基于蟻群算法的雙鍋曲毫機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

李兵，李為寧，宋揚(yáng)揚(yáng)，孫長(zhǎng)應(yīng)

1. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽 合肥 230036；2. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)茶樹生物學(xué)與資源利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230036；3. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)茶與食品科技學(xué)院，安徽 合肥 230036

人工炒制珠茶是在傾斜的炒鍋中進(jìn)行的，雙手在鍋中翻炒，主要依靠手心向上的轉(zhuǎn)動(dòng)及向下的重壓進(jìn)行，向上的轉(zhuǎn)動(dòng)可使茶葉拋揚(yáng)以利于水分散發(fā)，而向下的重壓可加大茶葉物料的內(nèi)摩擦力以利于茶葉成形[1]。雙鍋曲毫機(jī)是加工珠茶的關(guān)鍵裝備，其加工的綠茶緊結(jié)顯毫，色澤翠綠[2]。其原理是運(yùn)用弧形炒板模擬手工炒制的過(guò)程，從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度分析，是運(yùn)用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)類似于手工炒制珠茶向上拋揚(yáng)茶葉和向下重壓茶葉成形的兩個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作。

蟻群算法是人們受到自然界中真實(shí)的螞蟻群體行為的啟發(fā)而提出的智能仿生算法，屬于隨機(jī)搜索算法，最早由意大利學(xué)者Dorigo M提出[3-4]。蟻群算法與粒子群算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等是利用仿生學(xué)原理應(yīng)用于計(jì)算機(jī)算法。與傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法相比，由于蟻群算法充分利用正反饋原理，后期具有較快的收斂速度。初期主要應(yīng)用于路徑規(guī)劃問(wèn)題[5-9]、調(diào)度問(wèn)題[10]、TSP問(wèn)題[11]等領(lǐng)域，近年來(lái)在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域也得到充分重視[12-15]。本文通過(guò)蟻群算法對(duì)雙鍋曲毫機(jī)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高工藝性能、生產(chǎn)效率及成茶品質(zhì)。

1 雙鍋曲毫機(jī)總體結(jié)構(gòu)與工作原理

雙鍋曲毫機(jī)最早出現(xiàn)于安徽省黃山市，主要用于黃山松蘿、涌溪火青等顆粒形茶葉的做形工序，其原理是利用電炒鍋代替柴火鍋，以電機(jī)帶動(dòng)的弧形炒板以一定角度范圍的擺動(dòng)來(lái)模擬人手炒制珠茶的過(guò)程，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，左側(cè)為俯視圖，右側(cè)為側(cè)視圖。機(jī)器主要由減速電機(jī)、主動(dòng)帶輪、從動(dòng)帶輪、左右對(duì)稱布置的電炒鍋、曲柄、連桿、搖桿、炒板支架、炒板及溫控裝置等組成，關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)見表1。其工作過(guò)程為：減速電機(jī)帶動(dòng)主動(dòng)帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)帶輪，并帶動(dòng)與從動(dòng)帶輪共軸安裝的曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而通過(guò)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)弧形炒板的擺動(dòng)，搖桿與炒板支架通過(guò)平鍵聯(lián)接，從而帶動(dòng)固定在炒板支架上的弧形炒板擺動(dòng)，推動(dòng)茶葉在炒鍋中翻炒，在炒板及鍋壁的擠壓作用下，茶葉之間內(nèi)摩擦力加大，茶葉卷曲并逐步形成球狀，在炒板進(jìn)程的前半行程，炒板為加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)茶葉的擠壓作用明顯，翻茶作用較弱；在炒板進(jìn)程的后半行程，炒板為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)茶葉的擠壓作用相對(duì)減弱，且在炒板進(jìn)程時(shí)，茶葉速度達(dá)到最大值；當(dāng)炒板回程時(shí)，茶葉失去炒板支承，此時(shí)茶葉只受鍋底支持力及重力的作用，茶葉在鍋中做類似于拋體運(yùn)動(dòng)，由于下部與鍋底接觸的茶葉速度較大，在空中留滯時(shí)間相對(duì)于上部茶葉較長(zhǎng)，上部茶葉迅速落入鍋底，而原先下部的茶葉落在了上方，從而實(shí)現(xiàn)了翻茶。

圖1 雙鍋曲毫機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of double-pan roasting machine

表1 雙鍋曲毫機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main design parameters of double-pan roasting machine

目前雙鍋曲毫機(jī)多靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，炒板傳動(dòng)角較小，運(yùn)動(dòng)性能不佳，存在運(yùn)動(dòng)卡滯及較大振動(dòng)及噪音，影響成品茶品質(zhì)。

2 雙鍋曲毫機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 蟻群算法原理

蟻群的覓食行為是一種集體行為并通過(guò)信息正反饋進(jìn)行，最終結(jié)果為引導(dǎo)蟻群尋找到1條由巢穴到食物源的最短路徑。螞蟻在所經(jīng)過(guò)的路徑上留下?lián)]發(fā)性的分泌物（信息素），其他螞蟻在覓食的過(guò)程中能夠感知這種信息素的存在與濃度，向信息素濃度高的方向移動(dòng)，信息素濃度較高則會(huì)吸引較多的螞蟻，此路徑的信息素濃度會(huì)更高同時(shí)螞蟻更多，以致形成正反饋，最終引導(dǎo)蟻群找到最優(yōu)路徑[11-12]。對(duì)于函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

在初始尋優(yōu)區(qū)間[a,b]內(nèi)的 m等分處設(shè) m個(gè)人工螞蟻，其轉(zhuǎn)移概率可用下式表示：

式中Δτj：本次循環(huán)邊界ij信息量的增量；Q為正常數(shù)（0＜Q＜10 000）；ρ：揮發(fā)系數(shù)（0＜ρ＜1）；Lj：本次循環(huán)走的路徑長(zhǎng)度。

蟻群算法程序流程如圖2，由于運(yùn)用正反饋，搜索過(guò)程較快收斂，更易逼近最優(yōu)解，單一個(gè)體通過(guò)釋放信息素來(lái)改變周圍的環(huán)境，個(gè)體間通過(guò)環(huán)境進(jìn)行間接地通訊，以利于每個(gè)個(gè)體感知周圍環(huán)境的實(shí)時(shí)變化。算法采用分布式計(jì)算方式，提高了算法的計(jì)算能力和運(yùn)行效率。啟發(fā)式的概率搜索方式不容易陷入局部最優(yōu)，易于尋找到全局最優(yōu)解。

2.2 雙鍋曲毫機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

雙鍋曲毫機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖3所示，搖桿與炒板支架共軸安裝，實(shí)現(xiàn)炒板在一定角度范圍內(nèi)的搖擺來(lái)實(shí)現(xiàn)炒茶，屬平面四桿機(jī)構(gòu)，由于是利用機(jī)構(gòu)來(lái)模擬人工炒茶的過(guò)程，與其他通用四桿機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)上有所不同，除了考慮到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性外，還要滿足炒茶工藝的要求，如炒板擺角、擺速等。為避免產(chǎn)生過(guò)多碎茶，要求炒板運(yùn)動(dòng)平順，不能有卡滯、振動(dòng)，所以對(duì)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角具有較高的要求，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型以最小傳動(dòng)角最大化為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)建立約束條件加以約束來(lái)滿足制茶工藝要求。

雙鍋曲毫機(jī)多采用Ⅰ型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其桿長(zhǎng)滿足lAB2+lAD2＜lBC2+lCD2，當(dāng)曲柄與機(jī)架重疊共線時(shí)有最小傳動(dòng)角[16]。

圖2 蟻群算法程序流程圖Fig. 2 Program flow chart of ant colony algorithm

圖3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of crank rocker mechanism

γmin=δmin＜180°-δmax，此時(shí)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為[17]：

式中：lAB：曲柄長(zhǎng)度（mm）；lBC：連桿長(zhǎng)度（mm）；lCD：搖桿長(zhǎng)度（mm）；lAD：機(jī)架桿長(zhǎng)度（mm）；δmax：連桿搖桿最大夾角（o）；γmin：最小傳動(dòng)角（o）。

雙鍋曲毫機(jī)的其中機(jī)架桿長(zhǎng)度為320 mm，則設(shè)計(jì)參數(shù)有：

目標(biāo)函數(shù)的建立主要能夠反應(yīng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能，避免較大的摩擦或機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)卡滯、振動(dòng)與噪音，應(yīng)尋求最小傳動(dòng)角最大化。故目標(biāo)函數(shù)為：

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的約束條件主要有：

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)存在條件：

lAB+lAD＜lBC+lCD

lAB+lCD＜lAD+lBC

lAB+lBC＜lCD+lAD

lAB＜lBC

lAB＜lCD

lAB＜lAD

雙鍋曲毫機(jī)要求搖桿擺角為90～110o之間，以完成炒茶動(dòng)作，則通過(guò)作圖法可知：200＜lAB＜250，333＜lBC＜459，292＜lCD＜380。

優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)化為：

g1(x)=x1＋320－x2－x3＜0

g2(x)=x1－320＋x3－x2＜0

g3(x)=x1－320＋x2－x3＜0

g4(x)=x1－x2＜0

g5(x)=x1－x3＜0

g6(x)=x1－320＜0

g7(x)=x12＋3202－x22－x32＜0

g8(x)=200－x1＜0

g9(x)=x1－250＜0

g10(x)=333－x2＜0

g11(x)=x2－459＜0

g12(x)=292－x3＜0

g13(x)=x3－380＜0

3 優(yōu)化計(jì)算及驗(yàn)證試驗(yàn)

運(yùn)用 Matlab語(yǔ)言編制了蟻群算法的雙鍋曲毫機(jī)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，并在intel Pentium Dual E2220，RAM為4 G的PC上運(yùn)行，對(duì)雙鍋曲毫機(jī)的曲柄長(zhǎng)度lAB、連桿長(zhǎng)度lBC、搖桿長(zhǎng)度lCD等進(jìn)行了計(jì)算，程序運(yùn)行結(jié)果如圖4。

為了驗(yàn)證結(jié)果的正確性，在安徽省宣城市華陽(yáng)茶機(jī)有限公司進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)原料為含水率為 65%炒青揉捻葉 140 kg，進(jìn)行 10次試驗(yàn)取平均值，每次投葉7 kg，在優(yōu)化前后的雙鍋曲毫機(jī)進(jìn)行炒茶試驗(yàn)，當(dāng)茶葉含水率為20%時(shí)出鍋。主要考查優(yōu)化設(shè)計(jì)前后雙鍋曲毫機(jī)的珠茶成形率、振動(dòng)引起的噪音及碎茶率的測(cè)定，以上指標(biāo)與雙鍋曲毫機(jī)的運(yùn)動(dòng)性能相關(guān)，優(yōu)化前后試驗(yàn)樣機(jī)如圖5所示，優(yōu)化前后成品茶如圖6所示。

珠茶成形率的測(cè)定：在雙鍋曲毫機(jī)正常工作一個(gè)作業(yè)工序（40 min）后，人工分揀出珠茶合格品稱重，重復(fù)10次取平均值，珠茶成形率按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，ξZ為雙鍋曲毫機(jī)珠茶成形率；Wfx為分揀后不合格品質(zhì)量（g）；We為茶樣總質(zhì)量（g）。

圖4 計(jì)算程序運(yùn)行結(jié)果Fig. 4 The running results of computing program

噪音的測(cè)定：采用fluke 945噪音計(jì)，按照機(jī)器噪音測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（DIN 45635-61-1990）進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

碎茶率的測(cè)定：按照標(biāo)準(zhǔn) GB/T 8311—2013進(jìn)行測(cè)量，稱取茶葉試樣100 g，倒入篩孔直徑1.25 mm的碎茶篩進(jìn)行篩分，測(cè)量篩下碎茶質(zhì)量，并按下式進(jìn)行計(jì)算。

式中，δ：碎茶率；m1：篩下碎茶質(zhì)量（g）；m：茶葉試樣質(zhì)量（g）。

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。當(dāng)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角較小時(shí)會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)卡滯現(xiàn)象，造成振動(dòng)及噪音加大，炒板對(duì)茶葉在制品的沖擊作用加大，出現(xiàn)過(guò)多碎茶。優(yōu)化后雙鍋曲毫機(jī)的最小傳動(dòng)角增加，其運(yùn)動(dòng)平順性改善，振動(dòng)及噪音減小，同時(shí)成品茶質(zhì)量有所提高。

表2 雙鍋曲毫機(jī)關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization parameters of double-pan roasting machine

圖5 優(yōu)化前后試驗(yàn)樣機(jī)Fig. 5 Experimental prototype before and after optimization

圖6 優(yōu)化前后茶樣Fig. 6 Tea samples before and after optimization

4 結(jié)論

雙鍋曲毫機(jī)是珠茶加工的關(guān)鍵裝備，傳統(tǒng)以經(jīng)驗(yàn)法或類比法進(jìn)行相關(guān)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，振動(dòng)噪音較大，影響機(jī)具的可靠性與耐久性。本文以雙鍋曲毫機(jī)的最小傳動(dòng)角最大化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)鍵參數(shù)為設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，利用 Matlab編制了基于蟻群算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，并進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，優(yōu)化結(jié)果表明，曲柄長(zhǎng)度200 mm，連桿長(zhǎng)度333 mm，搖桿長(zhǎng)度 310 mm，機(jī)架桿長(zhǎng)度 320 mm時(shí)，與優(yōu)化前相比，最小傳動(dòng)角由 14.6o增加到21.1o，噪音由75 dB減小到70 dB，珠茶成形率由84%增加到92%，碎茶率由8.6%下降到7.2%，本研究可以為相關(guān)茶葉機(jī)械設(shè)計(jì)提供理論借鑒。