在操作中體驗 在探索中發(fā)展

魏學(xué)英

【案例背景分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展需要，讓每個學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué);讓每個學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué);讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄堕L方形的面積》是北師大版第五單元第三課時。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了面積和面積單位，已經(jīng)掌握了長方形（正方形）的特征后進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課又是本單元中的教學(xué)重點。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于平行四邊形面積的公式推導(dǎo)及面積的計算方法的探究有著重要作用。本節(jié)課教學(xué)成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生小學(xué)階段平面圖形面積的學(xué)習(xí)。所以，這節(jié)課又是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)平面圖形知識的重點。

【案例事件問題】

縱觀每個年段的監(jiān)測，總會發(fā)現(xiàn)對于圖形與幾何的知識點學(xué)生總是掌握得不理想，盡管教師講得聲嘶力竭，學(xué)生習(xí)題也做了，效果卻不明顯。結(jié)合“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，反思我們的課堂，我們的教學(xué)目標(biāo)是隱性目標(biāo)（只有老師知道），學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動目標(biāo)（要我學(xué)）。蘇霍姆林斯基說過：課堂教學(xué)最大的浪費就是目標(biāo)的缺失。美國著名教育家、心理學(xué)家布盧姆認(rèn)為：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確知道希望達(dá)到的目標(biāo)?！苯處熞鞔_教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。“教”的目標(biāo)最終要轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。因此，學(xué)習(xí)目標(biāo)必須指向?qū)W生，指向?qū)W生的學(xué)習(xí)活動?！皫熥寣W(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式將隱性目標(biāo)變?yōu)轱@性目標(biāo);將被動目標(biāo)變?yōu)橹鲃幽繕?biāo);將教師的獨目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的共目標(biāo);最終讓學(xué)生明目標(biāo)、用目標(biāo)、達(dá)目標(biāo)。

因此我在教學(xué)這節(jié)課時運用“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，讓學(xué)生明目標(biāo)、圍繞主問題開展小組合作，重視課堂檢測，制定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能推導(dǎo)長方形和正方形的面積公式

2.能記住長方形和正方形的面積公式

3.能運用公式解決一些簡單的實際問題

學(xué)習(xí)重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作實踐、觀察比較，探究出長方形的面積公式。

學(xué)習(xí)難點：理解長方形面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)過程：

一、知識鋪墊

1.什么叫面積

2.常用的面積單位有哪些

3.邊長1厘米的正方形，它的面積是多少

4.下面圖形的面積是多少（用1平方厘米小正方形擺一擺）

師：接著馬上出示一個學(xué)校操場的平面圖追問學(xué)生用1平方厘米小正方形去擺合適嗎？

生1：擺的完嗎？

生2：太麻煩了

……

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的是喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學(xué)的起點，抓住生活中的場景沖突，引起學(xué)生探究新知的欲望）

今天我們就一起來探索長方形面積的計算方法。（板書課題：長方形的面積）

二、自主探究

探究問題一：長方形的面積與什么有關(guān)

1.猜猜長方形的面積可能與什么有關(guān)系

2.觀察課件上的長方形演示

3.與同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)

問題拋出后讓學(xué)生猜

生1：與長方形的長有關(guān)。

生2：與長方形的寬有關(guān)。

……

（設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的學(xué)習(xí)品質(zhì)）

探究問題二：探索長方形的面積

學(xué)習(xí)提示：

1.小組合作：用面積為l cm2的小正方形擺成不同的長方形，并將擺好的不同的長方形的信息填入表格中

2.觀察表格，思考：長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系

3.將你的發(fā)現(xiàn)寫下來，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)

我們的發(fā)現(xiàn)：

小組合作后匯報

生1：我擺了一行，共12個小正方形。

生2：我擺二排，每排6個。

生3：我擺三排，每排4個。

……

師：你們真了不起（豎起大拇指）我們按每種擺法都擺一下，展示給大家，觀察這些拼成的長方形有相同的地方嗎？

生：（互相討論后），匯報整理如下：

生1：這些長方形面積都是12平方厘米。

生2：面積都相等。

生3：都是用面積1平方厘米的正方形拼成的。

師：大家說得都很好。還敢不敢向新問題挑戰(zhàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)怎么樣擺，它們的面積都是12平方厘米。

生2：2排6個（每排），3排每排擺4個……結(jié)果都一樣。

生3：我發(fā)現(xiàn)無論哪種方法，排數(shù)與每排個數(shù)的積總等于長方形的面積。

生4：我根據(jù)以上同學(xué)總結(jié)的，發(fā)現(xiàn)長方形的面積是長乘以寬。

師：經(jīng)過大家的努力，發(fā)現(xiàn)了長方形面積的計算方法，現(xiàn)在能很快地求一個長方形的面積了嗎？……

師：你們打算運用長方形面積干些什么呢？

生1：我想算算校園操場的面積。

生2：我家的裝飾鏡是長方形的，我想算算它的面積。

師：解決復(fù)習(xí)中的問題：

學(xué)校籃球場的長是28米，寬是15米，這個籃球場的面積是多少平方米？

探究問題三：如何計算正方形的面積

學(xué)習(xí)提示：

1.先獨立思考

2.有想法了再與同桌交流

師：出示一張正方形圖片追問正方形有什么特征？

生1：4條邊都相等。

生2：也就是長、寬相等的長方形，是特殊的長方形。

生3：正方形面積等于邊長×邊長。

師：其他同學(xué)還有什么想法？有什么問題要問嗎？

師：求正方形面積必須知道什么？

生：邊長。

師：邊長知道你會求嗎？

師：指著剛才圖片告訴學(xué)生邊長15厘米，你會計算嗎？學(xué)生嘗試。

生：15×4。

追問為什么這樣算？15指什么？4呢？

留給學(xué)生思考的時間、自我修正的時間

生：15×15。

15是正方形的什么

三、鞏固練習(xí)

一個正方形噴水池的周長是20米，它的邊長是多少米？面積是多少平方米？

四、課堂總結(jié)

1.回顧學(xué)習(xí)過程，說說你的感受

2.對照目標(biāo)，檢查自己是否達(dá)到目標(biāo)

五、課堂檢測

【解決效果】

這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識面積單位和會用面積單位量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點和難點。根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，重視學(xué)生的動手實踐、合作探究，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.以舊喚新，開好頭

上課伊始通過復(fù)習(xí)舊知喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗，抓住教學(xué)生長點，接著馬上出示一個學(xué)校操場的平面圖追問學(xué)生用1平方厘米小正方形去擺合適嗎？思維發(fā)生碰撞，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。

2.目標(biāo)明確，重視學(xué)習(xí)的過程

結(jié)合“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，“教”的目標(biāo)最終要轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。上課伊始讓學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，先明確目標(biāo)（通過學(xué)習(xí)要達(dá)到幾個目標(biāo)）;在學(xué)習(xí)長方形、正方形面積公式后再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)達(dá)到幾點;接著鞏固練習(xí)后再回到目標(biāo)對照自己目標(biāo)達(dá)成情況。這樣最終讓學(xué)生明目標(biāo)、用目標(biāo)、達(dá)目標(biāo)。這節(jié)課從設(shè)計上進(jìn)行了改革，采用自主探究型教學(xué)模式。放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生圍繞目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主的學(xué)習(xí)活動空間，使學(xué)生的個性得到充分發(fā)展。長方形的面積計算公式，通過小組合作，用12個邊長1厘米的小正方形擺一擺，觀察長方形的面積與長和寬有關(guān)。又通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長與寬的乘積正好等于長方形的面積，從而得出長方形的面積計算公式。在課堂中，教師組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，學(xué)生動腦、動手和動口，積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

3.小組合作，“師讓學(xué)”的落腳點

本節(jié)課中長方形面積計算公式推導(dǎo)是通過小組合作完成的，課堂上老師給予學(xué)生最大限度參與合作的機(jī)會、表達(dá)的機(jī)會，既有生生的合作，亦有師生的合作。結(jié)合學(xué)習(xí)提示，在小組操作中培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、思考、操作能力，無形中滲透了數(shù)學(xué)的思想，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。先讓學(xué)生讀學(xué)習(xí)提示，明確小組合作要完成幾件事？小組人員分工明確，合作才能有序，由于是開放性教學(xué)過程，對于學(xué)生會探究到什么程度無法預(yù)見，這就要求設(shè)計學(xué)習(xí)提示要簡潔明了，讓學(xué)生明白要圍繞什么進(jìn)行合作。接著進(jìn)行小組合作，合作學(xué)習(xí)結(jié)束匯報小組學(xué)習(xí)成果及得出結(jié)論，追問：其他小組學(xué)習(xí)情況及是否有要補充的;你們小組能試著歸納長方形面積計算公式;是不是每個長方形都有這樣規(guī)律呢？驗證一下吧！新知的習(xí)得完全放手，教師做到真正意義上的“讓學(xué)”！

4.鞏固檢測，體現(xiàn)知識的應(yīng)用

通過合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出長方形面積公式后馬上解決上課伊始的問題：計算學(xué)校籃球場的面積，一個算式就解決了提出的問題，讓學(xué)生從中體驗成功的喜悅。正方形是特殊的長方形，正方形的面積公式學(xué)生能應(yīng)用長方形面積公式推導(dǎo)而來，馬上計算正方形面積，對于出現(xiàn)列式：15×4，追問為什么這樣算？15指什么？4呢？針對出現(xiàn)的問題，馬上設(shè)計一道鞏固練習(xí)：一個正方形噴水池的周長是20米，它的邊長是多少米？面積是多少平方米？加深周長、面積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

【評價與啟示】

為了讓學(xué)生學(xué)好《長方形的面積》這節(jié)課知識，本節(jié)課大膽嘗試放手讓學(xué)生自主探究，探究的過程很順利。

1.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生在動手實踐、合作交流中自主探索

為了讓學(xué)生學(xué)好《長方形的面積》這課知識，老師充分讓學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中去理解數(shù)學(xué)知識，獲取學(xué)習(xí)方法。課堂中始終圍繞著發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的新課程理念，取得了十分明顯的教學(xué)效果。整節(jié)課從動手探究→方法歸納→方法的應(yīng)用上環(huán)環(huán)相扣，通過自己動手?jǐn)[一擺、填一填、算一算、說一說的方法來探討長方形的面積計算。這樣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深了對公式的理解。教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，逐步推出計算公式，為長方形、正方形面積的應(yīng)用打下了扎實的基礎(chǔ)。

2.探求新知重過程與方法

這是一節(jié)平面圖形公式推導(dǎo)的課，既有結(jié)論的推導(dǎo)，也有結(jié)論的應(yīng)用。教學(xué)中，教師利用12個1平方厘米的小正方形拼成的圖形面積，引導(dǎo)觀察、再由個例推導(dǎo)到一般，從而得出結(jié)論，最后再應(yīng)用就水到渠成。而在推導(dǎo)過程中教師沒有給出任何的答案，而只是在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)、點撥、追問……在探索正方形面積計算公式時，只是很自然地由計算長方形面積后小結(jié)引入，出示正方形圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察：這是什么圖形？它有什么特征、它的面積你會求嗎？根據(jù)正方形的特殊性自然就由長方形面積推導(dǎo)出正方形面積計算公式。學(xué)生自己“習(xí)得”和教師“填鴨式”教學(xué)效果是完成不同，探求新知重過程與方法，對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要作用。

編輯 張佳琪