初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的有效教學(xué)法

摘 要：數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的靈魂所在，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點，使學(xué)生能從根本上對數(shù)學(xué)知識的基本原理進(jìn)行認(rèn)知，從而能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文主要概述初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透的有效方法，希望能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想滲透的過程中，真正地對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有全新的認(rèn)知，繼而能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想，有效教學(xué)法

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，能讓學(xué)生在知識拓展中，具有良好的創(chuàng)造性思維能力，使得學(xué)生對基礎(chǔ)知識的認(rèn)知和理解增深，進(jìn)而能讓學(xué)生更好地完善數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、 體會數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中最為重要的部分，所有的數(shù)學(xué)知識都是圍繞著概念這一核心開展的。數(shù)學(xué)概念具有非常強的抽象性，其通過精練的語言，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的概括，并從中衍生出各種含義廣泛的數(shù)學(xué)理論以及相關(guān)的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)概念當(dāng)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更好地了解數(shù)學(xué)思想，通過對數(shù)學(xué)思想的深入分析和掌握，更好地學(xué)習(xí)解題手段。例如，在講解有關(guān)數(shù)量位置的變化相關(guān)知識時，教師可以使用滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方式，更好地開展教學(xué)工作，讓學(xué)生能夠正確掌握相關(guān)知識點的運用方式。如，當(dāng)描述一個已知的點的位置時，便需要一個參照物，將這個參照物的位置作為描述的有效依據(jù)。而數(shù)軸或者平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中的中點，便是一個非常好的參照，這種講解當(dāng)中涉及了建立參考坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)思想。此外，在講解絕對值的概念時，教師需要使用數(shù)軸上的位置關(guān)系作為知識講解過程中的參照，這種方法當(dāng)中便包含了數(shù)形結(jié)合的思想，在一元二次方程相關(guān)概念教學(xué)當(dāng)中，教師需要滲透函數(shù)和方程的相關(guān)思想。概念教學(xué)不能僅僅局限于字面之上，而是應(yīng)當(dāng)將字里行間的深刻思想向?qū)W生進(jìn)行展示，讓學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的精髓，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)將概念當(dāng)中所包含的各種數(shù)學(xué)原理以及解題的方法向?qū)W生展示。在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)課程當(dāng)中，教師通過滲透數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念。

二、 案例教學(xué)法的使用 揭示數(shù)學(xué)思想方法

開展案例教學(xué)法能讓初中數(shù)學(xué)的講授更高效，能在整個教學(xué)過程中將抽象的數(shù)學(xué)知識變得具象化，尤其是在講授數(shù)學(xué)思想方法的時候，通過例題的講授和分析，能淋漓盡致地展示出數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵。所以，教學(xué)活動中使用案例教學(xué)法，能揭示其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，能使數(shù)學(xué)知識的教學(xué)效果更佳。學(xué)生可以在案例問題分析和知識聯(lián)想、方法思考上進(jìn)行各個環(huán)節(jié)的應(yīng)用，從而能讓學(xué)生從根本上對數(shù)學(xué)的思想方法有著新的認(rèn)知。例如，教學(xué)中為學(xué)生講授“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容的時候，根據(jù)對全等三角形的形式以及三角形全等的條件進(jìn)行判讀能了解到，學(xué)生在自主探究和交流的過程中，起到的作用不僅是維持課堂秩序，應(yīng)是對學(xué)生的學(xué)習(xí)做好指導(dǎo)。首先，教師需要給出兩組全等三角形，讓學(xué)生對其進(jìn)行歸納，這是很明確的，所謂全等三角形，是兩個完全一樣的三角形，并比較全等三角形的邊和角是否相等。其次，接著進(jìn)行提問，讓學(xué)生思考是否是所有滿足邊和角相等的三角形就是全等三角形呢？若有的學(xué)生提出不是，就要舉出例子進(jìn)行說明。最后，學(xué)生在積極的思考中，能得出結(jié)論，能在分析問題的過程中分類的對數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行整理，進(jìn)而使得學(xué)生能多角度的考慮問題，深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想的滲入。

三、 分析公式和定理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想理解

公式和定理能夠非常有效的闡釋數(shù)學(xué)知識，并對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)論和觀點上的展示。公式和定理，是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效途徑。這種高度凝練的公式以及相關(guān)知識的定理，其產(chǎn)生是由數(shù)學(xué)家通過對大量數(shù)學(xué)思想的運用，進(jìn)行總結(jié)和歸納，并加以猜想和推理得來。若想對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效地掌握，便需要對數(shù)學(xué)問題的解答過程進(jìn)行關(guān)注。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理的證明和運用相關(guān)知識時，教師需要對相關(guān)公式以及定理進(jìn)行深入剖析。從勾三股四弦五，到趙爽弦證明勾股定理，再到勾股定理推廣過程中的畢達(dá)哥拉斯樹。教師要對定理的產(chǎn)生進(jìn)行全方位的詳細(xì)講解，讓學(xué)生能夠掌握事情始末。勾股定理的證明過程，有效地利用了數(shù)形結(jié)合相關(guān)思想，無論是青朱出入圖還是趙爽弦圖，都對這種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了非常有效的應(yīng)用，從而加深學(xué)生對于勾股定理相關(guān)思想的理解。

四、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的核心部分，無論是公式亦或是定理，還有其他方面的基礎(chǔ)知識，都是在數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行的主導(dǎo)外延，且數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力的重要紐帶。初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果更佳，從而能讓教師在合理方法使用的過程中，讓學(xué)生的應(yīng)用策略和教學(xué)措施得到改善，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的理解，讓學(xué)生的思維能力得到較大幅度的提升。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

倪紅偉，新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州，新疆新源縣72團(tuán)中學(xué)。