重要知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)

羅學(xué)平

基本初等函數(shù)

【?？键c(diǎn)】①指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);②對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);③特殊冪函數(shù)的圖象與性質(zhì);④指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算;⑤數(shù)值大小的比較;⑥與不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合。

【技巧點(diǎn)撥】這部分的重難點(diǎn)是函數(shù)圖象，函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在圖象上有所體現(xiàn)，要在理解的基礎(chǔ)上，能夠熟練地畫出函數(shù)圖象，把握定義域、值域、零點(diǎn)等等。平時(shí)要多記多用三大函數(shù)的運(yùn)算公式，同時(shí)對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，要掌握其關(guān)系及相互轉(zhuǎn)化等問題。在解方程或不等式時(shí)，有時(shí)需要畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想快速求解。

圓與方程

【常考點(diǎn)】①利用待定系數(shù)法求圓的方程;②利用圓的定義及性質(zhì)求動點(diǎn)的軌跡;③點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;④有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系;⑤利用相切、相交求切線長或弦長;⑥利用相切相交的條件求參數(shù)的范圍。

【技巧點(diǎn)撥】常見的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不合，要注意開方后定義域或值域的限制。要能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，還要能夠通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等多種情況，可以把幾種對稱的形式羅列出來理解記憶。

三角函數(shù)

【?？键c(diǎn)】①同角三角函數(shù)的關(guān)系（平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系和商數(shù)關(guān)系）：②誘導(dǎo)公式：③三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、位置變換等。

【技巧點(diǎn)撥】這部分是必考內(nèi)容，而且通常題量不小。難度主要在三角函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，以及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，恒等變化時(shí)的圖象及性質(zhì)變化。這部分的知識點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，不要在定義上死摳，要從圖象和例題入手。

平面向量

【常考點(diǎn)】①向量的坐標(biāo)運(yùn)算;②向量的數(shù)量積;③向量共線與垂直時(shí)的坐標(biāo)表示。

【技巧點(diǎn)撥】向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，是計(jì)算中經(jīng)常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式、分點(diǎn)坐標(biāo)公式是重難點(diǎn)內(nèi)容，要多花時(shí)間記憶。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形法則的難度不大，計(jì)算的時(shí)候只需要把握“同起點(diǎn)的向量”即可。

解三角形

【?？键c(diǎn)】①邊、角的求解;②判斷三角形的形狀;③與面積有關(guān)的問題;④聯(lián)系三角恒等變換;⑤與三角函數(shù)相結(jié)合。

【技巧點(diǎn)撥】解三角形主要考查有關(guān)定理的應(yīng)用，三角恒等變換能力、運(yùn)算能力及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。需要掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式。解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計(jì)算和證明，或者與三角函數(shù)聯(lián)系在一起求距離、高度以及角度問題。

【?？键c(diǎn)】①等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)的應(yīng)用;②等差數(shù)列與等比數(shù)列的判斷與證明;③求等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng);④等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;⑤數(shù)列求和問題。

【技巧點(diǎn)撥】等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，對其推導(dǎo)、計(jì)算、活用的層面考查較深，特別是通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多，這類題看到后要有目的地去推導(dǎo)。

不等式

【?？键c(diǎn)】①利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式或有關(guān)結(jié)論是否成立;②利用不等式的性質(zhì)，比較大小;③判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系;④含字母參數(shù)的不等式的解法;⑤基本不等式;⑥不等式的證明;⑦解答題中常與函數(shù)、數(shù)列、向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等結(jié)合;（8）線性規(guī)劃。

【技巧點(diǎn)撥】這部分常用線性規(guī)劃的形式來考查，常常會和實(shí)際問題相聯(lián)系，所以要學(xué)會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖，然后再根據(jù)實(shí)際問題的限制要求來求最值。