利用探針法研究二次電子發(fā)射過程中介質(zhì)材料的表面電位

殷明,翁明,劉婉,王芳,曹猛

(西安交通大學(xué)電子物理與器件教育部重點實驗室,710049,西安)

自從1899年Campbell發(fā)現(xiàn)了二次電子發(fā)射現(xiàn)象[1]之后,人們一直在對二次電子的發(fā)射特性和機理進行研究[2-4],并將其應(yīng)用到各個領(lǐng)域。一方面,在電子倍增管、掃描電子顯微鏡等器件中均需要利用二次電子發(fā)射[5-6];另一方面,在微波器件、粒子加速器等領(lǐng)域中則需要避免二次電子發(fā)射,以防止微放電效應(yīng)的發(fā)生[7-9]。

目前,雖然對于金屬材料二次電子發(fā)射的研究已經(jīng)有了長足的進步[10-11],但是對介質(zhì)材料二次電子發(fā)射過程的研究尚不完善。因此,為了實現(xiàn)對介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性的研究,首先需要了解介質(zhì)材料帶電后的表面電位變化情況。開爾文探頭(Kelvin probe)作為一種非接觸無損振蕩電容裝置,是目前測量導(dǎo)體材料的功函數(shù)或半導(dǎo)體、絕緣體表面電位最為常用的方法,并且已經(jīng)在研究介質(zhì)材料二次電子發(fā)射方面得到了一定程度的應(yīng)用[12-14]。但是,在測量介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射特性及其表面電位時,由于Kelvin探頭的尺寸較大,會阻擋電子束照射樣品。若電子束先照射樣品,然后再將Kelvin探頭從照射區(qū)外移動至照射區(qū),這不僅無法實現(xiàn)原位和在線測量,而且增加了真空設(shè)備的復(fù)雜性,使研究成本上升。

本文基于課題組的實驗平臺[15-17],將二次電子發(fā)射系數(shù)(SEY)的測量與介質(zhì)表面電位的測量聯(lián)系在一起,提出了一種簡便的能實現(xiàn)原位和在線測量介質(zhì)表面電位的探針法,并對其原理和合理性進行了仿真與實驗驗證。最后,基于探針法對PMMA材料的表面電位及其影響因素進行了研究。

1 探針法原理的仿真與驗證

Computer Simulation Technology公司的CST軟件是面向3D電磁、電路、溫度和結(jié)構(gòu)應(yīng)力設(shè)計工程師的一款全面、精確、集成度極高的專業(yè)仿真軟件包,其中的粒子工作室含有固定能量、空間電荷限制流、溫度限制流、場致發(fā)射、二次電子發(fā)射和爆炸發(fā)射等多種粒子發(fā)射模型,主要應(yīng)用于電真空器件、高功率微波管、粒子加速器、聚焦線圈、磁束縛、等離子體等自由帶電粒子與電磁場自洽相互作用下相對論及非相對論運動的仿真分析[18-19]。本文利用CST軟件,對探針法的原理和正確性進行了仿真。

1.1 實驗裝置與軟件建模

實驗裝置是在課題組原有的介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性測試平臺[15]的基礎(chǔ)上加以改進得到的,如圖1所示。真空室內(nèi)的真空度為7×10-4Pa,真空室內(nèi)置有電子槍、金屬桶形收集極、平板金屬樣品托、樣品以及金屬探針。利用電池供電的LM317集成電路模塊作為可調(diào)電壓源,可為收集筒、探針和樣品托分別加上不同的偏壓Vc、Vp、Vs,并由萬用表Fluke 117C測得。電子槍自上而下發(fā)射束流大小為IPE的電子束,穿過探針并轟擊到樣品,由樣品出射的二次電子被收集筒收集。在此期間,流過收集桶、探針和樣品的電流Ic、Ip、Is經(jīng)過50 kΩ的取樣電阻后,由示波器Hantek DSO3104相應(yīng)的通道CHc、CHp和CHs檢測出,用于計算SEY。

圖1 實驗裝置圖

根據(jù)實驗裝置,利用CST軟件中的幾何模型以及各種布爾操作進行了建模。在實際仿真中發(fā)現(xiàn),單根探針對二次電子出射的影響較小,實驗結(jié)果不夠明顯,因此在電子束束斑直徑為14 mm時,選用直徑為1 mm、軸線在樣品上方0.9 mm處、相互間距為5.9 mm的3根圓柱體為3根探針,以取得較好的效果。在材質(zhì)方面,仿照實驗裝置中將收集筒、探針、樣品托的材質(zhì)均設(shè)置成銅,并且忽略它們的二次電子發(fā)射。而為了給樣品設(shè)置想要的表面電位Us,將其定義為導(dǎo)體材料,在這種情況下設(shè)定的樣品托的偏壓Vs即為樣品的表面電位Us,設(shè)置二次電子發(fā)射特性為Vaughan模式,設(shè)置電子槍的發(fā)射模式為直流,電子束流大小IPE設(shè)置為10-6A。

當改變探針上所加的偏壓Vp,可以研究Vp對探針附近電場的影響,并跟蹤二次電子的運動情況,最終研究SEY與Vp的關(guān)系。

1.2 探針附近的電位分布

(a)Vp=-10 V

(b)Vp=0 V

(c)Vp=10 V圖2 探針附近的電位分布圖

當Us為0 V,Vp分別為-10、0、10 V時,CST仿真得到的探針附近電位分布情況如圖2所示。由圖2可知:當Vp為-10 V時,探針附近的電位低于Us,該處出射的部分二次電子會被壓回樣品表面,最終造成SEY減小;當Vp為0、10 V時,探針附近的電位分布有利于該處二次電子的出射,由樣品出射的全部二次電子均可被收集筒收集到。因此,當Vp等于或高于Us時,對于SEY沒有顯著影響,而當Vp低于Us時,會抑制二次電子的出射,使得SEY降低。

1.3 樣品表面電位測量的仿真

在進行了探針附近電位分布對二次電子出射影響的定性分析后,進一步利用CST軟件的功能,定量仿真電子束入射、電子束轟擊樣品、由樣品表面出射二次電子、二次電子受探針附近電場的影響以及二次電子最終被收集桶收集這一系列過程。

首先,在CST粒子工作室中設(shè)定好樣品表面的二次電子發(fā)射特性,當電子轟擊到樣品表面時,CST軟件會根據(jù)內(nèi)置的理論模型發(fā)射出對應(yīng)的二次電子,而這些出射的二次電子又會根據(jù)空間電位分布有著不同的運動方式,最終一部分被收集筒收集到。通過監(jiān)測最終收集筒上接收到的所有碰撞電流Ic,即可計算出仿真實驗中的二次電子發(fā)射系數(shù)

(1)

由于探針的遮擋效應(yīng),所以本文中研究的SEY均為樣品與探針混合的二次電子發(fā)射系數(shù)。在設(shè)定Us為-5、0、5 V時,通過改變Vp來觀察δ1的變化,結(jié)果如圖3所示。由圖3可知,δ1隨Vp變化的曲線與前面定性分析的相同,當Vp小于Us時,δ1明顯降低,而當Vp大于等于樣品表面電位時,δ1基本保持不變,所以選取Vp相比Us較高時的δ1,求均值后得到恒定值(稱為拐點)。圖3中δ1與Vp關(guān)系中的拐點位置由垂直虛線標出,它們基本上與樣品預(yù)先設(shè)定的Us相同,這說明δ1與Vp關(guān)系中的拐點對應(yīng)的Vp實際上就是待測的樣品表面電位。

圖3 仿真中不同Us下δ1與Vp的關(guān)系

1.4 探針法的實驗驗證

本文用圖1所示實驗裝置,對探針比較法測量樣品表面電位的原理進行了驗證。在實驗中,將探針與樣品分開約0.4 mm的距離,并設(shè)定入射電子能量為300 eV,收集桶電壓為40 V,銅樣品的表面電位Us由樣品托的偏壓Vs決定,分別為-5、0、5 V。流過收集桶、探針以及樣品的電流Ic、Ip和Is分別由示波器測出,驗證實驗中的二次電子發(fā)射系數(shù)為

(2)

測量結(jié)果如圖4所示,可知δ2與Vp關(guān)系中的拐點均在對應(yīng)的Us附近。仿真與實驗所測得的Us均與實際給定的表面電位相同,這說明利用探針法測量表面電位是合理可行的。

圖4 銅樣品在不同Us下δ2與Vp的關(guān)系

2 PMMA樣品表面電位及影響因素

本文將探針法應(yīng)用于介質(zhì)材料表面電位的測量,被測樣品為厚度1 mm的PMMA材料,保持樣品托的偏壓Vs為0。在圖1所示裝置中,若樣品為介質(zhì)材料,那么電子束照射樣品后,其表面將積累電荷。當入射電子能量位于樣品SEY與一次電子能量關(guān)系曲線中第1、2交叉點之間時,樣品SEY大于1,意味著樣品表面將建立起正的表面電位,這一電位將會抑制樣品表面出射的二次電子,使SEY值下降,直至SEY值等于1,并最終使樣品的表面電位Us恒定,這說明樣品的Us與入射電子能量EPE、樣品本身的二次電子發(fā)射特性等因素有關(guān)。

2.1 PMMA表面電位的測量

用探針法測量樣品Us的基礎(chǔ)是對SEY的測量,而對于介質(zhì)材料SEY的測量,采用了課題組以往的測量思路[15-17],SEY的測量分2步完成。第1步,對樣品進行中和,中和的目的是讓樣品帶電,并達到穩(wěn)定狀態(tài),使其具有相應(yīng)的Us,而且保證每次測量后,樣品的Us能夠保持固定,不受測量過程的影響,為了讓樣品帶電均勻,本文在探針上方5 mm處放置了一個由金屬網(wǎng)構(gòu)造的平面柵網(wǎng),盡可能保證柵網(wǎng)和樣品之間有一個均勻電場,以使得最終樣品表面的電位分布均勻;中和時保持收集桶偏壓不變,為40 V,并給定一個柵網(wǎng)偏壓Vg,讓電子槍輸出連續(xù)脈沖照射樣品,同時探針處于懸浮狀態(tài)。第2步,當中和完成之后,保持收集桶與柵網(wǎng)相連并設(shè)偏壓為40 V,然后設(shè)定一個Vp,讓電子槍輸出一個單脈沖,照射樣品,同時用示波器記錄下相應(yīng)Ic、Ip、Is的電流波形,并按照式(3)計算測量實驗中的二次電子發(fā)射系數(shù)δ3。這兩步交叉進行,直至獲得完整的δ3和Vp關(guān)系曲線。由于平面柵網(wǎng)的引入,式(2)將變化為式(3),其中t是由柵網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)決定的電子透過率,在本文實驗中t約為0.9。同時,為了降低在測量過程中樣品的帶電造成δ3下降而帶來的測量誤差,采用脈沖電流的峰值Icmax、Ipmax、Ismax計算δ3,即

(3)

2.2 PMMA樣品表面電位的確定

入射電子能量為300 eV,Vg分別為-10、-5、0、5、10 V時測量得到的δ3隨Vp的變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,曲線的變化規(guī)律與圖3、圖4中仿真與驗證實驗的趨勢相同。因此,按照前述方法找到拐點,確定出不同情況下的表面電位并在圖5中用虛線標出。

圖5 PMMA樣品在不同Vg下δ3與Vp的關(guān)系

探針的存在使得電場分布有一定的不均勻性,介質(zhì)材料的表面電位會有一定的差別,所以嚴格地說,本文研究的表面電位是電子束轟擊區(qū)域內(nèi)樣品表面電位的平均值。

2.3 柵網(wǎng)偏壓對表面電位的影響

按照2.2節(jié)的方法測量入射電子能量EPE分別為100、200、300、500、700 eV時,Us與Vg的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知,Us與Vg均可近似為線性關(guān)系。將數(shù)據(jù)點進行線性擬合后得到各直線的解析式,其斜率都在1附近。

圖6 不同EPE下Us與Vg的關(guān)系

在給定的Vg下對樣品進行中和后,樣品的表面電位達到穩(wěn)定,此時二次電子發(fā)射系數(shù)為

(4)

式中:δ0為對應(yīng)入射電子能量下,樣品表面無拒斥場時(即Vg-Us≥0)的二次電子發(fā)射系數(shù);N(E)為樣品的二次電子能譜分布函數(shù);E為二次電子的能量。由式(4)可知,當樣品表面積累了一定的表面電荷后,在能譜曲線中只有能量高于Us-Vg的二次電子才可以被收集筒和柵網(wǎng)接收。測量SEY時,收集桶與柵網(wǎng)相連并且偏壓較高為40 V(高于本文測量相應(yīng)的樣品表面電位Us),在入射電子能量固定的情況下,δ0不變,且與Us-Vg無關(guān),說明能量高于Us-Vg的二次電子所占的比例固定。在入射電子能量固定的情況下,因為能譜分布N(E)本身與Us-Vg并不相關(guān),所以只有當Us-Vg為一固定值時,才能保證式(4)成立,樣品的Us與Vg成線性關(guān)系,且斜率為1,即

Us=Vg+a

(5)

這與測量結(jié)果相符,說明將探針法應(yīng)用于介質(zhì)材料表面電位的測量是可行的。

2.4 入射電子能量對表面電位的影響

不同Vg下Us與EPE的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知,即使Vg不同,但是Us隨入射電子能量的變化趨勢是大致相同的,隨著入射電子能量從100 eV增高到700 eV,Us都呈現(xiàn)出先升高后下降的關(guān)系,并用式(4)進行分析,隨著入射電子能量的增加,二次電子發(fā)射系數(shù)δ0呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,能量高于Us-Vg的二次電子所占的比例應(yīng)先減小后增大。若能譜分布N(E)與入射電子能量無關(guān),則當Vg確定時,Us變化趨勢為先增大后減小,這與圖7的實驗結(jié)果相同,進一步證明了將探針法應(yīng)用于介質(zhì)材料表面電位的測量之中是可行的。

圖7 不同Vg下Us與EPE的關(guān)系

3 誤差的討論

探針法測量樣品表面電位時引起的誤差來自于SEY的測量,而SEY的測量誤差主要來自兩個方面。

(1)由于介質(zhì)材料SEY的測量必須建立在電子束以單脈沖照射的工作情況下,所以整個測量系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是造成SEY測量誤差的主要原因。在當前的實驗環(huán)境下,除了盡可能提高系統(tǒng)響應(yīng)速度之外,在讀取示波器記錄的脈沖電流時,可以讀取脈沖電流的峰值,以盡量降低在測量過程中由于樣品帶電造成SEY下降而帶來的測量誤差。

(2)電子束照射樣品時必然照射到探針,所以真正測量到的SEY并不是樣品的SEY,而是樣品與探針混合的SEY。此外,隨著探針偏壓的變化,電子束照射到探針那部分的比例也會相應(yīng)的發(fā)生變化,這些因素都會引起SEY測量誤差。一般而言,探針遮擋樣品的幾何面積越小,由探針帶來的SEY的誤差會減小,但是探針偏壓對出射二次電子的影響也會隨之減小,導(dǎo)致δ3與Vp關(guān)系中拐點越不明顯。因此,在測量表面電位時,探針遮擋樣品的幾何面積與出現(xiàn)明顯拐點之間需要進行優(yōu)化選擇。

4 結(jié) 論

基于介質(zhì)材料SEY的測量,本文提出了一種簡單易行的原位在線測量樣品表面電位的新方法,即探針法。CST軟件仿真和對金屬樣品的實驗測量表明,這種方法的原理合理可行。在此基礎(chǔ)上,本文將探針法應(yīng)用于介質(zhì)材料PMMA表面電位的測量之中,結(jié)果表明,在穩(wěn)定狀態(tài)下入射電子能量和柵網(wǎng)偏壓對PMMA表面電位有直接的影響。隨著入射電子能量的增加,PMMA表面電位呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢,PMMA表面電位高于柵網(wǎng)偏壓時兩者呈線性關(guān)系。研究分析表明,PMMA的帶電程度與SEY、能譜分布密切相關(guān)。