三種環(huán)境下月壤削坡試驗(yàn)離散元分析

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(1.上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院 上海 200093； 2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200092； 3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200092)

0 引言

月球作為人類探索太空的第一站，歷來受到各國的重視.一方面是因其有豐富的礦物資源、稀土元素及稀有氣體，尤其稀有氣體3He是一種清潔、安全廉價(jià)的核聚變材料，月壤中約含有100～500萬噸，以人類目前資源消耗的速度，這些足夠使用近萬年[1-2]；另一方面，對月球的高真空、高溫差、低重力場等特殊環(huán)境的研究對太空工程有重大意義.

已有研究表明月壤和地壤存在較大差異，呈“一高兩低”的特點(diǎn)：1) 較高的內(nèi)摩擦角.月壤的形成主要是月巖受到隕石的撞擊，宇宙射線的持續(xù)轟擊以及大幅度的晝夜溫差引起熱脹冷縮導(dǎo)致最終月巖破碎[3]，因此月壤表面凹凸不平，有很強(qiáng)的嚙合作用，進(jìn)而內(nèi)摩擦角較高.文獻(xiàn)[4]采用離散單元法模擬了月壤的三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)采用常規(guī)的顆粒接觸模型模擬得到內(nèi)摩擦角的范圍為29°～37°，難以匹配真實(shí)月壤內(nèi)摩擦角43°～51°. 2) 較低的微距力.月壤的土性類似砂土，傳統(tǒng)土力學(xué)認(rèn)為其不應(yīng)具有黏聚力，但有學(xué)者認(rèn)為由于月球表面缺少大氣層，表面接近真空狀態(tài)，月壤顆粒表面吸附氣體分子層厚度遠(yuǎn)小于地面土壤顆粒，在地面環(huán)境下無需考慮的微距力在月面環(huán)境下應(yīng)該給予考慮[5-6].通過考慮微距力能夠使月壤具有一定的黏聚力，能夠更加接近真實(shí)月壤力學(xué)特性[7-8].文獻(xiàn)[9]針對月壤展開了不同真空度條件下的三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明摩擦角與真空度關(guān)系不大，但黏聚力與真空度存在一定的聯(lián)系. 3) 較低的應(yīng)力水平. 在地球上，巖土工程中的自重應(yīng)力通常起支配作用，土的力學(xué)特性隨應(yīng)力水平而變化，月面環(huán)境下重力場大約為地面環(huán)境下的1/6[3]，月壤地基初始應(yīng)力也較小.土體形成坡體允許的最大坡角和休止角直接相關(guān)，而休止角的大小是否會受到重力場的影響至今尚無定論.文獻(xiàn)[10]認(rèn)為休止角隨著重力減小而增大，而文獻(xiàn)[11]認(rèn)為休止角不受重力大小的影響.相關(guān)的研究表明地月環(huán)境差異對靜力觸探試驗(yàn)[12]、推剪開挖[13]和地基承載力試驗(yàn)[14]都有一定的影響，然而，其對月壤邊坡工程是否存在影響卻少有研究，直接相關(guān)的文獻(xiàn)較少，而間接相關(guān)文獻(xiàn)主要圍繞現(xiàn)場試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬展開.現(xiàn)場試驗(yàn)：根據(jù)Apollo15探測器對月球表面雨海東部邊緣現(xiàn)場影像數(shù)據(jù)分析，部分地區(qū)發(fā)現(xiàn)了滑坡運(yùn)動(dòng)的證據(jù)[1].根據(jù)嫦娥三號返回?cái)?shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)月球表面存在不少的高陡邊坡，坡度一般大于30°，月海區(qū)可達(dá)48.9°，月陸區(qū)甚至可達(dá)55.7°[15].通過現(xiàn)場的溝槽試驗(yàn)也表明了月壤具有較高的自穩(wěn)能力[11].室內(nèi)試驗(yàn)：文獻(xiàn)[16]采用月壤模擬物研究了不同基巖傾角下的月壤滑坡試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)了月壤滑坡過程中出現(xiàn)裂隙面和光滑面，然而這種模擬月壤只是在級配及材料相似，而沒能考慮低重力場及表面微距力.數(shù)值模擬方面：文獻(xiàn)[17]認(rèn)為真實(shí)月壤的化學(xué)成分可能產(chǎn)生了附加黏聚力，故在微觀模型中加入黏聚力，雖然數(shù)值模擬滑塌試驗(yàn)與真實(shí)月壤符合較好，但附加黏聚力沒有嚴(yán)密理論的支持.文獻(xiàn)[18]基于離散單元法采用了一種考慮范德華力和抗轉(zhuǎn)動(dòng)作用的月壤模型，并分析了地面環(huán)境和月面環(huán)境下剪切帶的形成機(jī)理和力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)模擬月壤在月面環(huán)境下會比地面環(huán)境具有更高的強(qiáng)度，更易形成應(yīng)變局部化.文獻(xiàn)[19]通過離散單元法分別考慮了月面環(huán)境、不考慮范德華力的月面環(huán)境和地面環(huán)境，對比分析了重力場和范德華力對水平開挖試驗(yàn)中推剪阻力和能量消耗的影響.

多尺度研究方法[20]越來越受到人們的重視，而離散單元法能夠很好地模擬顆粒材料大變形問題，深入土體的微觀領(lǐng)域去研究其本質(zhì)規(guī)律，故本文采用離散單元法模擬月壤滑坡試驗(yàn).借助PFC2D軟件，通過植入二維月壤接觸模型，模擬3種不同環(huán)境下(地面環(huán)境、不考慮范德華力月面環(huán)境和月面環(huán)境)的月壤坡體滑坡試驗(yàn)，觀察分析滑動(dòng)過程的變形特性，對比分析了重力場和范德華力對滑坡過程中流滑距離、最終傾角及坡后沉降的影響，為將基于地面環(huán)境設(shè)計(jì)方法推廣到月面環(huán)境提供了理論依據(jù)及設(shè)計(jì)參考.

1 月壤微觀模型介紹

本文所采用的微觀模型是本團(tuán)隊(duì)最近提出來的，主要考慮月壤顆粒間的抗轉(zhuǎn)動(dòng)作用及范德華力，該模型充分考慮月壤的顆粒形態(tài)和月球表面的真空環(huán)境，比之前的模型更為完善，模型的有效性可以參考文獻(xiàn)[7-8].通過對真實(shí)月壤的顆粒形狀加以觀察，發(fā)現(xiàn)月壤的顆粒形狀以長條狀、次棱角狀和棱角狀的較為普遍，如圖1中黑色顆粒所示，顆粒之間的凹凸不平，具有很強(qiáng)嚙合作用，顆粒之間有著很強(qiáng)的抗扭轉(zhuǎn)作用.在傳統(tǒng)的離散元顆粒接觸模型中，顆粒之間都是點(diǎn)點(diǎn)接觸，所以只考慮法向和切向的力學(xué)相應(yīng)，而在本模型中考慮到月壤的真實(shí)輪廓及內(nèi)摩擦角偏大的現(xiàn)象，在常規(guī)模型中增加了轉(zhuǎn)動(dòng)向的接觸模型.

圖1 月壤微觀接觸模型[7-8]Fig.1 Micro contact model of lunar soil[7-8]

月球表面接近真空的狀態(tài)使得月壤顆粒表面吸附的氣體分子層厚度遠(yuǎn)小于地面土壤顆粒，此時(shí)，范德華力的作用不可忽略.范德華力的計(jì)算公式可以簡化為

.

(1)

式中：D為顆粒所吸附的分子層厚度，與月面環(huán)境的氣壓和氣體分子種類相關(guān)，根據(jù)Adamson的吸附勢理論計(jì)算[21]；A為Hamaker系數(shù)，取值4.3×10-20J[6]；β為表征顆粒粗糙程度的抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)；r為兩顆粒之間的等效半徑，r=2r1r2/(r1+r2)，其中r1、r2分別為兩接觸顆粒的半徑.

2 月壤邊坡模型建立

在采用離散單元法模擬月壤滑坡試驗(yàn)過程中，若直接采用與真實(shí)月壤顆粒相同的級配，就會導(dǎo)致顆粒粒徑跨度過大，所需顆粒數(shù)目非常多，考慮到計(jì)算機(jī)能力及計(jì)算效率，對月壤級配做合理簡化[7-8].根據(jù)Mitchell[22]等測得真實(shí)月壤的黏聚力值范圍為0.1～1.0 kPa，內(nèi)摩擦角范圍為30°～50°，通過模擬雙軸試驗(yàn)進(jìn)行對月壤宏觀參數(shù)標(biāo)定，微觀參數(shù)與文獻(xiàn)[7-8]一致，得黏聚力c=0.2 kPa，內(nèi)摩擦角約為φ=42.6°，處于真實(shí)月壤的范圍之內(nèi).

圖2為采用離散單元法的數(shù)值模擬過程中邊坡形成的示意圖.本次模擬中坡體的形成主要經(jīng)歷3個(gè)階段：首先采用文獻(xiàn)[23]提出分層欠壓法生成相對密實(shí)均勻的地基，兩側(cè)墻及底墻為無摩擦的剛性墻，頂部為自由邊界，地基寬度為5 m，初始高度為2.5 m，顆粒總數(shù)為1.5×105.其次，試樣需要在1/6g重力場下完成固結(jié)平衡，來模擬真實(shí)月面環(huán)境下地應(yīng)力水平，固結(jié)完成后地基中水平應(yīng)力及孔隙比分布如圖3所示，可知固結(jié)平衡后的地基初始應(yīng)力數(shù)值解和理論解基本一致，且孔隙比分布均勻.最后，需要對地基進(jìn)行切坡處理，此處選取初始坡角為60°，略大于月陸地區(qū)的極值55.7°，在其重力場下自由滑塌過程，這有助于模擬可能出現(xiàn)最危險(xiǎn)的滑坡災(zāi)害.在具有月壤特性的坡體形成后，坡體需要分別在地面環(huán)境(1g)、不考慮范德華力月面環(huán)境或稱簡化月面環(huán)境(1/6g)及月面環(huán)境(1/6g+范德華力)下完成滑坡試驗(yàn)，達(dá)到系統(tǒng)的第2次平衡，同時(shí)記錄滑坡過程的微觀信息.為了保證月壤材料性質(zhì)不變，同時(shí)保證破壞過程只有單一重力場，坡體破壞的觸發(fā)方法既不是強(qiáng)度折減法也不是重力增加法，僅僅只是高坡角下自重滑塌.

圖2 數(shù)值模擬中邊坡模型Fig.2 The slope model in DEM analyses

圖3 1/6重力場下地基初始應(yīng)力水平及孔隙比分布Fig.3 Distribution of initial stress and void ratio in the ground under 1/6 g

3 模擬結(jié)果分析

3.1 變形圖

圖4給出了地面環(huán)境和月面環(huán)境下滑坡過程變形示意圖.無論地面環(huán)境還是月面環(huán)境都經(jīng)歷3個(gè)階段：啟滑階段、滑動(dòng)階段及穩(wěn)定階段.啟滑階段，地面環(huán)境與月面環(huán)境下滑坡臨空面出現(xiàn)輕微的滑動(dòng)，幾乎看不出明顯的差異.滑動(dòng)階段，通過網(wǎng)格變形能夠看出大致的滑動(dòng)面，地面環(huán)境的滑坡體區(qū)域比月面環(huán)境下滑坡體區(qū)域大，這是因?yàn)榈孛姝h(huán)境的重力場為1g，遠(yuǎn)大于月面環(huán)境下的重力場1/6g，較高的重力場使得顆粒具有的勢能越大，下滑過程做功也越大，影響的范圍也越大.通過將滑坡體表面局部放大，發(fā)現(xiàn)月面環(huán)境下滑坡體的滑坡表面較為粗糙，出現(xiàn)微小的張拉裂隙.這主要是因?yàn)樵旅姝h(huán)境下顆粒之間因范德華力作用，能夠相互吸引，抱成團(tuán)簇順坡滾動(dòng)，帶走部分黏附顆粒，使得其臨空滑動(dòng)面坑坑洼洼，表面粗糙，而地面環(huán)境下模擬月壤顆粒之間摩擦力很小，呈現(xiàn)散粒體的滑動(dòng)，表面容易形成光滑面.更進(jìn)一步，月面環(huán)境下滑坡體傾斜角度比地面環(huán)境下要更為陡峭，這可以歸結(jié)于低重力場和范德華力之間共同作用引起的.重力場越小，越不易打破原來的土體平衡，范德華力的存在使得月壤之間含有微弱的黏聚力，使得坡體更加趨于穩(wěn)定.相比滑動(dòng)階段而言，穩(wěn)定階段的最大特點(diǎn)是滑坡的區(qū)域開始包括了坡底水平線以下的土體，滑坡體從原來的兩端相當(dāng)?shù)摹八笞訝睢弊優(yōu)橄聦捝险摹扮P子狀”.此時(shí)，通過滑坡舌的局部放大圖，可以看出地面環(huán)境下的滑坡體容易出現(xiàn)坡趾擠壓現(xiàn)象，而月面環(huán)境下坡趾則幾乎沒有擠壓，網(wǎng)格主要呈現(xiàn)水平拉長現(xiàn)象，坡底水平線以下的土體擾動(dòng)較小.需特別指出，限于篇幅此處未給出簡化月面環(huán)境下滑坡過程，但其主要兩個(gè)特征均在地面和月面環(huán)境中出現(xiàn)：簡化月面環(huán)境與月面環(huán)境下滑坡最終輪廓線相似，簡化月面環(huán)境與地面環(huán)境下坡體表面光滑度相似.重力場會主要決定滑坡最終的傾角及滑坡體的影響范圍，而范德華力則主要影響坡體表面的光滑度.

通過一定的算法提取滑坡前后的變形輪廓線及工程指標(biāo)，如最終傾角、流滑距離及坡后沉降，如圖5所示.通過對滑坡前后形態(tài)對比分析，發(fā)現(xiàn)滑坡過程也可以看成土體圍繞坡面中點(diǎn)呈現(xiàn)中心對稱轉(zhuǎn)移顆粒的過程.相比月面環(huán)境，地面環(huán)境下滑坡的轉(zhuǎn)移區(qū)域大，流滑距離也大，最終傾角小，坡后沉降大，這表明同樣的邊坡在地面環(huán)境更為危險(xiǎn).相比月面環(huán)境，簡化的月面環(huán)境對最終傾角、流滑距離和坡后沉降有輕微的影響，但這種影響都是偏于安全，設(shè)計(jì)時(shí)可以近似忽略不計(jì).

圖4 滑坡過程形態(tài)對比分析Fig.4 The comparison on landslide configurations

圖5 滑坡前后形態(tài)對比分析Fig.5 The initial and final configurations of slopes

3.2 速度場

為了更好利用速度場描述滑坡過程，將所有的顆粒運(yùn)動(dòng)過程簡化為速度場矢量箭頭，并將其劃分成7個(gè)等級，分別用7種灰度表示，如圖6所示.顆粒的速度矢量箭頭方向是根據(jù)顆粒在1個(gè)時(shí)間段內(nèi)兩個(gè)位置之間的連線形成，速度矢量箭頭的長短是取決于速度的大小，同時(shí)將某一時(shí)刻的所有的速度大小對該時(shí)刻的最大速度作歸一化處理.

圖6 滑坡過程速度場對比分析Fig.6 Comparative analysis on velocity vectors in the DEM landslide

圖6給出了地面環(huán)境和月面環(huán)境下滑坡過程速度場示意圖.啟滑階段，滑坡表面并沒有明顯的差別，在邊坡的臨空面會出現(xiàn)特大速度，其余部分均分布在小速度范圍之內(nèi)，表現(xiàn)出顆粒運(yùn)動(dòng)過程中速度梯度差極大.滑動(dòng)階段，地面環(huán)境和月面環(huán)境下的高速度場都主要集中在滑動(dòng)面上，且地面環(huán)境下高速度場區(qū)域比月面環(huán)境下的區(qū)域要大許多，這與之前網(wǎng)格變形圖相一致.穩(wěn)定階段，高速度場區(qū)域逐漸減小，但月面環(huán)境下速度出現(xiàn)兩極分化較為嚴(yán)重，而地面環(huán)境下速度梯度較為緩和，兩者都從條狀逐漸變?yōu)榫€性狀，表明整體速度逐漸穩(wěn)定.

3.3 最大速度和最大動(dòng)能分析

滑坡的速度直接決定滑坡時(shí)長，亦是人類對抗滑坡災(zāi)害反應(yīng)的時(shí)間，如快速滑坡比緩慢滑坡更易造成對生命財(cái)產(chǎn)的破壞，因此研究滑坡過程的速度變化規(guī)律具有重要的工程意義.圖7(a)給出了3種環(huán)境下最大速度vmax隨時(shí)間變化的規(guī)律.隨著時(shí)間的增長，最大速度逐漸增長并且在0.8 s內(nèi)相繼完成峰值，隨著時(shí)間的增長最大速度逐漸接近零.滑坡全過程中，地面環(huán)境下的最大速度都大于簡化月面環(huán)境和月面環(huán)境.值得注意的是，簡化月面環(huán)境和月面環(huán)境的最大速度變化規(guī)律曲線在1.6～2.0 s時(shí)會出現(xiàn)第2次小峰值的現(xiàn)象，這可能是因?yàn)榈椭亓鱿略緷u趨穩(wěn)定的顆粒，受到上方顆粒慣性推動(dòng)和吸引抱團(tuán)成簇，最終不堪受重力作用驅(qū)使，形成小規(guī)模成團(tuán)滑動(dòng)，導(dǎo)致加快速度.此時(shí)，若將最大速度與其對應(yīng)單顆粒的質(zhì)量做動(dòng)能分析，發(fā)現(xiàn)這種二次波峰現(xiàn)象得到有效的減小，如圖7(b)所示，這也從另一個(gè)角度驗(yàn)證了顆粒微聚力能幫助土顆粒抱團(tuán)成簇運(yùn)動(dòng)的假說.

圖7 滑坡過程中顆粒的最大速度和最大動(dòng)能Fig.7 The maximum velocities and the total kinetic energy of grains in the DEM landslide

3.4 滑坡過程中功能轉(zhuǎn)化分析

滑坡過程總是伴隨物質(zhì)的流動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)換.為了更好地理解環(huán)境差異引起的滑坡機(jī)理，本文對滑坡過程中能量的來源及去向做了較為深入的剖析.針對月面環(huán)境與地面環(huán)境的差異主要是在重力場和范德華力，而重力場做功是本次滑坡過程中唯一的能量來源.

重力做功為

Δyk.

(2)

顆粒的總動(dòng)能為

(3)

顆粒的摩擦總功為

Ef=FsΔslip=(μWg)Δslip.

(4)

顆粒的應(yīng)變能為

(5)

其中：Δyk為累計(jì)下落距離；Δslip顆粒摩擦滑移位移；Fn,Fs分別為法向和切向力；kn,ks分別為顆粒法向剛度和切向剛度.滑坡前后的能量主要有：滑坡開始前能量主要以重力勢能存儲；公式(2)中滑坡過程中重力做功Wg使得重力勢能逐步轉(zhuǎn)換為顆粒的動(dòng)能、顆粒之間摩擦消耗的能量、顆粒之間接觸所存儲的應(yīng)變能，其計(jì)算公式分別對應(yīng)公式(3)、(4)和(5).需要說明的是，由于本文設(shè)置三面墻體均為無摩擦剛性墻，所以此處不考慮墻與顆粒摩擦所消耗的能量.

圖8(a)給出了3種環(huán)境下模擬月壤物在滑坡過程中重力所做的功隨時(shí)間變化的規(guī)律.滑坡過程中，重力在地面環(huán)境做功遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于在月面環(huán)境下所做的功，而且地面環(huán)境做功略高于月面環(huán)境做功的6倍，這表明月面環(huán)境下顆粒整體下移動(dòng)的趨勢受到約束，而是否考慮月面環(huán)境中的范德華力，對重力做功影響較小.圖8(b)給出了3種環(huán)境下月壤在滑坡過程中顆?？倓?dòng)能隨時(shí)間的變化規(guī)律.3種環(huán)境中動(dòng)能都經(jīng)歷了1個(gè)明顯峰值階段，這對應(yīng)滑坡過程的滑動(dòng)階段，此時(shí)重力做功迅速增大，對應(yīng)系統(tǒng)顆粒動(dòng)能陡增現(xiàn)象；隨后總動(dòng)能都逐漸減小，這對應(yīng)滑坡過程的從高速滑動(dòng)向穩(wěn)定階段發(fā)展，此時(shí)所有的顆粒速度都在不斷減??；隨著滑坡演化，顆粒之間動(dòng)能逐漸平穩(wěn)最終趨近于零，表明坡體最終得到穩(wěn)定.地面環(huán)境下的動(dòng)能也遠(yuǎn)高于月面環(huán)境，這主要是因?yàn)楦咧亓鲎龉^大，轉(zhuǎn)換為動(dòng)能也較多，而簡化月面環(huán)境與月面環(huán)境之間差異較小，范德華力對顆?？倓?dòng)能的影響也較小.圖8(c)給出了3種環(huán)境下模擬月壤物在滑坡過程中顆粒之間摩擦消耗的能量隨著時(shí)間變化的規(guī)律.顆粒之間摩擦耗能與重力做功極為相似，這由公式(4)計(jì)算也可以體現(xiàn)，因?yàn)槟Σ亮ψ龉εc應(yīng)力水平直接相關(guān)，月面環(huán)境下重力做功增速較快，而月面環(huán)境的增速較慢.穩(wěn)定階段，摩擦累計(jì)做功得到穩(wěn)定，基本保持不變.由此可見，就摩擦耗能而言，比起范德華力，重力場仍起主導(dǎo)作用.圖8(d)給出了3種環(huán)境下月壤在滑坡過程中顆粒受到擠壓存儲于接觸之間的應(yīng)變能隨時(shí)間變化的規(guī)律.

與重力做功、摩擦做功不同，顆粒的應(yīng)變能變化規(guī)律較為復(fù)雜，應(yīng)變能不是簡單的累計(jì)，而會出現(xiàn)上下波動(dòng)，這也可以理解，因?yàn)槲恢幂^高的顆粒，原本受到擠壓的顆粒隨著滑坡的進(jìn)一步發(fā)展，會出現(xiàn)應(yīng)力釋放伴隨原有的應(yīng)變解除現(xiàn)象，這樣部分能量就會轉(zhuǎn)化為顆粒動(dòng)能，當(dāng)顆粒到達(dá)坡地時(shí)，又會對坡地的顆粒產(chǎn)生一定壓力，使得坡底的顆粒應(yīng)變能升高.而一旦滑坡達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，顆粒的應(yīng)變總能就達(dá)到了穩(wěn)定值，不再波動(dòng).通過兩兩對比，重力場仍是決定顆粒應(yīng)變能的主要因素.功能轉(zhuǎn)化的過程是一個(gè)相互影響的復(fù)雜的漸變過程，期間各因素之間如何相互影響暫時(shí)難于研究.值得注意的是，簡化月面環(huán)境和月面環(huán)境下功能轉(zhuǎn)化仍存在一定的差異，這種差異主要是范德華力對顆粒之間的相互影響也會消耗部分的功.

圖8 滑坡過程中的能量分析Fig.8 Energy analysis in the landslide

4 結(jié)論

本文通過引入能夠考慮范德華力及抗轉(zhuǎn)動(dòng)作用的月壤微觀接觸模型，采用離散單元法模擬了月壤切坡試驗(yàn)，從3種環(huán)境(地面環(huán)境、簡化月面環(huán)境及月面環(huán)境)下對比分析了重力場和范德華力對滑坡機(jī)理的影響，主要結(jié)論如下.

1) 通過地面環(huán)境和簡化月面環(huán)境對比分析，得到重力場對滑坡的形態(tài)、最終傾角、流滑距離及坡后沉降都有顯著的影響；同時(shí)通過簡化月面環(huán)境與月面環(huán)境對比分析，得到范德華力對滑坡過程中滑坡的形態(tài)、最終傾角、流滑距離及坡后沉降的影響有限，考慮范德華力后，坡體的危害指標(biāo)整體偏安全.

2) 通過速度場的分析，表明月面環(huán)境下滑動(dòng)體影響范圍比地面環(huán)境范圍較小.通過對比分析最大速度和最大動(dòng)能的關(guān)系得到滑坡過程中驗(yàn)證了范德華力對滑坡表面顆粒有一定約束作用.

3) 通過分析滑坡過程中的功能轉(zhuǎn)化，得到滑坡過程中重力場在滑坡做功中起決定性的作用，而范德華力對做功影響有限，一定程度上可以忽略其影響.