融入實(shí)踐教學(xué)的離散數(shù)學(xué)課程方法探討

摘要：離散數(shù)學(xué)偏理論、抽象程度高，容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不足，教學(xué)效率低下，教學(xué)效果不理想。針對(duì)這一問(wèn)題，本文結(jié)合計(jì)算機(jī)系學(xué)生重實(shí)踐的特點(diǎn)，提出一種融入實(shí)踐教學(xué)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；計(jì)算機(jī)系專(zhuān)業(yè)；實(shí)踐教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G648文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）03-0003-01

1.引言

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《編譯原理》、《數(shù)據(jù)庫(kù)原理》和《算法分析》等課程的先導(dǎo)基礎(chǔ)課程，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。此外，離散數(shù)學(xué)還是軟件工程、通信工程、電子信息工程以及智能科學(xué)技術(shù)等計(jì)算機(jī)類(lèi)、信息類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一。目前，離散數(shù)學(xué)已經(jīng)在當(dāng)下流行的機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別和圖像處理等科研領(lǐng)域中起到了重要的數(shù)學(xué)支撐作用。

教育部“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)建議，我國(guó)離散數(shù)學(xué)的開(kāi)設(shè)可分為三種類(lèi)型：科學(xué)型、工程型和應(yīng)用型。在這三種類(lèi)型中，最少的授課學(xué)時(shí)要求為72學(xué)時(shí)（劉明，2018）。然而，在高校實(shí)際教學(xué)工作運(yùn)行中，離散數(shù)學(xué)的教學(xué)課時(shí)量往往被嚴(yán)重壓縮，如我校的離散數(shù)學(xué)的正式授課時(shí)間為48學(xué)時(shí)。如何在在有限的時(shí)間里把大量知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，并同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，給“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的快速傳遞，絕大多數(shù)的高等院校采用“定義—定理—證明—習(xí)題”的教學(xué)模式，將“離散數(shù)學(xué)”作為一門(mén)數(shù)學(xué)課進(jìn)行授課，忽視了“離散數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用背景（孟昱煜，2010）。重理論輕實(shí)踐的教學(xué)方式將直接導(dǎo)致學(xué)生的原動(dòng)力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)濃度低，最終影響教學(xué)質(zhì)量。本文認(rèn)為，想要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和興趣，必須在離散數(shù)學(xué)課堂上引入實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用，從而激發(fā)興趣。

2.引入實(shí)踐教學(xué)的一些策略和手段

2.1計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生特點(diǎn)的分析。

我國(guó)高等院校的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)是培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義建設(shè)需要的、能從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件、硬件設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用的高級(jí)工程技術(shù)人才。在此培養(yǎng)目標(biāo)下以及就業(yè)市場(chǎng)需求的驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生大多專(zhuān)注于工程實(shí)踐，計(jì)算機(jī)技能水平的提高。計(jì)算機(jī)行業(yè)發(fā)展非常迅速，技術(shù)理論發(fā)展日新月異，如果教師僅停留在傳授現(xiàn)成知識(shí)的層面上，脫離計(jì)算機(jī)業(yè)界發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)出的學(xué)生眼界狹窄，不能講所學(xué)知識(shí)點(diǎn)舉一反三，無(wú)法適應(yīng)社會(huì)需求。因此，教師需要再次明確教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)社會(huì)市場(chǎng)需求和計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)和課程設(shè)置，適當(dāng)?shù)脑黾訉?shí)踐教學(xué)內(nèi)容，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容不再是單純的理論知識(shí)。值得注意的是，新加入的實(shí)踐內(nèi)容需符合市場(chǎng)熱點(diǎn)，否則，陳舊的內(nèi)容不僅浪費(fèi)有限的課時(shí)，也會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得乏味，起到事倍功半的不良效果。

2.2程序編寫(xiě)環(huán)節(jié)的引入。

集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論是離散數(shù)學(xué)課程的重要組成內(nèi)容，概念較多，知識(shí)點(diǎn)理論性較強(qiáng)。如果在教學(xué)中，以計(jì)算（程序）為認(rèn)知基礎(chǔ)，使用現(xiàn)代工具重構(gòu)集合論、圖論以及代數(shù)系統(tǒng)的概念、運(yùn)算和關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的科學(xué)素質(zhì)和工程能力。Python語(yǔ)言是一種強(qiáng)大的面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，讓開(kāi)發(fā)者用最少的代碼表達(dá)想法，是當(dāng)前工業(yè)界最為主流的開(kāi)發(fā)語(yǔ)言之一，學(xué)生自學(xué)該語(yǔ)言的興趣非常濃厚。因此在課堂上，讓學(xué)生自我挑戰(zhàn)，用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)離散數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的自我探究熱情，也有利于加深學(xué)生對(duì)特定知識(shí)點(diǎn)理解。例如，在講授關(guān)系運(yùn)算時(shí)，讓學(xué)生用Python設(shè)計(jì)一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算，并當(dāng)場(chǎng)演示。這需要學(xué)生理解關(guān)系復(fù)合運(yùn)算的定義，以及了解如何用Python實(shí)現(xiàn)集合的定義，以及集合性質(zhì)中的“屬于”。

2.3教學(xué)方法的多元化。

離散數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)大多建立在數(shù)學(xué)概念上，以公式、定理等嚴(yán)格準(zhǔn)確的方式呈現(xiàn)。在講述這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)單的照本宣科去解釋公式或定理將會(huì)使學(xué)生感到枯燥難懂。采用更為活潑多樣的教學(xué)方法，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。例如，講授邏輯證明，采用“魚(yú)缸”分類(lèi)討論，在“魚(yú)缸”內(nèi)的學(xué)生自由討論命題的證明思路和過(guò)程，“缸外”的學(xué)生仔細(xì)聆聽(tīng)，然后角色互換，使所有學(xué)生都能參與到邏輯證明的過(guò)程中。講授圖的連通性時(shí)，可以借助農(nóng)夫運(yùn)物過(guò)河的故事，即每條小船只能運(yùn)載農(nóng)夫和狗、羊、白菜中的一樣?xùn)|西，而狗要咬羊，羊吃白菜，介紹圖的連通分支?？梢圆捎梅纸巧缪莸姆椒?，讓學(xué)生模擬農(nóng)夫、狗、羊和白菜，針對(duì)該問(wèn)題該出解決方案。

3.結(jié)語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)課程作為計(jì)算機(jī)、信息相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，內(nèi)容豐富、抽象也相對(duì)復(fù)雜，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算思想。為獲得良好的教學(xué)效果，本文認(rèn)為任課教師在教學(xué)過(guò)程中，除傳播理論知識(shí)外，還應(yīng)緊跟工業(yè)界發(fā)展動(dòng)態(tài)，引入實(shí)踐教學(xué)，創(chuàng)新和改革教學(xué)內(nèi)容和方法，使學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和興趣，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉明.結(jié)合科研實(shí)際的離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索，課程教學(xué)，2018；6（2）：107-108.

[2]孟昱煜，《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和實(shí)踐，信息與電腦，2010；9：173-174.

作者簡(jiǎn)介：胡靖，女，副教授，博士，本課題受成都信息工程大學(xué)2018-2020年第一階段教育教學(xué)研究與改革項(xiàng)目（JY2018116）資助。