發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)平衡性分析及平衡軸設(shè)計(jì)

蔣 義 賈學(xué)宏 李連豹 韋 虹 李雙清 王瑞平,2

（1-寧波吉利羅佑發(fā)動(dòng)機(jī)零部件有限公司 浙江 寧波 315336 2-浙江吉利動(dòng)力總成有限公司）

引言

發(fā)動(dòng)機(jī)的整體振動(dòng)主要源自氣缸內(nèi)周期變化的氣體壓力和曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力。每個(gè)氣缸的活塞、連桿、曲柄等運(yùn)動(dòng)部件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生多階次的往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力。由于一階、二階往復(fù)慣性力的幅值較大，通常只分析由一階、二階往復(fù)慣性力造成的相應(yīng)階次并作用在發(fā)動(dòng)機(jī)上的往復(fù)慣性力合力及合力矩。對(duì)于直列單缸及多缸發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)受到的往復(fù)慣性力合力和合力矩判別如下：

1）如果曲柄在投影中（沿曲軸的縱向/軸向方向觀察）形成帶相同角度的星形排列，則多缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體的一階往復(fù)慣性力合力是平衡的。對(duì)于不同曲拐排列形式的曲軸，一些曲軸的二階往復(fù)慣性力合力是平衡的，如曲拐夾角為120°布置的三拐曲軸；另一些曲軸的二階往復(fù)慣性力合力是不平衡的，如曲拐夾角為180°布置的兩拐及四拐平面曲軸。二階往復(fù)慣性力合力是否平衡，取決于將每缸λ 倍的活塞連桿組的往復(fù)質(zhì)量按2 倍曲柄角度投影到氣缸平面上（λ 為連桿比，第一缸曲柄位于上止點(diǎn)位置，曲軸按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)），造成的二階往復(fù)慣性力矢量的疊加情況。

2）由于多缸發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)氣缸之間存在缸心距，有可能造成一階或二階往復(fù)慣性力合力矩不平衡。具體為：縱向/軸向?qū)ΨQ(chēng)的曲軸在所有階次中都無(wú)往復(fù)慣性力合力矩；在非縱向/軸向?qū)ΨQ(chēng)的曲軸上，會(huì)出現(xiàn)1 階或更高階次的往復(fù)慣性力合力矩，如曲拐夾角為180°的兩拐曲軸有一階往復(fù)慣性合力矩，曲拐夾角為120°的三拐曲軸存在一階及二階往復(fù)慣性力合力矩。通過(guò)曲軸平衡重?zé)o法完全平衡一階往復(fù)慣性力合力矩，因此額外需要一根平衡軸。這里的對(duì)稱(chēng)軸指曲軸中心沿缸孔方向展開(kāi)[1]。

一階或二階往復(fù)慣性力合力為自由力，一階或二階往復(fù)慣性力合力矩為自由力矩，如不加以平衡，合力或合力矩造成的振動(dòng)會(huì)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置傳遞到車(chē)身上。一方面會(huì)影響整車(chē)的乘坐舒適性，另一方面會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)本身零部件間發(fā)生沖擊，可導(dǎo)致零部件損壞、工作不正常而影響壽命。發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)體之間必須安裝隔振器才能減少發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車(chē)身上的振動(dòng)[2]。

發(fā)動(dòng)機(jī)是否需要額外的平衡軸，取決于一階、二階往復(fù)慣性力合力（或合力矩）的大小，以及發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的隔振能力。最終的評(píng)判依據(jù)為整車(chē)乘坐的NVH 標(biāo)準(zhǔn)。

本文以一款小型二沖程增程器發(fā)動(dòng)機(jī)為例，探討了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的平衡特性以及平衡軸的設(shè)計(jì)。

1 設(shè)計(jì)方案

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)質(zhì)量的平衡性計(jì)算

內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量在內(nèi)燃機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的往復(fù)慣性力Fmosz和旋轉(zhuǎn)慣性力Fmrot。這些慣性力必須通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的總體布置、在曲軸飛輪系上加適當(dāng)?shù)钠胶鈮K或設(shè)置專(zhuān)門(mén)的平衡軸等方法加以平衡，以免發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生振動(dòng)。

常用四沖程（或二沖程）內(nèi)燃機(jī)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的平衡性，可通過(guò)合理布置平衡塊的方式來(lái)達(dá)到平衡要求，這里不詳述過(guò)程了。常用四沖程（或二沖程）內(nèi)燃機(jī)往復(fù)質(zhì)量的平衡性，見(jiàn)下表1。

常用四沖程（或二沖程）內(nèi)燃機(jī)往復(fù)慣性力的計(jì)算公式如下：

表1 常用四沖程（或二沖程）內(nèi)燃機(jī)往復(fù)質(zhì)量的平衡性

其中：mosz為往復(fù)運(yùn)動(dòng)的零件質(zhì)量和；r 為曲柄半徑；ω為發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度；λ 為連桿比。

上式中，前半部分moszrω2cosα 就是一階往復(fù)慣性力，后半部分moszrω2λcos2α 就是二階往復(fù)慣性力。

對(duì)于兩拐平面曲軸（曲拐夾角180°），由于一階往復(fù)慣性力矩值較大，通常只對(duì)其進(jìn)行平衡。

活塞組質(zhì)量（含活塞、活塞銷(xiāo)、活塞環(huán)及擋圈）和連桿小頭質(zhì)量造成的一階往復(fù)慣性力矩如下：

表2 匯總了小型增程式發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)。

表2 小型增程式發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

1.2 曲軸平衡率設(shè)計(jì)

為評(píng)估曲軸平衡不同往復(fù)慣性力矩下的力矩值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)了2 種不同平衡重大小的曲軸：

曲軸平衡25%的往復(fù)慣性質(zhì)量（一階往復(fù)慣性力矩）；

曲軸平衡50%的往復(fù)慣性質(zhì)量（一階往復(fù)慣性力矩）；即“標(biāo)準(zhǔn)平衡”。

首先計(jì)算當(dāng)量環(huán)的重量，當(dāng)量環(huán)的計(jì)算公式如下[3]：

其中：mosz為活塞組質(zhì)量和連桿總成小頭往復(fù)質(zhì)量的質(zhì)量總和；mplrot為連桿總成大端旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。k 為平衡系數(shù)，本例為25%和50%。M 為當(dāng)量環(huán)質(zhì)量。

平衡25%和50%一階慣性力矩當(dāng)量環(huán)質(zhì)量計(jì)算，如表3 所示。

表3 當(dāng)量環(huán)計(jì)算結(jié)果

1）平衡25%一階慣性力矩時(shí)，當(dāng)量環(huán)質(zhì)量約為431g；

2）平衡50%一階慣性力矩時(shí)，當(dāng)量環(huán)質(zhì)量約為580g。

對(duì)于尺寸參數(shù)已經(jīng)確定的二沖程曲軸，在每個(gè)連桿頸上安裝當(dāng)量環(huán)，再將曲軸+當(dāng)量環(huán)組合體做動(dòng)平衡試驗(yàn)，動(dòng)平衡滿(mǎn)足要求，說(shuō)明當(dāng)量環(huán)的質(zhì)量恰當(dāng)。

平衡25%往復(fù)質(zhì)量曲軸數(shù)模如圖1 所示；平衡50%往復(fù)質(zhì)量曲軸數(shù)模如圖2 所示；曲軸平衡重參數(shù)如表4 所示。

圖1 方案一：25%平衡方案曲軸

圖2 方案二：50%平衡方案曲軸

本分析采用AVL 公司的AST Launcher R2016a仿真分析軟件的EXCITE Designer 模塊進(jìn)行分析。曲軸建模如圖3 所示。

表4 曲軸參數(shù)

圖3 平衡性分析建模

2 CAE 分析結(jié)果

發(fā)動(dòng)機(jī)在4 000 r/min 的額定功率轉(zhuǎn)速下進(jìn)行分析，曲軸分別平衡往復(fù)力矩的0%、25%和50%，分別考察一階往復(fù)慣性力矩的平衡和二階往復(fù)力的平衡。由于發(fā)動(dòng)機(jī)臥式放置，且人對(duì)垂直于座椅方向的振動(dòng)敏感，故可不100%平衡。

一階往復(fù)慣性力矩對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸如圖4 所示。

圖4 一階往復(fù)慣性力矩對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸

從圖5～圖7 可以看出，曲軸分別平衡往復(fù)力矩的0%、25%和50%，則力矩由繞水平軸轉(zhuǎn)移到繞垂直軸，最大力矩值由473 N·m 分別變化為365 N·m和255 N·m。

從圖8～圖10 可以看出，對(duì)一階往復(fù)慣性合力矩的平衡不會(huì)造成二階往復(fù)慣性力合力產(chǎn)生變化。水平和垂直兩個(gè)方向的二階往復(fù)慣性力合力大小幾乎不變。

從以上分析可以看出，曲軸采用過(guò)平衡的方式平衡一階往復(fù)慣性力矩實(shí)際上是將一部分繞水平軸旋轉(zhuǎn)的力矩（俯仰力矩）轉(zhuǎn)化為繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的力矩。

圖5 0%平衡一階往復(fù)慣性力矩

圖6 25%平衡一階往復(fù)慣性力矩

圖7 50%平衡一階往復(fù)慣性力矩

圖8 0%平衡時(shí)的二階往復(fù)慣性力合力

圖9 25%平衡時(shí)的二階往復(fù)慣性力合力

圖10 50%平衡時(shí)的二階往復(fù)慣性力合力

表5 對(duì)以上仿真分析結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。

表5 仿真分析結(jié)果總結(jié)

曲軸平衡25%和50%一階往復(fù)慣性力矩均可，在50%平衡（標(biāo)準(zhǔn)平衡）情況下，在水平和垂直兩個(gè)方向的最大力矩幅值更低，決定采用。

3 平衡軸設(shè)計(jì)

根據(jù)整機(jī)的總體布置，平衡軸布置在缸體側(cè)面，根據(jù)運(yùn)動(dòng)件包絡(luò)計(jì)算，平衡軸軸承直徑為20mm，驅(qū)動(dòng)平衡軸的齒輪直徑最小需90mm，缸體高度需要增加，但在整機(jī)邊界內(nèi)，如圖11 所示。

圖11 平衡軸布置

平衡方案：

1）曲軸平衡性：100%平衡旋轉(zhuǎn)慣性力+50%平衡往復(fù)慣性質(zhì)量。

2）平衡軸用于補(bǔ)償剩余的50%一階不平衡力矩。

平衡軸相關(guān)計(jì)算：

根據(jù)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的空間布置要求，發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)長(zhǎng)度應(yīng)小于300 mm，結(jié)合凸輪軸的尺寸、發(fā)動(dòng)機(jī)的缸徑和缸心距等參數(shù)，暫定平衡軸兩個(gè)平衡塊的質(zhì)心距離＜264 mm。

一階不平衡力矩平衡表達(dá)式：

平衡塊的質(zhì)徑積：

mbw×rbwg=4 613 g·mm

圖12～圖15 分別為平衡軸數(shù)模、齒輪端參數(shù)、平衡塊尺寸、平衡軸與缸體軸向位置關(guān)系。

圖12 平衡軸數(shù)模

圖13 齒輪端參數(shù)

圖14 平衡塊尺寸

根據(jù)圖16，平衡塊質(zhì)徑積mbw×rbwg=722×6.319=4 562 g·mm，與理論計(jì)算的質(zhì)徑積4 613 g·mm 接近。

圖17，平衡塊質(zhì)徑積mbw×rbwg=242×18.777=4 544 g·mm，與理論計(jì)算的質(zhì)徑積4 613 g·mm 接近。

圖15 平衡軸與缸體軸向位置關(guān)系

圖16 齒輪平衡塊質(zhì)量和質(zhì)心半徑

圖17 平衡塊質(zhì)量和質(zhì)心半徑

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某二沖程雙缸發(fā)動(dòng)機(jī)的分析，得出了曲軸采用平衡重平衡部分一階往復(fù)慣性力矩的實(shí)質(zhì)是將繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的一階往復(fù)慣性力矩轉(zhuǎn)化為繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩。這和直列三缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸平衡部分一階往復(fù)慣性力矩的原理類(lèi)似。

采用50%平衡系數(shù)平衡一階往復(fù)慣性力矩較合適。綜合可以得到最小的繞水平軸和繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩幅值，對(duì)整機(jī)振動(dòng)的影響最小。

本文以實(shí)例闡述了附加平衡軸的設(shè)計(jì)過(guò)程?？蔀橹绷须p缸發(fā)動(dòng)機(jī)和直列三缸發(fā)動(dòng)機(jī)的平衡軸設(shè)計(jì)提供借鑒。