基于新沿程摩阻損失計(jì)算公式的聚氨酯軟管水力布站算法

魏振堃，蔣 明

（中國(guó)人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系，重慶 401331）

聚氨酯軟管廣泛應(yīng)用于城市應(yīng)急排澇、森林火災(zāi)撲救、大型建筑群火災(zāi)撲救、大型油料儲(chǔ)罐區(qū)及化工園區(qū)火災(zāi)撲救、軍事行動(dòng)等情況的大流量、長(zhǎng)距離液體輸送，快速準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)聚氨酯軟管水力布站具有重大實(shí)際意義［1-3］。

新沿程摩阻損失計(jì)算公式如式（1）所示，正確反映了聚氨酯軟管在內(nèi)壓作用下內(nèi)徑增大及因此帶來(lái)的沿程摩阻損失的影響，能更準(zhǔn)確地計(jì)算沿程摩阻損失并相應(yīng)更合理地配置泵站［4］，從而可提高聚氨酯軟管尤其是長(zhǎng)距離輸送液體的聚氨酯軟管使用的經(jīng)濟(jì)性［5-7］。由于新沿程摩阻計(jì)算公式，水力坡度隨管內(nèi)壓力變化而變化，水力坡降線由傳統(tǒng)的直線變?yōu)榍€，以固定水力坡度（水力坡降線為直線）為基礎(chǔ)布站方法不再適用，針對(duì)這種情況，本文提出新聚氨酯軟管水力布站算法。

1 聚氨酯軟管水力布站新算法

1.1 輸入相關(guān)參數(shù)

為完成水力布站計(jì)算，需要輸入介質(zhì)密度、介質(zhì)黏度、計(jì)算流量、地形數(shù)據(jù)、管線內(nèi)徑、管線壁厚、泵的工作特性曲線Hpump＝aq2＋bq＋c等參數(shù)，其中泵的工作曲線可以通過(guò)最小二乘法擬合得到。

1.2 流態(tài)判斷

新沿程摩阻損失計(jì)算公式是在列賓宗公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的推導(dǎo)，因此在使用新沿程摩阻損失計(jì)算公式時(shí)，必須滿足列賓宗公式的使用要求。在列賓宗公式l中的β、m的取值與液流的流態(tài)直接相關(guān)，因此在計(jì)算沿程水力摩阻之前必須先判斷流態(tài)。

流態(tài)通過(guò)雷諾數(shù)判斷，雷諾數(shù)反映液體在流動(dòng)過(guò)程中，黏滯力和慣性力對(duì)摩阻影響的強(qiáng)弱，按式（2）確定：

式中：Re為雷諾數(shù)；ν為液體運(yùn)動(dòng)黏度；q為液流體積流量。

流態(tài)區(qū)劃分及各區(qū)β、m的取值如下所述。

1.2.1 層流區(qū)

在Re＜2000的范圍為層流區(qū)，液流的質(zhì)點(diǎn)作平行于管軸線的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)

1.2.2 紊流水力光滑區(qū)

在2 000≤Re＜Re1的范圍為紊流水力光滑區(qū)，液流的質(zhì)點(diǎn)作紊亂的運(yùn)動(dòng)，但貼近管壁的液流仍為層流（層流底層），其厚度能夠蓋住管內(nèi)壁的全部糙粒，此時(shí)

Re1為紊流區(qū)第一臨界雷諾數(shù)，我國(guó)石油儲(chǔ)運(yùn)工程界取

1.2.3 紊流混合摩擦區(qū)

在Re1≤Re＜Re2的范圍為紊流混合摩擦區(qū)，由于底層減薄，一部分糙粒深入紊流中，加劇了液流的紊亂程度，此時(shí)

Re2為紊流區(qū)第二臨界雷諾數(shù)，我國(guó)石油儲(chǔ)運(yùn)工程界取

1.2.4 紊流完全粗糙區(qū)

在Re≥Re2的范圍為紊流完全粗糙區(qū)，由于層流底層更薄，管壁的糙粒幾乎全都伸入紊流中，使流動(dòng)更加紊亂，此時(shí)

流態(tài)判斷及參數(shù)獲取流程圖如圖1所示。

圖1 流態(tài)判斷及參數(shù)獲取流程

1.3 摩阻計(jì)算

另外，摩阻損失包括沿程摩阻損失和局部摩阻損失兩部分，因此在水力布站計(jì)算中不應(yīng)該忽略局部摩阻損失部分。通常長(zhǎng)距離管線的局部摩阻損失僅占沿程摩阻損失的1%左右，可以將其并入沿程摩阻損失計(jì)算中。若線路縱斷面特征點(diǎn)數(shù)據(jù)從地形圖讀取獲得而不是實(shí)際測(cè)量獲得，應(yīng)再考慮到地形因素的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，中等起伏地形可以在沿程摩阻損失的基礎(chǔ)上再乘以1.035，得到摩阻損失計(jì)算結(jié)果。

圖2 沿程摩阻損失計(jì)算流程

1.4 確定翻越點(diǎn)與計(jì)算終點(diǎn)

硬質(zhì)管線的水力坡降線為直線，其翻越點(diǎn)判斷就相對(duì)簡(jiǎn)單。軟質(zhì)管線的翻越點(diǎn)判斷可以從終點(diǎn)開(kāi)始搜尋，一直到泵在額定轉(zhuǎn)速和任務(wù)流量下能夠輸送的最遠(yuǎn)距離l0（如圖3所示），依次判斷各個(gè)特征點(diǎn)海拔是否大于當(dāng)?shù)貕侯^與終端海拔之和，若大于則存在翻越點(diǎn)，依次判斷后若均小于當(dāng)?shù)貕侯^與終端海拔之和，則沒(méi)有翻越點(diǎn)。

圖3 軟質(zhì)管線翻越點(diǎn)與計(jì)算長(zhǎng)度和計(jì)算高差

設(shè) GPS獲取的地理數(shù)據(jù)為（x11，x21，Z1）、（x12，x22，Z2）… （x1j，x2j，Zj）… （x1Num，x2Num，ZNum），其中x1j為第j個(gè)點(diǎn)距終點(diǎn)的距離；x2j為第j個(gè)點(diǎn)距起點(diǎn)的距離；Zj為第j個(gè)點(diǎn)的海拔高度；CrossingPoint為翻越點(diǎn)位置；hendj為第j個(gè)點(diǎn)處的壓頭；lcalculate為水力計(jì)算長(zhǎng)度。軟質(zhì)管線確定翻越點(diǎn)和計(jì)算終點(diǎn)的流程圖如圖4所示。

圖4 軟質(zhì)管線判斷翻越點(diǎn)和計(jì)算終點(diǎn)流程

1.5 確定泵站數(shù)量

運(yùn)用新沿程摩阻計(jì)算公式計(jì)算泵站數(shù)量與傳統(tǒng)的計(jì)算泵站數(shù)量的方法不同，傳統(tǒng)的計(jì)算方法為將管線所需總壓頭計(jì)算出來(lái)，減去首站進(jìn)站壓頭后平均分配到各個(gè)泵站，由此計(jì)算出泵站的數(shù)量。而采用新的摩阻計(jì)算方法時(shí)，若全線泵站數(shù)量超過(guò)1個(gè)，不能直接將管線總長(zhǎng)度代入摩阻計(jì)算公式中計(jì)算總摩阻。這是因?yàn)?，若?jiǎn)單地將管線總長(zhǎng)度代入摩阻計(jì)算公式，隨著長(zhǎng)度的增加（超過(guò)兩站間管線長(zhǎng)度），管徑會(huì)一直增加，這與多泵站管線站間管線的壓力分布不同，計(jì)算不準(zhǔn)確。本文采用的方法為：先計(jì)算每個(gè)泵在額定轉(zhuǎn)速和任務(wù)流量下提供的壓頭所能輸送的長(zhǎng)度，水力計(jì)算長(zhǎng)度除以每個(gè)泵站能夠輸送的長(zhǎng)度，即可得到管線克服摩阻損失需要的泵站個(gè)數(shù)n1，考慮到輸送高度和終端剩余壓力對(duì)泵站數(shù)量的影響，需要求得輸送高度和終端剩余壓力之和除以單個(gè)泵站和管線承壓較小者所得的克服高程的泵站數(shù)n2，兩者求和向上取整得到總的泵站數(shù)量n，其流程圖如圖5所示。

圖5 軟質(zhì)管線計(jì)算泵站數(shù)量流程

1.6 均衡泵站負(fù)荷

傳統(tǒng)的均衡各泵站負(fù)荷的方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，即將管線所需的總壓頭減去首站進(jìn)站壓頭后除以確定的泵的數(shù)量。新沿程摩阻損失計(jì)算公式，不容易直接計(jì)算總摩阻，因此提出了基于管線出口富裕壓頭試算的方法來(lái)均衡負(fù)荷：建立一個(gè)循環(huán)體，以額定壓頭為初始值，每次泵提供的壓頭減少1 m，在泵站數(shù)量不變的情況下，直至管線出口的富裕壓力為負(fù)時(shí)，結(jié)束循環(huán)，泵提供的壓頭再次增加1 m，就完成了負(fù)荷均衡，同時(shí)可以通過(guò)修改每次壓頭加減量的方式修改計(jì)算精度，其中富裕壓頭按照式（4）計(jì)算。

式中，hfuyu為線路終點(diǎn)富裕壓頭（m）；hend為線路終點(diǎn)壓頭（m）；gend為線路終點(diǎn)高程（m）；Δhz為線路終端所需的壓頭（m）。

1.7 布置泵站

首泵站的里程設(shè)為x21，首泵站的地形高度Z1與首泵站提供的實(shí)際揚(yáng)程Hpumpshiji之和作為y1，以（x21，y1）為水力坡降線的起始點(diǎn)，每隔Δx運(yùn)用式（1）計(jì)算摩阻損失，將不同位置的壓頭Hj連接起來(lái)，生成首泵站的水力坡降線；當(dāng)循環(huán)j次后，壓頭值Hj小于當(dāng)?shù)氐匦胃叨萙j時(shí)，停止循環(huán)，連接點(diǎn)（xj-1，Hj-1）和點(diǎn)（xj，Hj），構(gòu)造水力坡降函數(shù) H＝，連接點(diǎn)（x，j-1Z）和點(diǎn)（x，Z），構(gòu)造地形函數(shù)j-1jj，H（x）與 Z（x）的交點(diǎn)即為2泵站的位置，于是聯(lián)立H（x）與Z（x），求得2泵站的橫坐標(biāo)為2泵站的縱坐標(biāo)為循環(huán)以上步驟，畫(huà)出各個(gè)泵站的水力坡降線，直至完成水力布站，泵站布置示意圖如圖6所示。

圖6 泵站布置示意圖

泵站布置計(jì)算流程圖如圖7所示。

2 兩種算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

聚氨酯軟管初始內(nèi)徑為150 mm，實(shí)驗(yàn)測(cè)得軟管的彈性模量為501 MPa，輸送介質(zhì)為水，流量取120 m3／h。通過(guò)計(jì)算，軟管中介質(zhì)流態(tài)為水力光滑區(qū)，則式（3）中，β＝0.024 6，m＝0.25。用Matlab編程對(duì)比兩種算法，兩種算法所得的沿程摩阻損失與管線長(zhǎng)度關(guān)系的對(duì)比如圖8所示。

由圖8可以看出：隨距離的增加，傳統(tǒng)算法計(jì)算的摩阻線性增加，本文算法計(jì)算的摩阻的增速逐漸變緩，兩種算法計(jì)算所得的沿程摩阻的差值會(huì)逐漸增大。

圖7 軟質(zhì)管線水力布站計(jì)算流程

圖8 沿程摩阻損失兩種算法對(duì)比

在實(shí)際的長(zhǎng)距離輸油軟管系統(tǒng)中，由于地形的影響，這種摩阻計(jì)算的差值可能對(duì)泵站的數(shù)量和位置產(chǎn)生較大的影響。圖9所示為兩種算法所得的聚氨酯軟管的水力布站圖，圖中底部填充顏色的部分為管線地形縱斷面，紅色實(shí)線為采用傳統(tǒng)算法的水力坡降線，藍(lán)色虛線為采用本文算法的水力坡降線，管線長(zhǎng)度為 10 km，流量為100 m3／h。由圖9可以看出：采用傳統(tǒng)摩阻算法需要布置3個(gè)泵站，而采用本文的算法計(jì)算摩阻時(shí)只需要布置2個(gè)泵站。更少的泵站意味著裝備及人員需求的減少、管線展開(kāi)撤收速度的提高和維護(hù)管理難度的降低，管線系統(tǒng)運(yùn)用的經(jīng)濟(jì)性將因此而提高。而這對(duì)于保障軍事行動(dòng)油料需求的長(zhǎng)距離軟質(zhì)輸油管線系統(tǒng)顯然具有更重要的意義。

圖9 兩種算法水力布站結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

基于新的考慮聚氨酯軟管在內(nèi)壓作用下管徑增大影響因素的沿程摩阻損失計(jì)算公式，本文提出的計(jì)算方法能夠正確反映聚氨酯軟管在內(nèi)壓作用下內(nèi)徑增大及因此帶來(lái)的水力摩阻的影響，更準(zhǔn)確地計(jì)算沿程摩阻并相應(yīng)更合理地配置泵站，可以提高聚氨酯軟管尤其是長(zhǎng)距離輸送液體的聚氨酯軟管使用的經(jīng)濟(jì)性。