分數(shù)應用題教學的幾點思考

江蘇盱眙縣實驗小學 侯鳳梅

分數(shù)應用題是數(shù)學教學內(nèi)容的重中之重，其教學意義是學生在學習基礎的加減乘除之后，提升解決實際生活問題的能力。在蘇教版數(shù)學教材中分數(shù)應用題占據(jù)比重較大，同時問題中的數(shù)量關(guān)系較為抽象，如“已知一個數(shù)的幾分之幾為多少，求該數(shù)值”，該題目若采用傳統(tǒng)的教學理念進行解答，容易造成學生形成分數(shù)應用題解決的固定思維，而缺乏思考，難以找到解題思路，對學生的數(shù)學思維以及分析、理解能力具有一定的影響。因此，分數(shù)應用題教學中應根據(jù)題意創(chuàng)設教學情境，提高學生畫分數(shù)線段圖的能力，用生動語言講解解題思路，找準關(guān)鍵詞，并確立標準或已知單位，對題目中問題與條件、條件與條件之間的變量關(guān)系進行分析，進而確認解題思路。分數(shù)應用題教學應根據(jù)學生的邏輯思維能力進行考量，針對學生的思維特點，訓練學生思維的有序性、規(guī)律性，從而分析與理解分數(shù)應用題的概念、解題關(guān)鍵以及意義。

一、審題中找出關(guān)鍵詞與已知單位

因分數(shù)應用題教學難點集中，且內(nèi)容較多，學生往往選擇套用公式進行解題，進而在答題中出現(xiàn)較多答非所問的錯誤，那么如何提高分數(shù)應用題教學效率呢？在傳統(tǒng)的教學中，由于學生對題意不理解，知識未理解透徹，往往會讓學生處于被動狀態(tài)，所以教師需要根據(jù)題意指導學生“首奪”題目中的關(guān)鍵詞，確定條件單位，理清題目的數(shù)量關(guān)系，進而可有效鍛煉學生的思維邏輯能力，改善學生死記硬背、套用公式的解題習慣。

在解答分數(shù)應用題時，教師應讓學生學會尋找題目中關(guān)鍵詞的規(guī)律。通過分析，不難發(fā)現(xiàn)，一般題目中含有分數(shù)的部分都是關(guān)鍵詞。所謂關(guān)鍵詞，就是應用題設計分數(shù)數(shù)值的表達語句，常規(guī)的形式為：A是B的幾分之幾、B的幾分之幾是A。具體實例為蘇教版小學數(shù)學六年級上冊練習十二中：“冬冬家有一袋面粉，現(xiàn)吃了15kg，是這袋面粉的3/5，問這袋面粉總重量為多少kg？”教師可讓學生根據(jù)關(guān)鍵詞的概念尋找該題目的關(guān)鍵詞，學生可知關(guān)鍵詞為“吃了的15kg是面粉總重量的3/5”。學生學會尋找關(guān)鍵詞之后，可便于確立標準單位，而標準單位便是關(guān)鍵詞句中的兩個量，再思考以哪個量作為標準。教師可自擬較為簡單易懂的題目，引導學生進行思考，如題目：“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2，已知小紅有8個蘋果，問小亮與小明的蘋果各有多少個？”學生找出關(guān)鍵詞為“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2”，可看出關(guān)鍵詞中均有提到“小紅的蘋果”，同時均以小紅的蘋果與小明、小亮進行比較。因此，本題以小紅的蘋果“1”作為標準單位，學生可根據(jù)關(guān)鍵詞找出標準單位。此外，若涉及兩個及以上不同單位的數(shù)值，需先將單位分率進行轉(zhuǎn)換。

分數(shù)應用題相較于其他數(shù)學應用題內(nèi)容涉及較廣，且題目所涵信息較多，而變量之間的關(guān)系較為復雜。因此，需要有條理地進行審題，按照規(guī)律尋找關(guān)鍵詞，進而確定題目的標準單位，才可進一步進行計算，才可使學生在解題過程中能夠保持清晰的思路，進而提高教師課堂教學與學生解題的效率。

二、讀題中創(chuàng)立應用題教學情境

由于分數(shù)應用題存在較為復雜的數(shù)量關(guān)系，而小學學生的認知水平較低，對題目的理解以及邏輯關(guān)系會出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，在做題時思路較為混亂，效率較低。因此在教學中，教師應采用生動形象的語言創(chuàng)設教學情境。同時應用題較多貼近生活，教師根據(jù)題意創(chuàng)設的情境應與學生的實際生活聯(lián)系起來，能夠使學生積極融入教學中，還可根據(jù)自身的生活經(jīng)驗進行讀題，理解題目的含義、理解題目中的數(shù)量關(guān)系，進而有利于學生更快找出關(guān)鍵詞、分析數(shù)量關(guān)系，如教師可根據(jù)班級情況進行設題：“班里男生有24人，是女生的2/3，問女生有多少人？”教師引導學生觀察班中的男生與女生的數(shù)量，區(qū)分男生數(shù)量是多于還是少于女生數(shù)量，學生就可明白男生人數(shù)是女生的2/3倍的意思。同時還可采用身高或體重進行設題，如挑選較高瘦的學生（小明）以及較胖矮的學生（小洪）進行對比，小明的身高比小洪高1/3，小洪身高為121cm，小洪體重比小明重1/2，小明體重為32kg，試問小明身高與小洪體重。教師可讓學生觀察，通過實例對比后，可明確誰比誰高，誰比誰重，誰是誰高的1/3，誰比誰重1/2。

由此可見，根據(jù)題意創(chuàng)設情境教學，可幫助學生能夠更好地理解題意，還可幫助學生聯(lián)系實際生活來分析題目中數(shù)量關(guān)系，將應用題的學習運用于生活中。如此一來，可以降低學生在讀題中的難度，激發(fā)學生學習積極性，有利于分數(shù)應用題教學的進展。

三、析題中提升畫分數(shù)線段圖能力

針對數(shù)量關(guān)系較復雜的題型，學生往往在讀題中感到壓力，在審題中會誤解數(shù)量關(guān)系，進而降低解題效率。為了讓學生能夠有明確的解題思路，可采用輕松答題的技巧——畫分數(shù)線段圖。該方法能夠幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，利用線段圖將題目中提及的數(shù)量關(guān)系進行表示，可達到直觀理解的效果，不需要花太多時間進行數(shù)量關(guān)系梳理。所以，學會畫分數(shù)線段圖是解答分數(shù)應用題的重要方法。

教師在教學中不僅要培養(yǎng)學生畫分數(shù)線段圖的能力，還要培養(yǎng)學生按照題意動手畫圖的意識，進而達到學生解題思維與分析線段圖相互作用的效果，從而提高學生解題效率。教師指導學生畫線段圖應遵循由簡到繁、循序漸進的規(guī)則，在解決較為簡單的數(shù)量關(guān)系分數(shù)應用題時，教師先讓學生利用線段圖進行分析，并學會根據(jù)線段圖與題意分析數(shù)量關(guān)系，之后再進一步手繪線段圖進行分析。學生充分掌握畫分數(shù)線段圖方法后，即開始運用該方法解決較為復雜的分數(shù)應用題。如題目：“小明的橘子是小亮的1/2倍，小強的橘子是小明的2/3，小明有6個橘子，那么小亮和小強各有幾個橘子？”從條件單位“小明的橘子”進行畫分數(shù)線段圖，可直觀地表達小明的數(shù)量，以及可計算出小亮與小強分別有幾個橘子，具體如圖所示：

學會畫分數(shù)線段圖不僅能夠幫助學生更好地理解題目中所蘊含的數(shù)量關(guān)系，同時還可提高解題的正確率，避免學生出現(xiàn)數(shù)量混淆的錯誤。不僅如此，針對題目中散亂復雜的數(shù)量關(guān)系，通過采用畫分數(shù)線段圖的方法可使復雜的變量進行簡化，可清晰看出數(shù)量關(guān)系，方便學生理清思緒，更快打開解題思路，而且正確掌握該技巧可促進學生更好理解題目的含義，提升審題的能力。所以在教學中，教師應多加推廣畫分數(shù)線段圖的應用。

四、解題中學會利用列式方法答題

在分數(shù)應用題教學中，運用列式捋順數(shù)量關(guān)系，可更快地算出答案。教師需要引導學生運用更便捷的方法進行解答，還需要讓學生學會從多個角度分析題目中的數(shù)量關(guān)系進行列式，從而提升學生在解題中的邏輯思維，鼓勵學生通過發(fā)散性思維進行解題，開創(chuàng)多種解題方法，摒棄固定思維的解題思路。

例如，題目：“學校3月份燒煤50噸，比2月份節(jié)約1/3，問2月份燒煤多少噸？”第一種解題方法為xx=50；第二種列式為（1-）x=50；第三種方法直接運算為50÷（1

通過該例子，可知解答方法有多種，而第二種與第三種方法比第一種方法更為煩瑣，教師應倡導學生采用簡化的運算方法，在列式過程中應確立題目中數(shù)量關(guān)系，指導學生優(yōu)化列式。教師在教學中還應鼓勵學生舉一反三，能夠在原有的基礎上拓寬解題思路，對題目從不同的角度進行探索與發(fā)現(xiàn)，當然教師也可在一道題目中變換問法、數(shù)字或是題型，從而吸引學生動腦思考，培養(yǎng)學生解題的創(chuàng)新性，進而養(yǎng)成學生在解決分數(shù)應用題時舉一反三的習慣。

在答題中，學生可能認為解題的過程是最為重要的，因此在最后給出答案的時候，往往發(fā)現(xiàn)學生會出現(xiàn)馬虎的錯誤，因此教師除了以上的策略外，還應著重關(guān)注學生對知識點的掌握情況，檢查學生是否理解題意——能否找準關(guān)鍵詞、列出表達式。同時，教師還要觀察學生的解題思路是否嚴謹，畫分數(shù)線段圖、列式格式是否合理規(guī)范。由于學生對分數(shù)應用題認知水平較低，往往在解題中感到困難，因此教師應在教學中注重因材施教，基于認知差異與接受差異，著重從基礎入手，進行差異化教學。教師應多與學生溝通交流，不斷改進教學方法，促進師生共同提高。