況下排汽缸氣動(dòng)性能指標(biāo)

3 結(jié)論

采用三因素二次回歸正交試驗(yàn)對(duì)某 600MW汽輪機(jī)低壓排汽缸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析優(yōu)化前后排汽缸內(nèi)氣動(dòng)性能的變化情況。得出以下結(jié)論：

1）在排汽缸上端安裝導(dǎo)流板，通道渦被破碎，削弱了通道渦對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能的影響，這種改善排汽缸氣動(dòng)性能的方法是可行的。

2）基于二次回歸正交試驗(yàn)，可得到導(dǎo)流板安裝參數(shù)與靜壓恢復(fù)系數(shù)之間的回歸方程。求解回歸方程的最優(yōu)解，可得到最佳的導(dǎo)流板安裝方案。

3）安裝導(dǎo)流板后，排汽缸出口的靜壓恢復(fù)系數(shù)提高了3.008%，總壓損失系數(shù)降低了5.789%，出口截面標(biāo)準(zhǔn)偏差降低了3.043。并且安裝導(dǎo)流板的優(yōu)化設(shè)計(jì)在低負(fù)荷下也可以改善排汽缸的氣動(dòng)性能。

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Study on Installing Deflector in Exhaust Hood of Steam Turbine Based on Quadratic Regressive Orthogonal Experiment

CAO Lihua1, ZHOU Kai2, SI Heyong1

(1. School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. Harbin Turbine Company Limited, Harbin 150040, Heilongjiang Province, China)

A combined numerical simulation is conducted to couple fluid flow between exhaust hood and last-stage blades of a 600MW steam turbine using the computational fluid dynamics software CFX. Based on quadratic orthogonal regression design, the flow guide device at the top of the exhaust hood is installed. The regression orthogonal equation between the installation parameters of the guide plate and the coefficient of static pressure recovery is obtained. The equation is remarkably unlost with nonlinear relation and there is no influence among the three factors. The optimal solution of the regression equation is solved. The channel vortex is broken Project Supported by the National Key R&D Plan (2017YFB0 902100). and the aerodynamic performance of the exhaust hood is improved obviously after the diversion plate is installed. The static pressure recovery coefficient of exhaust hood outlet is increased by 3.008%, the total pressure loss coefficient is reduced by 5.789% and the standard deviation of the outlet is reduced by 3.043. The static pressure recovery coefficient of exhaust hood outlet under different loads after the optimization is always higher than that before the optimization.

steam turbine; exhaust hood; flow guide device; quadratic regressive orthogonal experiment; aerodynamic performance

10.12096/j.2096-4528.pgt.18222

2018-11-05。

曹麗華(1973)，女，博士，教授，研究方向?yàn)槠啓C(jī)經(jīng)濟(jì)性分析與優(yōu)化運(yùn)行，clh320@126.com。

曹麗華

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFB0902100)。

Project Supported by the National Key R&D Plan (2017YFB0 902100).

(責(zé)任編輯 車德競)