基于DEA-Tobit模型的我國體育場地資源配置效率研究

于文謙 朱焱

摘????? 要：運(yùn)用DEA-Tobit模型，以2014年我國第6次全國體育場地普查數(shù)據(jù)對31個(gè)省市自治區(qū)的體育場地資源配置效率及影響因素進(jìn)行分析。研究表明：我國體育場地資源配置效率普遍偏低，且地區(qū)間差異明顯，僅有12個(gè)地區(qū)達(dá)到配置有效，19個(gè)地區(qū)處于配置無效狀態(tài)，綜合配置效率為0.786 9±0.255 9。從綜合配置效率看，導(dǎo)致資源無效配置的因素各不相同，有7個(gè)省是由于體育財(cái)政配置規(guī)模不合理所致，12個(gè)省市自治區(qū)因財(cái)政管理資源匱乏和資源投入不足雙重因素所致;從規(guī)模效益變化看，有4個(gè)省市處于規(guī)模效益遞增階段，應(yīng)繼續(xù)增加投入，擴(kuò)大場地規(guī)模，提高配置效率;15個(gè)省市自治區(qū)處于規(guī)模效率遞減階段，應(yīng)控制投入總量，調(diào)整投資規(guī)模，優(yōu)化資源配比;從外部影響因素看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度與地理面積均在不同程度上對場地資源配置效率產(chǎn)生顯著影響。建議：各地區(qū)根據(jù)實(shí)際情況制定體育場地投入政策與配置方案;完善場地投資制度與監(jiān)管體系;建立場地投入績效與評價(jià)機(jī)制，有效提升我國體育場地資源配置效率。

關(guān)? 鍵? 詞：體育場地管理;資源配置效率;DEA模型;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法;中國

中圖分類號：G80-05??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??? 文章編號：1006-7116（2019）01-0068-07

A study of Chinese sports land resource allocation efficiencies based on

the DEA-Tobit model

YU Wen-qian，ZHU Yan

（Institute of Higher Education，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract： By using the DEA-Tobit model， based on the data of the sixth national sports land survey in China in 2014， the authors analyzed the sports land resource allocation efficiencies of 31 provinces and autonomous regions， and affecting factors. This research shows that Chinese sports land resource allocation efficiencies were generally low， and the differences between regions were significant， only 12 regions were allocation valid， 19 regions were in an allocation invalid condition， the comprehensive efficiency was 0.786 9±0.255 9. From the perspective of comprehensive allocation efficiency， the factors that caused invalid resource allocation were different， invalid resource allocation was caused by irrational sports fiscal allocation scale in 7 provinces， by such double factors as the lack of fiscal management resources and insufficient resource input in 12 provinces and autonomous regions; from the perspective of scale benefit changing， 4 provinces were at a scale benefit progressively increasing stage， should continue to increase input， expand the land scale， and increase the allocation efficiency; 15 provinces and autonomous regions were at a scale benefit progressively decreasing stage， should control the total input volume， adjust the investment scale， and optimize the resource allocation ratio; from the perspective of external affecting factors， regional economy development level， population density and geographical area produced a significant effect on land resource allocation efficiency to different extents. Proposals： various regions establish sports land input policies and allocation plans， perfect the land investment system and supervision system， establish a land input performance and evaluation mechanism， and effectively increase the Chinese sports land resource allocation efficiency.

Key words：sports land management;resource allocation efficiency;DEA model;data envelopment analysis;China

體育場地資源作為實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略，實(shí)現(xiàn)“體育強(qiáng)國”目標(biāo)的重要物質(zhì)載體，對推進(jìn)全民健身計(jì)劃、促進(jìn)競技體育發(fā)展、擴(kuò)大體育產(chǎn)業(yè)規(guī)模、傳承體育文化具有重要作用。2016年《體育發(fā)展“十三五”規(guī)劃》明確提出：推進(jìn)實(shí)施“健身場地設(shè)施建設(shè)工程”，全面提高體育場地的覆蓋率，計(jì)劃到2020年人均占有體育場地面積達(dá)到1.8 m^2[1]?？梢?，體育場地資源配置效率關(guān)系到我國體育全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的核心問題^[2]。因此，探討我國體育場地資源的配置效率，對促進(jìn)我國體育事業(yè)的發(fā)展具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

從相關(guān)文獻(xiàn)梳理來看，對我國體育場地配置水平的研究成果頗豐，主要分為3個(gè)層面：（1）從宏觀層面分析了我國體育場地財(cái)政投入政策^[3]、體育場地發(fā)展空間^[4]、體育場地動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征^[5]等，發(fā)現(xiàn)我國體育場地財(cái)政投入存在政策傾斜、區(qū)域發(fā)展不均衡、城鄉(xiāng)差距懸殊等問題，導(dǎo)致體育場地發(fā)展緩慢、地區(qū)差距呈現(xiàn)梯次減緩趨勢;（2）從中觀層面闡述了我國公共體育場地建設(shè)財(cái)政情況^[6]、城鄉(xiāng)體育場地資源配置^[7]、體育設(shè)施完善情況^[8]，指出我國公共體育場地財(cái)政投入偏低、城鄉(xiāng)體育場地差距明顯、體育場地覆蓋率低等問題;（3）從微觀層面剖析我國陜西^[9]、福建^[10]、重慶^[11]等部分地區(qū)體育財(cái)政投入、配置效率、場地布局等問題，明確指出陜西省體育財(cái)政投入產(chǎn)出效率低、福建省場地資源非均衡發(fā)展、重慶市體育場地空間布局不合理等現(xiàn)狀。

但從整體情況分析，相關(guān)研究存在如下不足：（1）對宏觀與中觀層面的體育財(cái)政投入效率、發(fā)展空間、動(dòng)態(tài)演進(jìn)、城鄉(xiāng)體育場地發(fā)展水平等領(lǐng)域的研究偏多，對微觀層面體育財(cái)政配置效率、體育場地面積配置及地區(qū)間差距的研究相對較少，多關(guān)注局部區(qū)域性研究，忽視系統(tǒng)整體性研究，定性分析多而定量研究少。（2）相關(guān)研究采用單一的DEA模型，未能深入分析純技術(shù)效率及規(guī)模效率對綜合配置效率的具體影響，且不能區(qū)分有效地區(qū)間配置效率的差異程度。（3）單純從投入-產(chǎn)出角度對體育資源配置效率進(jìn)行測度，忽略了系統(tǒng)外因素對體育場地資源配置效率的影響，未能對資源配置效率現(xiàn)狀進(jìn)行全面解釋?；诖?，本研究從系統(tǒng)整體角度出發(fā)，從微觀層面切入，通過構(gòu)建DEA與Tobit模型，全面客觀地評價(jià)我國31個(gè)省市自治區(qū)體育場地配置效率，深入分析地區(qū)間體育場地資源配置的有效性及影響因素，以期為提升我國體育場地配置效率提供參考。

1? 研究方法

1.1? 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是以相對效率為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型評價(jià)投入與產(chǎn)出決策單元（DUM）間相對有效性的非參數(shù)效率評價(jià)方法^[12]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的有效性評價(jià)對于我國公共體育場地資源投入與產(chǎn)出效率的考察，具有獨(dú)特的優(yōu)勢^[13]，但不能充分反映出影響配置效率的外部因素。而Tobit回歸模型則適用于解決配置效率影響因素問題，能夠彌補(bǔ)DEA分析的缺陷。目前，DEA-Tobit模型被廣泛應(yīng)用于體育資源配置效率研究領(lǐng)域^[14-17]，是分析解決外部環(huán)境因素對DEA效率的方法，為全面客觀評價(jià)我國體育資源配置的有效性，分析影響因素開辟了新途徑。因此，本研究將Tobit引入DEA分析中，通過對我國體育場地資源配置效率系數(shù)（DEA系數(shù)）與影響因素的回歸分析，全面闡述我國體育場地公共體育資源配置效率現(xiàn)狀與地區(qū)間差異，挖掘其影響因素。

1.2? DEA-Tobit分析模型

（1）DEA-CCR模型。

CCR是由Charnes、Cooper、Rhodes等^[18]提出的一種基于固定報(bào)酬規(guī)模的DEA模型，是通過線性規(guī)劃方法獲得生產(chǎn)前沿面，以此估算DUM規(guī)模報(bào)酬不變的非參數(shù)相對效率分析模型。具體公式如式（1）：

Min θ

??? （1）

其中，n表示決策單元，第k個(gè)決策單元的第i個(gè)輸入變量以符號X_ik（i=1，2，…，m）表示，相應(yīng)的輸出變量以符號Y_jk（j=1，2，…，m）表示。與代表松弛變量，λ和θ代表決策變量，θ值為DUM的綜合效率值，Minθ表示模型配置是傾向輸入最小輸出最大。CCR模型即通過綜合效率值對假設(shè)DUM規(guī)模報(bào)酬不變情況下的純技術(shù)效率與規(guī)模效率的綜合分析。若θ=1，且=0、=0，則判定第X個(gè)決策單元為DEA有效，且DUM同時(shí)為技術(shù)有效與規(guī)模有效。若θ<1，且≠0或≠0，則判定第X個(gè)決策單元既不是純技術(shù)效率最佳，又不是規(guī)模效益最佳。若θ=1，且≠0或≠0，則判定第X個(gè)決策單元同時(shí)為純技術(shù)效率最佳和規(guī)模效益最佳。

（2）DEA-BBC模型。

隨著科學(xué)研究的發(fā)展，Banker、Charens、Cooper等^[19]在CCR模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了利用規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)，通過引入Shephard距離函數(shù)將綜合效率區(qū)分為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，進(jìn)而判斷DUM是否處于最優(yōu)生產(chǎn)效率的BBC模型。具體公式如式（2）：

Min θ

???? （2）

公式（2）是在公式（1）基礎(chǔ)之上，為了保證決策單元的規(guī)模收益保持不變，加入等式約束條件，其公式內(nèi)各參量含義與公式（1）相同。

（3）Super-SBM 模型。

Super-SBM超效率分析模型，是在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上提出的新模型，以彌補(bǔ)BBC模型和CCR模型不能進(jìn)行決策單元配置效率比較和排序問題。Super-SBM能夠在DUM投入有效性的基礎(chǔ)上，對有效DUM的綜合效率值進(jìn)行精確排序，且對無效性決策單元分析與傳統(tǒng)DEA保持一致^[20]。具體公式如式（3）：

Min? θ

??? （3）

公式（3）是在公式（1）基礎(chǔ)之上，同時(shí)計(jì)算出的效率值不再限制在[0，1]區(qū)間內(nèi)，允許效率值超過1，可以對各個(gè)決策單元進(jìn)行比較和排序。其公式內(nèi)各參量含義與公式（1）相同。

（4）Tobit回歸模型。

Tobit是由James Tobin^[21]提出的基于部分連續(xù)分布和離散分布的因變量計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。本研究將Tobit引入DEA模型，主要考察地區(qū)經(jīng)濟(jì)、人口、地理面積等外部因素對體育場地配置效率的影響，并通過建立DEA-Tobit模型分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、人口密度及地理面積對DEA效率的影響。由于DEA的效率為介于0～1之間的受限因變量，因此采用最大似然估計(jì)函數(shù)的Tobit模型。具體公式如式（4）：

ε_i??? ???????????????????????（4）

公式（4）主要分析3種效率指標(biāo)和3種影響因素的關(guān)系。其中，當(dāng)取值不同時(shí)，y_i取值也不同。若y_i=，if∈（0，1];若y_i=0，則if∈（-∞，0），若y_i=1，則if∈（1，+∞）。其中，y_i代表由DEA模型得到的第i個(gè)DMU的效率值;為潛變量，滿足計(jì)量模型的經(jīng)典假設(shè);X_ij為影響DMU效率值的各種因素。

本研究通過對DEA模型投入與產(chǎn)出變量關(guān)系的外部影響因素的甄選，主要選取地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度、地理面積3個(gè)因素，來考察其對體育場資源配置效率的影響：（1）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是體育場地資源配置的基礎(chǔ)，但二者是否成正向相關(guān)關(guān)系尚未定論。一般GDP指標(biāo)能夠有效反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此本研究選取地區(qū)GDP代表地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，檢驗(yàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和體育場地資源配置效率的相關(guān)關(guān)系。（2）一般人口密度越高的地區(qū)對體育資源的需求量越高，高密集人口對體育場地資源的配置效率有一定程度的影響。因此，本研究以每平方千米人口數(shù)量代表地區(qū)人口密度，檢驗(yàn)人口密度與體育場地資源配置效率的相關(guān)關(guān)系。（3）我國不同地區(qū)間體育資源配置水平差異明顯，其中地區(qū)陸域面積的大小在一定程度上影響體育場地的發(fā)展。因此，以地區(qū)陸域面積檢測地理面積與體育場地資源配置效率的相關(guān)關(guān)系。本研究假設(shè)：地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度、地理面積與DEA效率值之間有明顯的正向相關(guān)關(guān)系。

2? 體育場地資源指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

2.1? 指標(biāo)選取

科學(xué)準(zhǔn)確地選擇評價(jià)指標(biāo)是分析體育場地資源配置效率的前提與基礎(chǔ)，通常評價(jià)指標(biāo)的選擇要遵循“同向性”、“科學(xué)性”、“合理性”等原則。從我國體育場地資源配置的實(shí)際情況分析可知，地區(qū)體育場地資源要素的投入主要來自政府、單位與社會(huì)3個(gè)方面，體育場地的產(chǎn)出主要包括體育場地面積、數(shù)量等。因此，本研究選取平均占據(jù)體育場地財(cái)政投入94.99%的政府體育場地?fù)芸?、單位自籌體育場地經(jīng)費(fèi)、體彩公益金等3項(xiàng)數(shù)據(jù)，作為衡量體育場地資源要素的投入指標(biāo);選取體育場地面積、室內(nèi)體育場地?cái)?shù)量、室外體育場地?cái)?shù)量等3項(xiàng)數(shù)據(jù)，作為衡量體育場地產(chǎn)出的指標(biāo)。針對研究設(shè)計(jì)的投入與產(chǎn)出等6項(xiàng)指標(biāo)，選取9位相關(guān)研究領(lǐng)域?qū)＜遥M(jìn)行內(nèi)容效度檢驗(yàn)（Content validity ration，CVR）^[22]。經(jīng)檢驗(yàn)，CVR值均在0.5以上，說明選取的指標(biāo)能夠合理反映我國體育場地的投入與產(chǎn)出效率，指標(biāo)代表性較強(qiáng)。通過對6項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析驗(yàn)證指標(biāo)“同向性”，結(jié)果表明：我國各地區(qū)體育場地投入變量與產(chǎn)出變量均表現(xiàn)為0.05水平（雙側(cè)檢驗(yàn)）的正向高度顯著相關(guān)。因此，選取指標(biāo)符合DEA分析的“同向性”“科學(xué)性”及“合理性”等要求。

2.2? 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)在準(zhǔn)確性、易得性原則的基礎(chǔ)上，選取2014年我國第6次全國體育場地普查數(shù)據(jù)中31個(gè)省市自治區(qū)體育場地政府財(cái)政撥款、單位自籌資金、體彩公益基金等3項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作為輸入指標(biāo);選取體育場地面積、室內(nèi)體育數(shù)量、室外體育場地?cái)?shù)量等3項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作為輸出指標(biāo)。選取中國國家統(tǒng)計(jì)局2014年統(tǒng)計(jì)的全國各省市自治區(qū)GDP發(fā)展水平原始數(shù)值作為經(jīng)濟(jì)水平指標(biāo);各省市自治區(qū)常住人口原始數(shù)據(jù)作為人口密度指標(biāo);各省市地里面積數(shù)據(jù)作為地理面積指標(biāo)。

3? 體育場地資源配置效率與影響因素分析

基于上述我國體育場地資源投入-產(chǎn)出及影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)，選用產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA與Tobit回歸模型，運(yùn)用DEA-Solver3.0、Eviews8等軟件進(jìn)行實(shí)證分析。第一，運(yùn)用CCR模型計(jì)算體育場地資源配置綜合效率;第二，運(yùn)用BCC模型求解純技術(shù)效率與規(guī)模效率，并對規(guī)模效率進(jìn)行分析;第三，運(yùn)用Super-SBM模型計(jì)算體育場地資源配置超效率，求解有效DMU間差異并進(jìn)行排序;第四，運(yùn)用Tobit模型對我國體育場地資源配置效率的影響因素進(jìn)行分析，具體結(jié)果見表1、2、3。

3.1? 體育場地資源配置效率

1）體育場地資源綜合配置效率。

如表1所示，我國體育場地資源配置的綜合效率均值為0.786 9。其中，河北、山西、浙江、江西、河南、海南、甘肅、上海、西藏、廣西、新疆、內(nèi)蒙古等12個(gè)省市自治區(qū)處于有效配置狀態(tài)（綜合配置效率為1，占全國地區(qū)總數(shù)38.71%）;北京、天津、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、安徽、福建、山東、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、貴州、云南、陜西、青海與寧夏等19個(gè)省市自治區(qū)處于無效配置狀態(tài)（綜合效率均小于1，綜合效率均值僅為0.652 2，占全國61.29%）。這一結(jié)果表明我國體育場地資源配置效率大部分處于較低水平，財(cái)政投入與產(chǎn)出規(guī)模結(jié)構(gòu)配置并不合理。其中，處于有效配置狀態(tài)的12個(gè)省市自治區(qū)財(cái)政投入與產(chǎn)出規(guī)模匹配度較高，可在該比例下逐漸增加投入與產(chǎn)出規(guī)模;處于無效配置狀態(tài)的19個(gè)省市自治區(qū)財(cái)政投入與產(chǎn)出規(guī)模匹配度較低，應(yīng)進(jìn)一步調(diào)整投入與產(chǎn)出的資源配置結(jié)構(gòu)。綜合配置效率標(biāo)準(zhǔn)差為0.255 9，這表明我國地區(qū)間體育場地資源配置效率差距較大。其中，低于平均配置效率的有北京、天津、遼寧、黑龍江、廣東、重慶、貴州、陜西等8個(gè)省市，占無效配置地區(qū)總數(shù)的42.10%。重慶市綜合效率最低，僅為0.223 8，人均體育場地投入2 095.20元，人均占有場地面積1.37 m²，體育場地配置效率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平呈現(xiàn)“倒置”現(xiàn)象。

2）體育場地資源技術(shù)規(guī)模效益。

通過DEA-BBC模型分析，將體育場地綜合配置效率分解為純技術(shù)效率與規(guī)模效率。純技術(shù)效率反映體育場地財(cái)政資源管理水平，規(guī)模效率反映財(cái)政投入規(guī)模與場地產(chǎn)出規(guī)模配比合理性。規(guī)模效益反映投入與產(chǎn)出情況，規(guī)模效益不變，投入產(chǎn)出以相同比例增減，規(guī)模效益遞增，產(chǎn)出大于投入比例;反之，規(guī)模效益遞減，產(chǎn)出小于投入比例。通過表1對各省市自治區(qū)體育場地綜合配置效率的成因分析發(fā)現(xiàn)，綜合效率小于1（無效配置）的19個(gè)省市自治區(qū)，體育場地資源配置純技術(shù)效率平均為0.802 3;僅有江蘇、湖北、安徽、山東、湖南、廣東、青海等7個(gè)省（36.84%）的純技術(shù)效率達(dá)到了1。其余12個(gè)省市自治區(qū)（63.15%）的純技術(shù)效率均小于1，平均值僅為0.676 5，處于無效配置狀態(tài)。說明絕大多數(shù)地區(qū)體育場地資源財(cái)政管理水平不高，投入與產(chǎn)出沒有形成優(yōu)化配比，所以應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)體育場地財(cái)政資源管理，提高純技術(shù)效率，形成有效資源配置，促進(jìn)體育場地資源產(chǎn)出。

綜合效率小于1的19個(gè)省市自治區(qū)，體育場地資源配置規(guī)模效率平均為0.817 0，其地區(qū)規(guī)模效率均未達(dá)到優(yōu)化配置水平，體育場地投入規(guī)模均處于無效狀態(tài)。說明我國體育場地財(cái)政資源投入規(guī)模普遍存在規(guī)模效率低、配置不合理等問題，這在一定程度上影響了地區(qū)體育場地配置綜合效率的提升。其中，純技術(shù)效率達(dá)到1的7個(gè)省市自治區(qū)，綜合效率配置水平較低，主要由于體育財(cái)政配置規(guī)模無效所致。從規(guī)模效益方面看，目前青海省正處于規(guī)模效益遞增階段，應(yīng)通過擴(kuò)大體育場地資源財(cái)政投入規(guī)模，增加資源投入總量，改變資源投入結(jié)構(gòu)來提高體育場地資源綜合配置效率。而江蘇、湖北、安徽、山東、湖南、廣東等6省正處于規(guī)模效益遞減階段，應(yīng)通過收縮及控制體育場地財(cái)政資源投入規(guī)模，進(jìn)一步調(diào)整投入結(jié)構(gòu)來提高體育場地資源綜合配置效率。對于純技術(shù)效率小于1的12個(gè)省市自治區(qū)，綜合效率低的主要原因在于純技術(shù)效率過低與資源投入規(guī)模無效雙重因素的疊加。這部分地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對體育財(cái)政資源的投入管理，同時(shí)應(yīng)進(jìn)一步調(diào)整體育場地資源投入規(guī)模與結(jié)構(gòu)。特別是處于規(guī)模效益遞增階段的北京、天津和吉林3個(gè)省市，在加強(qiáng)體育場地資源及財(cái)政資源投入科學(xué)管理的同時(shí)，應(yīng)通過重點(diǎn)擴(kuò)大體育財(cái)政投入規(guī)模及改變資源配置結(jié)構(gòu)來提升體育場地資源綜合配置效率。而處于規(guī)模效益遞減階段的遼寧、黑龍江、福建、重慶、四川、貴州、云南、陜西、寧夏等9個(gè)省市自治區(qū)，在有效保障體育場地資源科學(xué)管理的基礎(chǔ)上，應(yīng)進(jìn)一步控制財(cái)政規(guī)模，通過改變資源的投入結(jié)構(gòu)來提高體育場地資源綜合配置效率。

從規(guī)模收益角度分析，截至2013年底，我國共有12個(gè)省市自治區(qū)規(guī)模效率為1，并處于規(guī)模效益不變階段;19個(gè)省市自治區(qū)規(guī)模效率小于1，其中北京、天津、吉林、青海4個(gè)省市處于規(guī)模效率遞增階段，應(yīng)繼續(xù)增加體育場地資源投入總量，增加體育場地面積數(shù)量產(chǎn)出;15個(gè)省市自治區(qū)處于規(guī)模效率遞減階段，體育場地投入產(chǎn)出效率不高，應(yīng)控制投入總量，調(diào)整投入規(guī)模，提高體育場地產(chǎn)出規(guī)模。

3）體育場地資源投入產(chǎn)出冗余。

如表2所示，體育場地資源投入方面呈現(xiàn)政府財(cái)政撥款冗余的地區(qū)包括黑龍江、江蘇、貴州、青海等4省;體彩公益基金投入冗余的地區(qū)有福建、山東、湖北、云南、寧夏等;單位自籌出現(xiàn)投入冗余的地區(qū)有湖北、云南兩省。以上省份綜合效率均小于1，說明這些地區(qū)在體育財(cái)政資源投入方面的冗余屬于一種低數(shù)量級冗余，而造成冗余的主要原因是由于財(cái)政規(guī)模投入不合理及現(xiàn)有資金未能夠充分發(fā)揮作用。

體育場地資源產(chǎn)出方面，在體育場地面積、室外體育場數(shù)量、室內(nèi)體育場地?cái)?shù)量產(chǎn)出配置上，均表現(xiàn)出不同程度的虧量。其中，投入與產(chǎn)出配比相對較好的為體育場地面積，僅有貴州省略顯不足，其余省份配置相對充足。而黑龍江、山東、重慶、四川、貴州、陜西、青海等省市，室內(nèi)體育場地?cái)?shù)量產(chǎn)出不足。北京、天津、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、福建、山東、廣東、寧夏等11個(gè)省市自治區(qū)，室外體育場地?cái)?shù)量產(chǎn)出配置不足。

根據(jù)對各地區(qū)體育場地資源投入超量與產(chǎn)出虧量現(xiàn)狀分析，進(jìn)一步結(jié)合其綜合配置效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模效益等因素提出體育場地資源配置結(jié)構(gòu)調(diào)整方案。湖北省應(yīng)在體彩公益基金、單位自籌投入資金上分別減少17 620.59、343 408.07萬元，云南省應(yīng)在體彩公益基金、單位自籌投入資金上分別減少3 912.23、288 314.80萬元，以達(dá)到合理投入目標(biāo)，優(yōu)化投入產(chǎn)出比;黑龍江、江蘇、貴州3省中，以貴州為例，按體育場地資源配置應(yīng)主動(dòng)調(diào)整政府財(cái)政撥款結(jié)構(gòu)，即在原財(cái)政資金投入規(guī)模上，減少1 832 304.49萬元，其資金投入結(jié)構(gòu)重心應(yīng)調(diào)整至體育場面積與室內(nèi)體育場地?cái)?shù)量配置上，分別補(bǔ)充產(chǎn)出虧量室內(nèi)體育面積5 828 407.39 m²，室內(nèi)體育場地1 313.42個(gè);利用相同方案，針對福建、山東、寧夏等地區(qū)“冗虧”現(xiàn)狀進(jìn)行實(shí)際調(diào)整。對于北京、天津、遼寧、吉林、陜西等省市，應(yīng)進(jìn)一步調(diào)整體育場地資源投入結(jié)構(gòu)，場地產(chǎn)出配置目標(biāo)應(yīng)聚焦室外體育場地虧量值。

4）體育場地資源配置的超效率。

通過Super-SBM模型對體育場地有效的12個(gè)省市自治區(qū)進(jìn)行超效率分析，進(jìn)一步對各有效決策單元的綜合效率進(jìn)行賦值，進(jìn)而通過超效率分析判斷體育場地綜合配置效率有效地區(qū)間具體差異，并按照配置效率高低進(jìn)行排序。其中，排名前3位的依次為西藏、海南、內(nèi)蒙古等地區(qū)，超效率分別為3.969 3、1.875 2、1.456 9;排序4—6位的依次為新疆、江西、浙江、河北、陜西等地區(qū)，超效率分別為1.236 0、1.151 2、1.140 3、1.095 3、1.083 9;排序6—12位的依次為上海（1.082 1）、河南（1.053 5）、甘肅（1.040 9）、廣西（1.039 0），其余19省市自治區(qū)綜合配置效率排名具體見表1。

3.2? 體育場地資源配置效率的影響因素

1）從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對我國體育場地資源配置的綜合效率、純技術(shù)效率與規(guī)模效率均具有高度顯著的正向影響。其中，綜合效率系數(shù)為0.659，P值為0.000;純技術(shù)效率系數(shù)為0.434，P值為0.000;規(guī)模效率系數(shù)為3.793，P值為0.032。經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，促進(jìn)了群眾多元化體育健身需求的增加。社會(huì)體育健身場地資源需求的增大，是政府與市場增加體育場地資源投入與產(chǎn)出效益的核心動(dòng)力。地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度越快，政府體育財(cái)政、體彩公益基金與社會(huì)捐贈(zèng)等體育場地投入經(jīng)費(fèi)越大。同時(shí)，財(cái)政經(jīng)濟(jì)收入高的地區(qū)，單位自籌體育場地經(jīng)費(fèi)能力越強(qiáng)，從而有效促進(jìn)了地區(qū)體育場地資源配置效率的提高。

2）從人口密度看，地區(qū)人口密度與我國體育場地資源配置的純技術(shù)效率、規(guī)模效率均存在不同程度的顯著性正向相關(guān)關(guān)系。其中，純技術(shù)效率系數(shù)為0.482，P值0.000，呈現(xiàn)高度顯著相關(guān)性;規(guī)模效率系數(shù)為0.370，P值為0.049，呈現(xiàn)顯著相關(guān)性。這說明人口集中度越大的地區(qū)，體育場地資源配置的可及性就越高，資源配置效率也越高。從影響程度看，人口密度對體育場地資源配置效率的影響明顯高于規(guī)模效率，同時(shí)也從另一個(gè)側(cè)面反映，人口密度越集中，越有利于降低地區(qū)群眾體育管理與監(jiān)督的成本，越有利于政府搭建公共體育服務(wù)體系。

3）從地理面積看，地區(qū)陸域面積對我國體育場地配置的規(guī)模效率具有高度顯著性正向相關(guān)影響，規(guī)模效率系數(shù)為0.914，P值為0.000。這表明地區(qū)陸域面積越大，體育場地資源配置的規(guī)模效率越高。長期以來，國家對于體育場地資源配置的過程中，僅考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)與人口的發(fā)展，卻忽視了地理面積對體育場地資源配置效率的影響。因此，在體育場地資源配置過程中，特別是上海、北京等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、土地資源緊張的直轄市地區(qū)，尤其應(yīng)該關(guān)注地理面積對體育場地配置規(guī)模效率的影響。

縱觀我國體育場地資源配置的整體情況，大部分地區(qū)場地資源配置效率相對較低，且省市間的資源配置效率差異較大。地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度與地理面積的差異在一定程度上影響地區(qū)體育場地資源配置的效率，而體育場地財(cái)政配置規(guī)模無效與資源管理狀況不佳是導(dǎo)致資源配置效率低的最主要原因?；谶@一現(xiàn)狀，建議將體育場地資源配置納入地區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)規(guī)劃中，根據(jù)地區(qū)場地綜合配置情況制定地方體育場地投入政策，調(diào)整資源配置規(guī)模，優(yōu)化資源配置結(jié)構(gòu)，提高資源配置效率;將體育場地資源配置納入地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃中，完善場地資金保障與監(jiān)管體系，增強(qiáng)資金投入，鼓勵(lì)市場參與，明確管理制度，提高資金利用效率;將體育場地資源配置納入地區(qū)工作績效考評，建立場地資源投入-產(chǎn)出動(dòng)態(tài)評估的長效機(jī)制，提高對地區(qū)場地資源配置的評估、監(jiān)督與管理，從而有效引導(dǎo)地區(qū)體育場地的穩(wěn)健發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 國家體育總局政法司. 體育發(fā)展“十三五”規(guī)劃[EB/OL]. [2017-06-12]. http：www.sport.gov.cn/cn/n10503/

c722960/content.html.

[2] LEIBENSTEIN H. Allocative efficiency vs. “X-efficiency”[J]. The American Economic Re，1966，56（3）：392-415.

[3] 盧志成. 政府體育公共財(cái)政支出政策公平研究[J].體育科學(xué)，2014，34（8）：3-12.

[4] 魏德樣，黃彩華，雷福民，等. 基于縣域單元的福建省體育場地發(fā)展空間特征及其演化[J]. 體育科學(xué)，2016，36（1）：38-48.

[5] 魏德樣，王健. 我國學(xué)校體育場地動(dòng)態(tài)發(fā)展的特征分析——基于全國體育場地“五普、六普”的數(shù)據(jù)挖掘視角[J]. 體育科學(xué)，2017，37（2）：16-27.

[6] 李麗，楊小龍. 公共財(cái)政視角下我國公共體育場地建設(shè)研究[J]. 武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，49（3）：18-23.

[7] 張大超，蘇妍欣，李敏. 我國城鄉(xiāng)公共體育資源配置公平性評估指標(biāo)體系研究[J]. 體育科學(xué)，2014，34（6）：18-33.

[8] 張大超，李敏. 我國公共體育設(shè)施發(fā)展水平評價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 體育科學(xué)，2013，33（4）：3-23.

[9] 張俊珍，徐波鋒，景俊青. 基于DEA的陜西省不同市區(qū)競技體育資源配置效率研究[J]. 西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，31（5）：548-551.

[10] 寇健忠. 體育場地資源配置的均衡性研究[J]. 北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，40（4）：14-20.

[11] 李蓉，李軍. 重慶市主城區(qū)大型公共體育設(shè)施布局存在的問題及原因分析[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011（8）：134-136.

[12] COOPER W W，SEIFORD L M，ZHU J. Data envelopment analysis[J]. Springer U S，2004，2（3）：1-39.

[13] 張平淡，袁浩銘，杜雯翠. 我國工業(yè)領(lǐng)域環(huán)保投資效率及其影響因素分析[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016，37（1）：6-10.

[14] 袁春梅. 我國體育公共服務(wù)效率評價(jià)與影響因素實(shí)證研究[J]. 體育科學(xué)，2014，34（4）：3-10.

[15] 游國鵬，劉海瑞，張欣，等. 基于DEA-Tobit模型的我國2012—2013年群眾體育投入產(chǎn)出效益評價(jià)與影響因素研究[J]. 天津體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，31（3）：209-215.

[16] 張鳳彪，王松. 基于DEA的體育場地建設(shè)效率評價(jià)研究——以遼寧省為例[J]. 沈陽體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，36（2）：32-40.

[17] 王菁，龔三樂，張宏. 廣東省體育公共產(chǎn)品供給效率評估——基于DEA-Tobit模型分析[J]. 體育學(xué)刊，2016，23（3）：53-59.

[18] CHARNES A，COOPER W W，RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. Eur J Operat Res，1978（2）：429-432.

[19] BANKER R D，CHARNES A，COOPER W W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[20] ANDERSEN P，PETERSEN N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J]. Management Science，1993，39（10）：1261-1264.

[21] CHARNES A，COOPER W W，RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[22] LAWSHE C H. A quantitative approach to content validity[J]. Personnel Psychology，1975，28（4）：563-575.