考慮不同侵?jǐn)_場景的高速公路韌性評估方法*

戢曉峰，謝 軍，伍景瓊

(1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650504; 2.云南省現(xiàn)代物流工程研究中心，云南 昆明 650504)

0 引言

高速公路作為城際間的主要聯(lián)系方式，具有較高的暴露性，故路網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)常受惡劣天氣、地理環(huán)境等影響，運行狀態(tài)容易受外界干擾，造成巨大損失[1]。隨著高速公路網(wǎng)的日益完善，如何科學(xué)評估路網(wǎng)遭受侵?jǐn)_時的運行狀態(tài)，受到學(xué)界和管理者的高度關(guān)注?，F(xiàn)有研究已基于交通數(shù)據(jù)、路網(wǎng)特性及外部環(huán)境等進(jìn)行分析。沈強[2]基于高速公路收費數(shù)據(jù)，構(gòu)建了平均速度、行駛時間指數(shù)等評價指標(biāo)，對高速公路網(wǎng)運行狀態(tài)進(jìn)行表示；張續(xù)光等[3]以重慶霧季交通和天氣數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了霧天的氣象條件對高速公路交通運行狀態(tài)的影響；高靜如[4]考慮霧出現(xiàn)的頻率和嚴(yán)重程度，建立了高速公路霧災(zāi)害嚴(yán)重影響程度指數(shù)計算模型，確定了路網(wǎng)的關(guān)鍵路段與次關(guān)鍵路段；Granas[5]基于計量經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)方程模型，以挪威北部高速公路為例，分析惡劣天氣下高速公路網(wǎng)交通量的變化；胡建榮[6]基于點突變理論的交通流模型，引入大車混入率作為模型改進(jìn)參數(shù)，模擬實時運行狀態(tài)以獲得不同交通流的判別標(biāo)準(zhǔn)；El-Rashidy等[7]基于模糊邏輯和窮舉搜索優(yōu)化方法，計算了高速公路網(wǎng)絡(luò)不同場景下脆弱性水平的變化。然而，現(xiàn)有研究未能從路網(wǎng)本身應(yīng)對侵?jǐn)_的演變屬性出發(fā)，鮮有考慮系統(tǒng)遭受侵?jǐn)_后的適應(yīng)性與恢復(fù)性，而這兩者是交通參與者和管理者關(guān)注的重點，更是系統(tǒng)評價路網(wǎng)狀態(tài)的重要基礎(chǔ)。

隨著高速公路的迅速普及，如何降低路網(wǎng)自身脆弱性并提升路網(wǎng)面對突發(fā)事件的恢復(fù)能力受到學(xué)者的關(guān)注。具備恢復(fù)特質(zhì)的“韌性”概念與系統(tǒng)科學(xué)結(jié)合后，學(xué)者提出了“韌性路網(wǎng)”的概念。如Loannis[8]基于美國多橋梁高速路段，提出了1種識別路網(wǎng)脆弱性和恢復(fù)能力的韌性評估模型；Simeon等[9]考慮路網(wǎng)的恢復(fù)能力，提出了鏈路性能指數(shù)韌性，評估單個路段的韌性水平。上述研究雖然考慮了路網(wǎng)的恢復(fù)性，基于韌性理論研究了實際路網(wǎng)，但韌性評估方法較為簡化，難以深層次分析路網(wǎng)的具體狀態(tài)傾向。針對高速公路韌性評估指標(biāo)較為單一且缺乏系統(tǒng)性的問題，本文考慮高速公路系統(tǒng)遭受災(zāi)害后的自然演變過程和交通流的基本特征，基于韌性理論多維度評估高速公路網(wǎng)的運行狀態(tài)。從抵抗災(zāi)害能力、適應(yīng)能力、恢復(fù)能力3個維度構(gòu)建模型，以路段方差表示全路網(wǎng)的抗毀性分布，以路段平均速度表示適應(yīng)能力與恢復(fù)能力，通過三維空間向量計算韌性模，提出高速公路韌性評估方法，并以滇西山區(qū)高速公路為例進(jìn)行論證。

1 高速公路韌性的內(nèi)涵

1.1 韌性及高速公路韌性

1973年，Holling[10]將韌性概念引申到生態(tài)學(xué) ，隨后經(jīng)歷了2次較大的概念拓展，學(xué)者共同認(rèn)為韌性可以反映系統(tǒng)應(yīng)對侵?jǐn)_時以及侵?jǐn)_過后恢復(fù)到原始狀態(tài)的過程或者能力[11]。韌性分為系統(tǒng)面對侵?jǐn)_的抵御能力、吸收能力與恢復(fù)能力[12]。以公路為研究對象的案例研究中，多認(rèn)為韌性反映路網(wǎng)應(yīng)對災(zāi)害的固有能力和在特定時間內(nèi)恢復(fù)到正常狀態(tài)或者服務(wù)水平的能力[9,13]。高速公路運行時，其交通流量具有隨機性、動態(tài)性和復(fù)雜性特征。高速公路韌性可定義為：高速公路的某路段或路徑遭受災(zāi)害、事故等侵?jǐn)_時部分功能喪失后，恢復(fù)到其正常服務(wù)水平并保持正常運行狀態(tài)的能力。分析高速公路遭受侵?jǐn)_時的演變過程，為高速公路運營組織提供依據(jù)。

1.2 評估理論對比

脆弱性、可靠性等理論也可進(jìn)行高速公路系統(tǒng)狀態(tài)或者運行狀態(tài)評估，主要評估高速公路網(wǎng)受干擾的概率，而韌性更強調(diào)系統(tǒng)侵?jǐn)_以及恢復(fù)過程，如表1所示。

表1 理論內(nèi)涵對比Table 1 The comparison of theoretical connotation

2 高速公路韌性評估方法

2.1 評估框架

本文依據(jù)上述高速公路網(wǎng)韌性分析，提出高速公路的韌性評估框架。以路網(wǎng)系統(tǒng)遭受影響的內(nèi)外因素作為指標(biāo)，通過三維空間向量計算韌性值，如圖1所示。

本文主要通過路段速度差、貨車比例、氣象環(huán)境指數(shù)等指標(biāo)表征吸收能力，根據(jù)路段平均速度的比例表征適應(yīng)能力和恢復(fù)能力，從吸收能力、適應(yīng)能力、恢復(fù)能力3個方面構(gòu)建高速公路韌性評估模型。

2.2 吸收能力

吸收能力是路網(wǎng)抵抗災(zāi)害、避免崩潰且能夠恢復(fù)正常運轉(zhuǎn)的能力。高速公路的運行狀態(tài)易受交通流狀態(tài)影響，而交通流波動致因一般為氣象、運營等環(huán)境變化。

圖1 高速公路韌性評估框架Fig.1 The resilience evaluation framework of expressway

因此，通過表示描述高速公路氣象環(huán)境與運營環(huán)境以表征高速公路的吸收能力。本文以路段為基本單元，計入氣象環(huán)境指數(shù)、運行速度差、貨車比例與路網(wǎng)抗毀性[16]的影響，構(gòu)建路段重要度模型，量化高速公路韌性的吸收能力。路段重要度指標(biāo)考慮了每個路段方差分布的均衡程度，方差分布越均衡，路網(wǎng)面對隨機失效時抗毀能力越強[17]，計算公式為：

(1)

式中：Wi(t)為t時刻第i種重要度的方差；m為重要度指標(biāo)的數(shù)量。

VDej(t)=VAej-Vdej

(2)

式中：VDej(t)為t時刻路段ej的速度差；VAej為t時刻路段ej上車輛的平均行駛速度，km/h；Vdej為路段ej的設(shè)計速度，km/h。

(3)

式中：TSej(t)為t時刻路段ej的貨車比例；Qtej(t)為t時刻路段ej的貨車流量；Qej(t)為t時刻路段ej的交通流量。

EIej(t)=VIej(t)+CIej(t)

(4)

式中：EIej(t)為t時刻路段ej氣象環(huán)境指數(shù)；VIej(t)為t時刻路段ej能見度指數(shù)；CIej(t)為t時刻路段ej路面條件指數(shù)。

2.3 適應(yīng)能力

適應(yīng)能力是路網(wǎng)在面臨災(zāi)害或者超出系統(tǒng)閾值時，系統(tǒng)發(fā)生自我重組以適應(yīng)環(huán)境，并加速系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的能力。高速公路受干擾時通常車速降低，進(jìn)而導(dǎo)致單位時間內(nèi)斷面通過的流量減少。因此，可以用路段上平均車速的變化來描述高速公路的適應(yīng)能力。為確保模型的實用性，需要進(jìn)行車速區(qū)間的劃分，進(jìn)而得到適應(yīng)能力的評價標(biāo)準(zhǔn)，計算公式如下：

(5)

式中：Tnej(t)為t時刻研究路段中處于平均車速較低區(qū)間路段ej的時間，h；n為路段數(shù)量；Tej(t)為研究路段中t時刻路段總數(shù)。

2.4 恢復(fù)能力

恢復(fù)能力是高速公路遭到侵?jǐn)_后從較低的服務(wù)水平恢復(fù)到正常運行狀態(tài)的能力。高速公路在調(diào)整適應(yīng)現(xiàn)有環(huán)境后，開始從侵?jǐn)_后的較低狀態(tài)逐漸恢復(fù)到正常服務(wù)水平，以運行狀態(tài)改變所花費的時間為指標(biāo)反映高速公路運行狀態(tài)的恢復(fù)過程。以每個路段從較低平均車速恢復(fù)到較高平均車速的時間作為基礎(chǔ)，以處于較高服務(wù)水平的路段數(shù)與總路段數(shù)的比值表示高速公路的恢復(fù)能力，計算公式如下：

(6)

式中：Pkej(t)為t時刻路段eij處于較高服務(wù)水平的時間，s；k為較高服務(wù)水平的路段數(shù)；Pej(t)為t時刻的路段總數(shù)。

2.5 基于空間向量模的高速公路韌性值測度

吸收能力、適應(yīng)能力與恢復(fù)能力共同表示系統(tǒng)狀態(tài)，因此，通過將三者納入同一坐標(biāo)系，計算模數(shù)實現(xiàn)高速公路韌性的測度。由于吸收能力、適應(yīng)能力為逆向指標(biāo)，恢復(fù)能力為正向指標(biāo)，需對吸收能力與適應(yīng)能力進(jìn)行正向化處理，計算公式如下：

(7)

式中：lg為某一個指標(biāo)中的第g個值；lmin為該指標(biāo)中某時刻最小的值。

(8)

圖2 高速公路韌性模的示意Fig.2 Schematic diagram of resilience vector modulus for expressway

經(jīng)上述方法得出的標(biāo)量韌性值，可綜合反映高速公路某時段某研究單元的運行狀態(tài)，標(biāo)量大小與狀態(tài)好壞呈正相關(guān)。研究區(qū)域的韌性強弱由抵抗能力、吸收能力、適應(yīng)能力共同決定，韌性值大小總體上可反映某時刻路網(wǎng)遭受外界侵?jǐn)_后其運行狀態(tài)的恢復(fù)穩(wěn)定的能力，而3種能力大小可分別表示不同研究單元同時段、同一研究單元不同時段的具體運行狀態(tài)，可從不同尺度、動靜結(jié)合等角度反映研究單元或區(qū)域高速公路的運行狀態(tài)。

3 案例選擇與場景分析

3.1 案例選擇與數(shù)據(jù)來源

案例區(qū)域為云南省高原山區(qū)的杭瑞高速(G56)云南段和大(理)麗(江)高速公路(G5611)部分。該高速公路是滇中與滇西聯(lián)系交流的主干線，也是目前從滇中至滇西的唯一高速公路通道，其地理環(huán)境如圖3所示。所選高速公路走勢呈“Y”型，途徑云南省昆明市、楚雄州、大理州、保山市、德宏州、麗江市6個城市，里程數(shù)占全省里程數(shù)20%，海拔分布在1 972～2 621 m。為采集高速公路運行狀態(tài)數(shù)據(jù)，利用實際布設(shè)的18個交通流監(jiān)測站點構(gòu)建了17個路段，并抽象為簡單無向拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。高速公路交通流實時相關(guān)數(shù)據(jù)由交調(diào)站點采集，本文主要提取路段流量、平均車速、貨車流量等數(shù)據(jù)。

圖3 研究路段的地理環(huán)境Fig.3 The geographical environment of research sections

圖4 研究路段示意Fig.4 Schematic diagram of research sections

按照車型分類及折算系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對車型進(jìn)行折算，標(biāo)準(zhǔn)車折算系數(shù)如表2所示。查詢相關(guān)設(shè)計資料，考慮相關(guān)路段的設(shè)計速度和高原路段運行實際狀態(tài)，本文以80 km/h作為區(qū)間的劃分界限，如表3所示。將計算方差后的值進(jìn)行歸一化處理，使得結(jié)果處于[0,1]之間，便于結(jié)果分析。研究區(qū)域的歷史天氣狀況通過網(wǎng)絡(luò)氣象軟件查詢獲取，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[18]和氣象行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計算得出氣象環(huán)境指數(shù)。

表2 不同車型折算系數(shù)Table 2 Conversion coefficient of different vehicle types

表3 車速區(qū)間劃分Table 3 Speed interval partition

3.2 高速公路運行場景選擇

云南省高原山區(qū)高速公路的侵?jǐn)_因素主要為惡劣天氣和重大節(jié)假日旅游。本文分別對惡劣天氣、重大節(jié)假日、常規(guī)運行3種場景下的高速公路韌性進(jìn)行評估，如表4所示。

表4 研究場景相關(guān)特征Table 4 Characteristics of research scenarios

3.3 不同場景下高速公路基本運行特征

利用提取的路段平均速度計算基礎(chǔ)場景的平均速度為52.46 km/h，侵?jǐn)_場景一的平均速度為61.75 km/h，侵?jǐn)_場景二的平均速度為55.41 km/h，如圖5～7所示。利用提取的路段流量，監(jiān)測站點所測定的基礎(chǔ)場景的流量總數(shù)為354 955輛，侵?jǐn)_場景一的流量總數(shù)為538 469輛，侵?jǐn)_場景二的流量總數(shù)為391 444輛，如圖8～10所示。

圖5 基礎(chǔ)場景下的平均運行速度Fig.5 Average operating speed under basic condition

圖6 侵?jǐn)_場景一的平均運行速度Fig.6 Average running speed under intrusive condition one

圖7 侵?jǐn)_場景二的平均運行速度Fig.7 Average operating speed under intrusive condition two

圖8 基礎(chǔ)場景下的平均流量Fig.8 Average flow under basic condition

圖9 侵?jǐn)_場景一的平均流量Fig.9 Average traffic flow under intrusive condition one

圖10 侵?jǐn)_場景二的平均流量Fig.10 Average flow under intrusive condition two

3種場景中，夜間的速度與流量明顯低于白天?；A(chǔ)場景內(nèi)0～9時、19～24時2個時段的路段平均速度波動較大，如圖4所示。侵?jǐn)_場景一路段平均速度最大值與最小值趨于平穩(wěn)，波動范圍為42～64 km/h；侵?jǐn)_場景二內(nèi)的平均速度最小值偏低，均值約在20 km/h，波動范圍為60～96 km/h，表明侵?jǐn)_場景二相對于侵?jǐn)_場景一對整個路網(wǎng)影響大。相較于基礎(chǔ)場景，侵?jǐn)_場景二白天的流量較低，而侵?jǐn)_場景一白天的流量明顯升高。

場景的變換對高速公路重要路段的速度影響較為明顯，且侵?jǐn)_場景一的流量沖擊影響路段運行的穩(wěn)定性，而侵?jǐn)_場景二降低了高速公路的總體運行速度。在7～20時段內(nèi)，基礎(chǔ)場景平均速度為66.83 km/h，侵?jǐn)_場景一平均速度為63.68 km/h，相較于基礎(chǔ)場景下降4.7%，侵?jǐn)_場景二的平均速度為60.51 km/h，相較于基礎(chǔ)場景下降9.5%，表明平均速度隨著侵?jǐn)_程度的加深逐漸下降。同時，由圖5～7可知，相對于基礎(chǔ)場景，侵?jǐn)_場景一各路段平均速度的離散化程度顯著增大，而侵?jǐn)_場景二各路段的平均速度整體較低。說明侵?jǐn)_場景一的沖擊使得高速公路路段平均速度的穩(wěn)定性下降，而侵?jǐn)_場景二降低了各路段的整體速度。

4 高速公路韌性評估結(jié)果分析

分別計算3種場景不同時間的路網(wǎng)韌性模，對具有明顯韌性特征的吸收、恢復(fù)、適應(yīng)能力進(jìn)一步分析，得出路網(wǎng)韌性的內(nèi)部狀態(tài)。

4.1 不同場景下高速公路韌性評估結(jié)果

根據(jù)所建立的評估方法對高速公路的韌性值進(jìn)行測算，如圖11所示。相對于常規(guī)運行狀態(tài)，惡劣天氣與重大節(jié)假日均對高速公路韌性有明顯影響。常規(guī)運行時段內(nèi)，路網(wǎng)韌性在19～20時段內(nèi)最好，其余時段總體呈小幅增長趨勢，而重大節(jié)假日與惡劣天氣下的路網(wǎng)韌性呈波動狀分布。常規(guī)運行時段內(nèi)韌性值最大與最小差值為0.53，研究時段內(nèi)韌性值方差為0.024；重大節(jié)假日內(nèi)韌性值最大與最小差值為0.74，研究時段內(nèi)韌性值方差為0.046；惡劣天氣內(nèi)最大與最小差值為0.70，研究時段內(nèi)韌性值方差為0.027。相比之下，惡劣天氣與重大節(jié)假日場景下路網(wǎng)的韌性值波動較大，且重大節(jié)假日路網(wǎng)的穩(wěn)定性更差，惡劣天氣的韌性總體較低，如圖11所示。

圖11 3種場景下的高速公路韌性模分布Fig.11 The distribution of resilience modulus of expressway in 3 conditions

相較于常規(guī)運行時段，17～22時段內(nèi)重大節(jié)假日路網(wǎng)的整體韌性更強。在重大節(jié)假日以出游為目的的交通流具有一定的集聚特性。由圖8可知，隨著重大節(jié)假日交通流從17時開始下降，其韌性逐漸上升，上升幅度高于常規(guī)運行時段，表明突發(fā)交通流的變化直接明顯地作用于路網(wǎng)整韌性，影響呈負(fù)相關(guān)。

4.2 不同維度下高速公路韌性分析

1)相較于惡劣天氣，重大節(jié)假日和常規(guī)運行時段內(nèi)的吸收能力較強。重大節(jié)假日白天的吸收能力整體較弱且處于波動狀態(tài)，此時段路網(wǎng)的抗毀性較差；常規(guī)運行時段內(nèi)夜間的吸收能力較弱，7～19時段內(nèi)，其吸收能力整體高于節(jié)假日，表明白天節(jié)假日的高流量致使高速公路運行性能有所下降，如圖12所示。

圖12 3種場景的吸收能力Fig.12 Absorptive capacity of 3 conditions

2)3種場景晚夜間時段的適應(yīng)能力均低于白天。惡劣天氣時，韌性整體呈現(xiàn)白天高夜間低的趨勢，但整個時段內(nèi)適應(yīng)能力較低；重大節(jié)假日相較于常規(guī)運行時段，夜間的適應(yīng)能力稍強，白天較弱。相比之下，重大節(jié)假日的交通流使得路網(wǎng)整體的適應(yīng)能力有所下降，惡劣天氣致使整個路網(wǎng)的適應(yīng)能力處于較低的水平，如圖13所示。

圖13 3種場景的適應(yīng)能力Fig.13 Adaptive capacity of 3 conditions

3)相較于常規(guī)運行時段，惡劣天氣和重大節(jié)假日的恢復(fù)能力波動較大。常規(guī)運行時段恢復(fù)能力波動較小；重大節(jié)假日相較于惡劣天氣，平均值為0.13，高于惡劣天氣的0.10，最大最小差值為0.29，高于惡劣天氣的0.18。相比之下，重大節(jié)假日恢復(fù)能力的穩(wěn)定性較差，惡劣天氣恢復(fù)能力受外界影響較大，白晝具有明顯的時段性特征，如圖14所示。

圖14 3種場景的恢復(fù)能力Fig.14 Restorative capacity of 3 conditions

5 結(jié)論

1)在3種場景中，夜間的速度與流量均小于白天，且重大節(jié)假日的穩(wěn)定性在流量沖擊下變差，惡劣天氣下的路網(wǎng)運行速度整體下降，表明路網(wǎng)的交通特征變化符合場景的變化。

2)相對于常規(guī)運行狀態(tài)，重大節(jié)假日高速公路韌性的穩(wěn)定性較差，反映出整體抵抗能力較差；惡劣天氣高速公路韌性的整體水平較低，反映出路網(wǎng)的3種能力水平均較差。

3)3種場景中，惡劣天氣的吸收能力與適應(yīng)能力均較低，但恢復(fù)能力隨著天氣的變化呈現(xiàn)波動的變化趨勢；白天時段常規(guī)運行場景中，吸收能力、適應(yīng)能力均強于重大節(jié)假日。

4)本文的不足在于未將車道數(shù)、區(qū)間限速等因素納入評估，上述不足在未來的研究中均可進(jìn)一步探索。