一種基于光學(xué)測(cè)量的表面變形誤差修正方法及初步實(shí)踐

殷 康，宋振聰，杜 藏，覃衛(wèi)民

（1.河南洛寧抽水蓄能有限公司，河南省洛陽(yáng)市471700；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430071）

0 引言

抽水蓄能電站在建設(shè)期間，山區(qū)的滑坡、泥石流、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，同時(shí)由隧道、高邊坡及高填筑等工程施工也有可能引發(fā)工程災(zāi)害，嚴(yán)重影響著抽水蓄能電站工程的安全。由于工程施工或地質(zhì)災(zāi)害的原因，巖土體會(huì)出現(xiàn)一定的變形，當(dāng)變形增大并超過(guò)預(yù)警值后，就會(huì)危及工程結(jié)構(gòu)及周邊環(huán)境的安全。因此，必須對(duì)巖土體及被保護(hù)對(duì)象實(shí)施安全監(jiān)測(cè)，掌握監(jiān)測(cè)對(duì)象的變形歷程，以保障被保護(hù)對(duì)象的安全。

表面變形是巖土工程穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，在工程建設(shè)期間，通過(guò)測(cè)量監(jiān)測(cè)對(duì)象的三維位移，獲得監(jiān)測(cè)周期內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移總量及階段性位移速率，通過(guò)與監(jiān)測(cè)控制標(biāo)準(zhǔn)值比較，用來(lái)評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)對(duì)象的安全性，以保證工程施工安全及運(yùn)行期安全[1]。

在巖土工程安全監(jiān)測(cè)中，通常采用高精度全站儀（或經(jīng)緯儀）測(cè)量監(jiān)測(cè)對(duì)象點(diǎn)位的三維坐標(biāo)，通過(guò)比較在不同監(jiān)測(cè)時(shí)間同一坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，就能得到監(jiān)測(cè)對(duì)象點(diǎn)位的三維位移變化情況[2-3]。

《建筑變形測(cè)量規(guī)范》（JGJ 8—2016）對(duì)地基基礎(chǔ)、邊坡、基坑、管線(xiàn)、地下工程設(shè)施、城市基礎(chǔ)設(shè)施等工程給出了不同的測(cè)量等級(jí)及精度指標(biāo)，幾乎涵蓋巖土工程安全監(jiān)測(cè)范圍。

根據(jù)《建筑變形測(cè)量規(guī)范》（JGJ 8—2016），邊坡變形監(jiān)測(cè)的測(cè)量等級(jí)屬于二、三等，其中二等位移測(cè)量適用于重要邊坡工程，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差為3mm；三等位移測(cè)量適用于一般邊坡工程，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差為10mm。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量工作存在的誤差主要有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素影響，測(cè)量原理中使用的近似計(jì)算公式，測(cè)量人員不良讀書(shū)習(xí)慣等。而隨機(jī)誤差主要由對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的因素共同造成，如空氣擾動(dòng)、大地微震、測(cè)量人員的感官的無(wú)規(guī)律變化等[4-5]。

減小和消除系統(tǒng)誤差的方法主要有[6]：①?gòu)漠a(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差；②用修正方法消除系統(tǒng)誤差。

從已有研究報(bào)道中看，無(wú)論高精度全站儀（或經(jīng)緯儀）技術(shù)或攝影測(cè)量技術(shù)在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量應(yīng)用中的精度為毫米級(jí)精度，測(cè)量精度與儀器等級(jí)、氣象條件、人員素質(zhì)有關(guān)，若在降雨、霧霾、復(fù)雜地形、復(fù)雜工程現(xiàn)場(chǎng)等條件下的測(cè)量精度會(huì)更低。一些研究人員也開(kāi)展了測(cè)量誤差分析研究，并結(jié)合實(shí)際情況給出一些誤差修正辦法[7-10]。

為減小現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的誤差，有必要研發(fā)一種三維位移測(cè)量標(biāo)定技術(shù)，能提高現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量精度，滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)位移監(jiān)測(cè)要求。在國(guó)網(wǎng)新源公司科技項(xiàng)目《河南洛寧抽水蓄能電站在大數(shù)據(jù)條件下抽蓄電站工程災(zāi)害體預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)開(kāi)發(fā)服務(wù)》的支持下，項(xiàng)目研究人員提出一種基于光學(xué)測(cè)量的表面變形誤差修正方法，根據(jù)本方法已向國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局申請(qǐng)專(zhuān)利。

1 三維位移校正系數(shù)測(cè)量方法

該技術(shù)方法如下：首先通過(guò)高精度的機(jī)械加工方式，研制出一臺(tái)標(biāo)定架，在該標(biāo)定架上設(shè)置若干個(gè)既定距離的標(biāo)志點(diǎn)，將標(biāo)定架放置在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)（如邊坡、基坑、建筑物等），通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)或兩者之間的距離，將測(cè)量值與真值（前述既定距離）的比值作為該次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的校正系數(shù)，通過(guò)該校正系數(shù)可以對(duì)本次在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，從而提高位移監(jiān)測(cè)精度。

1.1 三維位移標(biāo)定架

該三維位移標(biāo)定架由底板、立板、螺桿、標(biāo)定棒組成（見(jiàn)圖1）。其中，立板上刻畫(huà)了若干個(gè)圓孔，該圓孔與標(biāo)定棒的直徑匹配。標(biāo)定棒可插入立板中的圓孔，在其端面設(shè)置一個(gè)十字中心作為監(jiān)測(cè)標(biāo)志點(diǎn)的測(cè)量中心。標(biāo)定棒上設(shè)置若干刻痕組，刻痕組之間的中心距為20mm，每一對(duì)刻痕的距離與立板的厚度相等，因此可以把立板置于每一對(duì)刻痕中實(shí)現(xiàn)精確定位。

圖1 標(biāo)定架結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）（a）正視圖；（b）俯視圖Figure 1 Calibration frame structural diagram

1.2 實(shí)施方法

將標(biāo)定棒若干放置于在立板上不同的圓孔中，采用全站儀或近景攝影測(cè)量方式，可以得到立板上任意兩只圓鋼棒的坐標(biāo)或相對(duì)距離，從而計(jì)算出立面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)相互垂直方向的校正系數(shù)（見(jiàn)圖2）；在垂直立面的方向上，通過(guò)移動(dòng)標(biāo)定棒在圓孔中的位置，可以得到垂直立面方向的測(cè)量值（見(jiàn)圖3），從而可以計(jì)算出該方向的校正系數(shù)。

圖2和圖3中，A、B、C分別為三根標(biāo)定棒的中心點(diǎn)，XA、XB、XC、YA、YB、YC、ZA、ZB、ZC分別為這三點(diǎn)的三維坐標(biāo)，∣XA-XB∣為A、B兩點(diǎn)在X方向上的測(cè)量距離（單位為mm），XAB、YAB、ZAB分別為A、B兩點(diǎn)在X、Y、Z方向上的既定距離。

圖2 X、Y坐標(biāo)系下的測(cè)量示意圖（單位：mm）Figure 2 Measurement sketch in X-Y coordinate system

圖3 Z、Y坐標(biāo)系下的測(cè)量示意圖（單位：mm）Figure 3 Measurement sketch in Z-Y coordinate system

則X方向上的校正系數(shù)為：

同理，Y方向上的校正系數(shù)為：

在Z方向上，∣ZA-ZB∣為A、B兩點(diǎn)的測(cè)量距離（單位為mm），A、B兩點(diǎn)在Z方向上的既定距離為ZAB，則Z方向上的校正系數(shù)為：

由此可見(jiàn)，通過(guò)測(cè)量?jī)筛鶚?biāo)定棒中心的坐標(biāo)，可以計(jì)算出標(biāo)定架所在區(qū)域直角坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)方向的校正系數(shù)，這是最簡(jiǎn)單的做法。

為進(jìn)一步提高現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量精度，可考慮增加標(biāo)定棒的數(shù)量，分別計(jì)算每?jī)筛鶚?biāo)定棒之間得出的校正系數(shù)，再取其算術(shù)平均值作為本次測(cè)量的校正系數(shù)。

由于一般場(chǎng)地的邊坡監(jiān)測(cè)及基坑監(jiān)測(cè)適用于三等位移測(cè)量，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差為10mm，其極限誤差為兩倍中誤差20mm，而工程上常用標(biāo)稱(chēng)精度為2＂、2mm+2ppm的全站儀可以滿(mǎn)足測(cè)量?jī)x器要求，因此認(rèn)為可以?xún)H對(duì)測(cè)量結(jié)果的厘米及毫米位數(shù)進(jìn)行修正，分米及米位數(shù)的測(cè)量結(jié)果是可靠的。將該校正系數(shù)乘以分米位數(shù)以后數(shù)值進(jìn)行修正，從而得到該次監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的修正值，用于測(cè)量數(shù)據(jù)整編處理中。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

在洛寧抽水蓄能電站業(yè)主營(yíng)地區(qū)域有一處五級(jí)邊坡，高度40m，屬于土質(zhì)邊坡，邊坡坡比從上至下依次為1:1.75、1:1.75、1:1.5、1:1.5、1:1.5，邊坡高度每8m設(shè)置2m寬?cǎi)R道。為增加邊坡整體穩(wěn)定性，采取C25混凝土網(wǎng)格梁支護(hù), 錨桿鋼筋直徑25mm（HRB400級(jí)），長(zhǎng)度6m，鉆孔直徑90mm。

2019年3月下旬對(duì)業(yè)主營(yíng)地邊坡采用全站儀進(jìn)行測(cè)量試驗(yàn)，試驗(yàn)期間該邊坡已經(jīng)開(kāi)挖形成，處于網(wǎng)格梁施工狀態(tài)。將標(biāo)定架設(shè)置在邊坡4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖4紅色方形影像物）旁。在測(cè)量前，采用水平尺對(duì)標(biāo)定架進(jìn)行調(diào)節(jié)，確保標(biāo)定架的底板處于水平狀態(tài)。

由于現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)及來(lái)往車(chē)輛干擾原因，僅采用一固定測(cè)站進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)的標(biāo)定架Figure 4 Calibration frame for field measurement experiment

在本次試驗(yàn)中，設(shè)置了A、B兩根標(biāo)定棒（見(jiàn)圖5，上方為A點(diǎn)，下方為B點(diǎn)），在直角坐標(biāo)系三個(gè)方向上的既定距離XAB、YAB、ZAB分別為100mm、100mm、20mm。本次試驗(yàn)建立局部坐標(biāo)系，對(duì)邊坡某上一監(jiān)測(cè)區(qū)域的三次測(cè)量結(jié)果及校正系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1~表3。

表1 X方向測(cè)量及計(jì)算結(jié)果Table 1 X-direction measurement and calculation results

表2 Y方向測(cè)量及計(jì)算結(jié)果Table 2 Y-direction measurement and calculation results

表3 Z方向測(cè)量及計(jì)算結(jié)果Table 3 Z-direction measurement and calculation results

由表1~表3可以看出，該次測(cè)量試驗(yàn)在區(qū)域直角坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)方向的校正系數(shù)分別為0.947、0.957、1.183。

同一時(shí)段對(duì)4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（見(jiàn)圖5）進(jìn)行測(cè)量的坐標(biāo)為（267.608， 327.529，426.223），根據(jù)以上計(jì)算的校正系數(shù)，得到4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)修正后的各方向坐標(biāo)值如下：

即4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的修正坐標(biāo)為（267.608，327.528， 426.227），將用于測(cè)量數(shù)據(jù)整編處理。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Figure 5 Schematic layout of site monitoring points

3試驗(yàn)分析及展望

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在固定測(cè)站條件下，將標(biāo)定架分別放在4號(hào)點(diǎn)與以及邊坡馬道另一側(cè)的7號(hào)點(diǎn)，測(cè)量得到的校正系數(shù)相差較大，主要表現(xiàn)在X向和Z向。分析認(rèn)為影響因素有方位角和測(cè)量距離。

在固定測(cè)站條件下，將標(biāo)定架分別放在4號(hào)點(diǎn)及其上方的1號(hào)點(diǎn)，測(cè)量得到的校正系數(shù)相差較大，主要表現(xiàn)在Y向和Z向。分析認(rèn)為影響因素主要與測(cè)量仰角有關(guān)。

由于現(xiàn)場(chǎng)施工條件限制，本次試驗(yàn)未能找到滿(mǎn)意的測(cè)站架設(shè)地點(diǎn)，因此受測(cè)量距離、方位角、測(cè)量仰角等因素制約，將在下一次試驗(yàn)中繼續(xù)完善，以減小測(cè)量誤差。

另外，本次試驗(yàn)是在較強(qiáng)陽(yáng)光下進(jìn)行，標(biāo)定棒上粘貼反射片的十字中心受到強(qiáng)光干擾，致使測(cè)量鏡頭對(duì)中照準(zhǔn)存在一定的誤差，將進(jìn)一步研究標(biāo)定棒的視覺(jué)背景及材料優(yōu)選，以減小對(duì)中照準(zhǔn)帶來(lái)的人為誤差。

目前采用標(biāo)定架修正只適用于所處區(qū)域一定范圍，而這個(gè)范圍的確定與測(cè)量距離、方位角、測(cè)量仰角等測(cè)量參數(shù)有關(guān)，還有待開(kāi)展進(jìn)一步工作。

在采用標(biāo)定架修正方法時(shí)，可以考慮對(duì)標(biāo)定架上的標(biāo)定棒做多次測(cè)量，取其算術(shù)平均值作為所處區(qū)域本次測(cè)量的校正系數(shù)。

擬在下一階段工作中，通過(guò)實(shí)施上述測(cè)量參數(shù)的測(cè)量試驗(yàn)，獲得一定數(shù)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)分析方法建立多參量數(shù)據(jù)模型[11]或經(jīng)驗(yàn)公式，用以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)邊坡監(jiān)測(cè)工作。

采用光學(xué)儀器測(cè)量的表面變形精度與儀器等級(jí)、氣象條件、工作環(huán)境、人員操作等因素有關(guān)，采用基于標(biāo)定架的誤差修正方法將上述因素綜合考慮進(jìn)行誤差修正，將在一定程度上提高測(cè)量精度，有可能間接提升測(cè)量?jī)x器等級(jí)，從而節(jié)約測(cè)量成本投入。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1) 基于光學(xué)測(cè)量的表面變形誤差修正方法的特色在于：首先研制一臺(tái)三維位移標(biāo)定架，通過(guò)測(cè)量標(biāo)定架上監(jiān)測(cè)標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)或距離，計(jì)算該次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的校正系數(shù)，最后將校正系數(shù)對(duì)本次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

(2) 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明：目前采用標(biāo)定架修正只適用于所處區(qū)域一定范圍，而這個(gè)范圍的確定與測(cè)量距離、方位角、測(cè)量仰角等因素有關(guān)。

(3)宜采用校正系數(shù)的算數(shù)平均值來(lái)修正測(cè)量結(jié)果。