豐富活動經(jīng)歷過程觸摸本質(zhì)

摘 要：圖形與幾何概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的關(guān)鍵。本文結(jié)合具體的教學(xué)實例，

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；活動；本質(zhì)特質(zhì)

《標(biāo)準(zhǔn)》將圖形與幾何的內(nèi)容分成了四條線索——圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的運動、圖形與位置，而對圖形及其特征的認(rèn)識無疑是關(guān)鍵。

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，學(xué)習(xí)的幾何概念的定義形式有表達(dá)式和命題式（或者描述式和定義式）。表達(dá)式概念，即選擇有代表性的特例作參照來定義概念。這樣的概念直觀、形象，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，經(jīng)過老師的教學(xué)容易被學(xué)生理解和掌握。命題式概念，特點是條件和結(jié)論清晰、明了，這樣的概念表述往往抓住了概念的本質(zhì)屬性。

不同的學(xué)段要求不同：

第一學(xué)段（1～3年級）

圖形認(rèn)識學(xué)段目標(biāo)：能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體；能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體；能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形以及拼圖；結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角；能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（以表達(dá)式概念為主）。

第二學(xué)段（4～6年級）

圖形認(rèn)識學(xué)段目標(biāo)：結(jié)合實例了解線段、射線和直線；體會兩點間所有連線中線段最短；知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系；結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系；通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓；認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖；通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（以命題式概念為主）

對于小學(xué)生來講，他們的思維正在由具體形象思維到抽象邏輯思維過渡，而圖形與幾何又有著高度的抽象性，所以學(xué)生學(xué)起來有些吃力。教師往往忽視孩子的思維特點，讓本就抽象的概念特征教學(xué)變得形式化、固定化、模式化。

基于以上的認(rèn)識和思考，在圖形與幾何概念教學(xué)應(yīng)注意以下幾點：

一、 在親歷中感受，在交流中聚焦

小學(xué)階段概念的學(xué)習(xí)不是下定義，而是通過直觀感受形成的。線段這個概念不是老師創(chuàng)造出來的，而是讓學(xué)生經(jīng)歷切蘋果這個活動過程，充分感受到數(shù)學(xué)中體——面——線思維認(rèn)知的層次，這樣順應(yīng)了學(xué)生認(rèn)知的特點，這樣概念的建構(gòu)是無痕的，富有生命的。

在圖形概念、特征的探索過程中，學(xué)生必然要經(jīng)歷多種活動，這是小學(xué)圖形與幾何學(xué)習(xí)的一個重要特征。教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想，然后用自己的方法進(jìn)行驗證，并且用自己的語言將驗證的方法過程以及最后的結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表達(dá)。學(xué)生不是機械，動手操作也不是重復(fù)，不加以思考的盲目操作會造成操作的無效甚至錯誤。

二、 在比較中感悟，在表達(dá)中建構(gòu)

學(xué)生在經(jīng)歷豐富的活動、充分感知之后，如何將直觀感知抽象為圖形最本質(zhì)的特征是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以生長發(fā)展的有效載體?！皵?shù)學(xué)是對結(jié)構(gòu)的構(gòu)建而建立起來的”（皮亞杰語），根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用演繹、歸納、比較、推理等方法，建立概念域，形成概念系，織成概念網(wǎng)，由此增進(jìn)概念的“生成力”。線段、直線、射線三者的比較在課堂都會有，形式多樣的，通常的做法是教師給予表格，讓學(xué)生獨立填寫。而上面教學(xué)案例的這種動態(tài)的過程，更有助于學(xué)生自主選擇聚焦點，思維更有張力。讓孩子經(jīng)歷表格的形成過程，感受到表格只是外在的形式，重要的是學(xué)會在比較中建構(gòu)本質(zhì)特征，形成表象。

概念的形成過程，離不開學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的感悟、也離不開概念形成中語言的表達(dá)。數(shù)學(xué)語言的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔的表達(dá)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)。從以上案例我們可以看出，教師不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了有層次、豐富的活動，而且在每次活動之后鼓勵讓學(xué)生用自己的語言概括對周長的認(rèn)識，學(xué)生的認(rèn)識逐步完善、逐步清晰，數(shù)學(xué)語言的表述水平也逐步得到了提高，在活動與表達(dá)中學(xué)生對周長概念得以有效建構(gòu)。

三、 在反思中積累，在練習(xí)中發(fā)展

最后的總結(jié)交流非常關(guān)鍵，是為后面的學(xué)習(xí)積蓄力量。拓展延伸很自然地引導(dǎo)孩子進(jìn)行總結(jié)，也對研究的過程加以總結(jié)：觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論。新知及時總結(jié)回顧為后面的學(xué)習(xí)積累了活動經(jīng)驗，方便以后遇到問題能夠自覺調(diào)用已用的經(jīng)驗。

概念之后的練習(xí)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，在練習(xí)的設(shè)計中，要讓學(xué)生感受到既來源于生活，又應(yīng)用于生活，引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，充分調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，體會到角與生活有著緊密的聯(lián)系，思維得到進(jìn)一步的發(fā)展，能力得到進(jìn)一步的提高。

總而言之，在圖形與幾何概念教學(xué)中，教師要為孩子精心選擇合適的、豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在親歷中體驗，在體驗和反思中累積，經(jīng)歷由淺入深、由經(jīng)驗及本質(zhì)、由表及里的逐步深化過程，從而觸摸數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，讓數(shù)學(xué)課堂演繹思維生長發(fā)展的精彩。

作者簡介：何雪雪，江蘇省常州市，常州市博愛小學(xué)龍錦校區(qū)。