論合情推理在小學數(shù)學教學中的應用

李萍

【摘要】合情推理是一種比較自然、合乎情理的推理方式，它是根據(jù)學生所學知識和正確的數(shù)學結(jié)論進行推測而得到一些結(jié)果的一種推理.合情推理在小學數(shù)學教學中的應用，不僅可以讓學生體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，還能強化學生對新知識的理解和掌握.本文筆者基于小學數(shù)學，就合情推理的實際應用進行了如下論述.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;合情推理;實際應用

猜想—證明這種教學方式在教學中占據(jù)著主導地位，而對結(jié)論、活動的合理推理則是一筆帶過，忽視了學生的自身判斷，進而僵化了學生的思維.為此，2011年的《數(shù)學課程標準》將合情推理這一教學思想納入了實際教學中，引導學生通過觀察、對比、分析、猜想等一系列活動促進自己合情推理能力的提升，并真正成為課堂的主體.

一、合情推理教學思想的分析

數(shù)學是一場思維活動的教學過程，而創(chuàng)新思維是素質(zhì)教學下的一個重要課題.合情推理的實質(zhì)就是引導學生發(fā)現(xiàn)，即發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律和新方法等.在小學數(shù)學學習中，合情推理除了具有發(fā)現(xiàn)的作用之外，還能引導學生在探究中理清思路、歸納數(shù)學思想和規(guī)律，以不斷拓寬自己的數(shù)學領(lǐng)域，啟發(fā)學生用數(shù)學的思維去解決問題.素質(zhì)教育的提出以發(fā)展學生的實踐創(chuàng)新能力為價值導向，而合情推理的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)，是讓學生積極參與到教學中來，讓學生去主動獲得新知.和傳統(tǒng)的數(shù)學課堂不同，教師直接將知識傳授給學生，合情推理的應用更加凸顯了學生的主體地位，是落實新課改教學理念的一個重要途徑，也是一種新的教學思想.

二、合情推理在小學數(shù)學教學中的實際應用

（一）強化課堂引導，培養(yǎng)學生的推理意識

學生思想的局限很大一部分來自教師，要想轉(zhuǎn)變學生的思維模式具備推理能力，教師要積極創(chuàng)新教學方式，利用各種途徑發(fā)展學生的推理意識.例如，教師可以創(chuàng)造各種圖推理的教學情境，讓學生在適宜的學習氛圍中去探究數(shù)學定義和解題技巧，嚴重摒棄那種以教師和教材為主導的方式，要讓學生真正融入其中.在“數(shù)與代數(shù)”教學中，很多的公式、性質(zhì)等都沒有按照一定的流程去推理而得出，例如，分數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的基本算法等等，而且這些內(nèi)容之間有著密切聯(lián)系，得出一個結(jié)論就可以很快的聯(lián)系到其他情境中去.例如，乘法和加法，乘法實質(zhì)上就是加法，是幾個相同數(shù)的加法的簡便寫法，兩者是可以融會貫通的.在小學數(shù)學教學中，教師不應該只要求學生記住結(jié)論，更應該注重結(jié)論的形成過程，讓學生在自主探究、歸納和類比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出數(shù)學結(jié)論，進而獲得舉一反三的能力，靈活地將知識結(jié)合起來.不僅僅是在新知識的學習當中，在日常的課堂計算中教師也可以利用合情推理引導學生解決問題.

（二）合演推理結(jié)合，增強學生合情推理的能力

在新課改的推動下各種教學策略層出不窮，一些教師認為合情推理是數(shù)學教學中的一個有效手段，通過推理、猜想、驗證等各種方式讓他們認為得到了準確的結(jié)論，但這種思想存在很大的問題，得到結(jié)論并不意味著沒有疏漏，任何一種結(jié)論的得出都需要演繹和推理，而學生通過積極參與推理的過程可以讓結(jié)論的正確率更高.在實際教學中，一些教師只是考慮到了數(shù)學的邏輯性，用單純的定義傳授給學生，反而降低了學生的合情推理能力，而合情推理和演繹結(jié)合的方法可以很好地彌補這一不足.在“空間和圖形”教學中，平面圖形的基本特征、周長以及面積等基本的計算公式都是用來發(fā)展學生合情推理能力的重要材料.在開展新的幾何圖形教學時，教師可以帶領(lǐng)學生回顧所學知識，對比其和新圖形之間的關(guān)系，并通過學生的猜想、推論、證明等將新舊知識有效地聯(lián)系起來，以發(fā)展學生類比、歸納的能力.例如，在學習“梯形面積”公式的時候，教材上給出的是確信無疑的面積公式，而教師完全可以引導學生將梯形分為所學的三角形或長方形，并通過將兩個圖形和梯形長寬高的對比掌握其關(guān)系，進而總結(jié)出梯形的面積公式.

（三）運用所學知識，深化合情推理的程度

數(shù)學知識是相互聯(lián)系的，新知識當中一定穿插了所學知識.因此，在實際的教學中，教師要根據(jù)實際情況合理利用所學知識，喚起學生的已有知識經(jīng)驗，以更好地深化合情推理的程度，并將這一思維印在自己的腦海，加深對新知識的學習，如此一來學生就能夠順利地進行合情推理.例如，在學習“混合運算”的時候，前面學生已經(jīng)掌握了加、減、乘、除基本的運算方法，在學習混合運算的時候，教師就可以引導學生先進行單一的運算，在按照一定的先后順序例如，先算括號內(nèi)的數(shù)，括號外的數(shù)從小到大，有乘方先算乘方，然后從高級到低級逐步運算，進而得到正確的結(jié)論，通過對原有知識經(jīng)驗的復習，深化了學生合情推理的程度，對學生日后的學習有著積極的影響.

三、結(jié)束語

合情推理在小學數(shù)學中的應用，不僅讓學生對解題方法、印證方法等有了更深的理解，也開拓了學生的視野范圍，更將枯燥的數(shù)學課堂變得更加生動、有趣，讓學生能夠在不斷地學習中提升自身的數(shù)學素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]梁仁東.合情推理在小學數(shù)學四個領(lǐng)域中的應用[J].海峽科學，2013（7）：95-96.

[2]李玉月.在小學數(shù)學教學中發(fā)展學生合情推理能力[J].廣西教育，2016（21）：37-38.