以人才培養(yǎng)目標為導(dǎo)向的高等數(shù)學課程教學設(shè)計1
——以惠州市城市職業(yè)技術(shù)學院為例

曾曉燕

（惠州市城市職業(yè)技術(shù)學院 通識教育學院，廣東 惠州 516025）

教育改革是教育界一項與時俱進的永久性的教研工作，每次教學改革的大潮都或多或少地影響著高職學院的高等數(shù)學課程，尤其是在大數(shù)據(jù)背景下、在新工科時代下，高等數(shù)學的應(yīng)用及其教學受到越來越多教育人士的關(guān)注和重視。高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，培養(yǎng)高技術(shù)應(yīng)用人才、高技能人才和復(fù)合型、創(chuàng)新型技術(shù)技能人才［1］。其培養(yǎng)目標既要符合職業(yè)教育的職業(yè)性和社會性，又要反映高等教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才的定位。

如何主動適應(yīng)形勢的發(fā)展，明確職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，深化高等數(shù)學教學改革是高職學院數(shù)學教師當前的重要工作。

一、高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀

隨著高職院校辦學規(guī)模的不斷擴大，生源類型的多樣，目前高職高專的學生生源主要有四類：一是參加普通高考的；二是參加“3+專業(yè)技能課程證書”的；三是學業(yè)水平考試的；四是自主招生的。正因?qū)W生的生源層次不同及數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊導(dǎo)致數(shù)學基礎(chǔ)差的學生學習跟不上，甚至有的學生對高等數(shù)學的學習失去信心。而惠州高職學院的高等數(shù)學課普遍存在應(yīng)付教學內(nèi)容的完成，年長的數(shù)學教師安于現(xiàn)狀，年輕的、想做點事的又無所適從，高等數(shù)學課程與專業(yè)課程沒能很好地銜接，高等數(shù)學的教學目的不能在人才培養(yǎng)目標上很好地體現(xiàn)出來。

二、大數(shù)據(jù)下的大學數(shù)學應(yīng)用背景

在大數(shù)據(jù)時代下，數(shù)據(jù)分析需要數(shù)學專業(yè)提供更多的方法論支持，數(shù)學的應(yīng)用主要在兩大方向：一是計算機信息專業(yè)、大數(shù)據(jù)及人工智能方向，計算機的技術(shù)創(chuàng)新需要數(shù)學類學科為其提供理論基礎(chǔ)、為數(shù)據(jù)分析提供算法優(yōu)化；二是金融經(jīng)濟學方向，現(xiàn)代經(jīng)濟學理論研究和經(jīng)濟學的建模需要數(shù)學知識，日常生活中遇到的經(jīng)濟學問題也需要用數(shù)學知識去解決。運用數(shù)學建模方法可以解決各類學科與工程問題，分析和提交計算的可靠性、有效性和精準性，并解決各類數(shù)值問題。

三、課程設(shè)置存在的問題

惠州市城市職業(yè)技術(shù)學院現(xiàn)使用的《高等數(shù)學》教材是王榮琴主編，高等教育出版社出版的，該教材是針對參加普通高考學生且具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的學生編寫的。此教材在中學與高職、中職與高職的數(shù)學教學內(nèi)容上的銜接欠佳，對高等數(shù)學的相關(guān)概念很少從專業(yè)知識方面引入，其專業(yè)性的應(yīng)用案例也較少，數(shù)學的實驗課和活動課缺乏，這也是普通高等數(shù)學教材存在的不足。

高等數(shù)學是高職學院的公共基礎(chǔ)課，幾乎所有專業(yè)都是開設(shè)一個學期，并都使用王榮琴主編的《高等數(shù)學》，這就很難落實因材施教的教育原則和更好地實施高職學院學生的目標培養(yǎng)。職業(yè)教育的特點決定了高等職業(yè)學院的高等數(shù)學課要實行多元化教學，按需所教，把高等數(shù)學知識融入專業(yè)中，用高等數(shù)學思維處理社會生產(chǎn)、生活、科技等方面的問題。因此，既要顧及學生數(shù)學基礎(chǔ)的不均衡又要能適應(yīng)大學數(shù)學課程的要求，開展以高職學生培養(yǎng)目標為導(dǎo)向的高等數(shù)學課程設(shè)置和教學研究很有必要性。

四、以人才培養(yǎng)目標為導(dǎo)向的高等數(shù)學課程設(shè)置優(yōu)化的措施

（一）上好高等數(shù)學的第一節(jié)課

高等數(shù)學課程一般開在一年級第一學期，學生剛?cè)雽W對自己學習數(shù)學的定位不是很明確，又因數(shù)學課程的邏輯思維強、抽象，高職學生普遍對數(shù)學都有畏懼心理，很少有學生給自己的高等數(shù)學定一個明確的、較高的學習目標。因此，數(shù)學教師在第一節(jié)高等數(shù)學課時要強調(diào)學習高等數(shù)學的重要性，其重要性可以從學生畢業(yè)后的兩個趨勢即就業(yè)和深造進行分析。

如果選擇就業(yè)則要求高職學生應(yīng)具備一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學應(yīng)用能力，注重高等數(shù)學課程的內(nèi)涵學習，通過良好的數(shù)學學習提高自己用數(shù)學思維去分析問題、解決問題的應(yīng)用能力，為其相關(guān)專業(yè)的課程學習而準備。如果選擇深造，高等數(shù)學是高職專升本的必考課程，該課程要求學生掌握必要的基本概念、基本理論，較熟練的運算能力、理解和應(yīng)用能力，為進一步學習打下必備的堅實基礎(chǔ)。

（二）教材內(nèi)容優(yōu)化

開展以人才培養(yǎng)目標為導(dǎo)向的高等數(shù)學的教學改革的主要措施是課程設(shè)置和教學思路，而課程設(shè)置的改革首先應(yīng)從教材的內(nèi)容優(yōu)化著手，在考慮學生數(shù)學基礎(chǔ)不一的情況下，又需考慮各專業(yè)學科應(yīng)用的方向不同、人才培養(yǎng)的目標不同而對數(shù)學知識點的側(cè)重有所不同，還需將數(shù)學的建模思想和數(shù)學知識融入各專業(yè)問題的應(yīng)用和解決中，增加數(shù)學課程的實用性?；葜菔谐鞘新殬I(yè)技術(shù)學院在部分專業(yè)的高等數(shù)學課程上進行了分層次教學，并對原有的教材進行了整合，增加了案例的引入。

1.教材的整合。教材整合內(nèi)容可分為預(yù)備知識部分、基礎(chǔ)知識部分、專業(yè)模塊部分［2］。

（1）預(yù)備知識部分。以教材《數(shù)學》（上冊）李廣全、李尚志主編，高等教育出版社出版的為藍本，將其內(nèi)容進行適當刪減，增加數(shù)列和參數(shù)方程部分內(nèi)容。

學習對象：除參加普通高考的學生外；學習時間：一個學期。

（2）基礎(chǔ)知識部分。以教材《高等數(shù)學》王榮琴主編，高等教育出版社出版的為藍本，將其內(nèi)容進行適當刪減，根據(jù)不同專業(yè)增加相應(yīng)的應(yīng)用案例。

學習對象：參加普通高考的學生及已通過預(yù)備知識部分學習的學生；學習時間：一個學期。

（3）專業(yè)模塊部分。財經(jīng)類專業(yè)：加強導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用；機電工程類專業(yè)：微分方程、概率論；計算機類專業(yè)：線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計。

學習對象：具備（1）（2）知識部分的基礎(chǔ)上針對不同專業(yè)做相應(yīng)的選擇；學習時間：一個學期。

惠州市城市職業(yè)技術(shù)學院將通過參加“3+專業(yè)技能課程證書”考試錄取的學生組成一個班進行預(yù)備知識部分的學習，而計算機信息學院的大數(shù)據(jù)專業(yè)的學生則開設(shè)《高等數(shù)學》和《線性代數(shù)》，從目前的情況看，學生數(shù)學基礎(chǔ)有了很大的提高，效果還不錯。

2.案例的引入。案例的引用主要從概念案例和專業(yè)案例進行，概念案例側(cè)重在高等數(shù)學概念的學習中，引用具體的專業(yè)例子用數(shù)學的思維、數(shù)學表達式分析，而專業(yè)案例則側(cè)重于數(shù)學知識在專業(yè)中的應(yīng)用。

（1）概念案例的引入。為了更好地加強高等數(shù)學在專業(yè)課中的應(yīng)用，可以做如下的教材優(yōu)化，如對財經(jīng)類專業(yè)而言，可從企業(yè)的總成本變化率等例子引入；對機電工程類專業(yè)而言，可從電機原理與電力拖動變壓器、三相異步電動機引入；對機械工程類而言，可從重心、點的運動在非均勻變形情況下引入。

（2）專業(yè)案例的引入。高等數(shù)學的知識點相對穩(wěn)定，但在專業(yè)中的應(yīng)用范圍卻不斷擴大，引入專業(yè)案例教學可以使學生掌握該領(lǐng)域的基本規(guī)律和研究方法。專業(yè)案例教學首先要求教師熟知高等數(shù)學在相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用，其次在備課中必須精心選擇使專業(yè)案例與教材的知識點密切結(jié)合，避免案例與教學內(nèi)容脫節(jié)及案例在教學中的比例不合理。為在教學中更好地體現(xiàn)人才培養(yǎng)目標中的基礎(chǔ)性和工具性，可以加大專業(yè)案例的引用。如在財經(jīng)專業(yè)類中講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時引入邊際成本、邊際效益等；在機電工程類專業(yè)中講定積分時引入電子技術(shù)的交流電、直流電的平均值、有效值的求解［3］。案例教學可采用分組討論的形式，學生通過對案例的分析討論，進一步加強團隊的合作意識，培養(yǎng)其解題的思路和創(chuàng)新能力，案例教學后還要對其內(nèi)容進行歸納和小結(jié)。

（三）教學模式的優(yōu)化

1.微課模式教學。微課是教師將某個知識點或?qū)嶒灮顒拥染脑O(shè)計并制作成一個課件，利用網(wǎng)絡(luò)平臺以視頻的形式進行的一種新型的授課和學習方式。

（1）微課的制作原則：A.授課時長以5-10分鐘為宜；B.授課內(nèi)容以一個概念或一個小知識點為佳；C.微課的制作應(yīng)含有多樣化的提問方式、精短小結(jié)；D.對該次微課后續(xù)要用到的知識或特別需要注意的內(nèi)容以醒目的形式呈現(xiàn)。

（2）制作微課的內(nèi)容有：A.每節(jié)的重點難點；B.概念或定理；C.課外學習活動；D.數(shù)學實驗；E.新課的預(yù)習；F.高等數(shù)學的應(yīng)用性、案例分析研究等。

（3）組織微課學習的方式：A.將含有微課視頻、設(shè)置有學習任務(wù)提交按鈕等的資源包放在網(wǎng)絡(luò)平臺上；B.針對學生的學習任務(wù)提交完成情況，教師及時解答并呈現(xiàn)在課堂上；C.教師通過微課設(shè)計一定量的相關(guān)練習題并要求學生提交答案。

2.數(shù)學建模教學。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思維方式，它是針對一個具體的實際問題，通過相關(guān)的數(shù)學知識將其抽象復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學模型的過程。在高等數(shù)學教學過程中融入數(shù)學建模的思想有利于培養(yǎng)學生的分析解決實際問題的能力，提升學生的綜合素質(zhì)，同時有利于教師的創(chuàng)新思維，提高教學能力。因此，高數(shù)教師應(yīng)從學生的實際出發(fā)，結(jié)合教材找到切入點。引用數(shù)學建模案例應(yīng)遵循從簡單到復(fù)雜的原則。

簡單的數(shù)學模型，如一塊面積一定的長方形紙皮，如何制作一個無蓋的容積最大的紙盒？較復(fù)雜的數(shù)學模型，如制作一個存儲定量的包裝盒需要用料最省、外觀漂亮、使用方便、實用性強的成本問題。在每一章節(jié)后可選擇幾個數(shù)學實際應(yīng)用題，先由學生運用數(shù)學建模的思想去思考和分析，然后得出自己想要的答案，這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題、解決實際問題的能力，也能進一步了解數(shù)學建模思想。組建學生數(shù)學建模隊參加省級、甚至國家級數(shù)學建模競賽，以賽促教。數(shù)學建模隊的組建關(guān)鍵是指導(dǎo)老師的選擇，既懂高等數(shù)學又懂計算機語言的教師很少，因此，可以由高等數(shù)學教師和計算機教師組成。

3.數(shù)學實驗課。高等數(shù)學實驗課是高等數(shù)學教學與計算機技術(shù)的結(jié)合，是高等數(shù)學改革的主要方向之一，其發(fā)展和普及改變了教育領(lǐng)域的命運和發(fā)展，深深地影響著數(shù)學的教學模式［4］。高等數(shù)學實驗課是以微積分、線性代數(shù)等為理論基礎(chǔ)，以實際問題為研究對象，以計算機中計算軟件為工具，在教師指導(dǎo)下，以學生為主體的教學活動。高等數(shù)學課程設(shè)置的改革必須有數(shù)學實驗課這一環(huán)，只有開設(shè)數(shù)學實驗課才能使學生感受到數(shù)學生動、有用的一面，才能拓展數(shù)學的應(yīng)用思維，才能更好地體現(xiàn)人才培養(yǎng)目標的可操作性。

惠州市城市職業(yè)技術(shù)學院的信息學院的大數(shù)據(jù)專業(yè)在《線性代數(shù)》教學中安排了數(shù)學實驗，該實驗用了Mathematic軟件，通過實驗使學生進一步了解了矩陣的應(yīng)用，為其以后的大數(shù)據(jù)分析打下數(shù)學基礎(chǔ)，這也是以人才培養(yǎng)目標為導(dǎo)向的具體體現(xiàn)。

開學初制定高等數(shù)學教學計劃時應(yīng)將其實驗課作為教學內(nèi)容的一部分，一來可促使學校教學部門的重視，二來使學生明白數(shù)學實驗課不是可有可無的課程，三來改變教師的傳統(tǒng)教學方法和教學思維。常用的教學實驗應(yīng)用軟件：

（1）幾何畫板軟件。幾何畫板軟件是集圖形繪制、運動、測算、文字輸入、編輯等為一體，是實現(xiàn)“幾何直觀”“數(shù)形結(jié)合”“靜態(tài)到動態(tài)”的教學輔助工具。幾何畫板在數(shù)學實驗中的應(yīng)用，如：求函數(shù)的極限、函數(shù)的極值（含最值、凹凸性、極值點、拐點）、作函數(shù)圖像、求非線性方程的近似根、積分等的求解。

（2）MATLAB軟件。MATLAB是一款數(shù)學軟件，它將科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中。MATLAB軟件在教學實驗中應(yīng)用，如：線性代數(shù)、微積分、函數(shù)極值、非線性方程求解、常微分方程等。

（3）Mathematic軟件。Mathematic軟件是一款數(shù)學分析型功能強大的軟件，以符號計算見長，具有高精度的數(shù)值計算功能和強大的圖形功能，它顯示的數(shù)學表格和圖形更為形象和具體。Mathematic軟件在數(shù)學實驗中的應(yīng)用，如：通過實踐編程可以加強對高等數(shù)學教學中的性質(zhì)、定理、概念的理解；也可通過編程輸出圖形將抽象問題變?yōu)橹庇^具體；常用于線性代數(shù)中計算行列式、矩陣及矩陣的秩、逆矩陣、求線性方程組的解、方陣的特征值等。

4.開放式活動課。高等數(shù)學綜合實踐活動的教學是以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為依據(jù)，培養(yǎng)學生用高等數(shù)學思想分析解決實際應(yīng)用問題，提高高等數(shù)學教學質(zhì)量為目的的實踐性教學。同時還力求在課堂教學結(jié)構(gòu)、教學法組合模式、現(xiàn)代化教學媒體、專業(yè)教學交流方面有所突破，通過教學方法和手段的優(yōu)化，最終達到提高教學質(zhì)量為目標，這是一種新的教學方法。數(shù)學活動課的形式可以是一場策劃活動，如：組織一場文藝晚會為貧困地區(qū)的學生籌集善款，要求學生圍繞該工作任務(wù)去收集相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，其中包括政府許可、招募廣告商、租用場地、打印節(jié)目單、拍音樂會廣告、請演員等費用及事宜。為更好地達到預(yù)期目的，要求教師做好如下準備：（1）有計劃，分階段，由易至難的開展“高等數(shù)學應(yīng)用性”的實踐教學活動；（2）召集各有關(guān)課程教師座談，了解數(shù)學知識在各專業(yè)課中的應(yīng)用；（3）精心編制各章節(jié)的有關(guān)應(yīng)用性題組，并指導(dǎo)學生積累范例；（4）教師先進行社會調(diào)查，以便指導(dǎo)學生采集資料和寫作；（5）制定評分標準，評選“小課題優(yōu)秀論文”；（6）對實踐性教學活動進行小結(jié)，通過統(tǒng)計調(diào)查，發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決的方法。

四、結(jié)語

高等數(shù)學課程研究應(yīng)以人才培養(yǎng)目標為導(dǎo)向，使高等數(shù)學課程設(shè)計更適應(yīng)人才發(fā)展的需要，尤其是課程設(shè)計應(yīng)本著加強學生對高等數(shù)學的適用性和應(yīng)用性、培養(yǎng)學生用數(shù)學思維去分析解決專業(yè)問題和社會問題的基本原則。高等數(shù)學要適應(yīng)時代發(fā)展的需要就必須與時俱進，使其滿足社會各行業(yè)對數(shù)學知識的需求。因此，不斷探索一條既符合學生專業(yè)發(fā)展的需要，又符合學生就業(yè)的需要的高等數(shù)學課程設(shè)計改革之路是時代的需要，也是高職院校數(shù)學教師努力探索的方向。