深井超長(zhǎng)工作面基本頂分區(qū)破斷模型與支架阻力分布特征

王家臣，楊勝利，楊寶貴，李 楊，王兆會(huì)，楊 毅，馬焱遙

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083; 2.放頂煤開(kāi)采煤炭行業(yè)工程研究中心，北京 100083)

開(kāi)采深度增加，井下煤巖體所處的應(yīng)力環(huán)境發(fā)生顯著改變，通常處于處于高應(yīng)力狀態(tài)，煤巖體力學(xué)行為由線彈性向非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)變[1-2]。開(kāi)挖卸荷后回采巷道圍巖處于高偏應(yīng)力狀態(tài)，巷道圍巖變形量大，底臌嚴(yán)重，甚至產(chǎn)生沖擊現(xiàn)象，支護(hù)困難;工作面煤壁片幫、端面漏冒現(xiàn)象頻發(fā)，頂板載荷增大，甚至表現(xiàn)出動(dòng)載現(xiàn)象[3-4]。工作面長(zhǎng)度增加后，沿工作面方向頂板垮落難以同步一致，會(huì)出現(xiàn)分區(qū)破斷或者某個(gè)區(qū)域首先破斷然后向兩側(cè)遷移的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5-6]通過(guò)在大同四老溝礦大采高工作面的礦壓觀測(cè)，首先發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)工作面頂板分區(qū)破斷及遷移現(xiàn)象，并引用彈性力學(xué)理論建立了頂板分區(qū)破斷的鉸接薄板力學(xué)模型，以此解釋觀測(cè)到的頂板分區(qū)破斷和遷移現(xiàn)象，此模型假設(shè)工作面中部頂板首先破斷，但就首先破斷的原因和判據(jù)沒(méi)有深入分析。文獻(xiàn)[7-8]研究了工作面長(zhǎng)度對(duì)頂板結(jié)構(gòu)形式及其穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為工作面長(zhǎng)度增加會(huì)減小基本頂破斷塊度和關(guān)鍵塊回轉(zhuǎn)角度，導(dǎo)致頂板發(fā)生滑落失穩(wěn)，該分析的實(shí)質(zhì)是沿工作面推進(jìn)方向的梁分析，而研究工作面長(zhǎng)度效應(yīng)時(shí)應(yīng)采用板分析思路。

開(kāi)采深度和工作面長(zhǎng)度增加會(huì)引起工作面頂板破斷形式和礦壓顯現(xiàn)有所變化，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，然而礦壓顯現(xiàn)變化的原因與深井超長(zhǎng)工作面頂板破斷的機(jī)理尚缺少深入研究。筆者基于深部煤巖體受地質(zhì)作用較多，深井工作面頂板裂隙發(fā)育程度較高，超長(zhǎng)工作面頂板受裂隙切割概率較大這一基本認(rèn)識(shí)，研究深井超長(zhǎng)工作面的頂板破斷規(guī)律，并建立相應(yīng)的理論分析模型，確定頂板斷裂判據(jù)。以此為類(lèi)似工作面的支架等設(shè)備選型、智能開(kāi)采控制策略等提供依據(jù)。

1 深部巖體中裂隙分布特征

1.1 原生裂隙發(fā)育特征

巖體是完整巖石和軟弱結(jié)構(gòu)面(裂隙)組成的復(fù)雜地質(zhì)體，深部巖體形成時(shí)期較早，因此，經(jīng)歷的地質(zhì)作用次數(shù)多。地質(zhì)歷史本質(zhì)上是巖體賦存應(yīng)力環(huán)境的演化史，每次地質(zhì)作用都是對(duì)巖體的一次加卸載過(guò)程，最終使巖體中的地應(yīng)力達(dá)到當(dāng)前的狀態(tài)[9]。深部巖體經(jīng)歷多次加卸載過(guò)程后，其中必然殘留不可恢復(fù)的永久變形和破壞，因此，該類(lèi)巖體中的裂隙更加發(fā)育。

口孜東煤礦深部巖體裂隙發(fā)育特征如圖1所示，頂板巖層中含有較多的縱向裂隙，有異于淺部頂板巖層中橫向離層裂隙為主的發(fā)育特征，表明深部頂板巖層中裂隙密度增大;縱向裂隙尺寸和張開(kāi)度差異明顯，未受采動(dòng)區(qū)域的鉆孔內(nèi)壁存在塊體脫落現(xiàn)象。裂隙的存在導(dǎo)致巖體強(qiáng)度降低和各向異性力學(xué)行為，深部開(kāi)采條件下，巖體中裂隙發(fā)育程度升高必然影響基本頂?shù)臄嗔研螒B(tài)和礦壓顯現(xiàn)特征。

圖1 口孜東煤礦巖體中的裂隙Fig.1 Fractures in rock mass of Kouzidong mine

1.2 原生裂隙分布形式

巖體中裂隙的參數(shù)通常為密度、尺寸、傾向、傾角和位置。量測(cè)巖體中的裂隙分布參數(shù)難度很大，實(shí)踐中常用的裂隙產(chǎn)狀現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方法主要有測(cè)線法、測(cè)窗法、鉆孔窺視法和鉆孔取芯法。根據(jù)觀測(cè)目的的不同，可采用一種或多種觀測(cè)方法對(duì)巖體中的裂隙產(chǎn)狀進(jìn)行觀測(cè)。圖2是采用測(cè)線法觀測(cè)得到的2組巖體裂隙產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，測(cè)線長(zhǎng)度為5 m。圖2(a)是裂隙密度觀測(cè)結(jié)果:左側(cè)為其中4條測(cè)線上的量測(cè)結(jié)果，分別有9，14，6和12條裂隙，說(shuō)明巖體中單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)裂隙條數(shù)(P10)約為2.1;右側(cè)為所有測(cè)線上的裂隙間距分布，其均值約為0.5 m，同樣表明單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)存在2條裂隙，圖2(a)表明裂隙在測(cè)線上大致服從均勻分布，以往研究結(jié)果表明裂隙在巖體中的空間分布服從泊松過(guò)程，同觀測(cè)結(jié)果一致。圖2(b)是兩組裂隙長(zhǎng)度觀測(cè)結(jié)果:平均長(zhǎng)度分別為2.2和3.0 m，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。圖2(c)是兩組裂隙傾角觀測(cè)結(jié)果:平均傾角分別為35°和55°，服從正態(tài)分布。圖2(d)是兩組裂隙傾向觀測(cè)結(jié)果:平均傾向?yàn)?0°和290°，服從正態(tài)分布。上述觀測(cè)結(jié)果同以往學(xué)者的研究結(jié)果一致[10-11]，說(shuō)明裂隙產(chǎn)狀參數(shù)在巖體中的分布形式具有普適性。

圖2 巖層中裂隙分布Fig.2 Pre-existing fracture distribution in rock mass

2 深井超長(zhǎng)工作面基本頂破斷特征

實(shí)測(cè)與理論研究結(jié)果均表明隨著開(kāi)采深度增加，巖體中的裂隙發(fā)育程度升高，并對(duì)巖體破斷類(lèi)型產(chǎn)生影響。研究深井工作面頂板破斷和運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，需考慮因裂隙而產(chǎn)生的差異。

2.1 含裂隙基本頂?shù)娜S重構(gòu)

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表明裂隙長(zhǎng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，裂隙傾角和傾向服從正態(tài)分布，裂隙空間位置服從泊松過(guò)程?；谏鲜隽严秴?shù)分布形式，采用蒙特-卡羅模擬方法生成對(duì)應(yīng)不同裂隙產(chǎn)狀參數(shù)的隨機(jī)數(shù)。結(jié)合隨機(jī)數(shù)和離散裂隙網(wǎng)格(DFN)模擬方法，在基本頂覆蓋區(qū)域生成隨機(jī)分布的裂隙，利用生成的隨機(jī)分布裂隙對(duì)完整基本頂進(jìn)行切割，從而實(shí)現(xiàn)含裂隙基本頂?shù)娜S重構(gòu)，如圖3所示。裂隙隨機(jī)分布在基本頂中，將基本頂切割成尺寸和形狀差異性很大的塊體，提高了基本頂破斷形態(tài)的不確定性。由于裂隙在空間中的隨機(jī)分布特征，不同位置基本頂?shù)谋磺懈畛潭却嬖诿黠@差異，白色曲線包圍的工作面中部區(qū)域基本定塊度較小，而兩端頭區(qū)域基本頂塊度則相對(duì)較大。

圖3 含裂隙基本頂重構(gòu)Fig.3 Reconstruction of main roof with pre-existing fractures

圖4 基本頂O-X破斷模型Fig.4 O-X mode rupture of main roof

2.2 工作面長(zhǎng)度對(duì)基本頂破斷特征的影響

不考慮裂隙的條件下，砌體梁理論認(rèn)為基本頂發(fā)生O-X型破斷，如圖4所示，工作面沿走向推進(jìn)，基本頂破斷后，工作面中部形成梯形板，兩端形成弧形三角板，三角板和梯形板沿推進(jìn)方向和工作面方向均形成外表似梁實(shí)質(zhì)為拱的砌體梁結(jié)構(gòu)。

由圖4可知在工作面長(zhǎng)度b一定的條件下，兩端弧形三角板影響范圍為m，中部梯形板的影響范圍為b-2m。頂板中的原生裂隙在空間上服從泊松過(guò)程，即裂隙在基本頂任意一點(diǎn)出現(xiàn)概率相同。隨著工作面推進(jìn)，原生裂隙在中部梯形板覆蓋區(qū)域出現(xiàn)的概率同在兩側(cè)弧形三角板覆蓋區(qū)域出現(xiàn)的概率之比可由式(1)表示:

(1)

式中,Pb為基本頂在工作面中部存在裂隙的概率，%;Pm為基本頂在工作面兩端存在裂隙的概率，%;m為弧形三角板的影響范圍，m;b為工作面長(zhǎng)度，m。

工作面兩端三角板影響范圍m主要受區(qū)段煤柱寬度和回采巷道寬度的影響，受工作面長(zhǎng)度影響較小，因此，隨著工作面長(zhǎng)度的增加，式(1)的值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，即基本頂中部存在裂隙的概率與兩端存在裂隙的概率比值呈線性增加。同巖石強(qiáng)度相比，裂隙強(qiáng)度很小，基本喪失抗拉能力。隨著工作面推進(jìn)，懸露基本頂中出現(xiàn)裂隙時(shí)，裂隙影響區(qū)的局部承載能力大幅度降低，基本頂容易發(fā)生局部破斷現(xiàn)象。上述分析表明在深井超長(zhǎng)工作面，工作面中部基本頂易首先發(fā)生破斷，繼而向兩側(cè)遷移，即工作面基本頂易形成分區(qū)破斷與遷移現(xiàn)象。

3 深井超長(zhǎng)工作面頂板分區(qū)破斷模型

3.1 完整基本頂O-X型破斷條件

初次來(lái)壓前，基本頂可視為四周固支的薄板。若不考慮裂隙的影響，基本頂發(fā)生O-X型破斷，斷裂線如圖5所示。完整基本頂O-X型破斷共產(chǎn)生9條斷裂線，工作面兩側(cè)形成三角板ADE和BCF，工作面中部形成梯形板CDEF和ABFE。假設(shè)基本頂破斷瞬間斷裂線EF下沉量為Δ1，邊界AB,BC,CD和AD由固支轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)支條件，下沉量為0，梯形板在斷裂線AB和CD處的回轉(zhuǎn)角為2Δ1/a;梯形板在斷裂線EF處的相對(duì)回轉(zhuǎn)角為4Δ1/a;三角板在斷裂線AD和BC處的回轉(zhuǎn)角為Δ1/m。三角板同梯形板之間的相對(duì)回轉(zhuǎn)角由下述方法確定:作直線MN垂直于斷裂線CF，延長(zhǎng)EF至F′并使FF′的長(zhǎng)度為下沉量Δ1，則角度η即為三角板同梯形板之間的相對(duì)回轉(zhuǎn)角，其值為Δ1(cotα+cotβ)/l。根據(jù)上述條件可以確定基本頂初次斷裂時(shí)內(nèi)力在斷裂面上的耗散功率為

(2)

基本頂斷裂過(guò)程中自重及隨動(dòng)載荷在梯形板和三角板上的外力功率為

(3)

式中,qsi為工作面初次來(lái)壓時(shí)基本頂?shù)臉O限承載能力，MPa。

采用上限定理確定基本頂發(fā)生O-X型破斷的上限條件[12]，另外力功率式(3)同內(nèi)力耗散功率式(2)相等，可以得到初次來(lái)壓前基本頂可承受的極限載荷qsi同工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離的關(guān)系為

(4)

礦山壓力與巖層控制理論認(rèn)為基本頂自重及隨動(dòng)載荷可由組合梁理論確定[13]:

(5)

式中,qr為基本頂自重及隨動(dòng)巖層作用于其上的載荷，MPa;γ為巖層容重，kN/m3;Ei為各巖層的彈性模量，GPa;hi為各巖層的厚度，m。

當(dāng)基本頂自重及隨動(dòng)載荷達(dá)與其極限承載能力滿足式(6)時(shí)，基本頂發(fā)生初次破斷。

qr≥qsi(6)

由式(4)可得初次來(lái)壓階段基本頂極限承載能力qsi同工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離之間的關(guān)系如圖6所示:工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離增加導(dǎo)致基本頂極限承載能力降低，表明超長(zhǎng)工作面基本頂破斷塊度減小。推進(jìn)距離對(duì)基本頂承載能力的影響程度明顯高于工作面長(zhǎng)度，隨著工作面的推進(jìn)，qsi快速降低，若滿足式(6)，基本頂發(fā)生初次破斷。

圖6 初次來(lái)壓階段基本頂承載能力影響因素Fig.6 Influences of load-bearing capacity of main roof

基本頂初次斷裂后，工作面進(jìn)入周期來(lái)壓階段，靠近開(kāi)切眼側(cè)的長(zhǎng)邊CD成為自由邊，此時(shí)，基本頂可視為三邊固支、一邊自由的薄板。由于邊界條件的變化，基本頂破斷形式發(fā)生改變，如圖7所示，周期破斷時(shí)，基本頂中產(chǎn)生5條斷裂線，工作面中部仍然形成梯形板，兩端形成三角板?；卷斨芷跀嗔押?，若自由邊MN的下沉量為Δ2，則斷裂過(guò)程中梯形板在長(zhǎng)邊JK處的回轉(zhuǎn)角為Δ2/c，在三角板短邊JD和KC處的回轉(zhuǎn)角為Δ2/m，三角板同梯形板之間的相對(duì)回轉(zhuǎn)角為Δ2(cotγ+cotθ)/s(s為斷裂線長(zhǎng)度)。

圖7 基本頂周期破斷Fig.7 Periodic fracturing of main roof

根據(jù)上述條件可以確定基本頂初次斷裂時(shí)內(nèi)力在斷裂面上的耗散功率為

(7)

式中,c為基本頂周期來(lái)壓前深井超長(zhǎng)工作面的推進(jìn)距離，m。

周期破斷過(guò)程中，基本頂自重和隨動(dòng)載荷在梯形板和三角板上的外力功率為

(8)

其中,qsp為基本頂周期來(lái)壓時(shí)的極限承載能力，MPa。另外力功率式(8)同內(nèi)力耗散功率式(7)相等，可以得到周期來(lái)壓前基本頂可承受的極限載荷qsp同工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離之間的關(guān)系為

(9)

由式(9)可得周期來(lái)壓階段基本頂極限承載能力qsp同工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離之間的關(guān)系如圖8所示:同初次來(lái)壓階段變化趨勢(shì)一致，基本頂極限承載能力隨著工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)距離的增加而降低。當(dāng)滿足式(10)時(shí)，基本頂發(fā)生周期破斷。

qr≥qsp(10)

圖8 周期來(lái)壓階段基本頂承載能力影響因素Fig.8 Influences of load-bearing capacity of main roof

完整基本頂發(fā)生O-X型破斷時(shí)(圖5,7)，沿工作面方向在兩端頭形成的三角板塊度明顯小于中部的梯形板，因此，常規(guī)工作面支架阻力分布通常表現(xiàn)為中部大、兩端小的特點(diǎn)[14-15]。

3.2 初次來(lái)壓時(shí)含裂隙基本頂分區(qū)破斷條件

裂隙發(fā)育程度升高增加了深部采場(chǎng)基本頂破斷形式的不確定性(圖3)，裂隙隨機(jī)分布條件下，確定基本頂破斷類(lèi)型極為困難，此處僅考慮基本頂含有1條和2條裂隙的情形。初次來(lái)壓階段，含1條裂隙的基本頂如圖9所示(紅色實(shí)線為裂隙):裂隙無(wú)抗拉能力，基本頂首先沿裂隙發(fā)生破壞，繼而長(zhǎng)邊中部出現(xiàn)裂隙發(fā)育現(xiàn)象。斷裂力學(xué)表明局部邊界條件改變后，長(zhǎng)邊裂隙不會(huì)擴(kuò)展至工作面兩端頭，而是在裂隙影響邊界處停止擴(kuò)展，并出現(xiàn)連接裂隙尖端和原生裂隙的新裂隙OG和OF(圖9(a))。假設(shè)O點(diǎn)下沉量為Δi1，基本頂發(fā)生上述局部破斷的過(guò)程中，斷裂線GH處的相對(duì)回轉(zhuǎn)角為2Δi1/a，斷裂線OG處的相對(duì)回轉(zhuǎn)角為Δi1cotω1/lOG，則基本頂?shù)谝淮尉植科茢噙^(guò)程中的內(nèi)力功率為

(11)

其中,d為原生裂隙在工作面方向上的影響范圍，m?；卷斪灾丶半S動(dòng)載荷的外力功率為

(12)

式中,qlsi1為基本頂發(fā)生第1次局部破斷時(shí)的極限承載能力，MPa。

圖9 含1條裂隙基本頂初次來(lái)壓分區(qū)破斷Fig.9 Regional rupture of main roof with one fracture during first weighting

另外力功率同內(nèi)力功率相等可得基本頂一次局部破斷時(shí)的極限承載能力為

(13)

若局部承載能力小于基本頂承受的實(shí)際載荷，則發(fā)生第1次局部破斷，OG,OF和原生裂隙面成為自由邊界，如圖9(b)所示?；卷斣谧杂蛇吔绺浇南鲁亮垦杆僭黾?，同時(shí)局部破斷區(qū)失去承載能力，上覆隨動(dòng)巖層載荷向三角板OEG和OHF轉(zhuǎn)移，造成該區(qū)承受的覆巖載荷增加，促使基本頂沿EG和HF發(fā)生第2次局部破斷。同樣假設(shè)O點(diǎn)的下沉量為Δi2，基本頂在斷裂線上的相對(duì)回轉(zhuǎn)角為2Δi2/d，則第2次局部破斷過(guò)程中的內(nèi)力功率為

(14)

第2次局部破斷過(guò)程中基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(15)

式中,qlsi2為基本頂發(fā)生第2次局部破斷時(shí)的極限承載能力，MPa。

另式(14),(15)相等可得第2次局部破斷時(shí)基本頂?shù)木植繕O限承載能力為

(16)

若式(16)確定的局部承載能力小于基本頂實(shí)際承受的載荷，則發(fā)生第2次局部破斷，此時(shí)矩形板AEGD和BFHC的邊界條件同圖7完整基本頂周期來(lái)壓階段的邊界條件類(lèi)似，其極限承載能力可由式(9)確定。覆巖載荷轉(zhuǎn)移作用導(dǎo)致板AEGD和BFHC承受的覆巖載荷增加，達(dá)到式(9)確定的極限承載能力時(shí)，矩形板破斷形式同完整基本頂周期來(lái)壓期間的破斷形式類(lèi)似，如圖9(c)所示。

基本頂中存在2條裂隙時(shí)(圖10)，裂隙影響區(qū)的局部破壞形式是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角錐體，其棱邊為破斷線。假設(shè)O點(diǎn)下沉量為Δi3，基本頂發(fā)生局部破斷時(shí)的內(nèi)力功率為

(17)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(18)

另式(17),(18)相等可得基本頂中存在2條原生裂隙時(shí)，其局部承載能力為

(19)

局部破斷后基本頂?shù)倪吔鐥l件同圖9(c)所示情形一致，兩側(cè)矩形板的破斷形態(tài)同完整基本頂周期來(lái)壓階段的破斷形態(tài)相同。

圖10 含2條裂隙基本頂初次來(lái)壓分區(qū)破斷Fig.10 Regional rupture of main roof with two fractures during first weighting

3.3 周期來(lái)壓時(shí)含裂隙基本頂分區(qū)破斷條件

周期來(lái)壓階段，靠近開(kāi)切眼側(cè)的基本頂斷裂線可視為自由邊界(藍(lán)色實(shí)線)?；卷斨写嬖?條裂隙時(shí)，裂隙影響區(qū)首先發(fā)生局部破斷，如圖11所示。由于長(zhǎng)邊CD和AB的邊界條件不同，三角板OGH和OEF不會(huì)同步破斷，兩者破斷的先后順序取決于各板塊的極限承載能力。三角板OGH破斷時(shí)O點(diǎn)下沉量最大，假設(shè)其值為Δp1，則內(nèi)力功率為

(20)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(21)

另式(20),(21)相等可得三角板OGH的極限承載能力qlsp11為

(22)

三角板OEF破斷時(shí)E點(diǎn)下沉量最大，同樣假設(shè)其值為Δp2，則內(nèi)力功率為

(23)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(24)

另式(23),(24)相等可得三角板OEF的極限承載能力qlsp12為

(25)

根據(jù)式(22),(25)的大小可以判斷三角板OGH和OEF的破斷順序。第1次局部破斷后，基本頂?shù)牡倪吔鐥l件如圖11(b)所示，梯形板AGOE和BHOF的三邊成為自由邊，覆巖載荷傳遞作用下梯形板承受的載荷達(dá)到其極限承載能力，破斷過(guò)程中短邊OE和OF的下沉量最大，假設(shè)OE下沉量為Δp3，則梯形板AGOE破斷時(shí)的內(nèi)力功率為

(26)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(27)

另式(26),(27)相等可得梯形板AGOE的極限承載能力為

(28)

圖11 含1條裂隙基本頂周期來(lái)壓分區(qū)破斷Fig.11 Regional rupture of main roof with one fracture during periodic weighting

第2次局部破斷后的基本頂剩余兩端頭的三角板沒(méi)有斷裂，如圖11(c)所示。兩側(cè)三角板斷裂時(shí)K和L點(diǎn)的下沉量最大。假設(shè)K點(diǎn)下沉量為Δp4，則三角板ADG破壞過(guò)程中的內(nèi)力功率為

(29)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(30)

另式(29),(30)相等可得三角板ADG的極限承載能力為

(31)

將式(31)中參數(shù)s1替換為s2即可求出三角板BHC的極限承載能力。

基本頂中存在2條裂隙時(shí)，第1次局部破斷形式同圖10所示的狀態(tài)相同，但斷裂過(guò)程中內(nèi)力在自由邊EF(圖12(a))上不做功。假設(shè)頂點(diǎn)O的下沉量為Δp5，則內(nèi)力功率為

(32)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率可由式(18)確定，另式(18),(32)相等可得第1次局部破斷時(shí)的極限承載能力為

(33)

第1次局部破斷后，三角板AEG和BFH均有兩條自由邊(圖12(b))，覆巖載荷傳遞作用下三角板發(fā)生破斷。破斷過(guò)程中點(diǎn)E和F的下沉量最大，假設(shè)E點(diǎn)下沉量為Δp6，三角板AEG破斷時(shí)的內(nèi)力功率為

(34)

基本頂自重及隨動(dòng)載荷的外力功率為

(35)

另式(34),(35)相等可得第2次局部破斷時(shí)三角板AEG的極限承載能力為

(36)

同理可以求出三角板BFH的極限承載能力。第2次局部破斷后，基本頂?shù)倪吔鐥l件同圖11(c)所示的情形完全一致，工作面兩端頭三角板的極限承載能力可由式(31)確定。

圖12 含2條裂隙基本頂周期來(lái)壓分區(qū)破斷Fig.12 Regional rupture of main roof with two fractures during periodic weighting

將完整基本頂?shù)恼w承載能力記為qi，含裂隙基本頂?shù)木植砍休d能力記為ql，基本頂自重及隨動(dòng)載荷記為qr。若局部承載能力同時(shí)小于完整基本頂承載能力及基本頂承受的實(shí)際載荷，則基本頂發(fā)生第1次局部破斷:

ql≤qi，ql≤qr(37)

第1次局部破段后，沿工作面方向基本頂局部破段現(xiàn)象向兩側(cè)遷移的力學(xué)條件為

ql≤qr(38)

3.4 基本頂分區(qū)破斷對(duì)支架阻力的影響

工作面支架承受的頂板壓力主要由基本頂破斷巖塊及上覆隨動(dòng)載荷提供，破斷巖塊塊度的減小必然減緩支架承受的頂板壓力，因此，同常規(guī)采場(chǎng)支架阻力相比，深井工作面支架阻力(特別是工作面中部支架承受的頂板壓力)不會(huì)出現(xiàn)急劇升高的現(xiàn)象。此外，深井超長(zhǎng)工作面基本頂破斷巖塊塊度由中部向兩端頭逐漸增大的趨勢(shì)會(huì)導(dǎo)致該類(lèi)采場(chǎng)支架阻力呈現(xiàn)出中部小、兩端大的分布特征或沿工作面方向支架阻力分布規(guī)律性不強(qiáng)的現(xiàn)象，這有異于常規(guī)采場(chǎng)支架阻力中部大、兩端小的分布特征。

4 基本頂分區(qū)破斷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證含裂隙基本頂分區(qū)破斷和遷移模型的正確性，鋪設(shè)完整和含隨機(jī)分布裂隙的薄板模型，2個(gè)薄板尺寸相同。將薄板四周設(shè)置為固支邊界并施加均布載荷至破壞。最終破壞形態(tài)如圖13所示:完整薄板表現(xiàn)為典型的O-X型破斷，斷裂線同圖5一致，將薄板切割成中部為梯形、兩側(cè)為三角形的塊體(圖13(a))。含裂隙薄板首先在中部發(fā)生局部破斷，繼而局部破斷現(xiàn)象向兩側(cè)遷移，最終含裂隙薄板的破壞塊度明顯小于完整薄板。由于薄板(工作面)中部裂隙較多，因此，薄板中部的破壞塊度明顯小于兩側(cè)的塊度。隨機(jī)裂隙影響下，四周固支薄板破壞后的塊度分布特征同理論分析結(jié)果一致。此外，對(duì)比圖13(a)，(b)還可以看出:同完整薄板相比，含裂隙薄板破壞裂隙的張開(kāi)度明顯減小。

圖13 基本頂破斷形態(tài)對(duì)比Fig.13 Comparison of different rupture types of main roof

5 支架阻力分布現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

5.1 工程概況

口孜東煤礦121304工作面是1213采區(qū)的第4個(gè)工作面，工作面長(zhǎng)度350 m，走向推進(jìn)長(zhǎng)度1 110 m，埋深達(dá)到1 000 m，屬于典型的深井超長(zhǎng)工作面。該工作面主采13-1煤層，煤層平均厚度5.2 m，平均傾角約9°。121304工作面直接頂為砂質(zhì)泥巖，平均厚度6.7 m，普氏硬度系數(shù)3.0～3.9，可以隨工作面推進(jìn)及時(shí)垮落?；卷敒榧?xì)砂巖，硅質(zhì)膠結(jié)，平均厚度5.0 m，普氏系數(shù)6.8～7.6，鉆孔窺視結(jié)果表明基本頂中原生裂隙發(fā)育(圖1(b))，增大了基本頂發(fā)生分區(qū)破斷現(xiàn)象的可能性?；夭蛇^(guò)程中，工作面采用ZZ13000-27/60D型液壓支架對(duì)頂板進(jìn)行支護(hù)，支架中心距1.75 m，共安裝200架液壓支架。

5.2 支架阻力實(shí)測(cè)分析

對(duì)口孜東煤礦121304工作面支架阻力進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，測(cè)站布置在第11,40,80,100,110和189號(hào)液壓支架，支架位置及工作阻力的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖14所示。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明121304工作面周期來(lái)壓步距介于17～22 m，工作面兩端液壓支架(11,40,189號(hào))的阻力變化具有明顯的周期性，最大支架阻力達(dá)到9 500 kN，工作面中部液壓支架(80，100，110號(hào))的阻力變化周期性不明顯，最大支架阻力約為6 000 kN。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明工作面中部支架阻力小于工作面兩端支架阻力，且生產(chǎn)過(guò)程中工作面中部的液壓支架經(jīng)常存在空載現(xiàn)象。

圖14 支架阻力實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.14 Field measurements of support resistance

上述實(shí)測(cè)結(jié)果表明深井超長(zhǎng)工作面支架阻力沿工作面方向的分布特征有異于常規(guī)采場(chǎng)，表現(xiàn)為工作面兩端的頂板壓力大于工作面中部，這是由于基本頂分區(qū)破斷現(xiàn)象導(dǎo)致工作面兩端頂板的破斷塊度大于工作面中部頂板的破斷塊度(圖3)，工作面中部頂板破斷塊度小，塊體之間的鉸接接觸(破斷線)多，增加了工作面中部破斷巖塊鉸接系統(tǒng)的自由度，結(jié)構(gòu)力學(xué)理論表明鉸接系統(tǒng)自由度越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，因此，中部基本頂失穩(wěn)次數(shù)多，但失穩(wěn)巖塊塊度小，失穩(wěn)后作用于支架上的頂板壓力小，造成工作面中部來(lái)壓不明顯。支架阻力的上述分布特征同理論分析結(jié)果吻合，表明口孜東煤礦121304工作面基本頂存在分區(qū)破斷現(xiàn)象，從而驗(yàn)證了千米深井超長(zhǎng)工作面基本頂分區(qū)破斷現(xiàn)象的存在性以及分區(qū)破斷和遷移模型的正確性。

6 結(jié) 論

(1)深部巖體中原生裂隙發(fā)育程度升高，裂隙尺寸服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，裂隙傾角和傾向服從正態(tài)分布;基于裂隙分布特征，采用蒙特-卡羅方法實(shí)現(xiàn)含裂隙基本頂?shù)娜S重構(gòu)，工作面長(zhǎng)度增加導(dǎo)致工作面中部基本頂中存在原生裂隙的概率升高。

(2)建立了千米深井超長(zhǎng)工作面基本頂分區(qū)破斷模型，采用上限定理推導(dǎo)出完整基本頂?shù)恼w承載能力和基本頂中存在1條和2條原生裂隙時(shí)的局部承載能力，若前者大于后者，則基本頂發(fā)生局部分區(qū)破斷和遷移現(xiàn)象。

(3)深井超長(zhǎng)工作面基本頂?shù)姆謪^(qū)破斷特征造成來(lái)壓期間基本頂破斷巖塊塊度的非對(duì)稱分布，沿推進(jìn)方向靠近煤壁的關(guān)鍵巖塊的塊度小，沿工作面方向關(guān)鍵巖塊的塊度由中部向兩端逐漸增大;基本頂?shù)姆謪^(qū)破斷特征造成千米深井超長(zhǎng)工作面支架阻力呈現(xiàn)中間小、兩端大的分布特征。