淺談小學(xué)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用題的解題策略

葉秋林

【摘要】在日常的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生進(jìn)行單元測(cè)試或期末測(cè)試時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在“填空題”的失分較為嚴(yán)重，大部分的原因都出現(xiàn)在不理解題目或平時(shí)的積累不足而造成的?！疤羁疹}”不能小看，往往一段簡(jiǎn)單的文字，所考評(píng)的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)涉及到好幾個(gè)，這類題目是綜合能力的應(yīng)用，在測(cè)試考評(píng)中，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。那么，如何能很好地幫助學(xué)生有效地解決這類題型呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷進(jìn)行以下的探討。

【關(guān)鍵詞】客觀;主觀;解題策略

眾所周知，在一張考評(píng)試卷中，其難點(diǎn)的分布主要集中在填空題，這類題目主要測(cè)試的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力?？嫉檬菍W(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度以及日常的積累，部分學(xué)生往往會(huì)掉以輕心，常以為“填空題”類似于口算題，經(jīng)常采取直觀地判斷或口算的方法進(jìn)行解題，這樣的后果就容易出錯(cuò)，當(dāng)然，學(xué)生缺乏這類的解題技巧的積累才是關(guān)鍵的原因。

“填空題”主要分為客觀和主觀兩種類型。客觀題型一般是書本概念的直述，如，含有（ ），叫做方程;在四則混合運(yùn)算中，要先算（ ），再算（ ），如果有小括號(hào)，要（

）。這類題型主要考查的是學(xué)生對(duì)基本概念的鞏固，以便于學(xué)生更好地解決基礎(chǔ)型題目，因此，“填空題”的客觀題型對(duì)學(xué)生的要求就是聽(tīng)好課，把基礎(chǔ)概念理解透徹，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

“填空題”的主觀題型是我們重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)，這類題型靈活，綜合性強(qiáng)，如果沒(méi)有合適的輔助手段，結(jié)果容易出錯(cuò)。在日常的教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)付這類題型呢？我們可以從以下幾方面著手。

一、反復(fù)審閱，圈出重點(diǎn)

“閱題”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的初始步驟，也是關(guān)鍵的一步，部分學(xué)生往往會(huì)跳過(guò)這一步就直接進(jìn)行解題，這樣的做法往往會(huì)出現(xiàn)題目的理解錯(cuò)誤或看錯(cuò)題、數(shù)字等。那么，如何“閱題”呢？

1.泛閱

先把整道題目從頭到尾讀一遍，在平時(shí)的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生必須讀出聲音，這樣的做法有利于學(xué)生集中注意力。讀題需讀兩遍以上，目的在于了解題目的知識(shí)范圍以及所涉及的內(nèi)容。如，在一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形草地上，圈出一個(gè)最大的正方形花圃，這個(gè)正方形的面積是（ ），剩下的草坪的面積是（ ）。通過(guò)讀題后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題屬于長(zhǎng)方形和正方形的面積內(nèi)容，及時(shí)讓他們回憶關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。先回顧，再尋求下一步的策略。

2.細(xì)閱

通過(guò)泛閱了解了基本的數(shù)學(xué)信心后，可以引導(dǎo)學(xué)生找出相關(guān)的數(shù)學(xué)變量，如：題中告訴了我們長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30厘米，寬是20厘米，可以提醒學(xué)生用下劃線或符號(hào)進(jìn)行標(biāo)記，這些是解題的條件，然后找一找題目要求什么，這道題要求的是兩種情況的面積。“閱題”的目的，在于學(xué)生對(duì)整道題有了一個(gè)大概的了解，并對(duì)解題有了初步的框架。

二、靈活分析，對(duì)癥下藥

數(shù)學(xué)測(cè)試很多時(shí)候都是考學(xué)生的專注能力和靈活性，學(xué)生能否根據(jù)題目而隨機(jī)應(yīng)變，這個(gè)是決定能否解題的重要步驟?！疤羁疹}”所考查的范圍可以涉及到前面學(xué)習(xí)過(guò)的任何內(nèi)容，學(xué)生在解題時(shí)必須進(jìn)行全面的分析并做好有效地記錄以及必要的計(jì)算。下面介紹幾種有效地解題方法。

1.畫圖法

這個(gè)是最直觀的方法，也是學(xué)生最容易理解、接受的方法。根據(jù)題中給出的條件，如果適合用圖示法表示，教師盡可能引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用。如上述所講的關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的面積問(wèn)題，就是典型的圖形計(jì)算問(wèn)題，本題是關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的知識(shí)整合，怎樣在一個(gè)長(zhǎng)方形草地中圈出一個(gè)最大的正方形花圃呢？利用圖形把實(shí)際的畫面轉(zhuǎn)移到平面圖上，如下圖：

在引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形后，可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，怎樣才能裁出一個(gè)最大的正方形呢？可以讓學(xué)生進(jìn)行自主嘗試，學(xué)生的方法裁出的圖形大小不一，在這種情況下進(jìn)行集體的交流討論，學(xué)生會(huì)通過(guò)這樣的思維碰撞而產(chǎn)生結(jié)果。到最后可以加入問(wèn)題：有比邊長(zhǎng)是20厘米更大的正方形么？學(xué)生經(jīng)過(guò)一輪的爭(zhēng)論后，結(jié)果就出來(lái)了，這種形式的教學(xué)，既能讓學(xué)生直觀地把文字信息轉(zhuǎn)換成他們?nèi)菀桌斫獾膱D像問(wèn)題，又能通過(guò)這樣的引導(dǎo)讓學(xué)生有更深的記憶，讓他們?cè)谇娜恢新龑W(xué)會(huì)這種解題的方法。

2.舉例子

在個(gè)別題目中，在進(jìn)行閱題時(shí)，偶爾會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有出現(xiàn)數(shù)據(jù)的題目。如，在一個(gè)長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大了3倍，體積擴(kuò)大（）倍。對(duì)于這類沒(méi)有直觀數(shù)據(jù)的題目，部分學(xué)生往往就沒(méi)有了解題的頭緒，在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生：你能舉個(gè)例子來(lái)嘗試比較一下么？然后安排學(xué)生自己動(dòng)手嘗試，所舉的例子是不一樣，但結(jié)論會(huì)相同。到小結(jié)時(shí)，不妨給學(xué)生一個(gè)提示：怎樣舉例子比較好一點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試比較后發(fā)現(xiàn)，例子不需要太復(fù)雜，簡(jiǎn)潔，有效就足夠了。上述題可把長(zhǎng)、寬、高分別列為2厘米、2厘米、1厘米，體積則為2×2×1=4（立方厘米），都擴(kuò)大3倍就變成了6厘米、6厘米、3厘米，體積則為：6×6×3=108（立方厘米）108/4=27當(dāng)然，學(xué)生所舉的例子可以不唯一，但簡(jiǎn)單、有效，方法是可取的。

3.假設(shè)法

假設(shè)法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，但在實(shí)際應(yīng)用中確有意想不到的效果，如下面的這道題：如果A：B=1/9，那么（A×9）：（B×9）=（ ）。通過(guò)分析后，學(xué)生不禁會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：A和B這兩個(gè)字母都不知道是什么，這道題應(yīng)該怎樣解決呢？直觀的思想不適宜解決本題，可以引導(dǎo)學(xué)生，1/9轉(zhuǎn)化成比1：9，然后對(duì)應(yīng)的假設(shè)把A看成1，把B看成9，這樣就可以直接進(jìn)行后面的計(jì)算，（1×9）：（9×9）=9：81=1：9。在小學(xué)階段還有一些題型是適合用假設(shè)法進(jìn)行解決的，如雞兔同籠問(wèn)題、搭配問(wèn)題等。

當(dāng)然，除了上述的幾種解題方法以外，其實(shí)“填空題”更多的離不開(kāi)課本知識(shí)，一些基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，公式的應(yīng)用這些都是解題的必要手段，但學(xué)生往往都會(huì)出現(xiàn)有錯(cuò)誤的情況。這些都是解題過(guò)程中不注意步驟以及過(guò)于輕視造成的，在教學(xué)過(guò)程中注意提醒孩子在有序地進(jìn)行解題的過(guò)程時(shí)，慎防出現(xiàn)一概而論的思想。

三、回顧過(guò)程，查漏補(bǔ)缺

檢查往往是學(xué)生最容易忽略的一個(gè)重要步驟，在完成一道題后，學(xué)生由于沒(méi)有回顧檢查的習(xí)慣，在批閱下來(lái)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，他會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)自己的計(jì)算正確的，正是因?yàn)樵谧鲱}時(shí)，把旁邊的答案查錯(cuò)了，這種情況屢見(jiàn)不鮮。因此，做完后的檢查就顯得十分重要和必要。檢查也要注意過(guò)程。一查方法，二查過(guò)程，三查卷面結(jié)果。當(dāng)然部分題目還可以把結(jié)果代入題目進(jìn)行驗(yàn)證也是可取的。

總之，“填空題”的解題策略可以多樣化，但我們要緊緊地把握好方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)好學(xué)生良好的解題習(xí)慣，而不是死記硬背。在教學(xué)過(guò)程中，我們也得要把練習(xí)題設(shè)計(jì)得更加合理，讓學(xué)生能通過(guò)練習(xí)提高自身的綜合應(yīng)用能力，并能通過(guò)自己的語(yǔ)言把思路完整地表述出來(lái)，學(xué)生在這樣的過(guò)程中不僅能很好地錘煉了思維，更重要的是鍛煉了自己的能力。