基于APM的RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究概述★

劉 歡 歡

(洛陽理工學(xué)院，河南 洛陽 471000)

0 引言

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌，是指當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受偶然荷載作用時產(chǎn)生局部損傷破壞，這種損傷破壞從構(gòu)件到構(gòu)件不斷地傳播，繼而引發(fā)相鄰構(gòu)件損傷破壞，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌或者導(dǎo)致發(fā)生與初始損傷不成比例的大面積倒塌[1]。連續(xù)倒塌問題的提出始于1968 年倫敦 Ronan Point公寓的燃?xì)獗ㄟB續(xù)倒塌事故，之后美國Alfred P.Murrah 聯(lián)邦政府大樓倒塌引起學(xué)者對炸彈爆炸等偶然因素的重視，“9·11”事件真正引起國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌問題的普遍關(guān)注[2]。因此，針對工程中常見的RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析研究具有積極意義。

1 APM概念介紹

APM(Alternate Path Method)也稱拆除構(gòu)件法，指結(jié)構(gòu)的豎向承重構(gòu)件(柱、承重墻等)在遭受初始破壞后，對剩余的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行分析，依據(jù)一定的破壞準(zhǔn)則判斷剩余結(jié)構(gòu)是否抵抗連續(xù)倒塌，如果分析結(jié)果不滿足抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)要求，則通過加強(qiáng)剩余結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力避免連續(xù)倒塌[3]。

該方法的特點(diǎn)是弱化初始破壞因素，譬如不強(qiáng)調(diào)爆炸、火災(zāi)、地震等偶然荷載的動力響應(yīng)，關(guān)鍵在于分析承重構(gòu)件失效后剩余結(jié)構(gòu)體系的受力機(jī)制轉(zhuǎn)變與響應(yīng)，以確保剩余結(jié)構(gòu)具有足夠的抵抗連續(xù)倒塌能力，在一定程度上提高了分析的效率[4]。由于豎向承重構(gòu)件數(shù)量大，受力復(fù)雜，在采用APM法進(jìn)行拆除構(gòu)件時，除了拆除規(guī)范規(guī)定的容易出現(xiàn)初始破壞的豎向構(gòu)件外，其余構(gòu)件的拆除多依賴設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，這是此方法的缺點(diǎn)之一。

2 基于APM的RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌機(jī)理研究

針對兩跨三柱子結(jié)構(gòu)Sadek等人[5]拆除中柱后展開試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，在中柱柱頭加載直至子結(jié)構(gòu)發(fā)生豎向連續(xù)倒塌破壞，梁在此過程經(jīng)歷了壓拱作用階段、塑性鉸階段和懸索作用三個階段。陸新征等人[6]通過力學(xué)分析手段提出了梁柱子結(jié)構(gòu)的荷載—位移曲線，但限于定性分析。 Hou Jian等人[7]進(jìn)一步提出子結(jié)構(gòu)中在連續(xù)倒塌發(fā)展階段臨界點(diǎn)的抗力值，該值表明截面尺寸、桿件屬性、配筋率等因素對該子結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌抗力的影響作用，具有可操作性，為RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌受力機(jī)理在理論方面深層次的研究提供了借鑒。

針對框架易偉建、何慶鋒等人[8，9]進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證梁在整個連續(xù)倒塌過程中經(jīng)歷了彈性階段、塑性階段和懸索階段，平面框架以與失效中柱相連的梁底部鋼筋被拉斷宣告倒塌破壞，由于空間框架中的不同方向梁和板的復(fù)合作用，從而能夠提供多余的力傳遞路徑，進(jìn)而影響梁懸索作用的發(fā)揮，提高結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的能力，結(jié)構(gòu)最終沒有發(fā)生倒塌破壞。

RC框架結(jié)構(gòu)中板通過邊緣構(gòu)件(梁)約束抵抗外荷載，陳曦等人[10]認(rèn)為此時的板為雙向板，隨著受拉區(qū)混凝土的開裂，中性軸的位置不斷改變，板中先后產(chǎn)生壓薄膜效應(yīng)和拉薄膜效應(yīng)，驗(yàn)證了Park[11]提出的極限荷載作用下鋼筋混凝土板的薄膜作用理論，田濟(jì)維等人[12]進(jìn)一步證實(shí)鄰近樓板對梁板子結(jié)構(gòu)的板邊約束能大大增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。針對RC框架結(jié)構(gòu)中板的抗連續(xù)倒塌機(jī)理的理論研究目前并不充分，相比梁構(gòu)件，更難量化分析邊界約束、板尺寸、板的配筋、荷載形式等因素對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌抗力的影響，因此，相對于試驗(yàn)研究和數(shù)值研究，理論研究發(fā)展滯后。

3 影響APM分析的因素

目前結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法主要為四種：概念設(shè)計(jì)法、拉結(jié)強(qiáng)度法、關(guān)鍵構(gòu)件法和拆除構(gòu)件法(APM)[13],其中APM由于自身特點(diǎn)成為主要的設(shè)計(jì)方法。在分析手段上，由于模型試驗(yàn)耗時耗力，倒塌過程不易控制，因此試驗(yàn)研究有限，目前針對RC框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌研究多采用APM展開數(shù)值模擬分析，且主要借助于有限元軟件。

3.1 模型精細(xì)化程度

1)建模手段。

目前主要采用整體式和分離式兩種建模方式，整體式采用一種材料模型來等效鋼筋和混凝土兩種材料。分離式針對混凝土和鋼筋分別采用不同的材料單元模型，能夠較好模擬鋼筋和混凝土在連續(xù)倒塌過程的破壞形式，精度高，但建模復(fù)雜，計(jì)算效率較低。Sadek[5]對不同抗震等級的RC梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體式建模和分離式建模，兩種方法均較好反映結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的發(fā)展情況，分離式模型可視化程度好，但簡化模型效率更高。師燕超等[14]對3層RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模，框架統(tǒng)一采用LS-DYNA材料庫中MAT72材料模型，較好地模擬爆炸荷載引起中柱缺失(拆除)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過程。

整體式建模手段簡單可行，適用于復(fù)雜龐大的高層結(jié)構(gòu)，隨著抗連續(xù)倒塌研究的深入，很多學(xué)者越來越關(guān)注構(gòu)件內(nèi)部元素，譬如鋼筋配筋率、錨固長度、混凝土強(qiáng)度、尺寸等因素對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌性能的影響，并嘗試從理論上定量分析RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)理，因此，采用分離式建模很有必要。

2)備用傳力路徑。

對于平面框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)某根柱遭遇破壞而失效后，不平衡內(nèi)力通過與之相連的梁轉(zhuǎn)移到相鄰柱，在平面內(nèi)形成多條力的傳遞路徑；空間結(jié)構(gòu)在相同的條件下，不平衡內(nèi)力還可通過垂直方向的梁傳遞到相鄰柱，板同時參與將部分不平衡內(nèi)力傳遞給相鄰的構(gòu)件，因此相比平面框架結(jié)構(gòu)，力的傳遞路徑更加豐富多樣。趙晶等人[15]通過對比無樓板和有樓板結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，認(rèn)為樓板有利于增加框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，更接近真實(shí)情況，不考慮樓板作用會低估結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。

因此，在模型分析時盡量選取符合實(shí)際情況的空間模型，足夠的備用傳力路徑能夠更好模擬結(jié)構(gòu)真實(shí)抵抗連續(xù)倒塌的能力，簡化成平面結(jié)構(gòu)模型或不考慮板的作用，可能會使APM分析得到的抗力值偏小。

3.2 分析方法

目前針對APM主要提供了線性靜力分析、非線性靜力分析以及非線性動力分析三種分析方法，不同的分析手段可能會導(dǎo)致剩余結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌響應(yīng)有所差異。馬高等人[16]利用OpenSees模擬平臺對一RC框架結(jié)構(gòu)采取靜力非線性分析和豎向增量動力分析兩種方法進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果表明動力分析由于考慮拆除柱構(gòu)件后結(jié)構(gòu)所受到的動荷載作用,剩余結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌的能力相對比較弱。陸新征等人[17]基于能量原理探求RC框架結(jié)構(gòu)在懸鏈線機(jī)制下抗連續(xù)倒塌子結(jié)構(gòu)的非線性動力抗力需求與非線性靜力抗力需求之間的關(guān)系，綜合考慮非線性以及動力效應(yīng)。

不同的分析手段在考慮非線性影響因素和動力放大系數(shù)時側(cè)重點(diǎn)不同，因此，需要不斷修正調(diào)整這些影響因素，以期更符合RC框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌中的真實(shí)反應(yīng)，目前在這方面的研究并不充分。

3.3 構(gòu)件受力縱筋

1)粘結(jié)與錨固。

縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌的過程中作用顯著，在梁階段與混凝土協(xié)同作用承受截面彎矩，進(jìn)入懸索階段梁中混凝土被壓碎而失去作用，主要依靠梁中的受力鋼筋發(fā)揮作用，受力鋼筋通過與端部柱之間的錨固粘結(jié)提供懸索拉力，因此在RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的過程中，考慮梁中鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移以及增強(qiáng)梁端部鋼筋的錨固性能對結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能分析十分重要。

Shi YC等人[18]采用CONTACT_1D模型模擬爆炸拆除的鋼筋混凝土柱中鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，結(jié)果表明：考慮粘結(jié)滑移的中柱較好地預(yù)測柱的響應(yīng)，不考慮鋼筋和混凝土間的滑移，柱的塑性變形和殘余撓度較小。徐文柳等人[19]針對鋼筋混凝土柱與錨固鋼筋體系分析梁縱筋與混凝土之間的粘結(jié)錨固性能，表明：增加錨固長度有效提高粘結(jié)錨固性能，有利于抵抗連續(xù)倒塌，而增多鋼筋排數(shù)和同排鋼筋的數(shù)量不利于粘結(jié)錨固性能的發(fā)揮。

2)配筋率及布置。

姚遠(yuǎn)等人[20]通過對1層4跨梁柱子結(jié)構(gòu)模型梁上部鋼筋分別按跨中截?cái)嗯c通長進(jìn)行布置，結(jié)果表明：兩種不同鋼筋布置方式在梁階段前期對結(jié)構(gòu)影響差別不大，通長布置方式使結(jié)構(gòu)提前進(jìn)入懸索階段，且能夠有效提高懸索階段的抗力峰值，有助于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。韋婷玉等人[21]研究表明，增加梁內(nèi)縱筋配筋率能夠有效增加RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌承載力，但是隨著配筋率的增大反而降低梁階段的壓拱效應(yīng)對屈服荷載的提高，這是由于屈服荷載的增長速度大于第一峰值荷載的增長速度。

目前利用APM展開與受力筋相關(guān)的參數(shù)分析仍停留在定性分析階段，且針對特定模型，不具有普適性，因此與之相關(guān)的理論體系研究仍需要進(jìn)一步的發(fā)展。

4 結(jié)語

本文基于APM(拆除構(gòu)件法)對RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究做出概述，總結(jié)了抗連續(xù)倒塌受力機(jī)理研究發(fā)展，重點(diǎn)提出模型精細(xì)化程度、不同分析手段、受力縱筋粘結(jié)錨固和配筋布置可能會影響結(jié)構(gòu)的APM分析結(jié)果。由此可知，針對RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究越來越重視內(nèi)部參數(shù)的影響，為進(jìn)一步從理論上定量分析RC框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能奠定基礎(chǔ)。