基于“數(shù)學(xué)抽象”培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的實踐研究

江蘇省淮安中學(xué) 高大佩

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生建立抽象思維、邏輯推理能力以及數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，使得高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力得到提升，真正認識數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)樂趣。本文分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中如何引導(dǎo)學(xué)生認知數(shù)學(xué)抽象思維，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)感性認知情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟抽象內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性強調(diào)學(xué)生將數(shù)學(xué)由理論和概念與具體的情境和問題聯(lián)系在一起，高中生的思維正處于由經(jīng)驗型向抽象型轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵階段，邏輯思維能力還處于提升培養(yǎng)的關(guān)鍵階段。在課堂教學(xué)的過程中，教師引導(dǎo)高中生認知數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系，輔助學(xué)生建立虛擬與現(xiàn)實之間的抽象關(guān)系，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生構(gòu)建感性的認知情境，以形助教，以數(shù)解形，用形象化的認知方式將抽象、復(fù)雜的問題簡單化，順利完成課堂教學(xué)的建立核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

例如：“已知函數(shù)f（x）的定義域為R，請你說出對表達式f（a+x）=f（b-x）與f（a+x）+f（b-x）=0 的理解?！边@道函數(shù)題目中含有許多抽象的代數(shù)式，蘊藏著許多的數(shù)學(xué)性質(zhì)，初步接觸的學(xué)生無處下手總結(jié)解題步驟，教師將數(shù)學(xué)關(guān)系與圖形關(guān)系綜合在一起，利用函數(shù)圖像將抽象的函數(shù)關(guān)系形象化，輔導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，讓高中生的抽象思維得以建立。分析f（a+x）=f（b-x）的時候，a 和b 是常數(shù)，定義域為R，對于任意的x 取自變量x1=a+x，x2=b-x，x1=x2可以利用二次函數(shù)圖像的方式進行表示：

在上述分析過程中，圖形化的思路滲透降低了學(xué)生思考抽象化思維的難度，利用圖像輔助學(xué)生思考抽象代數(shù)式問題，將直觀的、感性認知的素材引入課堂教學(xué)中，使得學(xué)生對函數(shù)的代數(shù)式、對稱性、周期性、奇偶性有深刻的認知，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念有全面、深刻的理解，有助于提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建前置知識教學(xué)環(huán)節(jié)，輔助學(xué)生建立完整的知識體系

高中數(shù)學(xué)知識理論復(fù)雜，涉及的研究領(lǐng)域較多，在高中生實際學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常在知識、技能層面進入許多的誤區(qū)和認知概念的錯誤，教師為了輔助學(xué)生走出知識誤區(qū)，在講解課堂知識的時候為學(xué)生設(shè)置前置知識教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將抽象性理念和概念綜合在一起，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解。

在高中數(shù)學(xué)知識前置性教學(xué)的時候，教師利用簡短的時間復(fù)習(xí)舊知識，引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識思考的能力。例如在講解等比數(shù)列和不等式的綜合例題的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前置知識，思考不等式和等比數(shù)列的知識，經(jīng)歷過簡單的復(fù)習(xí)之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路，讓課堂教學(xué)的效率和環(huán)節(jié)變得更加順暢。

在課堂培養(yǎng)抽象思維的過程中，教師強調(diào)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)規(guī)律的重要性，在問題設(shè)計的時候引導(dǎo)學(xué)生體驗完整的抽象問題思考和解答的過程。在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的時候，教師按照觀察、分析、類比、猜想、概括的順序進行環(huán)節(jié)設(shè)計，鼓勵高中生發(fā)散和開拓思維，在綜合的情境中搭建數(shù)學(xué)知識與實際環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，讓學(xué)生具體問題具體分析，掌握邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合的分析方法，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的思維過程，由此讓學(xué)生的抽象思維能力得到全面的提升。

例如：在分析和探索不同的等比數(shù)列的過程中，鍛煉學(xué)生的歸納、類比以及抽象的思維能力，探索等比數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由已知的數(shù)字總結(jié)一般的數(shù)字規(guī)律，將形象的思維方式轉(zhuǎn)化為抽象的邏輯思維中，鍛煉高中生的數(shù)學(xué)語言表達能力，在教學(xué)引導(dǎo)的時候，教師還可以將生活情境與等比數(shù)列的研究綜合在一起，培養(yǎng)高中生的實踐應(yīng)用意識和能力，比如引導(dǎo)學(xué)生探究細胞分裂、病毒傳播、銀行利息的情境，增強對高中生抽象思維能力的鍛煉，加深高中生對等比數(shù)列的認知和理解。

在數(shù)學(xué)構(gòu)建抽象思維的過程中，課堂教學(xué)抽象問題要先為學(xué)生設(shè)置復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，將新舊知識聯(lián)系在一起，再引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象問題，之后將抽象的數(shù)學(xué)理念與生活中的實際問題綜合在一起，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)進行探索，不僅有助于學(xué)生抽象思維能力的提升，還讓高中生的知識框架變得更加完整，總結(jié)并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象問題的思考和解決方法，找到適合自己成長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力，同時建立數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)自信心，對高中生數(shù)學(xué)知識的綜合學(xué)習(xí)以及理解有積極的影響，助力其長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。

在新課程教學(xué)改革的過程中，教師強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)優(yōu)化教學(xué)模式，輔助學(xué)生建立數(shù)學(xué)抽象思維，綜合數(shù)學(xué)概念和理念引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)意識，將經(jīng)驗性思維轉(zhuǎn)化為抽象化思維，從一個全新的角度看待數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，高中生基于此養(yǎng)成良好的綜合能力，為今后的學(xué)習(xí)和進步奠定良好的基礎(chǔ)。