提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的途徑探討

摘 要：數(shù)學(xué)概念是一種對事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象表達(dá)，其中包含有很多的數(shù)學(xué)知識，同時也蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)思想和哲學(xué)道理，是解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略來源。數(shù)學(xué)概念是非?；A(chǔ)的，但是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。對如何有效進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)展開探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效性

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多時候，老師都只是將書本上的概念進(jìn)行簡單的復(fù)述，最后讓學(xué)生粗略地將其記住，就開始利用概念進(jìn)行習(xí)題的講解。這樣的做法，使得學(xué)生無法對概念進(jìn)行深刻的理解，在做題的過程中，很難對概念進(jìn)行靈活的運(yùn)用，最終導(dǎo)致學(xué)生解題速度慢，學(xué)習(xí)效率低，逐漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為了避免這些情況的發(fā)生，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時候，要運(yùn)用科學(xué)的方法和策略，改進(jìn)教學(xué)方式，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，在腦海中建立起概念體系，從而達(dá)到對概念的靈活運(yùn)用，慢慢形成屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、重視概念教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要選擇有針對性的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，重視概念疏導(dǎo)，調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)。教師應(yīng)重視教材的研究，并在課堂上以更易理解的方式解釋概念的產(chǎn)生，使學(xué)生能夠理解相關(guān)概念的語境，為理解和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

二、以舊引新

這里我們直接來舉例說明一下。例如，當(dāng)老師在講授正比例函數(shù)的概念時，先帶著學(xué)生回顧一下已學(xué)習(xí)的三角形的面積特征，再拓展到生活實(shí)際問題。我們已知三角形的面積等于底乘高再乘以二分之一。我們在學(xué)習(xí)三角形的時候，經(jīng)常運(yùn)用到的一點(diǎn)是同底等高的三角形面積相等。不管三角形的形狀如何，只要底邊和高相等，那么面積S一定相等。如果幾個三角形等高h(yuǎn)，那么它們的面積比和三角形的底邊的長度比是相等的。由此可以引申出——在三角形等高的前提下，面積S隨底邊x的變化而變化。我們已知h是一個常數(shù)，且h≠0，那么三角形的面積與底邊長度變量x的關(guān)系就應(yīng)該是S=■hx.這個時候，我們就可以給學(xué)生講解什么叫作正比例函數(shù)——一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，稱為正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。這樣一來，學(xué)生不僅能夠很快地理解新的概念，同時對以前學(xué)過的知識又進(jìn)行了一次復(fù)習(xí);不僅可以對新的知識進(jìn)行歸納，也能對學(xué)過的所有知識進(jìn)行一個總結(jié)，加深自己的理解，進(jìn)而在腦海里形成一個完整的數(shù)學(xué)概念體系，從而在解題的時候能夠很快地在腦海里反映出這樣概念，提高自己的解題速度。

三、把握關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)，具有很強(qiáng)的邏輯性，非常要求表述準(zhǔn)確的學(xué)科。因此，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理解概念的時候，一定要再三強(qiáng)調(diào)概念當(dāng)中那些準(zhǔn)確的表述。比如說，在數(shù)學(xué)概念當(dāng)中，有一些指向非常單一的表述方法——“有且僅有”“當(dāng)且僅當(dāng)”等。在進(jìn)行這些概念的學(xué)習(xí)的時候，老師一定要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，再三叮囑，讓學(xué)生牢牢記住這些限定詞，避免學(xué)生在概念理解和應(yīng)用上犯錯。

例如，在學(xué)習(xí)垂直的性質(zhì)——“過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直”這個概念時，老師可以在黑板上畫一條直線，隨便取直線外一點(diǎn)，然后讓學(xué)生上來作垂線。這樣不僅能夠檢驗學(xué)生有沒有掌握前面課程中學(xué)習(xí)的如何作垂線，也能夠讓他們通過自己的摸索來體會這個概念。

四、將數(shù)學(xué)概念具象化

概念學(xué)習(xí)其實(shí)相當(dāng)枯燥，會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得很沒有意思。這就要求老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，要對概念進(jìn)行具象化。初中的學(xué)生正處于青春期萌動的時候，對一些浪漫但又理性的文字非常感興趣。而數(shù)學(xué)概念非常具有理性而且也有很多哲學(xué)在其中。教師應(yīng)當(dāng)抓住這一個特點(diǎn)，適度地對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引申和情感拔高，讓學(xué)生在進(jìn)一步理解概念的同時，也能將其牢牢記住。

例如，在學(xué)習(xí)平行線的定義的時候，教師可以通過讓學(xué)生觀察黑板、門框等對這個概念有初步的認(rèn)知，同時可以對平行線的定義進(jìn)行引申，比如可以借此教導(dǎo)學(xué)生，兩條平行線永遠(yuǎn)不能相交，看上去像是悲劇，因為永遠(yuǎn)不能相遇，但是從另一個角度講，也可以看成是永恒的陪伴。在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作很多條直線。然而過這點(diǎn)的直線中，除了那條平行線，其他的直線不管怎么樣，雖然會離這條直線越來越近，直至相交，但是相交之后，就會遠(yuǎn)離。相遇之后是必然的離開。而只有保持恒定的距離，攜手前行，才能直至永恒。這樣的教學(xué)方法，教會學(xué)生的其實(shí)不僅僅是數(shù)學(xué)的概念。他們在理解和接受數(shù)學(xué)概念的同時，也會對這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自己的理解，從中收獲到的不只是數(shù)學(xué)知識，有些時候也能得到自己的思考，參透數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的人生哲理。

五、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)跟學(xué)生初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績直接掛鉤，在一定程度上，掌握一個好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，對于學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著極大的好處。雖然在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，存在著很多不好的狀況，但是通過教師不斷地去摸索探尋，相信最終這些狀況都會得到改善。數(shù)學(xué)概念雖然是枯燥單調(diào)的，但是老師能夠通過生動活潑的教學(xué)方式和教學(xué)過程來讓學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師要做的是讓學(xué)生可以找到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的樂趣，并幫助他們在掌握數(shù)學(xué)概念之后，同時構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)理論體系，并在往后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，不斷地去完善這個體系。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李小梅.提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的探究[J].教育學(xué)，2017（3）.

作者簡介：楊世儒，男，一級教師，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市第三十一中學(xué)。

編輯 郭小琴