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    危險品事故背景下城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性研究

    2019-02-20 02:02:22,,
    關(guān)鍵詞:危險品城市交通級聯(lián)

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    (1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院,山東 青島 266590;3.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院,山東 青島 266590)

    城市交通網(wǎng)絡(luò)是城市活動的載體,是城市經(jīng)濟運行的重要保障,其承擔的運輸任務(wù)種類繁多。其中也包含危險品運輸,而一旦危險品在運輸過程中出現(xiàn)事故,造成的影響往往是范圍性的,對城市交通網(wǎng)絡(luò)功能的影響具有破壞性。城市交通網(wǎng)絡(luò)主要由運輸節(jié)點和運輸路徑構(gòu)成的,各個節(jié)點之間存在負載交換,一個節(jié)點失效(喪失正常運輸功能)可能導(dǎo)致周圍節(jié)點也失效,通過節(jié)點間的耦合關(guān)系,失效可能傳播至整個網(wǎng)絡(luò),造成網(wǎng)絡(luò)崩潰,這種現(xiàn)象被稱為級聯(lián)失效。為防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)級聯(lián)失效現(xiàn)象,降低級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)功能的破壞程度,需要識別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點和邊,提前做好預(yù)防措施,提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

    目前在網(wǎng)絡(luò)失效方面的研究,Dobson等[1]構(gòu)建了cascade模型來解釋級聯(lián)失效現(xiàn)象;Zhong等[2]考慮3種鏈路連接方式,建立級聯(lián)失效模型,通過在自由無標度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、ER隨機網(wǎng)絡(luò)中進行仿真實驗,研究單向鏈路對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效魯棒性的影響;Liu等[3]根據(jù)節(jié)點的度和介數(shù)確定節(jié)點負載,建立級聯(lián)失效模型;Wang等[4]考慮到節(jié)點權(quán)重異質(zhì)性,提出一種基于邊的級聯(lián)失效模型,研究了去除最大負載的邊的級聯(lián)動力學(xué)模型;Hon等[5]主要研究異質(zhì)負載在級聯(lián)失效情況下的分配規(guī)則,利用參數(shù)θ控制負載的異質(zhì)程度,研究節(jié)點容量系數(shù)與失效節(jié)點總數(shù)的關(guān)系;Fu等[6]提出基于耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效修復(fù)模型。在交通網(wǎng)絡(luò)的研究中,Qian等[7]從傳統(tǒng)的道路交通網(wǎng)絡(luò)入手,構(gòu)建道路交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),通過分析和比較,提出了復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)的時延、恢復(fù)性等特征;種鵬云等[8]構(gòu)建危險品運輸關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型,研究了危險品運輸關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效機理及耦合特性;何祥等[9]采用“負荷-容量”模型從網(wǎng)絡(luò)的整體效率、連通程度和路段的擁堵程度等多個角度,研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點遭受破壞后的級聯(lián)失效后果;沈犁等[10]在構(gòu)建多方式、多層次拓撲網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,對以成都市為例的地鐵-公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)在襲擊與擁堵下的有效性進行了分析。

    目前對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的研究主要集中在針對不同現(xiàn)實問題對模型進行改進。在對交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究中,主要考慮單一節(jié)點或邊失效,未曾考慮范圍失效,然而在實際城市交通網(wǎng)絡(luò)承擔了各種運輸任務(wù),包括危險品運輸,如果危險品在運輸過程中出現(xiàn)事故,通常會導(dǎo)致一片區(qū)域失效,這種情況對路網(wǎng)的影響與單一節(jié)點失效對路網(wǎng)的影響不同。直觀上看,一片區(qū)域失效要比單一節(jié)點失效破壞力強,因此危險品網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效不能使用普通的級聯(lián)失效模型?;诖?,根據(jù)城市交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實情況,分析城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效機制,建立城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型,構(gòu)建抗毀性測度指標,辨識網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點和邊,研究危險品事故背景下城市交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性,為城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和管理提供理論依據(jù)。

    1 城市交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度

    城市交通網(wǎng)絡(luò)主要由各種運輸樞紐及運輸線路構(gòu)成,為方便研究城市交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性,需要去除它們的異質(zhì)性,將其抽象為網(wǎng)絡(luò)的點和邊,從而將城市交通網(wǎng)絡(luò)簡化為網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)G=(V,E)為城市交通網(wǎng)絡(luò)拓撲圖,其中V={v1,v2,…,vn}為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集合,E={e1,e2,…,em}為網(wǎng)絡(luò)邊集合。為簡化問題,特做如下假設(shè):①城市交通網(wǎng)絡(luò)為無向網(wǎng)絡(luò);②僅考慮節(jié)點攻擊,暫不考慮邊攻擊;③城市交通網(wǎng)絡(luò)不具備自我恢復(fù)性能。

    危險品事故之所以造成城市交通網(wǎng)絡(luò)的運輸節(jié)點失效,主要有兩個原因:①危險品事故客觀上摧毀了運輸節(jié)點(比如爆炸等),即節(jié)點被動失效;②危險品事故發(fā)生后(如有毒氣體擴散),不會摧毀運輸節(jié)點,但危險品的擴散造成有關(guān)當局實施交通管制,從而使一些運輸節(jié)點不能發(fā)揮作用,即主動失效。這兩種情況都會造成一片區(qū)域內(nèi)的節(jié)點同時失效。如圖1所示,危險品事故造成一定區(qū)域內(nèi)節(jié)點失效。

    因此,城市交通網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生危險品事故后,造成一片區(qū)域內(nèi)的節(jié)點喪失正常運輸功能,導(dǎo)致一些運輸任務(wù)的運輸路徑必須做出改變,甚至運輸任務(wù)被迫中止。因此,危險品事故發(fā)生后,城市交通網(wǎng)絡(luò)的運輸能力備受關(guān)注。危險品事故對城市交通網(wǎng)絡(luò)運輸能力的影響主要表現(xiàn)在兩方面:一方面,受危險品事故影響失效區(qū)域內(nèi)的節(jié)點需要將負載疏散給剩余節(jié)點,因此可能導(dǎo)致更多節(jié)點因負載過大而失效,在這個過程中可能發(fā)生多次負載重分配,致使更多節(jié)點失效,進而影響網(wǎng)絡(luò)運輸效率;另一方面,失效在網(wǎng)絡(luò)中傳播結(jié)束后,網(wǎng)絡(luò)剩余正常部分的連通情況與網(wǎng)絡(luò)運輸能力密切相關(guān)?;谏鲜龇治觯捎镁W(wǎng)絡(luò)連通率和迭代次數(shù)兩個指標從級聯(lián)失效的過程和結(jié)果兩方面度量城市交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

    圖1 城市交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效示意圖Fig.1 Schematic diagram of node failure in urban traffic network

    2 城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性模型

    2.1 城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程描述

    在城市交通網(wǎng)絡(luò)中,負載分配具有如下特點:網(wǎng)絡(luò)中某處發(fā)生危險品事故,影響到一片區(qū)域,導(dǎo)致多個節(jié)點同時失效,如圖2中A所示;為了安全及完成運輸任務(wù),失效節(jié)點的負載會疏散到鄰居節(jié)點,如圖2中A→B所示;若鄰居節(jié)點所承受的負載超過其最大容量,則鄰居節(jié)點失效,繼續(xù)將多余負載疏散到其余未失效節(jié)點,如圖2中B→C所示。

    圖2 城市交通網(wǎng)絡(luò)交通負載重新分配示意圖Fig.2 Schematic diagram of load redistribution in urban traffic network

    根據(jù)上述分析,危險品事故發(fā)生后影響城市交通網(wǎng)絡(luò)的過程大致可以分為4個階段:

    1) 網(wǎng)絡(luò)正常運行,在未受到攻擊前,各個節(jié)點的負載均未超過最大容量限制,某一時刻,網(wǎng)絡(luò)某處受到攻擊,發(fā)生危險品事故,造成一定范圍內(nèi)節(jié)點失效。由于不考慮邊上的負載,所以此階段相當于同時攻擊了多個節(jié)點。

    2) 失效范圍內(nèi)的節(jié)點將自身負載疏散到鄰居節(jié)點,此時有兩種情況:鄰居節(jié)點由于負載過大而失效;鄰居節(jié)點可以承受外來負載,繼續(xù)正常運行。

    3) 階段2)中的失效節(jié)點繼續(xù)將負載疏散到其鄰居節(jié)點,若其鄰居節(jié)點剩余節(jié)點容量足夠承擔外來負載,則不失效;或鄰居節(jié)點因負載過大而失效。

    4) 負載重分配持續(xù)進行,失效繼續(xù)在網(wǎng)絡(luò)中傳播,直到整個網(wǎng)絡(luò)崩潰或遇到負載承擔能力很大的節(jié)點使網(wǎng)絡(luò)重新正常運行,級聯(lián)失效結(jié)束。

    2.2 城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型

    根據(jù)上述分析,建立如下級聯(lián)失效抗毀機理模型:

    2) 某時刻城市交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)生危險品事故,產(chǎn)生一片失效區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)的節(jié)點失去運輸功能,將自身原有負載分配到未失效鄰居節(jié)點上。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,有許多負載分配規(guī)則,包括均勻分配、隨機分配、優(yōu)化分配和最近鄰分配等。根據(jù)路網(wǎng)實際負載分配情況,綜合考慮節(jié)點的剩余負載容量及負載來定義模型負載重新分配比率:

    (1)

    (2)

    3)設(shè)集合M是未失效節(jié)點的集合,N是為失效節(jié)點集合。節(jié)點負載更新后,失效判斷規(guī)則為:

    (3)

    對集合N中的節(jié)點,需再次進行負載重分配,將多余的負載分配到未失效的鄰居節(jié)點上,分配公式為:

    (4)

    其中:k表示節(jié)點j的一個鄰居節(jié)點;Γk表示節(jié)點k的鄰居節(jié)點集合。

    4) 網(wǎng)絡(luò)中不屬于原集合N的節(jié)點,判斷其負載是否超過最大容量,若超過,則歸屬于集合N,且轉(zhuǎn)至第3)步;若未超過,則歸屬于集合M。

    圖3 城市交通網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Urban traffic network

    5) 當集合M、N不再變動時,級聯(lián)失效結(jié)束;采用網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性進行評價。

    3 算例及仿真分析

    城市交通網(wǎng)絡(luò)中,一些節(jié)點在承擔普通運輸任務(wù)的同時,還承擔著危險品運輸任務(wù)。當某處發(fā)生危險品事故時,也許會直接影響到普通運輸節(jié)點,使得在負載疏散過程中,普通運輸節(jié)點的負載疏散到未受損的危險品運輸節(jié)點致使其失效,所以在研究城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性時不能單純考慮危險品運輸節(jié)點。根據(jù)上述特點,構(gòu)建了仿真網(wǎng)絡(luò),如圖3所示。

    為方便表述,根據(jù)節(jié)點度的大小將節(jié)點劃分為大節(jié)點和小節(jié)點,節(jié)點度較大的節(jié)點簡稱為大節(jié)點,節(jié)點度較小的節(jié)點簡稱為小節(jié)點。

    3.1 大-大節(jié)點失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響分析

    圖4是節(jié)點8、12兩個大節(jié)點同時處在危險品事故造成的失效范圍內(nèi)時,網(wǎng)絡(luò)連通率以及迭代次數(shù)隨著節(jié)點容量系數(shù)變化所呈現(xiàn)的變化規(guī)律。從圖4可以看出,隨著節(jié)點容量系數(shù)的增長,網(wǎng)絡(luò)連通率、迭代次數(shù)并不呈正比例變化。節(jié)點容量系數(shù)在區(qū)間(1,1.31)內(nèi)時,網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)皆呈上下起伏不穩(wěn)定變化,節(jié)點容量系數(shù)在區(qū)間(1.31,1.65)時,網(wǎng)絡(luò)連通率呈現(xiàn)階梯式穩(wěn)步增長趨勢,迭代次數(shù)穩(wěn)步下降趨勢。

    以上現(xiàn)象說明,節(jié)點容量系數(shù)較小時,網(wǎng)絡(luò)抗毀性較低且呈現(xiàn)不穩(wěn)定變化,這可能是由于在該區(qū)間內(nèi),隨著節(jié)點容量系數(shù)的增長,節(jié)點最大容量逐漸增大,但仍然無法承受大部分的疏散負載;當節(jié)點容量系數(shù)達到一定值時,網(wǎng)絡(luò)抗毀性會陡然增加,這說明,當節(jié)點容量系數(shù)增大到能夠提供給周圍鄰居節(jié)點周轉(zhuǎn)負載所需的節(jié)點容量時,兩相鄰大節(jié)點失效后,網(wǎng)絡(luò)能夠較快恢復(fù)正常功能。

    圖4 大-大節(jié)點失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響Fig.4 The effect of big-big node failure on network invulnerability

    3.2 大-小節(jié)點失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響分析

    圖5是兩相鄰的大小節(jié)點同時失效時,網(wǎng)絡(luò)抗毀性的變化。從圖中可以看出,當節(jié)點容量系數(shù)在(0,1.12)區(qū)間變化時,b的網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)均在a的上方,說明在此區(qū)間內(nèi),b的抗毀性高于a。這是因為,在容量系數(shù)較小時,大節(jié)點的最大容量與初始負載的差值較小,也就是剩余負載容量較小,對疏散來的負載的承擔能力較弱,相較于小節(jié)點,由于初始負載不高,所以剩余負載容量反而相對較大,對疏散來的負載承擔能力較強;節(jié)點容量系數(shù)在區(qū)間(1.12,1.9)變化時,a的網(wǎng)絡(luò)連通率高于b,而迭代次數(shù)小于b,反映出a的網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高。這是因為,當節(jié)點容量系數(shù)較大時,大節(jié)點的最大容量提高,剩余負載容量增加,對負載的承擔能力強于小節(jié)點。

    a—相鄰大小節(jié)點,有大鄰居節(jié)點;b—相鄰大小節(jié)點,無大鄰居節(jié)點

    根據(jù)上述分析可以得出,當節(jié)點容量系數(shù)較小時,失效范圍內(nèi)無較大鄰居節(jié)點,網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高;當節(jié)點容量系數(shù)較大時,失效范圍有較大鄰居節(jié)點,網(wǎng)絡(luò)抗毀性高。

    3.3 小節(jié)點同時失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響分析

    圖6和圖7分別是兩兩相鄰和不相鄰小節(jié)點同時失效時網(wǎng)絡(luò)抗毀性隨節(jié)點容量系數(shù)的變化??梢钥闯?,當兩兩相鄰小節(jié)點同時失效時,網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)在節(jié)點容量系數(shù)達到1.46時就趨于穩(wěn)定,不再變動,而不相鄰的兩個小節(jié)點在節(jié)點容量系數(shù)達到1.56時才能達到穩(wěn)定,說明相鄰小節(jié)點同時失效,節(jié)點容量系數(shù)較低時可令網(wǎng)絡(luò)具有較高抗毀性。這是因為相鄰節(jié)點失效后,造成網(wǎng)絡(luò)失效的傳播方向一致,而不相鄰的節(jié)點失效后,可能造成失效在網(wǎng)絡(luò)中傳播的方向不一致,導(dǎo)致更大范圍的失效,從而網(wǎng)絡(luò)抗毀性較低。

    另外,圖6可以看出,節(jié)點容量系數(shù)在區(qū)間(1,1.07)間變化時,b曲線呈現(xiàn)出不穩(wěn)定變化,說明相鄰小節(jié)點同時失效,在節(jié)點容量系數(shù)較小時網(wǎng)絡(luò)抗毀性會呈現(xiàn)不穩(wěn)定變化。當節(jié)點容量系數(shù)在(1,1.06)間變化時,b曲線的網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)都在a曲線的上方,說明此時b的網(wǎng)絡(luò)抗毀性強于a;節(jié)點容量系數(shù)在(1.06,1.6)間變化時,a的網(wǎng)絡(luò)連通率在b的上方,迭代次數(shù)在b的下方,此時a的網(wǎng)絡(luò)抗毀性強于b。這說明無大鄰居節(jié)點的倆相鄰小節(jié)點同時失效,當節(jié)點容量系數(shù)較低時,網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高;當節(jié)點容量系數(shù)增大到一定值時,有大鄰居節(jié)點的倆相鄰小節(jié)點同時失效,網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高。

    a—相鄰小節(jié)點,有大鄰居節(jié)點;b—相鄰小節(jié)點,均無大鄰居節(jié)點

    a—不相鄰小節(jié)點,均有大鄰居節(jié)點;b—不相鄰小節(jié)點,均無大鄰居節(jié)點圖7 小節(jié)點同時失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響

    由上述分析可以得出,達到相同的網(wǎng)絡(luò)抗毀性,相比于不相鄰小節(jié)點失效,相鄰小節(jié)點失效后所需達到的節(jié)點容量系數(shù)更低;當節(jié)點容量系數(shù)較低時,無大鄰居節(jié)點的兩個小節(jié)點同時失效網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高;相比于相鄰小節(jié)點失效,不相鄰小節(jié)點失效后,網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)變化曲線較為規(guī)律,無大幅波動。

    3.4 失效節(jié)點的鄰居節(jié)點度對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響分析

    圖8是失效范圍內(nèi)的節(jié)點有較大鄰居節(jié)點時,網(wǎng)絡(luò)連通率以及迭代次數(shù)隨著節(jié)點容量系數(shù)變化所呈現(xiàn)的變化規(guī)律,圖9是沒有較大鄰居節(jié)點時的變化規(guī)律??梢钥闯?,相較于兩個大節(jié)點同時失效,其他連接情況的節(jié)點在總體走勢上隨著節(jié)點容量系數(shù)規(guī)律變化,網(wǎng)絡(luò)連通率呈階梯式上升,迭代次數(shù)呈階梯式下降。說明除了大節(jié)點同時失效,其他連接方式的網(wǎng)絡(luò)抗毀性隨節(jié)點容量系數(shù)的增大而增大。

    在圖8中,當容量系數(shù)達到1.62時,網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)達到穩(wěn)定,不再變化;但在圖9中,節(jié)點容量系數(shù)為1.93時網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)才穩(wěn)定,說明失效范圍內(nèi)的節(jié)點有較大鄰居節(jié)點時,節(jié)點容量系數(shù)取較低值就令網(wǎng)絡(luò)具有較高抗毀性。

    圖8~9中皆可看出,城市交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)連通率及迭代次數(shù)隨著節(jié)點容量系數(shù)的增大呈現(xiàn)階梯狀增長趨勢,這種躍變特性說明,并不是節(jié)點容量系數(shù)越大,網(wǎng)絡(luò)抗毀性就越高,節(jié)點容量系數(shù)達到最佳值后,繼續(xù)增大,網(wǎng)絡(luò)抗毀性不會提高。為了使管理資源得到充分利用,應(yīng)使節(jié)點容量系數(shù)略微超過最佳值。

    a—攻擊大-大節(jié)點;b—攻擊大-小節(jié)點,其中大節(jié)點具有大鄰居節(jié)點;c—攻擊小-小節(jié)點,其中一個小節(jié)點有大鄰居節(jié)點;d—攻擊不相鄰小節(jié)點,都有大鄰居節(jié)點

    a—攻擊大-大節(jié)點;b—攻擊大-小節(jié)點,均無大鄰居節(jié)點;c—攻擊小-小節(jié)點,均無大鄰居節(jié)點;d—攻擊不相鄰小節(jié)點,均無大鄰居節(jié)點

    4 結(jié)論

    探討了危險品事故對城市交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響,通過仿真分析研究了不同節(jié)點的連接方式及節(jié)點周圍情況對城市交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響。結(jié)果表明:①相鄰大節(jié)點同時失效后,網(wǎng)絡(luò)要恢復(fù)正常功能所需達到的節(jié)點容量系數(shù)較大,且容量系數(shù)不夠大時,網(wǎng)絡(luò)抗毀性很低;②大-小節(jié)點失效后,若節(jié)點容量系數(shù)較小,失效節(jié)點無大鄰居節(jié)點,網(wǎng)絡(luò)抗毀性較高;反之,當節(jié)點容量系數(shù)較大時,失效節(jié)點有大鄰居節(jié)點,網(wǎng)絡(luò)抗毀性高;③小節(jié)點同時失效后,若要達到相同的網(wǎng)絡(luò)抗毀性,相鄰小節(jié)點失效比不相鄰小節(jié)點失效所需達到的節(jié)點容量系數(shù)更低;④除大節(jié)點同時失效,其他連接方式的網(wǎng)絡(luò)抗毀性隨節(jié)點容量系數(shù)的增大而增大;失效范圍內(nèi)的節(jié)點有較大鄰居節(jié)點時,節(jié)點容量系數(shù)取較低值就可令網(wǎng)絡(luò)具有較高抗毀性;城市交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性具有與節(jié)點容量系數(shù)相關(guān)的躍變特性。

    為提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性,可采取以下措施:①設(shè)計城市交通網(wǎng)絡(luò)時應(yīng)盡量避免大節(jié)點相鄰,若無法避免,則應(yīng)盡可能提高節(jié)點容量系數(shù);②大節(jié)點與小節(jié)點相連時,當沒有大鄰居節(jié)點時,應(yīng)使節(jié)點容量系數(shù)保持較低水平;有大鄰居節(jié)點時,應(yīng)提高節(jié)點容量系數(shù);③使不相鄰的小節(jié)點保持較大距離;④在對城市交通網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進行管理時,為了避免不必要的資源浪費,需預(yù)先判斷最佳容量系數(shù)的大小,使節(jié)點容量系數(shù)略超過最佳值。

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