談初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

吳啟蔚

(江西省會昌縣白鵝初級中學(xué) 342604)

最理想的時間段也最能夠影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣養(yǎng)成的時期就是初中階段，因為初中是學(xué)生們的思維與生理成長的一個關(guān)鍵時期，部分學(xué)生的智力發(fā)展達(dá)到一個最活躍的時期.那么，在初中階段，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，從五個層面著手展開研究，以資借鑒.

一、讓學(xué)生把握好數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言的使用技巧

借助語言的形式，能夠?qū)崿F(xiàn)思維的傳遞和表達(dá).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生把握好數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言的使用技巧.舉例而言，筆者在為學(xué)生講解2n表示偶數(shù)時，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生講解清楚一個知識點(diǎn)，即唯有在n作為整數(shù)的時候，才能用2n來表示偶數(shù).假如沒有強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，則“2n表示偶數(shù)”便是一個錯誤的命題.這也會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)知識的過程中發(fā)生諸多錯誤，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成是十分不利的.有鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)過程中，有意識地強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)語言應(yīng)用能力的精準(zhǔn)性練習(xí)，以此來幫助學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)語言內(nèi)涵的深入理解和掌握，這樣才能夠讓學(xué)生在洞悉數(shù)學(xué)語言內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上，逐漸實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的有效提升.同時，初中數(shù)學(xué)教師在課上要善于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的互動探究意識，使學(xué)生能夠在這一過程中對數(shù)學(xué)語言實現(xiàn)更為深刻的理解.

二、有意識的培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

所謂的求異思維，乃是指能夠跳出常規(guī)思維去看待問題，從而獲得對問題的更多求解思路.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識地進(jìn)行求異思維的培養(yǎng)，具體的方法是：初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生善于將現(xiàn)有的素材以及先前的素材加以重整，并在此基礎(chǔ)之上使之產(chǎn)生全新的素材，并創(chuàng)設(shè)出全新的假設(shè)；其次，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生避免采取單一視角看待問題的方式，而是能夠從不同的角度實現(xiàn)對問題的分析，并藉由全新的假設(shè)實現(xiàn)對問題的分析，以此來實現(xiàn)對問題的求解；最后，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生藉由想象、推斷的方式來探究解決問題的多種路徑.

三、通過一題多解與合作討論發(fā)散思維

很多時候，數(shù)學(xué)題目的解答都不只是一種方式，我們可以探索多種不同的解題方式.與此同時，合作討論是最能探索出不同解答方式的途徑.為此，教師可以通過一題多解與合作討論來發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維能力.比如，在教學(xué)平行線的相關(guān)內(nèi)容時，有這樣一道題目：

已知：直線AB∥CD，直線l分別截直線AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F兩點(diǎn).并且∠1=130°，求：∠2的度數(shù).

在這道題目的解答中，我讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，看看都有哪些解答的辦法.學(xué)生經(jīng)過合作討論，得出了三種不同的解法：

解法1：通過∠2的內(nèi)錯角與∠1聯(lián)系起來.

解法2：通過∠2的同位角與∠1聯(lián)系起來.

解法3：通過∠2的同旁內(nèi)角與∠1聯(lián)系起來.

這樣，通過一道題的多種解法，既復(fù)習(xí)了平行線的特征的應(yīng)用，又使得學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，合作討論中自主地完成對知識的構(gòu)建.最主要的是，學(xué)生在解答的過程中，更為深刻地理解了知識點(diǎn)，也更好地發(fā)散了思維，有了不同的解決辦法.學(xué)生的個性才能也得到了彰顯，主動性得到了提升.

四、借助質(zhì)疑的方式，讓學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)新思維的增強(qiáng)

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識到，如若直接向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，因為這些知識都是經(jīng)過以往的數(shù)學(xué)家所驗證和論證過的，因此學(xué)生直接學(xué)習(xí)這些知識將讓其實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的快速完善，不過如若數(shù)學(xué)教師能夠借助質(zhì)疑的方式進(jìn)行教學(xué)，則能夠讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識形成更好的認(rèn)知.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“被動接受”為“主動探究”.“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生有了疑問才會去進(jìn)一步思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造.為此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地將某些要揭示的概念、證明的規(guī)律納入待“解決問題”的序列之中，將學(xué)生概念、規(guī)律的形成過程設(shè)計成對這些問題的“再發(fā)現(xiàn)”“再解決”的創(chuàng)新思維活動過程，使之受到創(chuàng)新思維方法的啟迪，增進(jìn)創(chuàng)新技能.

五、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、概括能力和抽象思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和抽象思維能力，可以說是數(shù)學(xué)的重要任務(wù).以平方差公式的教學(xué)為例.在教學(xué)這一公式的時候，很多學(xué)生只會死記硬背公式，而不去觀察這個公式的規(guī)律，不去概括這個公式的本質(zhì)，所以即使他們背會了，在做題的時候也經(jīng)常會出錯.為此，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、概括能力，要通過觀察、分析、綜合把事物的本質(zhì)屬性抽象出來，將事物共同的本質(zhì)屬性聯(lián)合起來.通過不同題目講解，對照著公式學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正領(lǐng)悟出平方差公式中a,b可以表示任意的數(shù)或代數(shù)式.平方差公式的真正領(lǐng)悟也便于其它公式的理解與學(xué)習(xí).

以上，筆者從讓學(xué)生把握好數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言的使用技巧、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、通過一題多解與合作討論發(fā)散思維、借助質(zhì)疑的方式，讓學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)新思維的增強(qiáng)、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、概括能力和抽象思維能力這幾個方面對初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)展開了研究.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)和方向，希望教師能夠更好地把握培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法，更好地實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的.