基于公平關(guān)切線上與線下銷(xiāo)售渠道演化博弈研究

夏西強(qiáng),曹 裕,胡韓莉

(1.鄭州大學(xué)商學(xué)院,河南 鄭州 450001;2.中南大學(xué)商學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

1 引言

隨著信息技術(shù)快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)零售逐漸成為銷(xiāo)售市場(chǎng)的一個(gè)重要組成部分。比如，根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)局官方數(shù)據(jù)，中國(guó)網(wǎng)上零售在2017年B2C交易規(guī)模達(dá)到53559.6億元，占總交易額的比重為15.7%。網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售不僅成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)兩點(diǎn)，還以較新的商業(yè)模式改變?nèi)藗兊纳瞽h(huán)境和消費(fèi)習(xí)慣[1，2]。為應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售的競(jìng)爭(zhēng)，傳統(tǒng)零售企業(yè)也不得不從線下走向線上。同時(shí)，一部分線上零售商也從線上走向線下，來(lái)獲得線下商鋪服務(wù)和客戶體驗(yàn)優(yōu)勢(shì)，也即，線上與線下銷(xiāo)售都有其不可替代優(yōu)勢(shì)[3]。

在以往銷(xiāo)售模式中研究中，大部分基于參與者是利己主義者這一假設(shè)，也即是參與者只關(guān)注自己收益，不關(guān)注另一方收益大小。而行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究卻發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，活動(dòng)參與者不僅關(guān)注自己的收益，還關(guān)注參與者其他人收益，檢驗(yàn)收益分配是否公平，也就是本文所說(shuō)的公平關(guān)切[4，5]。參與者采取公平關(guān)切時(shí)，如果感覺(jué)其獲得收益不公，就會(huì)對(duì)其決策行為產(chǎn)生一定影響[6]。線上與線下銷(xiāo)售渠道都有其各自優(yōu)勢(shì)，且兩者之間存在一定競(jìng)爭(zhēng)，因此，如果某一方采取公平關(guān)切會(huì)影響另一方?jīng)Q策行為，影響整體收益。另一方面，既然公平關(guān)切影響參與者決策行為，那么線上與線下銷(xiāo)售經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期博弈，雙方最終采取均衡策略是什么？基于此，引入公平關(guān)切于線上與線下銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)中，分析不同公平關(guān)切策略對(duì)線下與線下銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)影響，可以為線下與線上零售商決策提供科學(xué)依據(jù)。

目前，國(guó)內(nèi)外與本文相關(guān)研究主要集中在公平關(guān)切對(duì)銷(xiāo)售渠道的影響，主要有：Loch和Wu[7]基于供應(yīng)鏈參與者已經(jīng)建立良好關(guān)系前提下，供應(yīng)鏈成員之一采取公平關(guān)切時(shí)，另一方即使是“厭惡不公平”的，供應(yīng)鏈也能整體達(dá)到協(xié)調(diào)；周艷菊等[8]、周義廷和劉麗文[9]和趙金實(shí)等[10]研究銷(xiāo)售渠道一方采取公平關(guān)切對(duì)銷(xiāo)售渠道協(xié)調(diào)性、競(jìng)爭(zhēng)策略和利潤(rùn)分配影響，研究得到零售商采取公平關(guān)切會(huì)影響銷(xiāo)售渠道的協(xié)調(diào)性、公平關(guān)切會(huì)降低供應(yīng)鏈成員對(duì)渠道競(jìng)爭(zhēng)的容忍程度，公平關(guān)切會(huì)降低供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)再分配能力，但是通過(guò)收益共享契約可以使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)；進(jìn)一步，姚鋒敏和滕春賢[11]研究?jī)蓚€(gè)零售商參與下公平關(guān)切對(duì)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策影響，研究得到公平關(guān)切程度增強(qiáng)對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商不利，但是對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的其它成員有利；李波等[12]研究公平關(guān)切對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈廣告合作策略的影響，研究得到零售商公平關(guān)切程度較高時(shí)，采取合作廣告策略會(huì)降低其自身收益。

綜上所述可知，目前針對(duì)公平關(guān)切對(duì)銷(xiāo)售渠道研究已經(jīng)取得很大成就，比如文獻(xiàn)[7-10]研究公平關(guān)切對(duì)傳統(tǒng)銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)策略、利潤(rùn)分配和協(xié)調(diào)性影響，文獻(xiàn)[11]主要研究公平關(guān)切對(duì)零售商競(jìng)爭(zhēng)的影響，也即文獻(xiàn)[7-11]主要研究公平關(guān)切對(duì)傳統(tǒng)銷(xiāo)售渠道影響，而針對(duì)線上與線下銷(xiāo)售渠道缺少分析；文獻(xiàn)[12]從雙渠道銷(xiāo)售模式研究公平關(guān)切對(duì)廣告合作策略影響，但是缺少制造商與零售商何時(shí)采取公平關(guān)切分析，也即缺少采取公平關(guān)切邊界條件。

基于此，本文構(gòu)建公平關(guān)切下線上與線下博弈模型，不僅分析一方采取公平關(guān)切對(duì)線上與線下銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)策略和收益影響，還分析雙方都采取公平關(guān)切對(duì)銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)策略和收益影響，進(jìn)一步，又從動(dòng)態(tài)角度分析線上與線下采取公平關(guān)切的邊界條件，最后，確定線上與線下最終納什均衡策略。

2 模型建立

2.1 問(wèn)題描述

根據(jù)實(shí)際情況，線上銷(xiāo)售與線下銷(xiāo)售在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中處于同等地位，也即無(wú)論哪一方都不具有競(jìng)爭(zhēng)主導(dǎo)地位，這一市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況屬于Cournot博弈。比如生鮮農(nóng)產(chǎn)品和特產(chǎn)，以生鮮農(nóng)產(chǎn)品為例，各大超市通過(guò)實(shí)體店進(jìn)行銷(xiāo)售(本文稱線下銷(xiāo)售)，一級(jí)代理商也通過(guò)網(wǎng)上銷(xiāo)售(本文稱線上銷(xiāo)售)；還有好想你棗，屬于地方特產(chǎn)，大部分代理商通過(guò)實(shí)體店進(jìn)行線下銷(xiāo)售，一部分代理商通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上銷(xiāo)售[13]。

根據(jù)Cournot博弈，線上與線下決策時(shí)雙方同時(shí)決策。因此，為分析線上與線下關(guān)注自己貢獻(xiàn)與收益對(duì)線上與線下銷(xiāo)售渠道決策行為的影響，引入公平關(guān)切于銷(xiāo)售渠道中。首先，基于公平關(guān)切，構(gòu)建四種線上與線下博弈模型(一是兩者都采取不公平關(guān)切，二是兩者之一采取公平關(guān)切，三是兩者都采取公平關(guān)切);其次，基于這四種模型的納什均衡解，對(duì)比分析公平關(guān)切對(duì)線上與線下競(jìng)爭(zhēng)策略和利潤(rùn)影響。最后，為分析線上與線下經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期博弈選取公平關(guān)切邊界條件，基于上述四種博弈納什均衡解構(gòu)建線上與線下演化博弈模型。

根據(jù)上述描述可知，線上與線下銷(xiāo)售時(shí)，兩種銷(xiāo)售模式的單位零售價(jià)格具有同等的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)地位。而在Stacklberg博弈中：博弈雙方中的一方要處于市場(chǎng)主導(dǎo)地位，其擁有較強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)地位，其先決策；另一方是追隨者(也稱決策后動(dòng)者)，處于較為劣勢(shì)的地位；但是，雙方?jīng)Q策時(shí)都追尋各方利益最大化作為目標(biāo)。如果線上與線下銷(xiāo)售時(shí)，存在一方處于主導(dǎo)地位，比如線上銷(xiāo)售是生產(chǎn)商時(shí)，其也可以采取線下銷(xiāo)售，也即雙渠道銷(xiāo)售，這時(shí)，就會(huì)與線下銷(xiāo)售產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，且在競(jìng)爭(zhēng)中處于主導(dǎo)地位，可以采取Stacklberg博弈研究這一情況，這是本文未來(lái)要做的研究?jī)?nèi)容。

2.2 模型符號(hào)

c：線下單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本;

s：線上銷(xiāo)售時(shí)，單位產(chǎn)品節(jié)約的銷(xiāo)售成本;

N：線上與線上采取不公平關(guān)切策略;

YX：線下采取公平關(guān)切策略;

YS：線上采取公平關(guān)切策略;

YSYX：線上與線下都采取公平關(guān)切策略;

pix：線上或線下采取策略i時(shí)，單位線下產(chǎn)品零售價(jià)格，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

pis：線上或線下采取策略i時(shí)，單位線上產(chǎn)品零售價(jià)格，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

qix：線上或線下采取策略i時(shí)，線下產(chǎn)品需求量，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

qis：線上或線下采取策略i時(shí)，線上產(chǎn)品需求量，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

πix：線上或線下采取策略i時(shí)，線下產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

πis：線上或線下采取策略i時(shí)，線上產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)，其中i∈{N,YX,YS,YSYX};

λ：線下采取公平關(guān)切時(shí)，其公平關(guān)切度，λ越大表示線下公平關(guān)切程度越大，反之，公平關(guān)切程度越小;

μ：線上采取公平時(shí)，其公平關(guān)切度，μ越大表示線上公平關(guān)切程度越大，反之，公平關(guān)切程度越小;

X：表示線下采取公平關(guān)切的概率，則1-X表示線下不采取公平關(guān)切的概率;

Y：表示線上采取公平關(guān)切的概率，則1-Y表示線上不采取公平關(guān)切的概率。

2.3 模型函數(shù)

本文借鑒文獻(xiàn)[14]，設(shè)θ為購(gòu)買(mǎi)單位產(chǎn)品的消費(fèi)者支付意愿，且θ服從[0，1]的均勻分布，也即f(θ)～[0,1]。記δ為單位線上產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格相對(duì)于單位線下銷(xiāo)售價(jià)格消費(fèi)者最低接受度(本文簡(jiǎn)稱折價(jià))。則購(gòu)買(mǎi)單位線下產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余為:Ux=θ-px，購(gòu)買(mǎi)單位線下產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余為:Us=δθ-ps。只有當(dāng)購(gòu)買(mǎi)單位線下產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余大于購(gòu)買(mǎi)單位線上產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余時(shí)，也即Ux>Us，消費(fèi)者才購(gòu)買(mǎi)線下產(chǎn)品，則購(gòu)買(mǎi)線下產(chǎn)品的意愿區(qū)間為：Θx={θ:Ux>max{Us,0}}。類(lèi)似可知，消費(fèi)購(gòu)買(mǎi)線上產(chǎn)品的意愿區(qū)間為:Θs={θ:Us>max{Ux,0}}。進(jìn)而可以計(jì)算求得線下產(chǎn)品和線上產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量分別為：

3 模型分析

3.1 兩者都不公平關(guān)切時(shí)

πNs=(pNs-c+s)qNs=[δ(1-qNx-qNs)-c+s]qNs

(1)

πNx=(pNx-c)qNx=(1-qNx-δqNs-c)qNx

(2)

其中pNs-c+s表示銷(xiāo)售單位線上產(chǎn)品獲得收益，(pNs-c+s)qNs表示線上銷(xiāo)售商總收益;pNx-c表示銷(xiāo)售單線下產(chǎn)品獲得收益，(pNx-c)qNx表示線下銷(xiāo)售商總收益。

為獲得納什均衡最優(yōu)解，首先給出引理1。

引理1 函數(shù)πNs,πNx分別關(guān)于qNs,qNx是凹函數(shù)。

證明：函數(shù)πNs關(guān)于qNs的一階偏導(dǎo)數(shù)、二階偏導(dǎo)數(shù)為：

由引理1，可得結(jié)論1。

結(jié)論1兩者都不公平關(guān)切時(shí)，線上線下納什最優(yōu)均衡解為：

根據(jù)結(jié)論1，可得結(jié)論2。

結(jié)論2說(shuō)明，相對(duì)折價(jià)對(duì)兩種銷(xiāo)售模式影響，通過(guò)(1)和(2)可知，相對(duì)折價(jià)越大，對(duì)線上銷(xiāo)售越有利。因此，線上銷(xiāo)售模式不僅依靠其單位銷(xiāo)售價(jià)格市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，還要進(jìn)一步提升顧客對(duì)線上銷(xiāo)售服務(wù)滿意度。比如，由于線上銷(xiāo)售與線下銷(xiāo)售有時(shí)間差，因此，線上銷(xiāo)售可以降低顧客獲得產(chǎn)品的時(shí)間，來(lái)提高顧客滿意度，間接提高相對(duì)折價(jià)。

管理學(xué)啟示：線上銷(xiāo)售模式，不僅要進(jìn)一步發(fā)揮其價(jià)格優(yōu)勢(shì)，還要進(jìn)一步完善其物流系統(tǒng)，降低顧客獲得產(chǎn)品的時(shí)間，提高顧客對(duì)其滿意度，間接提高相對(duì)折價(jià)，這樣逐步可以使線下銷(xiāo)售在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中被淘汰。線下銷(xiāo)售模式，雖然在產(chǎn)品售價(jià)上處于劣勢(shì)，但是其優(yōu)勢(shì)是顧客可以現(xiàn)場(chǎng)體現(xiàn)感，同時(shí)，顧客還可以第一時(shí)間獲得其喜歡的產(chǎn)品，因此，線下銷(xiāo)售要進(jìn)一步發(fā)揮其現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)和時(shí)間優(yōu)勢(shì)，這樣才能降低相對(duì)折價(jià)，提升其競(jìng)爭(zhēng)力。

3.2 線下選擇公平關(guān)切時(shí)

借鑒文獻(xiàn)[15，16]，可得線下采取公平關(guān)切時(shí)，線上收益函數(shù)保持不變，也即πYXs=πNs;線下收益函數(shù)分為兩部分，一部分是不采取公平關(guān)切時(shí)收益，一部分是不采取公平關(guān)切時(shí)線上與線下收益只差與公平關(guān)切度乘積。由此，可得線上與線下收益函數(shù)如下：

πYXs=πNs=[δ(1-qYXx-qYXs)-c+s]qYXs

(3)

πYXx=πNx-λ(πNs-πNx)=(1+λ)(1-qYXx-δqYXs-c)qYXx-λ[δ(1-qYXx-qYXs)-c+s]qYXs

(4)

引理2πYXs和πYXx分別關(guān)于qYXs,qYXx是凹函數(shù)。

引理2證明類(lèi)似于引理1，在此就不給予證明。

推論1 線下公平關(guān)切時(shí)，納什最優(yōu)均衡解為：

根據(jù)推論1，可得結(jié)論3。

證明：

(2)和(3)類(lèi)似于(1)可證。

結(jié)論3說(shuō)明線下采取公平關(guān)切時(shí)，單位線下產(chǎn)品零售價(jià)格隨公平關(guān)切度增加而減少，單位線上產(chǎn)品零售隨公平關(guān)切度增加而增加。由于單位線下產(chǎn)品零售價(jià)格下降、單位線上產(chǎn)品零售價(jià)格增加，間接導(dǎo)致線下產(chǎn)品銷(xiāo)售量增加、線上產(chǎn)品銷(xiāo)售量減少。雖然單位線上產(chǎn)品零售價(jià)格增加，但是其產(chǎn)品銷(xiāo)售量減少，最終導(dǎo)致線上產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)減少。

3.3 線上選擇公平關(guān)切時(shí)

類(lèi)似于3.2節(jié)，可得線上采取公平關(guān)切時(shí)，線上與線下收益函數(shù)為：

πYSs=(1+μ)πNs-μπNx

(5)

πYSx=πNx=(1-qNx-δqNs-c)qNx

(6)

類(lèi)似3.2節(jié)，可得推論2。

推論2 線上公平關(guān)切時(shí)，納什最優(yōu)均衡解為：

πYSs

結(jié)論4的證明與結(jié)論3類(lèi)似，在此就不給予證明。

結(jié)論3和結(jié)論4的管理學(xué)啟示：線上或線下采取公平關(guān)切時(shí)，都會(huì)減少另一方銷(xiāo)售利潤(rùn)。因此，線上或線下可以通過(guò)契約，盡量避免另一方采取公平關(guān)切，也即線上在競(jìng)爭(zhēng)上具有一定優(yōu)勢(shì)，其可以通過(guò)價(jià)格契約，增加線下銷(xiāo)售量，間接增加線下銷(xiāo)售利潤(rùn)，這樣可以避免線下銷(xiāo)售模式采取公平關(guān)切。

3.4 兩者都公平關(guān)切時(shí)

類(lèi)似于3.2節(jié)，可得線上與線下都采取公平關(guān)切時(shí)，線上與線下收益函數(shù)為：

πYSYXs=(1+μ)πNs-μπNx

(7)

πYSYXx=(1+λ)πNx-λπNs

(8)

類(lèi)似結(jié)論1，可得推論3。

推論3線上線下公平關(guān)切時(shí)，納什最優(yōu)均衡解為：

qYSYXx

qYSYXs

pYSYXx

pYSYXs

πYSYXs=(1+μ)(pYSYXs-c+s)qYSYXs-μ(1-qYSYXx-δqYSYXs-c)qYSYXx

πYSYXx=(1+λ)(pYSYXx-c)qYSYXx-λ(pYSYXs-c+s)qYSYXs

線上與線下采取公平關(guān)切策略是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程，也即一方采取何種策略會(huì)影響另一方策略選擇。而無(wú)論是線上還是線下再做策略選擇時(shí)，主要依據(jù)其收益變化，也就說(shuō)收益變化是線上或線下采取何種公平關(guān)切策略的主要依據(jù)。另一方面，線上與線下采取公平關(guān)切時(shí)，具有一定隨機(jī)性，也即線上或線下采取公平關(guān)切的策略具有一定不確定性。因此，有必要從收益角度分析兩者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化博弈達(dá)到哪一個(gè)均衡狀態(tài)。

基于此，第4小節(jié)基于四種情況，構(gòu)建線上與線下演化博弈模型，首先分別基于線上和線下演化過(guò)程分析其策略變化過(guò)程，最后分析線上與線下混合演化策略改變過(guò)程。通過(guò)分析線上和線下演化策略改變過(guò)程，可以為線上與線下什么情況下采取何種公平關(guān)切策略提供決策依據(jù);通過(guò)分析線上和線下混合演化策略演化，可以確立線上與線下經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化博弈最終達(dá)到何種均衡狀態(tài)。具體分析過(guò)程如下：

4 演化均衡策略分析

根據(jù)第3節(jié)，線上與線下四種公平關(guān)切策略時(shí)的收益，可得線上與線下采取公平關(guān)切時(shí)收益矩陣，具體見(jiàn)表1。

表1 線下與線上公平關(guān)切下的收益矩陣

根據(jù)表1，并借鑒文獻(xiàn)[18-19]，可得線上與線下采取公平關(guān)切時(shí)的演化復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，具體求解過(guò)程(這一求解過(guò)程是一個(gè)比較成熟的過(guò)程，在此就給予詳細(xì)的描述，如果您比較感興趣，可以參看文獻(xiàn)[16-17])。

(9)

為了便于討論，記

4.1 線下演化策略分析

為了便于討論，令

由上述分析可得結(jié)論5，具體如下：

結(jié)論5說(shuō)明，線下采取公平關(guān)切或不公平關(guān)切，與線上采取策略密切相關(guān)。如果線上采取公平關(guān)切概率為某一閥值，線下會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，可以采取兩種策略，且每一種策略都是其穩(wěn)定策略;當(dāng)線上采取公平關(guān)切概率大于某一閥值時(shí)，線下會(huì)采取不公平關(guān)切，反之采取公平關(guān)切。

4.2 線上演化策略分析

類(lèi)似于線下演化策略分析，可得線上演化策略，具體見(jiàn)推論4。

根據(jù)結(jié)論5和推論4可得管理學(xué)啟示：公平關(guān)切會(huì)增加采取該策略方的收益；線上或線下不能長(zhǎng)期采用穩(wěn)定的策略，主要原因是，如果長(zhǎng)期采用一種穩(wěn)定策略，另一方會(huì)根據(jù)其收益變化采取對(duì)其最有利的公平關(guān)切策略；最后，線上或線下采取何種公平關(guān)切策略要依據(jù)對(duì)方采取公平關(guān)切概率，當(dāng)對(duì)方采取公平關(guān)切的概率大于某一閥值時(shí)，為使自己收益最大，采取不公平關(guān)切。

4.3 線上與線下混合演化均衡策略分析

由動(dòng)態(tài)復(fù)制方程可以得到系統(tǒng)5個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)，分別為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)和(X*,Y*)。根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性可以通過(guò)線上與線下雅克比矩陣穩(wěn)定性獲得，也即通過(guò)如下矩陣獲得：

當(dāng)均衡點(diǎn)滿足det(J)>0和tr(J)<0時(shí)，此均衡點(diǎn)即為演化動(dòng)態(tài)過(guò)程的局部漸進(jìn)穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著演化穩(wěn)定策略(ESS)。根據(jù)上述要求，可得如下分析，具體見(jiàn)表2。

根據(jù)表2，可得結(jié)論6。

結(jié)論6 線上與線下經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化博弈，在(1,1)達(dá)到均衡，也即雙方都采取公平關(guān)切是納什均衡穩(wěn)定策略。

表2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

結(jié)果6說(shuō)明，線上與線下基于公平關(guān)切長(zhǎng)期演化博弈，最終選擇都公平關(guān)切，也即雙方都關(guān)注自己在產(chǎn)品銷(xiāo)售中的貢獻(xiàn)，都想基于自己在銷(xiāo)售中的貢獻(xiàn)獲得更多收益。

結(jié)論6管理學(xué)啟示：公平關(guān)切可以增加收益，因此，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化博弈，線上與線下最終都會(huì)采取公平關(guān)切，但是，一方采取公平關(guān)切會(huì)損害另一方收益，因此，線上與線下應(yīng)加強(qiáng)合作，避免雙方收益受損。

根據(jù)結(jié)論5、推論4和結(jié)論6可得線上與線下公平關(guān)切的邊界條件，具體見(jiàn)推論5。

推論5線上與線上采取公平關(guān)切策略邊界條件為：線下(或線上)采取公平關(guān)切的策略不變時(shí)，線上(或線下)可以根據(jù)自身收益采取公平關(guān)切或不公平策略；線下(或線上)采取公平關(guān)切概率大于某一閥值時(shí)，線上(或線下)采取不公平關(guān)切，否則，采取公平關(guān)切；線上與線下經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期博弈，最終采取都公平關(guān)切策略。

5 結(jié)語(yǔ)

為分析公平關(guān)切對(duì)線上與線下銷(xiāo)售渠道競(jìng)爭(zhēng)和決策行為影響，首先基于公平關(guān)切構(gòu)建線上與線下博弈模型?；诖瞬┺哪Ｐ停瑢?duì)比分析不同公平關(guān)切策略對(duì)供應(yīng)鏈決策變量影響。進(jìn)一步，基于公平關(guān)切四種情況，構(gòu)建演化博弈模型，分析線上與線下長(zhǎng)期演化均衡策略。主要得到如下結(jié)論：

(1)由于一方采取公平關(guān)切，會(huì)減少另一方收益，因此，線上或線下可以通過(guò)契約，盡量避免單方采取公平關(guān)切，也即線上在競(jìng)爭(zhēng)上具有一定優(yōu)勢(shì)，其可以通過(guò)價(jià)格契約，增加線下銷(xiāo)售量，間接增加線下銷(xiāo)售利潤(rùn)，這樣可以避免線下銷(xiāo)售模式采取公平關(guān)切。

(2)在混合演化博弈時(shí)，線下采取公平關(guān)切或不公平關(guān)切，與線上采取策略密切相關(guān)。以線上采取公平關(guān)切為例：當(dāng)線上采取公平關(guān)切概率大于某一閥值時(shí)，線下會(huì)采取不公平關(guān)切，反之采取公平關(guān)切。

(3)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的演化博弈，線上與線下最終都會(huì)選擇公平關(guān)切。也即，線上與線下經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化博弈，雙方都想根據(jù)各自在銷(xiāo)售渠道中貢獻(xiàn)獲取更多收益。