設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺試驗方法研究

姜忻良， 張崇祥， 姜 南， 唐貞云

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院/濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300072； 2.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124)

設(shè)備等非結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代建筑所占比例呈日益增長趨勢，形成獨特的設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用體系，設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用研究逐漸引起人們重視。相關(guān)分析表明考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用后對設(shè)備與結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有重要影響[1]，應(yīng)當進一步開展設(shè)備-結(jié)構(gòu)相互作用影響的試驗研究。當前設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用試驗研究主要有兩種類型：設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用整體試驗和單獨的設(shè)備試驗。李杰等[2]以實際工業(yè)背景中常見擱置形式的結(jié)構(gòu)-設(shè)備復(fù)合體系為研究對象，選取單層空間鋼筋混凝土框架為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型，研究設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的特點與規(guī)律。Wang等[3]進行了五層的框架結(jié)構(gòu)原型振動臺試驗，該建筑內(nèi)部有大量的非結(jié)構(gòu)部件，研究結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。朱麗華等[4]將單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)單自由度振子組裝成設(shè)備-結(jié)構(gòu)整體體系并進行振動臺試驗研究，分析了該體系的耦合機理和破壞過程。單獨的設(shè)備系統(tǒng)試驗是將設(shè)備等作為一個單獨的構(gòu)件進行動力測試。Mosqueda等[5]利用研發(fā)的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件激勵裝置模擬樓層振動，進行了多種非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的試驗研究。整體試驗需建造設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用模型，能夠反映設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用對設(shè)備與結(jié)構(gòu)抗震性能的影響；單獨的設(shè)備試驗需專門的試驗裝置，否則無法準確研究設(shè)備等的抗震性能。

Nakashima等[6]首先提出了實時子結(jié)構(gòu)試驗方法，該方法將試驗?zāi)Ｐ头纸鉃樵囼炞咏Y(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)兩部分，是由加載裝置控制試驗子結(jié)構(gòu)與由仿真軟件計算值子結(jié)構(gòu)的聯(lián)合試驗方法。該方法能夠有效減小試驗規(guī)模，為大型復(fù)雜相互作用試驗提供了解決途徑。利用該試驗方法將設(shè)備作為試驗子結(jié)構(gòu)，能夠通過單獨的設(shè)備試驗考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的對設(shè)備抗震性能的影響。按照試驗加載裝置分類主要有作動器和振動臺兩種，其中振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗?zāi)軌蚩紤]加載速率等因素的影響。振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗[7-8]基本原理根據(jù)試驗子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)界面協(xié)調(diào)條件公式推導(dǎo)，例如Zhang等[9]對簡單的剪切型結(jié)構(gòu)推導(dǎo)振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗涉及到運動方程，公式推導(dǎo)過程較繁瑣。姜忻良等[10-11]采用分支子結(jié)構(gòu)法推導(dǎo)了土-結(jié)構(gòu)動力相互作用計算方程，該方法可直接應(yīng)用于振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗的公式推導(dǎo)。

基于上述研究背景，本文根據(jù)文獻[10]中分支子結(jié)構(gòu)方法推導(dǎo)設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用體系的運動方程，在此基礎(chǔ)上提出了適合設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法，將設(shè)備作為試驗子結(jié)構(gòu)由振動臺加載，結(jié)構(gòu)作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)由軟件仿真計算，聯(lián)合進行振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗。設(shè)計了某四層鋼框架設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用縮尺模型，主體結(jié)構(gòu)是四層的鋼框架，設(shè)備模擬放置在屋面的信號接受設(shè)備設(shè)計成單自由度模型，進行各地震動下振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗與傳統(tǒng)整體振動臺試驗研究。與整體試驗結(jié)果相比較，驗證本文提出振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法可靠性，分析考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用對結(jié)構(gòu)和設(shè)備抗震性能的影響。

1 基于分支子結(jié)構(gòu)法的公式推導(dǎo)

考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗將設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用體系拆分為設(shè)備與結(jié)構(gòu)兩部分，將設(shè)備作為試驗子結(jié)構(gòu)由振動臺加載控制，結(jié)構(gòu)作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)采用仿真軟件計算，試驗過程中試驗子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)之間數(shù)據(jù)實時交互。根據(jù)分支子結(jié)構(gòu)法推導(dǎo)設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用運動方程，將圖1(a)中設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用體系劃分成如圖1(b)中分支s：結(jié)構(gòu)上的剛性設(shè)備和圖1(c)中分支e：剛性結(jié)構(gòu)上的設(shè)備。設(shè)備位移ue包括兩部分：圖1(b)中由于結(jié)構(gòu)變形qs引起設(shè)備的剛體位移和圖1(c)設(shè)備本身的變形qe，如式(1)中所示。

{ue}=[R]{qs}+{qe} (1)

圖1 推導(dǎo)設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用運動方程的示意圖

Fig.1 Schematic for motion equation of equipment-structure interaction systems

式中：R可由分支s中結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的設(shè)備剛體位移求得?，F(xiàn)給出設(shè)備和結(jié)構(gòu)位移的關(guān)系并寫成矩陣形式。

(2)

經(jīng)過坐標變換后的總運動方程如式(3)所示。

(3)

式中：ms、me分別表示結(jié)構(gòu)和設(shè)備的質(zhì)量矩陣，cs、ce分別表示結(jié)構(gòu)和設(shè)備的阻尼矩陣，ks、ke分別表示結(jié)構(gòu)和設(shè)備的剛度矩陣，fs、fe分別表示結(jié)構(gòu)和設(shè)備的外部荷載。設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用體系總運動方程質(zhì)量矩陣中耦合項meR是連接設(shè)備和結(jié)構(gòu)之間的紐帶，為了實現(xiàn)子結(jié)構(gòu)試驗，需要將設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用運動方程中的耦合項荷載移動到方程右邊，這樣就可以得到結(jié)構(gòu)、設(shè)備單獨的運動方程如式(4)、(5)。

(4)

(5)

本文試驗中設(shè)備簡化成單自由度模型，結(jié)構(gòu)是四層的鋼框架可簡化成四自由度剪切型模型。根據(jù)本文試驗中結(jié)構(gòu)變形引起設(shè)備的剛體位移可以得到R的具體表達式如式(6)所示，R中常數(shù)1的位置由設(shè)備的所處樓層位置決定。

R={0 0 0 1}

(6)

本文按照分支子結(jié)構(gòu)法推導(dǎo)了設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系的運動方程，此時整體運動方程僅質(zhì)量矩陣是耦合的(慣性耦合)。為了實施振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗將整體運動方程拆分，并將質(zhì)量矩陣中耦合項移至方程的右邊以荷載項的形式出現(xiàn)。在第1步結(jié)構(gòu)耦合項荷載為已知(可設(shè)為零)，而后將式(4)與式(5)的耦合項荷載來回傳遞，即可實現(xiàn)試驗子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)的試驗方法。設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗詳細流程如下：①假定在第i步，結(jié)構(gòu)受到的外荷載和耦合項荷載均已知；②通過數(shù)值計算得到結(jié)構(gòu)在i+Δt步的加速度反應(yīng)；③從而確定此時設(shè)備受到的外荷載和耦合項荷載，并通過振動臺施加給設(shè)備；④通過安裝在設(shè)備上的加速度傳感器測量數(shù)據(jù)以及地震激勵計算作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的作用力，并將傳遞給結(jié)構(gòu)，繼續(xù)下一步數(shù)值計算，這樣每一步振動臺試驗數(shù)據(jù)與仿真軟件計算數(shù)據(jù)交互傳遞直到試驗結(jié)束為止。公式推導(dǎo)過程中設(shè)備與結(jié)構(gòu)均采用完整的計算矩陣，因此本文提出該方法可適用于設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用線性模型和非線性模型。限于本文試驗條件等局限，在此僅給出設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用線性模型振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗實例。

2 振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗

本文設(shè)計了四層鋼框架設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用縮尺模型，設(shè)計參數(shù)及縮尺系數(shù)等如圖2中所示。其中設(shè)備模擬放置在屋面的信號接收器設(shè)計成單自由模型，結(jié)構(gòu)為四層的鋼框架，設(shè)備與結(jié)構(gòu)均按相似比進行試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計。子結(jié)構(gòu)試驗時設(shè)備作為試驗子結(jié)構(gòu)由振動臺加載控制，結(jié)構(gòu)作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)參與振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗。結(jié)構(gòu)模型第1層高度0.68 m，其余各層高度均為0.63 m，縱橫向跨度均為1.6 m；結(jié)構(gòu)第1到第3層的總質(zhì)量均為1 700 kg，第4層的總質(zhì)量1 540 kg。設(shè)備模型高度0.5 m，采用圓形鋼管加工，頂部焊接圓形鋼盤用于放置附加質(zhì)量，設(shè)備總質(zhì)量90 kg。結(jié)構(gòu)材料的彈性模量與屈服強度分別為202.0 GPa和339.6 MPa，設(shè)備材料的彈性模量與屈服強度分別為192.0 GPa和421.4 MPa。

圖2 設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用設(shè)計模型

本試驗在北京工業(yè)大學(xué)3 m×3 m的振動臺上進行，施加單向地震激勵作用。由于原型設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系按照三類場地8度抗震要求設(shè)計，本文選擇適合三類場地分析的El Centro、TianJin和PerSon地震動，其中El Centro、TianJin地震動是自然波，PerSon地震動是按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)設(shè)計的三類場地人工波。考慮到設(shè)備易損性特點，大震階段設(shè)備發(fā)生倒塌破壞不在本文研究范圍內(nèi)，因此本文開展了8度小震、中震階段時設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗研究。按照8度設(shè)防小震與中震要求將地震動加速度調(diào)幅到0.7 m/s2和2 m/s，各地震動的加速度時程曲線如圖3所示。試驗時設(shè)備模型用螺栓錨固在振動臺臺面，并在設(shè)備頂端以及振動臺臺面安放加速度計，用于測量設(shè)備頂端的加速度反應(yīng)和臺面輸出地震動加速度。試驗振動臺尺寸3 m×3 m，最大承重10 t，其中施加最大加速度滿載±1 g、空載±2.5 g，能夠輸出0.1～50 Hz頻率范圍內(nèi)的水平方向的正弦波、白噪聲、地震波等信號。加速度采集使用941B傳感器，該傳感器是一種能夠?qū)崿F(xiàn)低頻(0.17 Hz)測量的多功能測量儀器，尺寸63 mm×63 mm×80 mm、重量1 kg，選取傳感器上微型撥動開關(guān)及放大器上參數(shù)選擇開關(guān)相應(yīng)的檔位，可提供測點的加速度、速度或位移參量。設(shè)備(鋼管)的底部粘貼電阻應(yīng)變片用于測量設(shè)備應(yīng)變，電阻120 Ω、靈敏度系數(shù)取2.0。根據(jù)測量數(shù)據(jù)若判定設(shè)備進入塑性狀態(tài)時，下一工況就需更換新設(shè)備。

(a) EI Centro

(b) TianJin

(c) PerSon

設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗涉及到3個核心問題：

(1)試驗系統(tǒng)，子結(jié)構(gòu)試驗需要構(gòu)建通路的試驗系統(tǒng)，保證試驗子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)之間進行實時數(shù)據(jù)交互；

(2)控制方法，由于子結(jié)構(gòu)試驗對試驗裝置控制精度要求較高，需采用控制方法保證試驗加載裝置的輸入量和輸出量一致性；

(3)數(shù)值子結(jié)構(gòu)，由于振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗的實時性要求，需要數(shù)值子結(jié)構(gòu)在每個規(guī)定的時間步輸出準確計算結(jié)果，這樣對數(shù)值子結(jié)構(gòu)的計算模型和計算方法提出嚴格的要求。

結(jié)合上述問題，下文給出的設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗具體解決方法。

2.1 試驗系統(tǒng)

設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)，采用專業(yè)工程控制計算機作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)計算的服務(wù)器，并安裝SIMULINK仿真軟件用于數(shù)值子結(jié)構(gòu)計算和控制器設(shè)計。應(yīng)用SIMULINK中Real Time工具箱將試驗程序模塊編譯成C代碼可在實時環(huán)境下運行，并且SIMULINK和所生成的代碼可以在同一臺計算機運行。這樣只需要一臺計算機、一個編譯器、一個I/O設(shè)備板，就能將計算機用作實時系統(tǒng)并通過I/O設(shè)備板與外部設(shè)備通信，本試驗I/O設(shè)備板選用PCI類板卡。試驗時，從采集系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)通過I/O設(shè)備板輸入到計算機中，經(jīng)過數(shù)值子結(jié)構(gòu)計算后將輸出指令通過I/O設(shè)備板輸出給振動臺控制系統(tǒng)，組成一個閉環(huán)通路，這樣試驗子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)就可以進行實時數(shù)據(jù)交互，從而建立通路的子結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)。該方法為子結(jié)構(gòu)試驗交互能夠提供了一種造價低廉并且行之有效的解決途徑。

2.2 控制方法

試驗子結(jié)構(gòu)由試驗裝置加載控制，試驗裝置的動力特性通常被簡化成不同的數(shù)值模型，然后通過不同方法進行補償。鄧利霞等[12]、許國山等[13]、周惠蒙等[14]開展作動器類型實時子結(jié)構(gòu)試驗研究，并設(shè)計相應(yīng)的控制器模塊取得較好的控制效果。當采用的振動臺等特性復(fù)雜試驗裝置時，簡單的計算模型通常不能準確的描述振動臺真實的反應(yīng)?；诜抡娴哪鎰恿ρa償控制策略由Tagawa等[15]提出并在非線性系統(tǒng)控制中驗證了其有效性。Guo等[16]進一步研究了逆動力補償控制策略，考慮到試驗系統(tǒng)參數(shù)變化以及不確定性因素的影響，將反饋數(shù)值求解與基于仿真的實時逆動力補償控制策略相結(jié)合應(yīng)用于實際振動臺系統(tǒng)控制。

如下圖4所示本文采用逆動力補償控制策略對振動臺可預(yù)測和不可預(yù)測動力特性進行兩階段補償控制。對于可數(shù)學(xué)模型描述的動力特性采用基于仿真的逆補償，對于不可數(shù)學(xué)描述的時變因素則通過物理閉環(huán)進行補償。

圖4 振動臺控制方法示意圖

本文采用正弦掃頻信號對振動臺進行系統(tǒng)辨識，并采用MATLAB中的“fminsearch”函數(shù)識別出振動臺四階傳遞函數(shù)如式(7)所示。

G=

(7)

振動臺試驗與系統(tǒng)辨識得到描述振動臺動力特性傳遞函數(shù)的幅值與相位，如圖5所示。

圖5 振動臺傳遞函數(shù)

從圖5中看出識別傳遞函數(shù)能夠描述振動臺真實的振動特性，同時物理控制部分采用振動臺自身的控制器設(shè)置，可進一步消除振動臺子結(jié)構(gòu)試驗控制誤差，更好追蹤和控制振動臺軌跡。

2.3 數(shù)值子結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)參與振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗，本文按剛性樓面假定將數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型簡化成四自由度剪切模型，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計模型計算數(shù)值子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣與阻尼矩陣。根據(jù)設(shè)計參數(shù)知數(shù)值子結(jié)構(gòu)第1、2、3層的質(zhì)量m1=m2=m3=1 700 kg，第4層的質(zhì)量m4=1 540 kg，數(shù)值子結(jié)構(gòu)第1層的剛度k1=2 423 080 N/m，第2、3、4層的剛度k2=k3=k4=3 833 120 N/m，第1層的阻尼c1=4 463 N/(m/s)，第2、3、4層的阻尼c2=c3=c4=7 061 N/(m/s)，其中質(zhì)量矩陣按照設(shè)計值確定，剛度矩陣與阻尼矩陣根據(jù)振動臺試驗結(jié)果采用MATLAB中非線性約束函數(shù)“fmincon”辨識[17]得到的，由此得到數(shù)值子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。數(shù)值子結(jié)構(gòu)計算采用SIMULINK狀態(tài)方程模塊進行求解，具體SIMULINK計算模塊，如圖6所示。

圖6 數(shù)值子結(jié)構(gòu)計算模塊圖

(8)

若考慮結(jié)構(gòu)的非線性影響，僅需在狀態(tài)方程求解模塊后添加非線性判定模塊進行迭代計算。這樣完成試驗前準備工作，解決了振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗涉及三大問題，搭建了完善的設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗平臺。

3 整體試驗

將圖2中四層鋼框架按照設(shè)計參數(shù)加工成試驗?zāi)Ｐ?，并與設(shè)備模型組裝成設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系，進行振動臺整體試驗，可驗證上文所提振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法的可靠性，設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用整體試驗?zāi)Ｐ?，如圖7所示。

圖7 設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用整體試驗?zāi)Ｐ?/p>

結(jié)構(gòu)與設(shè)備材料參數(shù)見前文所述，結(jié)構(gòu)的主次梁上部鋪設(shè)3 mm厚的鋼板，并且鋼板與主次梁翼緣焊接。樓板兩側(cè)用鋼板分割成大小相同的空格安放質(zhì)量塊，保證每層實際質(zhì)量與模型設(shè)計質(zhì)量相同。結(jié)構(gòu)柱焊接在500 mm×500 mm×30 mm厚的鋼板上，鋼板上預(yù)留35 mm孔洞與振動臺通過錨桿連接。設(shè)備安放在頂層樓板的中心位置，頂層中心處預(yù)留320 mm×320 mm孔洞并在該部位焊接10 mm厚的鋼板，最后將設(shè)備用螺栓錨固結(jié)構(gòu)頂層。設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用整體試驗與振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)區(qū)別在于前者的試驗系統(tǒng)不包含數(shù)值子結(jié)構(gòu)，試驗時按照8度小震、中震要求直接輸入El Centro、TianJin和PerSon地震動即可。由于大震階段結(jié)構(gòu)與設(shè)備都將進入非線性狀態(tài)甚至設(shè)備可能出現(xiàn)倒塌破壞，設(shè)備與結(jié)構(gòu)動力相互作用將更復(fù)雜需要開展專門試驗研究，本文在此不涉及該方面內(nèi)容。試驗時設(shè)備頂部與結(jié)構(gòu)各層中心均布置941B傳感器，量測結(jié)構(gòu)各層和設(shè)備頂部的加速度反應(yīng)。

以8度小震與中震階段TianJin地震動作用下試驗工況為例，對比振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗與整體試驗中設(shè)備頂端加速度反應(yīng)，如圖8中所示。

(a) 小震

(b) 中震

4 子結(jié)構(gòu)試驗驗證

本文開展了設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺試驗研究包括振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗和整體振動臺試驗兩種方法。為驗證本文提出的考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法的可靠性。選取設(shè)備頂端的相對結(jié)構(gòu)頂部的加速度響應(yīng)為指標，對比振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗與整體試驗方法試驗結(jié)果的差異。

與整體試驗結(jié)果相比較，小震階段TianJin地震動作用下振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗中的設(shè)備頂端加速度的峰值反應(yīng)減小4.3%，并且兩種試驗方法得到的加速度時程曲線整體變化趨勢基本吻合在一起；中震階段TianJin地震動作用下，振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗中的設(shè)備頂端加速度峰值反應(yīng)減小了9.5%，兩種試驗方法得到的加速度時程曲線的變化趨勢有一定的差異。

通過振動臺實時子結(jié)構(gòu)與整體振動臺試驗的試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)的兩種試驗方法得到的試驗結(jié)果存在一定差別且隨地震階段變化。誤差存在的主要原因：

1) 整體試驗中設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用結(jié)構(gòu)真實的物理模型與振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗中結(jié)構(gòu)的計算模型存在一定的差別；

2) 設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗中振動臺控制性能存在誤差。

上述分析表明本文提出的設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法總體上是可靠有效的，能夠在通過單獨設(shè)備的振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗，實現(xiàn)了考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用整體試驗的效果。

5 試驗分析

為了研究設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用對設(shè)備與結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，本文進行了考慮與不考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺試驗研究。其中考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的試驗研究將設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系進行整體振動臺試驗；不考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用試驗研究將結(jié)構(gòu)、設(shè)備單獨放置在振動臺臺面進行試驗，其中結(jié)構(gòu)輸入的原始地震動激勵，設(shè)備輸入單獨結(jié)構(gòu)頂層的絕對加速度激勵。

5.1 加速度

試驗中由于設(shè)備放置結(jié)構(gòu)頂層，因此設(shè)備-結(jié)構(gòu)相互作用影響主要區(qū)域位于結(jié)構(gòu)與設(shè)備頂部。取設(shè)備頂端相對結(jié)構(gòu)頂層加速度反應(yīng)和結(jié)構(gòu)頂層相對臺面加速度反應(yīng)作為分析指標，研究考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用后對設(shè)備和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的變化。

如表1所示各地震動作用下不同體系即單獨設(shè)備和設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中設(shè)備頂部加速度峰值。與單獨設(shè)備頂部的加速度反應(yīng)相比，小震階段設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中設(shè)備頂部的加速度峰值在El Centro、TianJin和PerSon地震動作用下分別減小6.6%、33.4%和21.4%，中震階段對應(yīng)地震動作用下分別減小8.7%、23.2%和19.5%。如表2所示各地震動作用下不同體系即單獨結(jié)構(gòu)和設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值。與單獨結(jié)構(gòu)的頂部加速度反應(yīng)相比，小震階段設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中結(jié)構(gòu)頂部的加速度El Centro、TianJin和PerSon地震動作用下分別增大8.4%、12.3%和11.1%，中震階段對應(yīng)地震動作用下分別增大6.1%、20.5%和9.6%。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用后，設(shè)備頂端的加速度峰值反應(yīng)呈減小趨勢，結(jié)構(gòu)頂層的加速度峰值反應(yīng)呈增大趨勢；同時具體的變化幅度與地震動類型、地震強度關(guān)系密切，其中TianJin地震動作用下結(jié)構(gòu)與設(shè)備的幅值變化較顯著。

表1 各地震動作用下不同體系中設(shè)備頂部加速度峰值

表2 各地震動作用下不同體系中結(jié)構(gòu)頂部加速度峰值

5.2 基底剪力

通過測量結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)，可以計算得到各體系即單獨結(jié)構(gòu)和設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中結(jié)構(gòu)的基底剪力。如圖9所示小震階段各體系的基底剪力時程曲線圖，與單獨結(jié)構(gòu)的相比較，設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系中結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線整體呈增大趨勢，其中El Centro、TianJin和PerSon地震動作用下，基底剪力峰值分別增大10.6%、18.7%和21.5%。

圖9 小震階段各體系結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線

如圖10所示中震階段各體系中結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線圖，與單獨結(jié)構(gòu)的相比較，設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線明顯增大，其中El Centro、TianJin和PerSon地震動作用下，基底剪力峰值分別增大13.4%、29.9%和23.6%。

圖10 中震階段各體系結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線

上述分析表明，考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用后結(jié)構(gòu)基底剪力呈增大的趨勢，主要由于本試驗中考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用后結(jié)構(gòu)各層的加速度有不同程度的增加，同時考慮到設(shè)備產(chǎn)生的慣性荷載作用，從而增大了設(shè)備-結(jié)構(gòu)體系的基底剪力。

6 結(jié) 論

考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用才能更準確反映設(shè)備與結(jié)構(gòu)真實抗震性能，本文提出設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法。同時開展了實際縮尺模型的振動臺實時子結(jié)構(gòu)和整體模型振動臺試驗研究，得到以下有益的結(jié)論。

(1) 采用分支子結(jié)構(gòu)法推導(dǎo)設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用運動方程，概念清晰，推導(dǎo)過程中保持完整計算矩陣，經(jīng)變換后的運動方程可適用于設(shè)備-結(jié)構(gòu)相互作用線性和非線性體系。

(2) 搭建了完整的設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗平臺，應(yīng)用逆動力補償控制策略對振動臺補償控制，能夠很好的追蹤和控制振動臺軌跡。

(3) 對比設(shè)備-結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗與整體試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種試驗方法得到的結(jié)果基本吻合在一起，說明該振動臺實時子結(jié)構(gòu)試驗方法是可靠有效的。

(4) 試驗分析發(fā)現(xiàn)考慮設(shè)備-結(jié)構(gòu)相互作用對結(jié)構(gòu)的影響較小，對設(shè)備影響較顯著且變化幅值隨地震強度的變化而改變。