幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展特征的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

張百發(fā)，周興龍，席健夫，羅冬梅

（北京體育大學(xué) 運(yùn)動(dòng)人體科學(xué)學(xué)院，北京 100084）

幼兒時(shí)期是基本動(dòng)作技能發(fā)展、成熟關(guān)鍵期，探索該階段基本動(dòng)作技能發(fā)展特征對(duì)幼兒提高基本動(dòng)作技能、掌握各類運(yùn)動(dòng)、增強(qiáng)體力活動(dòng)及養(yǎng)成終身運(yùn)動(dòng)習(xí)慣至關(guān)重 要（Hands，2008；Holfelder et al.，2014；Payne et al.，2008；Reinert，2013）。前滑步作為幼兒接觸的首個(gè)不對(duì)稱位移技能，通常在兩歲左右開始發(fā)展，廣泛出現(xiàn)于游戲、下樓梯/斜坡等情景中（Fiers et al.，2013），若前滑步動(dòng)作發(fā)展滯后，會(huì)導(dǎo)致幼兒體力活動(dòng)不足，進(jìn)而造成體質(zhì)健康方面問題（Foulkes et al.，2015）。

幼兒動(dòng)作發(fā)展領(lǐng)域中，學(xué)者們通常以觀察、歸納前滑步動(dòng)作發(fā)展序列的方法，定性描述前滑步發(fā)展特征。動(dòng)作發(fā)展序列是指特定生理年齡階段兒童完成基本動(dòng)作技能時(shí)所表現(xiàn)出的共同特征，將這些特征按照先后順序排列即為該動(dòng)作技能發(fā)展序列（王興澤等，2014），分為反映兒童整體動(dòng)作特征的整體序列，以及體現(xiàn)上肢、軀干或下肢特定部位動(dòng)作特征的部分序列。Snapp（1980）率先采用整體序列法定性描述兒童前滑步整體動(dòng)作特征，并劃分出3個(gè)發(fā)展階段（表1），該發(fā)展序列受到學(xué)者們廣泛認(rèn)同（Getchell et al.，2004；Peck et al.，1997）。定性研究可以提供前滑步不同發(fā)展階段的動(dòng)作模式信息，但容易受觀察者的主觀性影響，需要結(jié)合客觀定量分析方法。幼兒前滑步運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)背后是完整連續(xù)過程，采用傳統(tǒng)截面統(tǒng)計(jì)會(huì)忽略樣本間有序性，故需要更契合的統(tǒng)計(jì)工具——函數(shù)型數(shù)據(jù)分析。

函數(shù)型數(shù)據(jù)分析是加拿大統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)主席Ramsay（2005）開創(chuàng)的新型統(tǒng)計(jì)方法，廣泛應(yīng)用于動(dòng)作發(fā)展、動(dòng)作技術(shù)分析（林輝杰等，2012）、運(yùn)動(dòng)損傷診斷（Donoghue et al.，2008；Epifanio et al.，2008）以 及 康 復(fù) 效 果 評(píng) 價(jià)（Sánchez-Sánchez et al.，2018）等研究。函數(shù)型數(shù)據(jù)分析核心思想是把觀測(cè)數(shù)據(jù)函數(shù)看作整體，而不僅是個(gè)體觀測(cè)值順序排列。相較于傳統(tǒng)截面統(tǒng)計(jì)，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析既體現(xiàn)系統(tǒng)本身連續(xù)性又滿足能量有限原理。同時(shí)作為銜接連續(xù)動(dòng)態(tài)分析與數(shù)字信號(hào)處理的重要工具，容易與回歸分析、模式識(shí)別技術(shù)相結(jié)合（向馗等，2014）。

因此，本文通過2年縱向跟蹤測(cè)試，基于動(dòng)作發(fā)展序列理論定性歸納3.5～5.5歲幼兒下肢動(dòng)作發(fā)展序列；同時(shí)采用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法提取不同發(fā)展階段幼兒下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，探討函數(shù)型數(shù)據(jù)分析技術(shù)在幼兒前滑步研究中的應(yīng)用效果，以期未來結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)研發(fā)幼兒動(dòng)作發(fā)展自動(dòng)評(píng)價(jià)工具。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 受試者

本研究選取北京市城區(qū)2所幼兒園53名3.5歲幼兒（男孩27人，女孩26人），年齡納入標(biāo)準(zhǔn)為測(cè)試日期減去出生日期所得天數(shù)在3歲6個(gè)月前后15天內(nèi)。于2015年10月—2017年10月跟蹤測(cè)試2年，測(cè)試間隔時(shí)間為1年，共進(jìn)行3次測(cè)試。受試者均為健康幼兒，無認(rèn)知、動(dòng)作發(fā)展遲緩以及身體發(fā)育障礙等問題。追蹤2年期間由于轉(zhuǎn)學(xué)、生病等客觀因素，最終完整參與3次測(cè)試的受試者共計(jì)16名（男孩10人，女孩6人）。采用卡方檢驗(yàn)比較最終樣本與原來樣本性別情況，二者差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.417），故最終樣本為原樣本的無偏代表。

1.2 測(cè)試儀器

應(yīng)用6鏡頭紅外高速運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)（100 Hz，Qualisys，瑞典）采集幼兒前滑步時(shí)人體運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)。采用HDR-PJ600攝像機(jī)（50 Hz，Sony，日本）從側(cè)面記錄幼兒前滑步動(dòng)作視頻。

1.3 測(cè)試過程

測(cè)試前記錄受試者基本信息（姓名、性別），測(cè)試人員為幼兒穿上同款緊身褲及統(tǒng)一測(cè)試鞋后，告知幼兒測(cè)試流程，并口頭引導(dǎo)幼兒熱身熟悉動(dòng)作。熱身結(jié)束，由同一名專業(yè)實(shí)驗(yàn)人員按照Helen Hayes方案粘貼27個(gè)反光標(biāo)志點(diǎn)（顱頂點(diǎn)，第七頸椎，第五腰椎，兩側(cè)肩峰點(diǎn)，兩側(cè)肱骨外上髁，兩側(cè)橈骨莖突，兩側(cè)髂前上嵴，兩側(cè)大腿前側(cè)，兩側(cè)股骨外上髁，兩側(cè)股骨內(nèi)上髁，兩側(cè)脛骨前緣中點(diǎn)，兩側(cè)外踝，兩側(cè)內(nèi)踝，兩側(cè)足跟和足尖）。開始測(cè)試時(shí)，專業(yè)測(cè)試人員示范引導(dǎo)受試者在自然速度下前滑步往返通過測(cè)試區(qū)域（圖1）；受試者自然、無停頓前滑步通過測(cè)試區(qū)域視為1次有效數(shù)據(jù)，共采集4次有效數(shù)據(jù)。

圖1 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)示意圖Figure 1.The Schematic Diagram of Test Field

1.4 數(shù)據(jù)處理

1.4.1 動(dòng)作部分發(fā)展序列定性分析

根據(jù)前滑步4個(gè)特征時(shí)刻（跟隨腿著地、引導(dǎo)腿著地、跟隨腿離地、引導(dǎo)腿離地）將前滑步分為跟隨腿支撐期、雙支撐期、引導(dǎo)腿支撐期、騰空期4個(gè)動(dòng)作技術(shù)階段（圖2）。

圖2 前滑步動(dòng)作技術(shù)分析示意圖Figure 2.Technique Analysis on Galloping

選取幼兒在前滑步途中一個(gè)完整動(dòng)作周期測(cè)試視頻反復(fù)仔細(xì)觀察。參照前人研究（Payne et al.，2012），依據(jù)部分序列發(fā)展理論，從以下3個(gè)方面：特征時(shí)刻下肢狀態(tài)、騰空階段下肢狀態(tài)、跟隨腿與引導(dǎo)腿位置關(guān)系觀察分析幼兒前滑步動(dòng)作，總結(jié)幼兒前滑步下肢動(dòng)作特征。

1.4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)獲取

運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)采用Visual 3D軟件計(jì)算處理。根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)建立下肢多剛體模型，采用歐拉角計(jì)算方法獲得下肢關(guān)節(jié)三維角度。將下肢關(guān)節(jié)矢狀面角度按一個(gè)動(dòng)作周期時(shí)長(zhǎng)（跟隨腿著地至跟隨腿再次著地）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

1.4.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在matlab R2015b平臺(tái)下，采用FDA的FPCA工具包編程實(shí)現(xiàn)（Ramsay，2018）。前滑步屬于周期性動(dòng)作，故采用151個(gè)3階傅里葉基將下肢關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線擬合為函數(shù)（Donoghue et al.，2008），平滑參數(shù)設(shè)為e-7。隨后將函數(shù)降維分解成若干主元，具體公式如下：

式（1）中：υ(s，t)為函數(shù)變量的協(xié)方差函數(shù)，ξ(t)為特征函數(shù)，μ為主元協(xié)方差矩陣；式（2）中：ω(t)為主元加權(quán)權(quán)重系數(shù)函數(shù)，即以主成分特征值為權(quán)重的特征函數(shù)；式（3）中：ci為原始函數(shù)變量xi(t)在各主元上的得分。通過對(duì)上述矩陣的特征方程進(jìn)行求解，計(jì)算出各主元對(duì)應(yīng)的特征值及其特征函數(shù)。主元數(shù)量確定標(biāo)準(zhǔn)為累積貢獻(xiàn)率達(dá)到95%且各主元特征值大于1（Ryan et al.，2006）。為了便于對(duì)主元解釋，采用varimax旋轉(zhuǎn)方法（Jolliffe，2002）及連續(xù)配準(zhǔn)（Ramsay et al.，1998）消除相位變異性。

1.4.4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

采用單因素方差分析，分別比較不同前滑步發(fā)展階段幼兒下肢關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元得分，后續(xù)檢驗(yàn)采用LSD法，顯著性水平設(shè)為0.05；采用逐步判別分析，將方差分析中不同前滑步發(fā)展階段幼兒具有顯著性差異的下肢關(guān)節(jié)角度曲線主元得分作為自變量，前滑步發(fā)展階段作為分組因變量，篩選出反映前滑步發(fā)展特征的敏感指標(biāo)，數(shù)據(jù)分析采用SPSS 20.0軟件。

2 結(jié)果

2.1 幼兒前滑步動(dòng)作部分發(fā)展序列定性分析

通過對(duì)所有幼兒前滑步動(dòng)作視頻觀察分析、比較以及歸納總結(jié)，參照Sapp研究中歸納的前滑步整體發(fā)展序列（表1），將3～6歲幼兒前滑步下肢動(dòng)作劃分為3個(gè)發(fā)展階段，各階段特征見表2。圖3為幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展階段的年齡分布比例圖，該圖顯示各年齡組歲組幼兒在3個(gè)階段均有分布。

表1 前滑步動(dòng)作整體發(fā)展序列（Sapp,1980）Table 1 Developmental Sequences for Galloping：Total Body Approach

表2 幼兒前滑步動(dòng)作部分發(fā)展序列Table 2 Developmental Sequences for the Galloping of Preschoolers：Component Approach

2.2 不同發(fā)展階段下肢各關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

2.2.1 引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖4為幼兒前滑步引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，經(jīng)過連續(xù)配準(zhǔn)剔除相位變異串?dāng)_，反映各主元幅度變異特性。圖中實(shí)線為關(guān)節(jié)角度變化均值曲線，“+”曲線是在均值基礎(chǔ)上加上主元適當(dāng)倍數(shù)，“-”曲線是在均值基礎(chǔ)上減去主元適當(dāng)倍數(shù)（梁銀雙等，2017）。從“+”曲線和“-”曲線包圍區(qū)域可以看出變異發(fā)生位置及大小。當(dāng)個(gè)體主元得分為正值時(shí)，其關(guān)節(jié)角度變化曲線接近“+”曲線，反之接近“-”曲線。

幼兒前滑步引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成兩個(gè)主元，特征值為61.7、11.4，分別表達(dá)82.2%、15.1%的變異性，累積貢獻(xiàn)率97.4%。引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度主元一幅度變異集中在波谷位置，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖4 i）。引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度主元二幅度變異集中在波峰位置，結(jié)果顯示，第3階段幼兒該主元得分低于第1階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.02，圖4 ii）。

圖3 幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展階段年齡分布比例Figure 3.Age Distribution of the Development Stage of Preschool Children's Galloping Action

2.2.2 引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖5為幼兒前滑步引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，該關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成兩個(gè)主元，特征值為105.6、11.6，分別表達(dá)86.3%、9.5%的變異性，累積貢獻(xiàn)率95.8%。引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度主元一幅度變異集中在第1個(gè)波峰上升、第2個(gè)波峰下降兩時(shí)段，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分低于第2階段、第3階段幼兒，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.01，P＜0.01，圖5 i）。引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度主元二幅度變異集中在波谷位置，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第2階段、第3階段，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.01，P=0.02，圖5 ii）。

2.2.3 引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖6為幼兒前滑步引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，該關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成3個(gè)主元，特征值為40.3、9.2、4.3，分別表達(dá)72.7%、16.6%、7.8%的變異性，累積貢獻(xiàn)率97.1%。引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)主元一幅度變異集中在第2個(gè)波谷谷值位置、第1個(gè)波峰上升位置兩個(gè)時(shí)段，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分低于第3階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.05，圖6 i）。引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)主元二幅度變異集中在第2個(gè)波峰峰值位置，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第3階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.01，圖6 ii）。引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)主元三幅度變異集中在第1個(gè)波峰時(shí)段，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖 6 iii）。

圖4 前滑步引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 4.Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Lead Hip Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

圖5 前滑步引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 5.Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Lead Knee Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

圖6 前滑步引導(dǎo)腿踝關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 6. Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Lead Ankle Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

2.2.4 跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖7為幼兒前滑步跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，該關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成兩個(gè)主元，特征值為96.8、6.4，分別表達(dá)91.5%、6.0%的變異性，累積貢獻(xiàn)率97.5%。跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度主元一幅度變異集中在波峰峰值位置，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第3階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.01，圖7 i）。跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度主元二幅度變異集中在波谷谷值位置，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖7 ii）。

2.2.5 跟隨腿膝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖8為幼兒前滑步跟隨腿膝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，該關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成兩個(gè)主元，特征值為199.1、16.7，分別表達(dá)87.9%、7.4%的變異性，累積貢獻(xiàn)率95.3%。跟隨腿膝關(guān)節(jié)角度主元一幅度變異集中在第1個(gè)波峰、第2個(gè)波谷兩個(gè)時(shí)段，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分低于第2階段、第3階段幼兒，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.01，圖8 i）。跟隨腿膝關(guān)節(jié)角度主元二幅度變異集中在第一個(gè)波谷時(shí)段，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖8 ii）。

圖7 前滑步跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 7.Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Trail Hip Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

圖8 前滑步跟隨腿膝關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 8.Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Trail Knee Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

2.2.6 跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線函數(shù)型數(shù)據(jù)分析

圖9為幼兒前滑步跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線主元分析結(jié)果，該關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列曲線降維成4個(gè)主元，特征值為43.6、11.3、9.9、3.8，分別表達(dá)62.8%、16.2%、14.3%、5.5%的變異性，累積貢獻(xiàn)率98.8%。跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度主元一幅度變異集中在第1個(gè)波谷時(shí)段，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第2階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.01，圖9 i）。跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度主元二幅度變異集中在第1個(gè)波峰峰值位置，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖9 ii）。跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度主元三幅度變異集中在第2個(gè)波谷時(shí)段，結(jié)果顯示，不同動(dòng)作發(fā)展階段幼兒該主元得分差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖9 iii）。跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度主元四幅度變異集中在第2個(gè)波峰時(shí)段，結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分低于第2階段幼兒，即第1階段幼兒引導(dǎo)腿支撐期、騰空期跟隨腿踝關(guān)節(jié)背屈角度最大值及跟隨腿踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度大于第2階段幼兒，二者差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.01，圖9 iv）。?

圖9 前滑步跟隨腿踝關(guān)節(jié)角度均值±權(quán)重系數(shù)及不同動(dòng)作發(fā)展階段主元得分Figure 9.Adding and Subtracting a Multiple of the FPC to the Mean Trail Ankle Joint Angle Curve and the Distribution of FPC Scores with Respect to Developmental Stage

表3顯示，經(jīng)過對(duì)幼兒下肢關(guān)節(jié)角度主元得分逐步判別分析，最終篩選出3個(gè)主元作為幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展特征敏感指標(biāo)，分別為引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)主元二、膝關(guān)節(jié)主元一及跟隨腿髖關(guān)節(jié)主元一。表4為檢驗(yàn)判別效果的判別分類結(jié)果矩陣，結(jié)果顯示，判斷幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展階段整體正確率為79.2%，第1階段幼兒全部被正確判別。

表3 逐步判別分析步驟及結(jié)果Table 3 The Results for Each Step of The Stepwise Discriminant Analysis

表4 判別分析驗(yàn)證結(jié)果Table 4 Classification Results from Discriminant Analysis

3 討論

動(dòng)作發(fā)展序列理論由涵蓋“階段”等概念的機(jī)體發(fā)展理論演變發(fā)展而來，通過識(shí)別個(gè)體生命過程中重復(fù)某項(xiàng)動(dòng)作任務(wù)表現(xiàn)的動(dòng)作特征，從而探索動(dòng)作技能形成過程中動(dòng)作模式發(fā)生的本質(zhì)變化（Roberton，1977）。動(dòng)作發(fā)展學(xué)者普遍認(rèn)為，年齡不是幼兒動(dòng)作發(fā)展的唯一基準(zhǔn)，相同生理年齡幼兒動(dòng)作特征不盡相同。張瑩（2013）通過橫向觀察歸納3～6歲幼兒投擲動(dòng)作特征及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，幼兒投擲動(dòng)作可歸納為10種類型，并分布在各生理年齡段。范雪（2017）通過橫向觀察總結(jié)3～6歲幼兒跑步動(dòng)作發(fā)展特征發(fā)現(xiàn)，幼兒跑步的發(fā)展水平存在3個(gè)階段，且分布在各生理年齡段。本研究結(jié)果顯示，3.5～5.5歲幼兒前滑步下肢動(dòng)作發(fā)展序列可分為3個(gè)階段，且不同年齡段幼兒前滑步下肢發(fā)展水平在3個(gè)階段均有分布。由此可見，幼兒雖然經(jīng)歷相似動(dòng)作發(fā)展序列，但個(gè)體動(dòng)作發(fā)展水平在不斷提高過程中所達(dá)到的水平仍取決于個(gè)體遺傳、環(huán)境、所受到約束的影響（王興澤等，2014）。本研究結(jié)果顯示，5.5歲組幼兒前滑步處于第3階段比例最高，處于第1階段比例較4.5歲組未減少，說明部分幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展產(chǎn)生瓶頸，如果沒有正確引導(dǎo)可能會(huì)導(dǎo)致幼兒前滑步動(dòng)作滯留在該階段，提示在幼兒群體中開展體育教學(xué)活動(dòng)需要識(shí)別每個(gè)孩子動(dòng)作技能成熟度，以便更好地促進(jìn)幼兒發(fā)展。

函數(shù)型數(shù)據(jù)分析通過將離散運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)，找出運(yùn)動(dòng)的連續(xù)特征信息（蘇本躍等，2017）。Ryan等（2006）將幼兒縱跳時(shí)膝關(guān)節(jié)角度時(shí)間序列通過函數(shù)型數(shù)據(jù)分析轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)并降維成三階主元，發(fā)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)主元三可作為區(qū)分幼兒縱跳發(fā)展階段的敏感指標(biāo)，該指標(biāo)對(duì)應(yīng)人的牽張收縮循環(huán)能力。本研究篩選出幼兒前滑步動(dòng)作下肢關(guān)節(jié)角度敏感指標(biāo)為引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)主元二、引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)主元一和跟隨腿髖關(guān)節(jié)主元一。引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)主元二變異時(shí)段對(duì)應(yīng)跟隨腿著地時(shí)刻，人體重心前移，引導(dǎo)腿向前方擺動(dòng)過程，該主元得分反映擺動(dòng)過程中髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲角度最大值。本研究結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第3階段，即第1階段幼兒引導(dǎo)腿向前擺動(dòng)過程中髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲最大值較第3階段大，提示第1階段幼兒支撐階段重心起伏過大。引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)主元一變異時(shí)段對(duì)應(yīng)引導(dǎo)腿離地時(shí)刻，引導(dǎo)腿自由擺動(dòng)過程，該主元得分反映擺動(dòng)過程中膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲角度最大值。本研究結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分低于第2階段、第3階段，即第1階段幼兒引導(dǎo)腿自由擺動(dòng)過程中膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲角度最大值較第2階段、第3階段大，提示第1階段幼兒引導(dǎo)腿在擺動(dòng)過程中小腿發(fā)生折疊。該指標(biāo)與定性描述呼應(yīng)，位于發(fā)展起始階段的幼兒前滑步通常表現(xiàn)類似缺省的跑步模式，騰空階段兩側(cè)小腿會(huì)發(fā)生向后折疊，因此跟隨腿著地時(shí)刻，引導(dǎo)腿仍保持折疊狀態(tài)。跟隨腿髖關(guān)節(jié)主元一變異時(shí)段對(duì)應(yīng)跟隨腿蹬離地面后向前自由擺動(dòng)過程，該主元得分反映跟隨腿擺動(dòng)過程中髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲角度最大值。本研究結(jié)果顯示，第1階段幼兒該主元得分高于第3階段，即第1階段幼兒引導(dǎo)腿向前擺動(dòng)過程中髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度、屈曲最大值較第3階段大，提示第1階段幼兒跟隨腿擺動(dòng)幅度過大。該指標(biāo)與第1階段幼兒騰空階段跟隨腿會(huì)超越引導(dǎo)腿定性描述呼應(yīng)。

本研究詳細(xì)探討函數(shù)性主元分析在提取幼兒動(dòng)作發(fā)展動(dòng)作特征的應(yīng)用條件、參數(shù)設(shè)置、統(tǒng)計(jì)量詮釋等，并取得較好效果，認(rèn)為其是一種能應(yīng)用于量化識(shí)別幼兒動(dòng)作發(fā)展階段的工具手段。后期可考慮結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)中支持向量機(jī)、決策束、人工網(wǎng)絡(luò)等分類器算法對(duì)人體動(dòng)作行為進(jìn)行識(shí)別（蘇本躍等，2017），從而為幼兒動(dòng)作發(fā)展自動(dòng)評(píng)價(jià)工具建立提供算法幫助。性別、年齡是幼兒動(dòng)作技能發(fā)展重要變量，后續(xù)研究可考慮擴(kuò)大樣本量來探討不同年齡、性別幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展特征差異。

4 結(jié)論

1）3.5 ～5.5歲幼兒前滑步下肢動(dòng)作發(fā)展序列可以分為3個(gè)階段，相同年齡段幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展水平不同。

2）對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法在提取幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展特征中的應(yīng)用進(jìn)行初步探索，篩選出引導(dǎo)腿髖關(guān)節(jié)角度主元二、引導(dǎo)腿膝關(guān)節(jié)角度主元一及跟隨腿髖關(guān)節(jié)角度主元一可以作為前滑步動(dòng)作階段劃分的敏感指標(biāo)，為定量評(píng)價(jià)幼兒動(dòng)作發(fā)展水平提供新型技術(shù)手段。