平原地區(qū)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的抽稀算法分析

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(1. 中科遙感科技集團(tuán)有限公司, 天津 300384； 2. 國家測繪地理信息局重慶測繪院, 重慶 401120； 3. 吉林省航測遙感院, 吉林 長春 130051)

機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR)是獲取高精度地形數(shù)據(jù)的新型測量手段，可以快速獲取大面積高密度、高精度的三維點云數(shù)據(jù)，LiDAR數(shù)據(jù)擁有的高精度和高密度使其在生成地貌數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用得到飛速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，可用于數(shù)字高程模型制作、城市三維建模、災(zāi)害環(huán)境監(jiān)測等方面[1-3]。然而，高密度的數(shù)據(jù)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量的大幅增加，幾千米的航帶，其點云量就達(dá)數(shù)千萬[4]，給等值線生成帶來了諸多不便，在等值線生成過程中，并無需全部表達(dá)所獲取的數(shù)據(jù)信息，僅需表達(dá)相應(yīng)地貌特征所需要的數(shù)據(jù)點信息[5]，符合相應(yīng)的地形地貌精度要求，特別是在地勢較平坦的平原地區(qū)。

在實際情況中，采樣地形的LiDAR數(shù)據(jù)越密集，生成的精度越高、等值線越逼真，但是在《機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取技術(shù)規(guī)范》中沒有將地形類型和采樣密度相匹配，只規(guī)定點云數(shù)據(jù)的最大點間距不能大于1/2 DEM格網(wǎng)間距，若按此要求執(zhí)行，在平原地區(qū)獲取的點云數(shù)據(jù)會存在大量的冗余數(shù)據(jù)。有的地區(qū)兼顧大比例尺測繪需要，按照1∶2000要求獲取點云數(shù)據(jù)制作等值線， 如此標(biāo)準(zhǔn)分幅的圖幅數(shù)據(jù)量更大，對設(shè)備的要求更高，需要超高性能設(shè)備才能完成生產(chǎn)作業(yè)。同時由地面點云數(shù)據(jù)生成的等值線往往呈鋸齒狀，有許多獨立的閉合環(huán)和曲折轉(zhuǎn)彎，在平原地區(qū)尤為突出；點云數(shù)據(jù)的平均坡度值也異常的高，平原地區(qū)的地面TIN模型也是如此，給平原地區(qū)生產(chǎn)等值線造成很大的困難[6]。

由于機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的水平采樣距離相對于垂直方向精度較低，因此激光雷達(dá)存在很多噪點，要獲得鋸齒較少的等值線和更合理的坡度，必須去除點云數(shù)據(jù)中的噪點，同時還要最大可能地保留真實信息。因此，如何根據(jù)地形類別及特征要素對地形數(shù)據(jù)抽稀，獲得合理的、適于等值線生成的點云地形數(shù)據(jù)集，具有重要意義[7]。點云數(shù)據(jù)抽稀的主要目的是優(yōu)化采樣密度和數(shù)據(jù)精度，以此得到符合要求的高精度DEM和等值線。在海量的點云數(shù)據(jù)中，如何能夠把地形要素特征點保留下來，剔除冗余的噪聲點，提高等值線生產(chǎn)效率和數(shù)據(jù)質(zhì)量，是當(dāng)前面臨的重要問題[8]。

本文通過對幾種抽稀算法的對比分析，結(jié)合平原地區(qū)激光點云的生產(chǎn)應(yīng)用，總結(jié)出最優(yōu)的、能夠滿足實際需求的抽稀算法，解決點云生產(chǎn)中的關(guān)鍵問題，提升生產(chǎn)效率，從而有利于點云數(shù)據(jù)的推廣和應(yīng)用。

1 LiDAR數(shù)據(jù)抽稀算法

目前國內(nèi)外關(guān)于LiDAR數(shù)據(jù)抽稀的算法按照其核心原理主要有系統(tǒng)抽稀、格網(wǎng)抽稀、TIN抽稀、坡度抽稀等算法。

1.1 系統(tǒng)抽稀

系統(tǒng)抽稀是按照固定間隔對數(shù)據(jù)點隨機(jī)抽稀。對于一個大樣本N，首先確定抽樣間隔，比如每10個點作為一個抽樣間隔，然后在這10個樣本點中隨機(jī)選擇一個樣本數(shù)據(jù)點。這種數(shù)據(jù)抽稀算法主要優(yōu)勢是處理速度快，可以用來做快速顯示和縮略圖，適合于分析數(shù)據(jù)覆蓋范圍，制作區(qū)域快視圖；但是沒有顧及地形地貌特征信息[9]，如在TerraScan軟件中數(shù)據(jù)抽稀就采用該方法調(diào)用點云數(shù)據(jù)。

1.2 格網(wǎng)抽稀

格網(wǎng)抽稀是利用輸入的采樣間隔構(gòu)建虛擬格網(wǎng)，然后按照處理規(guī)則只保留虛擬格網(wǎng)內(nèi)一個點云數(shù)據(jù)點(規(guī)則如最低值、均值或最高值等)。其中虛擬格網(wǎng)的大小要依據(jù)數(shù)據(jù)點的密度和數(shù)據(jù)成果要求來設(shè)定，如果數(shù)據(jù)點的密度達(dá)到每平方米幾個點，則可以設(shè)定格網(wǎng)大小為1 m或更小。這種算法比較簡單高效，但無法顧及點云數(shù)據(jù)的地形地貌特征信息，這將在一定程度上降低數(shù)據(jù)的精度。隨著壓縮程度的增加，特征點被刪除的可能性也會增加，會丟失許多關(guān)鍵點數(shù)據(jù)。這種方法一般只應(yīng)用于對精度要求較低的工程項目，或者對點云數(shù)據(jù)初步抽稀[10]。

1.3 TIN抽稀

TIN抽稀算法的原理是利用點云數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網(wǎng)模型，分析判斷相鄰面的法線來確定點云點剔除還是保留。在平坦區(qū)域上點云數(shù)據(jù)點構(gòu)成的三角網(wǎng)包含信息量最少，三角形構(gòu)成面的法線向量趨近于平行，即法線向量的夾角越小地貌特征越一致，利用三角網(wǎng)的這個性質(zhì)可以實現(xiàn)對點云數(shù)據(jù)的抽稀。該算法能夠較好地保留地形特征點，但是在判斷一點是否剔除時，需查找包含該點的三角面，在判斷不同三角面之間的夾角時，在一定程度上會降低數(shù)據(jù)處理的速度[11-13]。

1.4 坡度抽稀

首先利用點云數(shù)據(jù)構(gòu)建TIN，在生成的TIN數(shù)據(jù)點中讀入第一個數(shù)據(jù)點，查找該點相鄰的三角形，計算每個三角面的坡度，求得這些三角面的平均坡度，依此確定坡度抽稀閾值，并求得最大坡度和最小坡度之差，即最大坡度差，通過最大坡度差與坡度抽稀閾值進(jìn)行比較確定此點是否為特征地形點。該算法能夠較好地保留地形特征點，但坡度閾值確定時存在一定的不確定性，尤其是確定數(shù)據(jù)坡度臨界值時存在較大不確定性，會在一定程度上影響點云數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)處理速度[14]。

2 基于約束TIN節(jié)點的抽稀法

以上幾種算法中,系統(tǒng)抽稀和格網(wǎng)抽稀算法不能很好地保留地形特征信息,在一定程度上會降低點云數(shù)據(jù)精度。而基于TIN的抽稀算法和坡度抽稀算法,對于不同的地形采用動態(tài)閾值,能取得顯著的效果,也能更好地保留地形特征點，但是也難以得到理想的抽稀結(jié)果。

2.1 約束TIN節(jié)點

為了實現(xiàn)對平原地區(qū)點云數(shù)據(jù)的抽稀,本文提出基于約束TIN節(jié)點的抽稀算法。采用點云數(shù)據(jù)和特征數(shù)據(jù)構(gòu)建TIN，利用約束條件判斷某個點云數(shù)據(jù)是否保留，通過剔除該點再構(gòu)建TIN，判斷其點位置的內(nèi)插值與源值的差值是否小于相應(yīng)地形的容差，如果滿足要求就剔除該點，否則保留該點；在數(shù)據(jù)處理過程中特征數(shù)據(jù)始終參與構(gòu)TIN，新構(gòu)TIN網(wǎng)不能穿越特征要素，約束數(shù)據(jù)保證關(guān)鍵地形特征精度[15]。

由于地形地貌復(fù)雜多變，在一幅圖內(nèi)也會變化多樣,按照坡度不同，可將地形分成平原、丘陵、山地及高山地，根據(jù)地形類別的中誤差要求設(shè)置不同地貌的抽稀容差，詳見表1，每類地形的容差按照1/3的中誤差進(jìn)行取值，這樣既能更好地抽稀，又能保證數(shù)據(jù)精度。

表1 地形高程中誤差和容差分類

數(shù)學(xué)模型算法如下：

(1) 讀入所有點，生成TIN，依據(jù)地形類別確定容差值。

(2) 在TIN中讀入TIN網(wǎng)中第一個點P，找到與P點相關(guān)的三角形的節(jié)點，如圖1所示。

(3) 利用找到的節(jié)點重新構(gòu)TIN，并提取P點在新TIN中的線性內(nèi)插值P′。

(4) 計算P′與P的高程差值，與容差值對比，大于容差值保留，小于容差值則剔除，如圖2所示。

(5) 繼續(xù)遍歷所有TIN網(wǎng)中的點云數(shù)據(jù)，直到判斷完成為止。

(6) 判斷涉及遞歸運算，同時要考慮特征約束線的三角網(wǎng)。

特征約束線是對地形要素進(jìn)行強(qiáng)制約束，點云構(gòu)TIN不能跨越特征線，但是必須與特征線構(gòu)成網(wǎng)，即點云與約束線相鄰的點必須一起構(gòu)成三角網(wǎng)。圖3(a)是原始TIN數(shù)據(jù)，圖3(b)是在抽稀中未考慮約束要素，圖3(c)是經(jīng)過本文方法抽稀后的TIN數(shù)據(jù)，在特征線位置處會出現(xiàn)錯誤，在后期補(bǔ)上約束線也會損失跨越特征線的點信息。

2.2 約束TIN節(jié)點算法的優(yōu)化

在采用約束TIN節(jié)點算法時，每個點云的取舍均按照約束值判斷，但是存在剔除后在原TIN的內(nèi)部插值高程變形超過約束值數(shù)倍的情況，內(nèi)部變形如圖4所示，圖4(a)粗線網(wǎng)是原始點云的點構(gòu)網(wǎng)，圖4(b)細(xì)線網(wǎng)是抽稀后點云的點構(gòu)網(wǎng)，圖4(c)是二者的疊加圖，圖4(a)圓點處的點云(高程值：129.749 m)被抽稀掉，在圖4(b)圓點處內(nèi)插值為129.586 m，兩次點值較差為0.163 m，然而在圖4(a)、(b)中三角形處，高程值分別是129.828 m和128.877 m，較差為0.951 m，超過附近點限差的5倍。

為了解決上述問題，在點云點的抽稀過程中，通過增加虛擬格網(wǎng)約束點的方式保證點云數(shù)據(jù)抽稀的精度，確定點云剔除還是保留，算法流程如圖5所示。虛擬格網(wǎng)間距的設(shè)置根據(jù)成果精度要求確定，在刪減過程中動態(tài)計算原值和新內(nèi)差值的較差，超限則放入保留點數(shù)據(jù)集，如圖2所示，圖中黑點即為虛擬格網(wǎng)點。

為了提高運算速度，在剔除過程中只刪減三角形，不作增加處理；在第一次處理完成后，利用保留的點重新優(yōu)化構(gòu)建三角網(wǎng)，對剔除的點進(jìn)行二次判斷，確認(rèn)是否剔除；如果超限則補(bǔ)回到保留點中，并增加三角網(wǎng)，這樣既能保證處理精度，又能提高運算效率[16-17]。

3 抽稀方法應(yīng)用分析

3.1 試驗區(qū)介紹

為了滿足實際生產(chǎn)的需要，選取任務(wù)區(qū)的部分激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗測試。試驗測區(qū)為地勢整體平緩，主要分為松遼河間過渡帶風(fēng)沙覆蓋的平原、風(fēng)沙覆蓋的傾斜平原、松嫩鹽漬化發(fā)育的低平原和松嫩湖沼漫布的低平原，地貌破碎復(fù)雜，鹽堿地貌隨處可見，屬于平原地區(qū)，試驗參數(shù)按照平原執(zhí)行。試驗數(shù)據(jù)的點云間距約1.2 m，測區(qū)總面積5500 km2，典型地貌如圖6所示。

3.2 精度評估分析方法

(1) 為了更好地分析驗證各種抽稀算法，分別對系統(tǒng)抽稀、格網(wǎng)抽稀和TIN抽稀作基本分析，對坡度抽稀算法和約束TIN節(jié)點抽稀法進(jìn)行重點分析。

(2) 采用ArcGIS 10.1軟件平臺完成數(shù)據(jù)成果測試、分析；數(shù)據(jù)樣本為隨機(jī)抽取的一幅具有水域特征線的數(shù)據(jù)，1∶1萬原始點云中地面點數(shù)據(jù)為5 346 712個點。

(3) 所使用的LiDAR點云是經(jīng)過質(zhì)檢部門驗收合格的點云數(shù)據(jù)， 使用分類好的點云數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，利用基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的地面點構(gòu)建TIN，然后按照2 m格網(wǎng)間距線性內(nèi)插生成DEM數(shù)據(jù)，行列數(shù)為(1851,2001)，總共點數(shù)為3 703 851個，全部為分析檢測點，以此為標(biāo)準(zhǔn)值完成抽稀精度評定。

(4) 采用各種方法抽稀后的點云數(shù)據(jù)集構(gòu)TIN，然后按照相同范圍、相同格網(wǎng)間距、相同采樣方法內(nèi)插生成新的DEM數(shù)據(jù)。

(5) 利用柵格數(shù)據(jù)計算工具，使用標(biāo)準(zhǔn)DEM數(shù)據(jù)與各類抽稀方法生成的新DEM數(shù)據(jù)作差，生成差值柵格數(shù)據(jù)，如圖7所示。

(6) 利用柵格分類工具，對新的柵格數(shù)據(jù)按照5類進(jìn)行統(tǒng)計分析，分類統(tǒng)計內(nèi)容見表2，使用差值結(jié)果直接統(tǒng)計分析，不采用標(biāo)準(zhǔn)差和中誤差公式計算分析。

表2 分類統(tǒng)計

3.3 試驗精度分析

3.3.1 系統(tǒng)抽稀

系統(tǒng)抽稀是不確定性抽稀，按抽稀后的保留點數(shù)計算，分別保留到85%、75%、50%和43%的程度計算分析，也就是抽稀掉15%、25%、50%和57%。表3顯示了保留點密度與標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)據(jù)精度的關(guān)系。

表3 系統(tǒng)抽稀保留率與數(shù)據(jù)精度的關(guān)系

在試驗數(shù)據(jù)保留率84.2%的測試中，最大偏差點分別為-1.569 85和1.945 12；保留率74.5%的測試中最大偏差點分別為-1.572 85和1.963 4；保留率50.5%的測試中最大偏差點分別為-1.579 67和1.752 27；保留率43.2%的測試中最大偏差點分別為-1.779 61和1.952 12；從表3中可以看出保留率越小兩端所占比例越高，分布在-0.2～0.20 m區(qū)間比例越小，整體效果較差。

3.3.2 格網(wǎng)抽稀

分別保留85%、75%、50%和40%的程度計算分析。在試驗數(shù)據(jù)保留率85.9%的測試中最大偏差點分別為-1.150 25和0.949 936；保留率72.6%的測試中最大偏差點分別為-1.671 38和1.351 34；保留率50.1%的測試中最大偏差點分別為-1.910 63和2.120 69；保留率41.5%的測試中最大偏差點分別為-2.010 64和2.530 65；從表4中50%以上保留率在高精精度范圍內(nèi)的點最多。

表4 格網(wǎng)抽稀保留率與數(shù)據(jù)精度的關(guān)系

3.3.3 TIN抽稀

分別保留55%、42%、35%和16%的程度計算分析。在數(shù)據(jù)試驗中保留率55.7%的測試中最大偏差點分別為-0.950 24和0.849 936；保留率42.1%的測試中最大偏差點分別為-0.971 051和0.982 042；保留率35.6%的測試中最大偏差點分別為-1.271 06和1.152 04；保留率15.8%的測試中最大偏差點分別為-1.510 64和1.630 65；從表5中35%以上保留率在高精精度范圍內(nèi)的點最多。

表5 TIN抽稀保留率與數(shù)據(jù)精度的關(guān)系

3.3.4 坡度抽稀算法

試驗經(jīng)原始數(shù)據(jù)抽稀后，保留65%、50%、41%和25%的程度，保留率和高程比率分布見表6。

在數(shù)據(jù)試驗中保留率65.0%的測試中最大偏差點分別為-1.132 31和0.947 453；保留率50.2%的測試中最大偏差點分別為-1.347 01和1.252 32；保留率40.9%的測試中最大偏差點分別為-1.645 52和1.368 91；保留率25.1%的測試中最大偏差點分別為-2.110 03和1.941 36；從表6中41%以上保留率在高精精度范圍內(nèi)的點最多。

表6 坡度抽稀算法保留率與數(shù)據(jù)精度的關(guān)系

3.3.5 約束TIN節(jié)點抽稀法

試驗經(jīng)原始數(shù)據(jù)抽稀后，分別抽稀保留65%、50%、41%和25%的程度，保留率和高程比率分布見表7。在數(shù)據(jù)試驗中保留率65.1%的測試中最大偏差點分別為-0.312 37和0.287 413；保留率50.3%的測試中最大偏差點分別為-0.327 61和0.310 02；保留率41.3%的測試中最大偏差點分別為-0.347 05和0.332 32；保留率25.3%的測試中最大偏差點分別為-0.349 01和0.341 27；從表7中可以看出保留率在41%以上，精度分布最好。

表7 約束TIN節(jié)點抽稀法保留率與數(shù)據(jù)精度的關(guān)系

3.4 抽稀方法比較

通過試驗各種抽稀方法，結(jié)果表明無論數(shù)據(jù)抽稀到何種程度,都會有一些高程信息會丟失,抽稀的目標(biāo)是最大限度地降低數(shù)據(jù)的密度而損失最小的精度。采用一種合適的抽稀方法可以使試驗區(qū)域的數(shù)據(jù)在保留率達(dá)到41%時,其高程內(nèi)插精度仍能好于20 cm，高程中誤差能控制幾厘米內(nèi)[18]。

為了能夠更好地說明各種抽稀算法對基礎(chǔ)點云精度的影響,將以上5種抽稀算法的保留率與-0.2～0.20 m的精度匯集到一個圖中,如圖8所示。

4 約束TIN節(jié)點抽稀算法的建立與應(yīng)用

4.1 抽稀法的應(yīng)用

采用約束TIN節(jié)點抽稀算法完成某試驗測區(qū)5500 km2的機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)制作DEM和等值線，作業(yè)單元為1∶10 000標(biāo)準(zhǔn)分幅數(shù)據(jù)，單幅數(shù)據(jù)量大的達(dá)到10 GB、小的也有0.4 GB，數(shù)據(jù)抽稀完后一般在0.5 GB左右，這樣標(biāo)準(zhǔn)配置計算機(jī)都能滿足滿幅作業(yè)，避免了拆分再合并的復(fù)雜工作。

本文項目成果要求制作DEM和等值線，在生產(chǎn)過程中考慮到生產(chǎn)精度和運算速度等因素，充分分析各種算法的優(yōu)缺點，采用組合抽稀方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先采用高效的格網(wǎng)最低點抽稀算法完成概略抽稀，網(wǎng)格抽稀間距為0.75 m，每幅圖的數(shù)據(jù)量大約為1.2 GB；然后采用約束TIN節(jié)點抽稀算法完成精細(xì)化抽稀，高程限差設(shè)置為0.10 m，處理完成后每幅數(shù)據(jù)量為0.4 GB大小，保留率為34%，壓縮率為66%。數(shù)據(jù)生產(chǎn)完成后進(jìn)行外業(yè)實地符合性高程精度檢查，見表8，利用數(shù)據(jù)分別生成2 m×2 m和5 m×5 m格網(wǎng)間距的DEM，利用外業(yè)檢測數(shù)據(jù)計算中誤差，2 m×2 m的精度都優(yōu)于5 m×5 m的精度，中誤差都優(yōu)于0.20 m；5 m×5 m格網(wǎng)間距的DEM精度最大為0.20 m，圖幅都優(yōu)于0.20 m，最好精度達(dá)到0.08 m。

表8 外業(yè)實地符合性高程中誤差

4.2 抽稀算法探討

基于原始點云數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)和等值線均有坡度值大、抖動和氣泡比較多的特點，無意義的噪聲數(shù)據(jù)也較多，單獨幾個點就會有等值線反映出來；點云數(shù)據(jù)經(jīng)過兩種方法抽稀后生成的DEM數(shù)據(jù)和等值線數(shù)據(jù)噪聲明顯減少，效果對比如圖9所示。

因此，各種抽稀算法和優(yōu)化約束TIN節(jié)點抽稀法的組合應(yīng)用能達(dá)到事半功倍的理想效果。

5 結(jié) 語

本文提出了約束TIN節(jié)點抽稀法，其既能很好地保留局部地形特征，又能保證整體的地貌特征；既能實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)超強(qiáng)壓縮，又能保證它的高精度。本文算法優(yōu)勢在于引入高度差約束，并充分利用TIN構(gòu)網(wǎng)優(yōu)勢，補(bǔ)充虛擬格網(wǎng)控制精度優(yōu)化算法，組合傳統(tǒng)算法并能深化應(yīng)用，尤其在平原地區(qū)地貌數(shù)據(jù)生產(chǎn)項目中的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了算法的高壓縮、高去噪特點。

本文算法解決了點云冗余數(shù)據(jù)的剔除，提高了計算速度和工作效率，讓處理大數(shù)據(jù)量點云數(shù)據(jù)變?yōu)榭赡?，解決了逐塊處理的痛點，實現(xiàn)了整幅完整作業(yè)，同時實現(xiàn)了點云噪聲和高植被點云自動濾波，消除了DEM和等值線數(shù)據(jù)中的噪聲。

本文算法經(jīng)過大范圍制作DEM和等值線數(shù)據(jù)的實際應(yīng)用，充分驗證了算法的實用性和可行性。點云數(shù)據(jù)抽稀或去噪是生產(chǎn)各種測繪產(chǎn)品的必經(jīng)階段，高度精準(zhǔn)抽稀為點云數(shù)據(jù)制作DEM和等值線產(chǎn)品奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為全國性推廣點云數(shù)據(jù)制作DEM和等值線提出可行性方法[19]。

今后，將在平原測區(qū)的生產(chǎn)實踐基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善驗證丘陵地、山地的各種參數(shù)和算法，然后再展開地形地貌的平滑算法，為基于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)制作高質(zhì)量的等值線提供更優(yōu)的解決方案。