基于NPP-VIIRS數(shù)據(jù)的山東省縣級(jí)GDP分級(jí)空間建模

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(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

國(guó)內(nèi)生成總值(GDP)是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的主要指標(biāo)[1-2]。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，各地區(qū)發(fā)展模式和規(guī)律差異越來(lái)越大。如何從較小尺度上觀察城市的增長(zhǎng)過(guò)程和變化規(guī)律對(duì)于城市的不斷發(fā)展變得極為重要[3]。而燈光影像對(duì)人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具有非常強(qiáng)的直觀性，因此有關(guān)學(xué)者一直致力于這方面的研究。國(guó)外文獻(xiàn)[4]利用燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行GDP統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明各州統(tǒng)計(jì)地區(qū)與燈光總強(qiáng)度有著強(qiáng)烈的相關(guān)性。文獻(xiàn)[5]利用DMSP-OLS數(shù)據(jù)對(duì)佛羅里達(dá)地區(qū)進(jìn)行分析，結(jié)果表明燈光亮度總量與GDP具有很強(qiáng)的相關(guān)性。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)[6]利用DMSP/OLS數(shù)據(jù)進(jìn)行連片特困區(qū)GDP估算，結(jié)果顯示大部分特困區(qū)估算較為準(zhǔn)確，縣級(jí)尺度的估算精度達(dá)到87.38%。文獻(xiàn)[7]對(duì)比了DMSP/OLS數(shù)據(jù)與NPP-VIIRS數(shù)據(jù)在小尺度單元GDP估算上的適用性，并得出NPP-VIIRS數(shù)據(jù)估算結(jié)果更好。文獻(xiàn)[8]利用DMSP/OLS數(shù)據(jù)對(duì)內(nèi)蒙古GDP進(jìn)行三階數(shù)值擬合分析，其擬合結(jié)果顯示精度誤差不超過(guò)3.9%。

本文研究的目的著重于統(tǒng)計(jì)縣級(jí)行政區(qū)GDP數(shù)據(jù)與夜間燈光數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)系。為了更加精確地得到各縣級(jí)行政區(qū)的GDP空間模型，對(duì)山東省137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)進(jìn)行分級(jí)多方式空間建模。通過(guò)各級(jí)GDP最優(yōu)空間模型進(jìn)行縣級(jí)與市級(jí)GDP預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

山東省位于中國(guó)東部沿海，共有17個(gè)地級(jí)市，以下分為137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)。山東省是中國(guó)經(jīng)濟(jì)第3大省，第二、三產(chǎn)業(yè)共占總GDP的92%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要包括3部分：①由美國(guó)大氣海洋局(NOAA)Suomi NPP衛(wèi)星提供的NPP-VIIRS夜間燈光影像[9]；②由國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心提供的山東省行政區(qū)劃界限矢量數(shù)據(jù)；③由國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒提供的山東省2016年17個(gè)地級(jí)市GDP數(shù)據(jù)和137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)GDP數(shù)據(jù)。

1.2 燈光數(shù)據(jù)處理

利用山東省行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)對(duì)NPP-VIIRS影像數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，得到山東省的夜間燈光數(shù)據(jù)。由于原始數(shù)據(jù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)噪聲剔除，利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)前必須進(jìn)行去噪處理(過(guò)濾人為火光、氣體燃燒等不能產(chǎn)生GDP的孤立像元)。同時(shí)將影像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為Albers投影，并重采樣成500 m格網(wǎng)大小[10-12]。

2 研究方法

2.1 GDP與燈光指數(shù)相關(guān)性分析

反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)的燈光指數(shù)有各區(qū)域燈光亮度總量，平均燈光亮度值[13-14]。因此可以對(duì)總GDP與總燈光亮度值、總GDP與平均燈光亮度值、平均GDP與平均燈光亮度值之間的關(guān)系進(jìn)行分析。具體計(jì)算方法如下：

(1) 總GDP與總燈光亮度值之間的關(guān)系分析。其中總GDP可以通過(guò)年鑒統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取，總燈光亮度值可表示為

(1)

式中，TND為燈光總亮度值；n為研究區(qū)域柵格總數(shù)；NDi為每一個(gè)柵格的亮度值。

(2) 單位面積GDP與平均燈光亮度值之間的關(guān)系分析。單位面積GDP可以利用區(qū)域統(tǒng)計(jì)GDP除以統(tǒng)計(jì)區(qū)域面積得到，可表示為

MGDP=GDP/S

(2)

式中，MGDP表示單位面積GDP。

(3) 總GDP與平均燈光亮度值之間的關(guān)系分析。平均燈光亮度值為統(tǒng)計(jì)區(qū)域所有柵格單元燈光亮度平均值，可表示為

MND=TND/n

(3)

式中，MDN為平均燈光亮度值。

因此總GDP與總燈光亮度值之間的關(guān)系可以表示為G=F1(TND)。單位面積GDP與平均燈光亮度值之間的關(guān)系可以表示為g=F2(MND)。GDP總量與平均燈光亮度值之間的關(guān)系可以表示為G′=F3(MND)。

2.2 研究思路流程

利用處理后的山東省燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行燈光亮度值統(tǒng)計(jì)。利用ArcGIS對(duì)燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)，得到各區(qū)縣燈光亮度值。并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)將山東省137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)GDP分為3個(gè)等級(jí)，GDP大于600億元的為第1級(jí)，300億元到600億元為第2級(jí)，低于300億元為第3級(jí)。將各級(jí)GDP與燈光亮度指數(shù)進(jìn)行擬合，最后進(jìn)行誤差分析得到各級(jí)最優(yōu)擬合模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。具體思路流程如圖1所示。

2.3 GDP與燈光指數(shù)回歸分析

根據(jù)各市GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，第1級(jí)有黃島區(qū)等31個(gè)(4個(gè)估算)縣級(jí)行政區(qū)。第2級(jí)有淄川區(qū)等45個(gè)(6個(gè)估算)縣級(jí)行政區(qū)。第3級(jí)有薛城區(qū)等61個(gè)(10個(gè)估算)縣級(jí)行政區(qū)。根據(jù)上述提出的3種分析方法進(jìn)行相關(guān)性分析。為了找到最優(yōu)模型和進(jìn)行橫向比較，利用GDP與燈光指數(shù)構(gòu)建了線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)和指數(shù)4種模型。對(duì)于總GDP與總燈光亮度值回歸分析模型，由于總燈光亮度值過(guò)大而導(dǎo)致指數(shù)模型在此不適用。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)總GDP與平均燈光亮度值擬合優(yōu)度較差，3組數(shù)據(jù)的R2均低于0.55，因此不適合用于研究山東省GDP與燈光指數(shù)的相關(guān)性分析。總GDP與總燈光亮度值回歸分析結(jié)果分別如圖2(a)、(c)、(e)所示。而各級(jí)單位面積GDP與平均燈光亮度值回歸分析結(jié)果分別如圖2(b)、(d)、(f)所示。

3 結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)模型選取

試驗(yàn)結(jié)果表明：利用各行政區(qū)總GDP與總燈光亮度值進(jìn)行回歸分析效果最優(yōu)，這3組數(shù)據(jù)各擬合方法最優(yōu)擬合優(yōu)度R2均在0.9左右。單位面積GDP與平均燈光亮度值回歸分析效果也較好，并且由3組數(shù)據(jù)可以看出冪指數(shù)模型的回歸效果最好，擬合優(yōu)度R2均在0.85左右?？侴DP與總燈光強(qiáng)度、單位面積GDP與平均燈光亮度值的各級(jí)GDP與燈光指數(shù)的最優(yōu)擬合模型和擬合優(yōu)度見(jiàn)表1、表2。

表1 各等級(jí)GDP與TND的最優(yōu)回歸模型

表2 各等級(jí)MGDP與MND的最優(yōu)回歸模型

3.2 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證擬合結(jié)果的可靠性，將本文研究結(jié)果與其他研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。如在文獻(xiàn)[1]中利用燈光數(shù)據(jù)平均值對(duì)中國(guó)省域單位面積GDP進(jìn)行估算，其擬合優(yōu)度(消除干擾點(diǎn))達(dá)到了0.964，但其未消除干擾點(diǎn)的實(shí)際值為0.620。該方法會(huì)造成樣本數(shù)據(jù)的丟失，導(dǎo)致結(jié)果不能有效地對(duì)比分析。文獻(xiàn)[6]在進(jìn)行GDP建模時(shí)，只進(jìn)行了線性擬合，但通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其冪指數(shù)擬合優(yōu)度更高。文獻(xiàn)[7]利用NPP-VIIRS數(shù)據(jù)對(duì)珠三角進(jìn)行鎮(zhèn)級(jí)GDP估算，但是沒(méi)有根據(jù)GDP進(jìn)行分級(jí)研究，且其線性擬合優(yōu)度低于本文的擬合優(yōu)度。文獻(xiàn)[15]利用2012年NPP-VIIRS數(shù)據(jù)對(duì)GDP進(jìn)行相關(guān)性分析，但是只對(duì)燈光亮度總值建立線性回歸模型，沒(méi)有與其他模型進(jìn)行對(duì)比分析，而且其擬合優(yōu)度也低于本文研究結(jié)果。

4 GDP預(yù)測(cè)分析

利用待估縣所在GDP級(jí)的最優(yōu)模型對(duì)該縣進(jìn)行GDP估算。從分級(jí)估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)20個(gè)待估縣的GDP估算值與其統(tǒng)計(jì)值之間的相對(duì)誤差都小于15%。而未分級(jí)估算結(jié)果的相對(duì)誤差整體高于分級(jí)估算的相對(duì)誤差。從對(duì)比結(jié)果可以看出其預(yù)測(cè)值優(yōu)于直接利用137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果。其估算GDP與統(tǒng)計(jì)GDP對(duì)比如圖3(a)所示，相對(duì)誤差如圖3(b)所示。

進(jìn)一步利用各級(jí)最優(yōu)模型和未分級(jí)模型進(jìn)行山東省17市GDP估算，其估算結(jié)果表明，分級(jí)估算相對(duì)誤差除了濟(jì)南市高于10%以外，其他市的結(jié)果均低于10%。未分級(jí)估算雖然整體誤差趨于平穩(wěn)，但整體相對(duì)誤差高于分級(jí)估算結(jié)果，其估算GDP與統(tǒng)計(jì)GDP對(duì)比如圖4(a)所示，相對(duì)誤差如圖4(b)所示。

5 總結(jié)與展望

本文采用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，與GDP進(jìn)行同一尺度的相關(guān)性分析。以山東省137個(gè)縣級(jí)行政區(qū)作為研究區(qū)域進(jìn)行了分級(jí)研究。利用燈光指數(shù)與統(tǒng)計(jì)GDP構(gòu)建線性、對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪指數(shù)4個(gè)空間模型，分析其空間分布關(guān)系，得到各級(jí)最優(yōu)擬合模型，并進(jìn)行GDP預(yù)測(cè)。其結(jié)果表明，在縣級(jí)行政區(qū)預(yù)測(cè)上,相對(duì)誤差均小于15%，市級(jí)預(yù)測(cè)除了個(gè)別超過(guò)10%，其余均小于10%。結(jié)果說(shuō)明對(duì)縣級(jí)行政區(qū)進(jìn)行分級(jí)建模能更好地對(duì)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)。在未來(lái)的研究中可以以夜間燈光數(shù)據(jù)為主，并輔以其他遙感影像數(shù)據(jù)，或通過(guò)計(jì)算機(jī)深度學(xué)習(xí)方法對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，能建立更具有針對(duì)性的模型，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行GDP空間建模和分析。