小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)存在的問題以及改善策略

邱秋連

摘 要：為了實現(xiàn)小學(xué)生邏輯思維能力的鍛煉，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要盡可能地在課堂上展現(xiàn)實際的數(shù)學(xué)知識原理，而采用幾何直觀教學(xué)的方式來進(jìn)行是當(dāng)前小學(xué)教育的普遍共識。但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法在貫徹執(zhí)行的時候存在各種誤區(qū)，由此影響到實際幾何直觀教學(xué)法效能的發(fā)揮，對此，筆者援引小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例，探討幾何直觀教學(xué)法的問題改善策略，以改善當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的格局。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題改善策略;幾何直觀教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-05-19 文章編號：1674-120X（2019）31-0072-02

幾何直觀教學(xué)法，就是倡導(dǎo)在教育教學(xué)中借助能夠看到的、能夠想象到的幾何圖形來引導(dǎo)學(xué)生，去感知數(shù)量之間的關(guān)系，理解對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，確保實際知識理解率得以不斷提升。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維能力要求比較高，教學(xué)對象的數(shù)學(xué)認(rèn)知還處于淺層次，此時巧妙運用幾何直觀教學(xué)法，可以激發(fā)學(xué)生的積極性，使其集中注意力，不斷提升實際的學(xué)習(xí)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法的價值分析

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對象是小學(xué)生，該年齡段的學(xué)生思考得比較簡單和直觀，在很多邏輯問題思考方面存在很大的欠缺，但是這部分的內(nèi)容恰好是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要組成部分，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要以更加理想的教學(xué)策略開展教育教學(xué)。幾何直觀教學(xué)法，能夠?qū)D文融合在一起，簡單的幾何圖形可以展現(xiàn)復(fù)雜的知識，小學(xué)生的理解問題也得到了解決。實際的抽象空間知識被轉(zhuǎn)化為平面，學(xué)生可以更加直觀地獲取對應(yīng)的信息，此時學(xué)生對知識的理解、對知識的應(yīng)用等教學(xué)目標(biāo)，都可以順利達(dá)成。從這個角度來講述，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法的價值集中體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)識問題、理解問題和解決問題，提高其對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，使得其注意力處于集中的狀態(tài)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)存在的問題分析

通過對自身小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)經(jīng)驗的歸納和反思，加上與其他小學(xué)數(shù)學(xué)教師之間的深入溝通和交流，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法貫徹執(zhí)行的過程中，總會出現(xiàn)效果不佳的情況。對造成這種局面的原因進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)幾何直觀教學(xué)法的問題集中體現(xiàn)在如下三個方面。

（一）幾何直觀教學(xué)的實踐操作空間相對狹窄

教師在運用幾何直觀教學(xué)法的時候，會將直觀性作為重要的基準(zhǔn)來進(jìn)行教育教學(xué)方案的設(shè)計，希望學(xué)生通過實際的觀察了解對應(yīng)的知識點，這一點沒有任何問題。但是在此期間忽視了幾何直觀教學(xué)實踐操作空間的預(yù)留，使得學(xué)生難以形成特定的知識感應(yīng)，這就可能影響到實際教育教學(xué)效果。比如在人教版五年級下冊“長方體”知識點學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，教師的課程引導(dǎo)選擇的是生活中常見的長方體圖片，要求學(xué)生去觀察對應(yīng)的圖形，并且總結(jié)對應(yīng)圖形的特點。并沒有拿出實際的物品讓學(xué)生進(jìn)行觀察，此時部分學(xué)生就難以通過觀察得到全面的信息，因為對他而言是沒有接觸到的物品、平時也沒有進(jìn)行細(xì)心觀察的物品，其屬性認(rèn)知也可能難以達(dá)到深入的狀態(tài)，由此很容易與以前學(xué)習(xí)的長方形知識出現(xiàn)混淆，難以深刻理解平面與立體之間的關(guān)系。很明顯，就是因為教師沒有設(shè)定適當(dāng)?shù)臅r間去引導(dǎo)學(xué)生接觸對應(yīng)的長方體，學(xué)生由此形成對應(yīng)的知識盲點。

（二）幾何概念認(rèn)知不全面容易產(chǎn)生知識誤區(qū)

在幾何直觀教學(xué)法融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過程中，教師一開始選取的直觀幾何圖形往往是普遍性的，主要是為了引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)?yīng)知識點形成基礎(chǔ)的認(rèn)知，如果此時不能融入其他的特殊幾何圖形，就可能造成學(xué)生對幾何概念認(rèn)知處于不全面的狀態(tài)，久而久之，就可能產(chǎn)生對應(yīng)的認(rèn)知誤區(qū)。比如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“梯形”知識點教學(xué)的時候，教師展現(xiàn)的直觀幾何圖是一張上面窄、下面寬的梯形，有部分學(xué)生就會在腦海中形成這樣的思維定式：兩條平行線和兩條不垂直的線構(gòu)成的圖形就是梯形。于是在看到直角梯形的時候，他就會將其判定為不是梯形。也就是說，實際名稱成為學(xué)生自以為是的知識規(guī)律，但是實際上他們對梯形的定義并未完全把握，這樣就很容易產(chǎn)生知識誤區(qū)。

（三）圖形圖像之間的聯(lián)系區(qū)別分析占比較少

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的過程中，實際圖形圖像之間聯(lián)系和區(qū)別分析比較少，也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)存在的普遍性的問題。造成這種局面的主要原因在于教師不懂得利用圖形分割的方式來詮釋一般圖形表象之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生也不知道如何去辨別不同幾何圖形之間的差異，就可能出現(xiàn)知識混淆。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入概念同化的狀態(tài)，實際概念思維模式也就被限制了，不同圖形的屬性認(rèn)知也處于淺層次，由此嚴(yán)重影響到實際幾何直觀教學(xué)法效能的全面發(fā)揮。構(gòu)建主義理論認(rèn)為，新知識與舊知識之間的銜接點的尋找，應(yīng)該成為教育教學(xué)工作者不斷去求索的問題，因為如果能夠處理好這兩者之間的關(guān)系，就可以站在更加宏觀的角度去掌握對應(yīng)的圖形屬性。但是從當(dāng)前實際情況來看，這一點做得都不是很理想，需要積極采取對應(yīng)措施去改善和調(diào)整。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)問題改善策略分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程，就是一個不斷反思、不斷改進(jìn)的過程，在融入幾何直觀教學(xué)法的過程中，找到問題所在，分析問題產(chǎn)生原因，并且采取針對性的改善措施，這才是小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷去求索的路徑。為此，筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法改善的過程中，需要積極做好如下三個方面的工作。

（一）注重多感官刺激，融入實踐材料

幾何直觀教學(xué)法要確保小學(xué)生可以感知到對應(yīng)圖形，由此慢慢形成圖像認(rèn)知，掌握幾何圖形的基本屬性，確保進(jìn)入對應(yīng)的感官記憶。也就是說，數(shù)學(xué)教師運用實際直觀教學(xué)法的過程中，要將能夠體現(xiàn)幾何概念的材料納入實踐課程中去，鼓勵學(xué)生在動手操作的過程中實現(xiàn)多方面感官的刺激，視覺的沖擊、觸覺的感知、聽覺的刺激都可以幫助小學(xué)生更好地認(rèn)識圖像屬性。更為重要的是，在接觸實際物體的過程中，學(xué)生的參與積極性會得到最大化的提升。比如在“長方體”知識點教學(xué)的時候，教師拿出長方體的牙膏包裝盒，要求學(xué)生仔細(xì)觀察包裝盒的圖形特點，思考其與長方形之間的關(guān)系，總結(jié)和歸納長方體的特點，由此使得其對實際幾何圖形屬性的認(rèn)知進(jìn)入實踐探索的狀態(tài)，此時的教育教學(xué)效果往往也處于比較理想的狀態(tài)。為了檢驗實際教育教學(xué)的有效性，教師還可以設(shè)置對應(yīng)的課外活動，要求學(xué)生在自己身邊去尋找長方體的物品，找到之后將其進(jìn)行拆解，看看拆解之后是什么樣的圖形，并且想辦法依照這樣的圖形設(shè)計對應(yīng)的長方體設(shè)計方案，由此設(shè)計出更加美觀的長方體。在這樣的實踐探索活動中，學(xué)生對長方體屬性的認(rèn)知開始進(jìn)入實踐的狀態(tài)，這種實物接觸，可以達(dá)到更加理想的教育教學(xué)效果。最為關(guān)鍵的是，學(xué)生都喜歡通過這樣實踐的方式來實現(xiàn)對應(yīng)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

（二）運用幾何主題圖，增強知識延展

在幾何直觀教學(xué)法融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的環(huán)節(jié)，教師在選擇實際幾何主題圖的時候必須要保證其全面性，綜合考量實際知識的延展性，確保學(xué)生可以全面掌握對應(yīng)幾何圖形的屬性知識，由此達(dá)到理想的教育教學(xué)效果。比如在教學(xué)“三角形”相關(guān)知識點的時候，因為牽涉到銳角三角形、直角三角形、等腰三角形、鈍角三角形等，為了增強實際的教學(xué)的直觀性，教師選擇了動態(tài)的三角形，通過對應(yīng)的拉伸可以變換實際角度，由此呈現(xiàn)出四種類型的三角形。相比較單一地呈現(xiàn)對應(yīng)的三角形，這種圖形的呈現(xiàn)效果更加理想，能使學(xué)生意識到三個角都是銳角的是銳角三角形，三個角中有一個是直角的是直角三角形，有兩個銳角是45度、有一條對稱軸的是等腰三角形，有一個角是鈍角的是鈍角三角形。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合實際教育教學(xué)的目標(biāo)，選擇合適的幾何主題圖，由此使得實際的課堂知識呈現(xiàn)出延展性的特點，幫助小學(xué)生建立完善的幾何知識體系。

（三）推動圖形的分割，深挖知識間的聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識中的很多圖形之間存在特定的聯(lián)系和區(qū)別，也就是說，不同的圖形之間可以通過特定的方式轉(zhuǎn)變，甚至存在相同的特點。因此，為了確保實際直觀教學(xué)法效能的全面發(fā)揮，教師可以在實際教育教學(xué)中實現(xiàn)圖形的分割，依靠這樣的分割，引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地認(rèn)識對應(yīng)圖形的特點，了解不同圖形之間的聯(lián)系，由此確保其實際的學(xué)習(xí)效果朝著更加理想的方向發(fā)展和進(jìn)步。

比如在人教版“平行四邊形和三角形”知識點教學(xué)的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行拆解，由此可以看到兩個大小一樣的三角形，或者可以看到一個長方形，并在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生將其拼接成為一個長方形，或者使用三角形來進(jìn)行正方形的拼接。在這樣的拼接活動中，學(xué)生可以直觀地看到兩個圖形之間的關(guān)系，此時對實際平行四邊形特點的認(rèn)知也會朝著更加深刻的方向發(fā)展和進(jìn)步。當(dāng)然，在實際圖形分割的過程中，教師還需要關(guān)注如下幾個方面的細(xì)節(jié)：營造相對自由的探索空間，確保學(xué)生成為實際行為主體，在自主圖形分割的過程中發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的規(guī)律，理解不同圖形之間的關(guān)系，由此總結(jié)和歸納實際知識經(jīng)驗，從而更加深刻地記憶在腦海中，實現(xiàn)自主探究素質(zhì)的全面提升。在圖形分割的過程中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生以比較的視野去審視不同圖形的特點，由此確保實際的圖形知識體系得以塑造，這也是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法充分體現(xiàn)出堅持以學(xué)生為本的教育價值觀，學(xué)生在這樣的教育教學(xué)格局中，實際的參與熱情比較高，實際的知識互動也更加強烈，由此往往可以取得理想的教育教學(xué)效果。但是在此教學(xué)法貫徹執(zhí)行的過程中，總是存在對應(yīng)的缺陷和不足，對此教師需要采取針對性措施去改善和調(diào)整，由此才能夠塑造更加理想的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)格局，同時教師要做好全面的調(diào)研，并且學(xué)會反思，由此才能夠確保幾何直觀教學(xué)法切實發(fā)揮效能。

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