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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

    2019-02-19 12:03:05丁晨暉
    新課程·中學(xué) 2019年12期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)

    丁晨暉

    摘 要:高中學(xué)生必須面對(duì)離心率,它作為高考的重要考點(diǎn),同時(shí)也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方之一.從淺到深,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生思考問題.

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);離心率;解析幾何;圓錐曲線

    一、教學(xué)內(nèi)容分析

    本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)選修1-1》(蘇教版)第二章圓錐曲線與方程小結(jié)與復(fù)習(xí)課第一課時(shí).

    學(xué)習(xí)圓錐曲線離不開對(duì)離心率的研究,因?yàn)樗菆A錐曲線的重要特征.離心率既體現(xiàn)了圓錐曲線方程中不同量之間的比例關(guān)系,又決定了圓錐曲線的形,另外不同類型的圓錐曲線也是通過離心率來達(dá)到統(tǒng)一研究的目的.

    二、學(xué)生學(xué)情分析

    在這節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)完成了圓錐曲線的定義、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí).通過對(duì)比,學(xué)生對(duì)于不同類型的圓錐曲線之間具有某些共同特征有一定的認(rèn)識(shí),雖然沒有上升到歸納總結(jié)的地步,但是也為這節(jié)課打下了基礎(chǔ).從圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來看,它們的方程都具備二次項(xiàng),從圓錐曲線的定義來看,它們都是距離比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.本節(jié)課最重要的目的之一是幫助學(xué)生從數(shù)或形的角度建立基本量的關(guān)系.

    三、設(shè)計(jì)思路

    1.教學(xué)方法

    誘導(dǎo)思維法:教師通過對(duì)比、類比以及借助相近題型的設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課主體知識(shí)進(jìn)行建構(gòu).這種方法可以更快、更好地幫助他們掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn).

    交流討論法:通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生去主動(dòng)探索問題.

    精講精練法:教師通過例題和練習(xí)的精選,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容.

    2.學(xué)習(xí)方法

    本節(jié)課是一節(jié)關(guān)于離心率的復(fù)習(xí)課,所以設(shè)計(jì)的問題思路是從簡單到復(fù)雜,從解決一個(gè)問題到解決一類問題,教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、交流合作等方式歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生從代數(shù)和圖形的不同角度去分析、解決問題,同時(shí),由于學(xué)生基礎(chǔ)較好,還在一些環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)探索了問題,以達(dá)到分層教學(xué)的目的.

    四、教學(xué)目標(biāo)

    1.知識(shí)與技能目標(biāo)

    理解離心率在圓錐曲線中的地位與作用;掌握與離心率相關(guān)問題的解題技巧方法,巧用基本量進(jìn)行運(yùn)算;提高學(xué)生識(shí)圖用圖的能力.

    2.方法與過程目標(biāo)

    借助數(shù)形結(jié)合的思想方法,建立基本量關(guān)系;引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,在合作探索交流中提高學(xué)生能力.

    3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀

    學(xué)生有畏難情緒,幾個(gè)原因是基本概念容易混淆;基本方法沒有掌握.課堂設(shè)計(jì)需先從基本公式入手,再設(shè)計(jì)典型例題,在溝通交流中,提升方法,幫助他們掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn).

    五、重點(diǎn)和難點(diǎn)

    重點(diǎn):學(xué)生能建立離心率和圓錐曲線基本量之間的關(guān)系;能利用圓錐曲線圖形建立圓錐曲線基本量關(guān)系.

    難點(diǎn):能從代數(shù)或圖形角度出發(fā),建立基本量之間的關(guān)系.

    六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

    1.總結(jié)復(fù)習(xí),做好伏筆

    【設(shè)計(jì)思路】

    作為一堂圓錐曲線離心率的復(fù)習(xí)課,需要循序漸進(jìn),但根據(jù)教學(xué)目標(biāo)又不能貪全而沖淡這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn),所以我設(shè)計(jì)一組基礎(chǔ)填空題,既可以鞏固學(xué)生所學(xué),又可以為后面做好鋪墊.

    【設(shè)計(jì)思路】

    通過兩道鞏固練習(xí)幫助教師檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度,兩題的難度都不大,可以讓學(xué)生提高成就感.

    5.回顧反思,深化知識(shí)

    組織學(xué)生分組反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及思想方法.

    今天復(fù)習(xí)了什么?

    e決定了什么?

    在解決問題時(shí)我們可以有哪些方法?

    6.作業(yè)布置

    教學(xué)測試,P31-32頁完成

    七、教學(xué)反思

    本課將借助于講學(xué)稿,利用3個(gè)例題以及對(duì)應(yīng)的變式,幫助學(xué)生掌握不同類型的問題.

    對(duì)“數(shù)學(xué)結(jié)合”的思考:數(shù)形結(jié)合是重要的思想方法,利用圖形關(guān)系不僅可以快速建立代數(shù)關(guān)系,還能簡化計(jì)算,所以幫助學(xué)生提高畫圖、識(shí)圖能力非常重要.

    對(duì)于“講學(xué)稿”的思考:現(xiàn)階段,很多課堂都會(huì)利用兩個(gè)工具:多媒體課件和講學(xué)稿這兩個(gè)工具有著不同的使用范圍.在新授課中,可以使用多媒體創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生求知欲.復(fù)習(xí)課上,可以適當(dāng)使用講學(xué)稿,加快教學(xué)進(jìn)度,加大復(fù)習(xí)量,從而更好地幫助學(xué)生鞏固提高.總之,教師需要合理利用工具.

    編輯 杜元元

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