不同大小的矩形附件對隱形矯治遠移尖牙影響的三維有限元分析

何 林，吳 稀，何 淞，趙金富，吳定丹，黃 躍

無托槽隱形矯治技術最早是由Kesling[1]在1940s提出，從無附件到有附件。目前針對隱形矯治器的研究主要集中于個案報道[2-3]、材料特性[4-5]、口腔衛(wèi)生[6]、生活質(zhì)量[7]等方面，對于生物機制力學性能方面的研究還相對較少，主要集中在前牙內(nèi)收[8]、間隙關閉、轉矩控制[9]等方面。有學者提出矩形附件可以產(chǎn)生力偶，控根效果更好，使牙齒整體移動成為可能[10]。目前對于附件的研究主要集中在固位力[11]、脫落情況[12]、表面磨損[13]等方面，而附件大小及粘接方式對牙齒移動產(chǎn)生的影響方面研究并不多見。該實驗主要研究不同尺寸水平或垂直粘接的矩形附件在尖牙遠移時，尖牙位移、尖牙及牙周膜受力情況，以期為臨床隱形矯治提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1實驗分組在尖牙臨床牙冠的中心生成附件，詳見表1，建立相應的模型，見圖 1。

1.2初步實體模型建立、優(yōu)化、組裝CT掃描左上頜尖牙，導入Mimics17.0三維重建。導入Geomagic Studio 2015修復和簡化。在CATIA V5R20按分組生成附件，與尖牙匹配為一個整體；建立上頜骨骨塊的模擬實體模型(20 mm×20 mm×20 mm)，表面為厚2 mm皮質(zhì)骨，內(nèi)部為松質(zhì)骨；分別將牙冠法線方向增厚0.75 mm，通過布爾運算獲得隱形矯治器；將牙根沿法線方向增厚0.25 mm，同樣獲得牙周膜。裝配上述模型，建立以牙體重心為原點的坐標系，將冠根向設置為X軸，根向為正；近遠中向為Y軸，近中向為正；頰舌向為Z軸，唇向為正。建立隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨的三維實體模型，見圖 2。

表1 分組

圖1 不同大小矩形附件垂直、水平粘接于牙冠唇側中心示意圖A：3 mm、 4 mm、5 mm垂直粘接；B：3 mm、4 mm、5 mm水平粘接

1.3網(wǎng)格劃分、參數(shù)設定與應力加載將所得模型導入Hypermesh軟件中，按隱形矯治器、附件、尖牙、牙周膜、上頜牙槽骨分組，分別劃分為四面體網(wǎng)格，大致劃分的節(jié)點數(shù)為694～812，單元數(shù)大致為 3 432～3 936。導入MSC.Marc.Mentat 2016中，設置相關參數(shù)(表2)；邊界限定：將皮質(zhì)骨基底部在X、Y、Z三維方向上均固定，設置各方向上的位移為0，為固定約束。皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨、松質(zhì)骨與牙周膜、牙周膜與牙根均設置為粘接關系，兩者間不發(fā)生相對滑動。隱形牙套與附件及尖牙均設置為接觸關系，摩擦系數(shù)設置為0。隱形矯治器遠中移動0.3 mm，收集尖牙、附件及牙周支持組織的應力分布、應力值的大小、尖牙的位移大小數(shù)據(jù)，對各組實驗所得結果進行分析討論。

圖2 隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨模型圖

表2 實驗材料參數(shù)設定

2 結果

2.1隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨的三維實體模型通過CT掃描后三維重建，得到仿真度較高尖牙模型。模型各部分單元數(shù)及節(jié)點數(shù)詳見表3。

表3 模型各部分單元數(shù)及節(jié)點數(shù)

2.2尖牙牙體應力分布各組實驗結果等效應力(Von Mises)分布云圖均類似，黃色代表應力值高，藍色代表應力值低。矩形附件大小、粘接方向不同，整體遠移尖牙時，尖牙等效應力均分布主要集中于尖牙牙尖嵴處、矩形附件粘接處、尖牙頸部、尖牙牙根近遠中面根上三分之二處，以3 mm附件垂直粘接為例，詳見圖3。

2.3牙周膜應力分布牙周膜等效Von Mises Stress結果云圖均顯示實驗各組牙周膜應力分布趨勢基本相同，并且與尖牙牙根表面應力云圖的分布相符合，矩形附件大小、粘接方向不同，整體遠移尖牙時，尖牙牙周膜應力也主要集中于尖牙牙周膜的近遠中面根上三分之二處，以3 mm附件為例，見圖4。矩形附件牙周膜等效應力最大值，3 mm垂直組、水平組分別為：4.938 MPa、5.390 MPa；4 mm垂直組、水平組分別為：4.501 MPa、5.549 MPa；5 mm垂直組、水平組分別為：5.300 MPa、5.620 MPa。

圖3 3 mm附件粘接于牙冠唇側中心尖牙等效應力分布云圖A:唇側觀；:近中面觀；C:遠中面觀

圖4 附件粘接于牙冠唇側中心牙周膜等效應力云圖A:遠中側；B:近中側

2.4不同放置粘接方向矩形附件應力變化隱形矯治器遠移尖牙的過程中，各組實驗中矩形附件出現(xiàn)應力集中，表現(xiàn)為高亮區(qū)，初始時矩形附件應力主要集中于附件近中側(圖5A)，后水平粘接矩形附件主要應力集中于近中合方及遠中齦方(圖5B)，隨著尖牙遠中傾斜，遠中齦方受力逐漸增加；垂直粘接矩形附件主要集中于近中齦方及遠中合方，遠中齦方附件應力逐漸增加，后逐漸降低(圖6A、6B)。

圖5 4 mm水平矩形附件分布等效應力云圖A:11步等效應力云圖； B:100步等效應力云圖

2.5尖牙整體遠移的效果采用尖牙牙尖處最大位移與根尖處最大位移比值的絕對值來對尖牙整體遠移的效果進行評判，各組工況比值的絕對值具體數(shù)值見表4。

3 討論

通過CT掃描后三維重建，得到仿真度較高尖牙模型；隱形矯治器與牙齒接觸面積大，且受牙冠解剖等多種因素的影響，對矯治器作用于牙面的力的部位及大小難以精確預測。非線性設置運用迭代的方式對模型進行計算，直到接觸狀態(tài)不再變化才結束迭代，這樣就能確定在隱形矯治器與牙齒及附件相互作用的過程中隱形矯治器和牙齒、附件之間的接觸面，并計算出隱形矯治器對牙齒產(chǎn)生的接觸壓力，從而獲得真實的牙齒及牙周組織受力。但實驗模型附件邊緣更銳利、更貼合，后期為更真實的模擬臨床，擬通過掃描后重建。

圖6 5 mm垂直粘接矩形附件等效應力云圖A:50步等效應力云圖; B:69步等效應力云圖

表4 粘接不同大小矩形附件尖牙位移

牙尖處最大位移與根尖處最大位移比值的絕對值越大，尖牙整體遠移的效果越好，比值越小，尖牙整體遠移的效果越差[14]。垂直矩形附件在遠移的過程中附件應力主要集中于近中齦方及遠中合方，在這兩點處產(chǎn)生力值形成力偶，對尖牙起控根作用，抵抗尖牙在遠中移動過程中的傾斜移動。附件的長度越長，產(chǎn)生力偶的力臂越長，力偶越大，控根效果也就越好，旋轉中心更靠近根尖處；因此隨著垂直粘接矩形附件長度的增加，尖牙傾斜程度降低，尖牙更傾向于遠中整體移動。但邊緣區(qū)可能由于變形導致對5 mm矩形附件的齦端包裹不足，產(chǎn)生的力偶值較小。

隨著水平粘接矩形附件長度的增加，尖牙牙尖移動距離均增加。從應力云圖6可見，尖牙遠移時應力主要集中于近中合方、遠中齦方，也形成一對力偶，產(chǎn)生控根作用；附件長度增加，矯治器固位性能增加。因此，隨著水平矩形附件長度的增加，尖牙遠中移動時傾斜程度也就越小，旋轉中心更靠近根尖處。但是水平矩形附件臨床粘接難度較大，長度越長，越不利于摘戴，增加附件脫落率。

隱形矯治中使用單個的矩形附件不能達到整體遠移牙齒的效果，各組尖牙均發(fā)生了遠中傾斜伴少量的舌向傾斜運動。相同大小的附件粘接方向不同時，遠移距離均表現(xiàn)為水平組大于垂直組，垂直粘接較水平粘接控根性能更佳，但5 mm組例外，可能是由于5 mm垂直粘接時，邊緣接近齦緣包裹不足。尖牙遠中移動的范圍越大，傾斜的程度越大，牙周膜等效應力的最大值越大，垂直粘接矩形附件牙周膜等效應力值大小沒有一定的規(guī)律，水平粘接矩形附件組隨著矩形附件長度的增加，牙周膜等效應力值遞增。垂直粘接牙周等效應力值更小，更有益于牙周健康。