本原性問題理論在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用探討

黃 俊

(江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)丁溝中學(xué) 225200)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，需要基于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解的程度，有目的地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使之逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力與良好習(xí)慣，基于這樣的構(gòu)想，筆者認(rèn)為，使本原性問題及其理論的驅(qū)動(dòng)作用發(fā)揮出來，是一種非常值得注意的嘗試，現(xiàn)對(duì)來源于實(shí)踐的相關(guān)操作體會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)要說明.

一、本原性問題的內(nèi)涵

科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)提到：較之解決問題，提出問題要重要得多.我們認(rèn)為：包括愛因斯坦在內(nèi)的諸多知名人士之所以提出這樣的觀點(diǎn)，主要原因在于處理問題只是具體的方法與技巧而已，但提出問題很顯然更需要學(xué)習(xí)者的想象力與創(chuàng)造力.我們?cè)谶M(jìn)行傳統(tǒng)的問題教學(xué)模式實(shí)踐時(shí)，問題皆出自教師的事先設(shè)計(jì)，解決過程、解決方法都過于程式化，學(xué)生只能被限制于教師所設(shè)計(jì)好的提問與回答范圍之內(nèi)，缺少想象與創(chuàng)造的空間.相比較而言，“本原性問題”是對(duì)這種具有較大缺陷的“問答式”問題教學(xué)模式的改進(jìn)，它指的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程之中，教師與學(xué)生良性互動(dòng)，自然形成原發(fā)性問題，在此原發(fā)性問題的驅(qū)動(dòng)之下，課堂教學(xué)更有利于學(xué)生認(rèn)知場(chǎng)域之間的交流與拓展，可謂全面提升學(xué)生問題意識(shí)與綜合能力的一個(gè)有價(jià)值途徑.

二、本原性問題的特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程之中，本原性問題及其理論應(yīng)用，具有下述幾方面顯著的特點(diǎn).

1.來源于互動(dòng)

來源于互動(dòng)是本原性問題的突出特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂之上，那些在師生、生生交往和對(duì)話過程中所出現(xiàn)的問題，才能稱之為本原性問題，它有區(qū)別于事先設(shè)計(jì)好的問題的靈活優(yōu)勢(shì).

2.自然的生成

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，本原性問題并非強(qiáng)加與強(qiáng)求的產(chǎn)物，學(xué)習(xí)者不會(huì)因?yàn)榻處煹拿銖?qiáng)操作而帶來心理的壓力與不適感，自然而然形成的，被師生所共同認(rèn)可的問題，才更具本原性價(jià)值.

3.原發(fā)的形式

相較于教師和學(xué)生之間的其他互動(dòng)產(chǎn)物來講，本原性問題在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，屬于更加典型的相互激勵(lì)產(chǎn)物，它原發(fā)自數(shù)學(xué)課堂，而不會(huì)出現(xiàn)在其他情境如教材、參考書等形式之下，也就是說，本原性問題有著區(qū)別于情境問題、開放問題、應(yīng)用題等的顯著特征.

三、本原性問題理論在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用視角

1.知識(shí)導(dǎo)入

很多教師未能對(duì)知識(shí)導(dǎo)入過程重要性產(chǎn)生足夠深刻的認(rèn)識(shí)，出于應(yīng)對(duì)考試的考慮，教師普遍關(guān)注習(xí)題訓(xùn)練的過程，增加習(xí)題的訓(xùn)練時(shí)間、題型與難度，而這種做法恰恰是舍本逐末的：根基不穩(wěn)無法取得預(yù)想教學(xué)效果.為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的導(dǎo)入過程，以本原性問題為重要導(dǎo)入形式，讓學(xué)生有機(jī)結(jié)合知識(shí)基礎(chǔ)與應(yīng)用可能性，變抽象概念為具象內(nèi)容，融習(xí)題訓(xùn)練于知識(shí)講解.例如當(dāng)接觸到立體幾何有關(guān)內(nèi)容時(shí)，在一些小道具的插入過程中，完成師生的互動(dòng)，使學(xué)生自然生成問題，教師從中擇取出有價(jià)值的問題加以利用，便是本原性問題應(yīng)用的突出表現(xiàn).

2.問題啟發(fā)

以本原性問題來帶動(dòng)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，其目標(biāo)在于使學(xué)生能夠利用本原性問題的處理過程，了解與把握數(shù)學(xué)概念、定理等的內(nèi)涵，并加以靈活應(yīng)用，在此期間，教師應(yīng)當(dāng)以本原性問題為核心，發(fā)揮出其問題啟發(fā)功能，讓學(xué)生從“問”到“練”自然發(fā)展，逐步感受到運(yùn)用能力提升所帶來的樂趣.例如高中后期才接觸復(fù)數(shù)內(nèi)容，學(xué)生在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)均在實(shí)數(shù)范圍中思考與解決問題，但有些問題難以找到理想的解決辦法，例如x2-x+1=0一題，學(xué)生會(huì)認(rèn)為該方程無解，但卻有學(xué)生提出疑問：為什么根號(hào)之中的負(fù)數(shù)無意義，這是否屬于人為的強(qiáng)行規(guī)定？我們?cè)谡J(rèn)識(shí)正數(shù)之后又認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，那么是否可以引入一種新的數(shù)，使根號(hào)之中為負(fù)數(shù)變?yōu)榭赡?，從而解決全部的一元二次方程？這樣的問題便是典型的本原性問題，雖然已經(jīng)超出教師本次備課范圍，然而教師不能就此放棄，而是要以問題的啟發(fā)功能利用為己任，順著學(xué)生的思路涉及一些復(fù)數(shù)的內(nèi)容，在與學(xué)生的交流、討論、分析、歸納中，發(fā)揮出本原性問題啟發(fā)的優(yōu)勢(shì).

3.環(huán)境塑造

在傳統(tǒng)教學(xué)理論研究視域之下，學(xué)生的學(xué)法與教師的教法是被關(guān)注的重點(diǎn)，但師生和諧的環(huán)境塑造很少被提及，而當(dāng)課堂教學(xué)中日益關(guān)注本原性問題時(shí)，師生之間的和諧共生、相互教育便顯得非常必要，彼此就某一本原性問題的提出契機(jī)，彼此以平等的姿態(tài)交換意見，將讓本原性問題的價(jià)值發(fā)揮到最大.例如當(dāng)接觸到橢圓概念的知識(shí)時(shí)，教師通常是遵從教材安排，先完成橢圓第一定義的講解任務(wù)，接下來過渡到橢圓第二定義教學(xué)任務(wù)中去，然而當(dāng)處在橢圓第二定義的講解狀態(tài)下，有學(xué)生會(huì)提出問題：兩個(gè)橢圓定義之間有何內(nèi)在聯(lián)系？這一問題可讓知識(shí)深入探索成為可能，正是本原性問題價(jià)值發(fā)揮的絕佳時(shí)機(jī)，教師需要在此時(shí)關(guān)注和學(xué)生共同分析與探討情境的構(gòu)建，在共同的配合下達(dá)到理想的教學(xué)境界.

以數(shù)學(xué)本原性問題及相應(yīng)理論作為原始驅(qū)動(dòng)力，可以讓高中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更有活力，在此期間教師的任務(wù)則在于充分認(rèn)識(shí)到本原性問題的內(nèi)涵特點(diǎn)，以之為出發(fā)點(diǎn)，從知識(shí)引入、環(huán)境塑造、問題啟發(fā)多個(gè)角度，幫助學(xué)生在本原性問題的引導(dǎo)之下，開展更加積極的自主探究，從而讓自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善成為可能.