在具體情境中建構概念

尤曉亮

摘 要：從認知結構來看，概念的學習需要遵從上位、下位學習的原則，需要以原本的知識結構為體系不斷進行豐富，這對教師提出了更高的教學要求。文章重點圍繞“平均數(shù)”這一內(nèi)容，以學生的認知水平為根本，探討概念教學的最優(yōu)手段。

關鍵詞：小學數(shù)學;具體情境;概念教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-07-15 文章編號：1674-120X（2019）31-0064-01

一、情境設疑，體會平均數(shù)的價值

對四年級的學生來說，判斷兩組同學比賽的水平高低，最直接有效的方法就是“比較總數(shù)”?；诖?，筆者從學生熟悉的、感興趣的活動“投籃比賽”入手，出示3名男生和4名女生的投籃成績（男生隊投中的個數(shù)分別是7個、5個、6個;女生隊投中的個數(shù)分別是4個、8個、7個、1個），讓學生“比一比哪一隊的投籃水平更高”。在一次次的生生對話、師生對話中，學生激化思維沖突，體會到平均數(shù)計算的價值——當人數(shù)為變量時，比較總數(shù)就顯得不夠公平。

二、數(shù)形結合，理解平均數(shù)的意義

當涉及“平均數(shù)”知識教學時，筆者綜合使用了“數(shù)形結合”的教學策略，幫助學生更加深入理解平均數(shù)背后隱含的統(tǒng)計價值。從“平均數(shù)”的產(chǎn)生著手，使學生對這一概念的理解更加深刻。在教學中，筆者利用多媒體設備演示了籃球圖“移多補少”的具體表現(xiàn)方式，促使學生掌握了中心點位置的概念，深入理解了用“平均數(shù)”可以反映出這一隊同學投籃的總體水平。

三、挖掘內(nèi)涵，明晰平均數(shù)的特性

（一）虛擬性

“平均數(shù)”的虛擬性指的是平均數(shù)反映出一組數(shù)據(jù)的整體情況，而并非個體數(shù)量。教學時，教師在學生找到男生隊和女生隊的平均數(shù)時，引導學生對比分析：男生隊的“平均數(shù)6”和“3號同學投中的6”，這兩個“6”所表示的意思一樣嗎？學生在觀察分析中發(fā)現(xiàn)，在男生隊這一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)和平均數(shù)一樣，而女生隊的這一組數(shù)據(jù)中沒有和平均數(shù)相同的數(shù)，一組數(shù)據(jù)中有可能出現(xiàn)和平均數(shù)一樣大小的數(shù)，但也可能不存在，也就是說“平均數(shù)”是一個“虛擬的量”，它反映了一組數(shù)據(jù)的整體情況。

（二）敏感性

為了讓學生體會“一組數(shù)中任意一個數(shù)據(jù)的改變，都會使平均數(shù)發(fā)生變化”這一敏感性，教學時，筆者改變了女生隊4號同學的投籃成績，將4號“投中1個球”變成“投中5個球”，再變成“投中9個球”，學生通過“移多補少”，明確當一個數(shù)據(jù)變大時，平均數(shù)也跟著變大;反之亦然。緊接著，筆者幫助學生理解極端數(shù)據(jù)也會對平均數(shù)產(chǎn)生一定的影響。所以，在總結比賽評分時，一般都會去掉一個最低分和最高分，這就是為了規(guī)避極端數(shù)據(jù)帶來的影響。

（三）集中性

如何讓學生體驗“一組數(shù)的平均數(shù)，一定介于這一組數(shù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間”呢？教學中，筆者改變女生4號同學的投籃成績，提問學生：“當她的投籃數(shù)是5時，女生隊的總體水平會不會發(fā)生變化？你估計，這時的平均數(shù)會是多少？”“當她的投籃數(shù)是9時，此時的平均數(shù)會不會是4（最?。┠?？會不會是9（最大）呢？”在多角度地觀察、思考、交流中，既培養(yǎng)了學生的估算能力，又加深了學生對“平均數(shù)”的理解。

四、數(shù)據(jù)分析，落實平均數(shù)的價值

“平均數(shù)”是統(tǒng)計與概率領域的教學內(nèi)容，教師不僅要讓學生學會求“平均數(shù)”，更重要的是還要讓學生接近數(shù)據(jù)，加強分析數(shù)據(jù)觀念的培養(yǎng)。在學生理解了“平均數(shù)”的意義后，筆者采用問題引領式教學，出示“東東1分鐘跳繩100下，他的跳繩水平怎么樣？”這樣一個問題。學生通過交流發(fā)現(xiàn)，要解決這個問題，需要收集全班同學的跳繩數(shù)據(jù)。在交流中，學生感受了數(shù)據(jù)的作用，并逐步形成數(shù)據(jù)意識。在學生整理完全班同學的跳繩數(shù)據(jù)后，筆者引導學生分析：“經(jīng)過整理，你覺得東東的跳繩水平在班級中屬于什么樣的情況？”“估一估，這個班同學的跳繩平均成績是多少？”“你想對東東提出什么建議？”在這個實踐性活動中，學生深入認識這些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)產(chǎn)生興趣，對統(tǒng)計分析產(chǎn)生興趣，使數(shù)學知識與實際生活之間的距離拉近，增強了知識的運用能力。

參考文獻：

[1]黃嬌艷.指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學概念教學[J].教學與管理（小學版），2019（3）：45-47.

[2]李紅艷.巧妙引入，提升概念教學的質(zhì)量[J].數(shù)學教學通訊，2019（10）：84，88.