新工科建設(shè)背景下高校數(shù)學教育的改革

吳軼泓

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在“新工科”建設(shè)的背景下，社會對新型工科人才的需求日益迫切，因此需要高校與時俱進，及時做出改變，加快對人才培養(yǎng)方向、培養(yǎng)模式的改革。從高校數(shù)學教育出發(fā)，思考新工科背景下數(shù)學教育需要改革的方面。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 新工科;高校數(shù)學;教育改革;人才培養(yǎng)

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）34-0018-02

新工科（Emerging Engineering Education，3E）是基于國家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。[1]當前，國家推動創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，實施“一帶一路”“中國制造2025”“互聯(lián)網(wǎng)+”等重大戰(zhàn)略，以新技術(shù)、新業(yè)態(tài)、新模式、新產(chǎn)業(yè)為代表的新經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，對工程科技人才提出了更高要求，迫切需要加快工程教育改革創(chuàng)新[2]。新工科建設(shè)的大背景對我國數(shù)學教育的改革和發(fā)展具有很好的示范意義和指導意義。同時，新工科人才的培養(yǎng)離不開高校，而工科生在高校接受的最基礎(chǔ)的就是數(shù)學教育，為加快傳統(tǒng)工科的轉(zhuǎn)型，也需要高校從基礎(chǔ)上進行改革。在新工科背景下，需要創(chuàng)新大學內(nèi)部教育教學組織，是大學改革理念的組織化、體制化的重要依托和長久保障，需要高校大膽革新、深入探索。[3]本文將從以下幾個方面進行探討。

一、教學目標的改革

新型工業(yè)化發(fā)展框架下，新能源、新材料、數(shù)字制造與互聯(lián)網(wǎng)等新技術(shù)交融的新業(yè)態(tài)，以及社會生產(chǎn)和組織方式、商業(yè)制造模式、社會治理結(jié)構(gòu)及全球政治地理分工等變革，共同推動人類進入生態(tài)和諧、綠色低碳、可持續(xù)發(fā)展的新社會，多學科知識、技術(shù)整合與原始創(chuàng)新作用日益突出，這就要求高校的數(shù)學教育增加與其他學科之間的聯(lián)系交融。要想將數(shù)學與其他工科類學科緊密相連，絕不是依靠背誦公式、上課講題、課后刷題、總結(jié)考試這些傳統(tǒng)的方式就可以做到的。過去使用的那些教學方法，更多的是著眼在學生對于數(shù)學知識的理解和掌握展開的，過去的教學

目標落在了數(shù)學的基礎(chǔ)知識上面，在這樣的教學目標的指導下組織起來的教學活動，大部分情況是以書本知識為主體，用邏輯推理的方式，將書本中涉及的公式定理加以證明，以此來加強學生對課本的理解;或者選擇典型習題來給學生講解，培養(yǎng)學生的數(shù)學基礎(chǔ)。但是這些方式遠遠達不到新工科所需要的：能夠培養(yǎng)和鍛煉學生在實際操作中靈活運用這些數(shù)學知識。一方面，數(shù)學教學的目標要求教會學生數(shù)學理論知識，讓學生懂得解題技巧，但是這些要求都是表面上的，實際上內(nèi)在的數(shù)學教育目標是培養(yǎng)新型工科人才的內(nèi)在能力，改革后的數(shù)學教育目標是培養(yǎng)新工科人才的數(shù)學思維能力;另一方面，如果過分強調(diào)內(nèi)在的能力，沒有聯(lián)系現(xiàn)實，也會有物極必反的問題。現(xiàn)在有部分學校提出了一些高大上的教育目標，看上去非常正確，也是數(shù)學教育的真實目的，是我們所追求的最好的教育效果，但是這些目的并沒有很好地反映數(shù)學學科的特點。這些目的太寬泛，導致任課老師和學生對教學目標的理解不是特別清楚，也使教學目標的指導力度下降。例如，在一堂課中，不能泛泛而談地這樣規(guī)定一個教學目標：（1）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和科學的思維方式;（2）給學生展示數(shù)學的美感，提高學生的學習興趣;（3）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，鼓勵學生勇于探索。

誠然，目標的出發(fā)點其實都是要培養(yǎng)學生的內(nèi)在能力，看似符合培養(yǎng)新工科人才的要求，完全是合情合理的目標，如果能真正做到這三條，培養(yǎng)出來的工科人才一定是面向未來的，這也是符合我國數(shù)學教育改革方向的?？蓪嶋H上，這種寬泛的數(shù)學教學目標，既不能反映一節(jié)課真正的重點，又沒有給出科學的指導意見。如果把學會數(shù)學的某一部分基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)變成在具體案例中給予學生小組討論的機會，給復雜的理論知識設(shè)置階梯，保證學生在能力范圍內(nèi)有自己的發(fā)揮空間，那么培養(yǎng)分析思考能力和邏輯推理能力也就順理成章，經(jīng)過一段時間的練習，還可以培養(yǎng)學生的理性思維，讓學生下意識地在學習工作中追求嚴謹?shù)倪壿嬎季S方式。

二、課程內(nèi)容設(shè)計的改革

在新的課程內(nèi)容設(shè)計中，將數(shù)學史和數(shù)學課程相結(jié)合，給工科生普及數(shù)學史的知識?，F(xiàn)在的高校數(shù)學教育一直在嘗試這種方法，我校在數(shù)學專業(yè)的課程中已經(jīng)加入了數(shù)學史的課程。實際上，數(shù)學史的學習對所有理工科的學生來說都將是受益匪淺的。在數(shù)學的歷史上，數(shù)學研究的對象其實一直在發(fā)生著變化，而這種變化其實也表現(xiàn)在學生學習的不同階段，幾乎貫穿了所有學生的學習生涯。例如，初中時候，學生在學習用字母表示數(shù)的初期、高中時候引入虛數(shù)的概念以及大學開始引入微積分的概念時，學生很容易產(chǎn)生困惑，感到不好理解其中的變化?；仡櫄v史可以發(fā)現(xiàn)，這些時期也正是數(shù)學研究對象的含義產(chǎn)生變化的時期。學生學習中遇見的這些困惑，在一定意義上正是歷史上數(shù)學家的思想困惑。換個角度理解，其實每個人都在無意的情況下經(jīng)歷了一遍數(shù)學史。因此，考察數(shù)學對象的歷史演變，總結(jié)數(shù)學史上人們對不同數(shù)學研究對象的理解和定義，無疑對今天的數(shù)學教育有重要的啟發(fā)意義，也有助于學生對課程的學習更加深入和透徹。同樣的，歷史上，數(shù)學的發(fā)展和科技的進步也總是相輔相成的，幾次工業(yè)革命和信息技術(shù)革命受益于當時數(shù)學的突破性

發(fā)展，也反過來推動了數(shù)學的發(fā)展。讓未來的工科人才了解數(shù)學發(fā)展的歷史，會使他們對所學習的數(shù)學知識有更深的理解，對我國新一輪的科技革命——新工科建設(shè)，也一定會有巨大的裨益。

同時，數(shù)學課程設(shè)計的改革要考慮結(jié)合新工科建設(shè)的背景、要滿足數(shù)學與科學技術(shù)共同發(fā)展的需求，還要將學生終身發(fā)展的需要作為基本原則，這就要求教師在未來的數(shù)學教學課程的設(shè)

計中，注重培養(yǎng)學生將現(xiàn)實中的事物與數(shù)學概念結(jié)合對比的能力，并注重鍛煉學生從現(xiàn)實世界中提煉數(shù)學概念的能力，將所學的

數(shù)學基礎(chǔ)知識與他們的專業(yè)要求相結(jié)合，讓學生主動將數(shù)學知識應用到實際問題中去，讓他們更加清楚地認識到問題的本質(zhì)。要想培養(yǎng)這種內(nèi)在能力，教師就需要指導學生研究數(shù)學模型的性質(zhì)和構(gòu)成方式，多進行一些數(shù)學建模的實踐訓練對培養(yǎng)學生數(shù)學思維的內(nèi)在能力也很有實際意義。因為建立和處理數(shù)學模型的過程，就是將數(shù)學理論知識應用在實際問題的過程，這不僅要求學生擁有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識，還需要學生可以拓展思路、靈活應變。而教師要學生將扎實的理論知識靈活地運用到解決實際問題中，必須不斷深化學生對數(shù)學模型和數(shù)學建模的了解。

三、數(shù)學觀念的改革

我國數(shù)學也曾經(jīng)有過非常輝煌的時間，早在公元前一世紀

的《周髀算經(jīng)》中，提到西周初期測量高、深、廣、遠的方法，當時已經(jīng)有勾股三角形的計算（勾三、股四、弦五）以及環(huán)矩可以畫圓等例子。那個時期涌現(xiàn)了大量的巨著：吳國趙爽著的《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰的《九章算術(shù)》、魏末晉初劉徽撰的《九章算術(shù)》《九章重差圖》……但是這些劃時代的巨著，無一不把數(shù)學作為一種工具來看待，對數(shù)學功能的理解始終停留在強調(diào)其實用功能

的層面上，致使數(shù)學理論成果缺少了充分的邏輯整理和系統(tǒng)化，其抽象化、形式化、公理化程度也較差。實際上，直到現(xiàn)在，盡管我國學生在各種各樣的國際數(shù)學競賽中一直表現(xiàn)不凡，但是總體上來看，我國數(shù)學界卻很少具有自己獨特思想見解的學派。而這一次的新工科建設(shè)，也需要我們改革數(shù)學觀念。

數(shù)學具有明顯的實用功能，在解決實際問題中起到了巨大

的作用，這是眾所周知的，但是也正因為數(shù)學實用功能過于突出，導致數(shù)學的文化功能被遮蓋。在新工科建設(shè)中，要注意不能讓數(shù)學簡單地成為一個計算工具。實際上數(shù)學還隱性地具有強大的文化功能，這一直以來被人們忽視。未來數(shù)學教育要教導未來的工科人才學習的，絕對不僅僅是如何使用數(shù)學知識來計算問題。在新工科建設(shè)的背景下，要通過數(shù)學教育的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力和靈活的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)全面領(lǐng)會數(shù)學功

能的人才，未來需要一批既會在實際問題中活用數(shù)學知識，又內(nèi)含數(shù)學精神和創(chuàng)造能力的人才。在工科生的實際操作中，也許他們自己很少會應用一些解決復雜計算的小技巧，一些過于抽象的證明過程在他們的學習工作中也顯得不是那么必要，但是高校開設(shè)高等數(shù)學教學的根本目的，其實是希望學生掌握數(shù)學的精神、思想和方法，這將會在他們的成長過程中發(fā)揮潛移默化而又無法代替的作用。不僅如此，在未來大學數(shù)學教育中重視數(shù)學的內(nèi)在功能，強調(diào)培養(yǎng)和提高思維能力，也有助于學生更好地領(lǐng)會數(shù)學的文化功能，有助于學生創(chuàng)新水平的提高。教學中如果偏重數(shù)學的實用功能而忽視其內(nèi)在的功能，那么必將是一種狹隘而且急功近利的人才培養(yǎng)模式。尤其在未來的新工科建設(shè)中，數(shù)學在更多時候表現(xiàn)出它強大的實用功能，但是我們不能浮光掠影地認為所謂數(shù)學就只是一個計算的工具，更要意識到數(shù)學潛在能力對人才培養(yǎng)的重要性。

要想讓學生改變對數(shù)學的認識和態(tài)度，數(shù)學教育者就要從自

身尋找一些不足之處。從數(shù)學教育的內(nèi)部看，其中最主要的問題是，數(shù)學專業(yè)畢業(yè)出來的高校數(shù)學教師，常常會在問題的細節(jié)上糾結(jié)，過于強調(diào)數(shù)學的嚴謹性，忽略了工科生的專業(yè)要求。教育者本身的問題也應該得到應有的重視：

1.數(shù)學教學不夠自然，有強加于人的感覺，這對學生數(shù)學學習興趣和內(nèi)部動機都有不利影響，導致很多學生對數(shù)學學習不是那么有興趣。

2.教師急需培養(yǎng)學生的提問能力，現(xiàn)在的學生在解決問題的時候，經(jīng)常表現(xiàn)得可圈可點，卻沒有良好的提問能力，或是不敢主動提出問題，或是提出的問題乏善可陳，需要教師有意識地鼓勵學生提出問題，對學生大膽提問的行為要給予表揚，同時在課堂中創(chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)學生主動去發(fā)現(xiàn)問題。

3.在數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學中，教師強調(diào)學生要加強對理論的記憶和理解，相對而言，對知識背景和應用途徑卻沒有對學生提出一定的要求，導致學習過程不夠完整，在課堂中教師可以適當加以延伸。

4.側(cè)重解題技巧的培養(yǎng)，忽視普適性方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導致學生在學習數(shù)學過程中，機械模仿多過于獨立思考，不能很好地鍛煉和提高學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

新工科建設(shè)是一項涉及政府、學校、用人單位等多方面的復雜系統(tǒng)改革，也是一項跨學科、跨專業(yè)的建設(shè)行業(yè)全局性的系統(tǒng)改革。因此在這場新的工業(yè)革命中，無論是遲疑不決的躊躇不前，還是按圖索驥地照本宣科都是錯誤的。大學數(shù)學教育要時刻與其他科目保持緊密的聯(lián)系，需要在頂層設(shè)計的框架下，為匹配不同專業(yè)的性質(zhì)做好專業(yè)改革的工作。所有的數(shù)學教育者需要不斷探索和完善現(xiàn)有的培養(yǎng)模式和體系，為未來新工科建設(shè)培養(yǎng)一批有質(zhì)量的人才。

參考文獻：

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[2]陳慧，陳敏.關(guān)于綜合性大學培養(yǎng)新工科人才的思考與探索[J].高等工程教育研究，2017（2）.

[3]楊建中，郝彤，梁巖，等.新工科背景下土木類人才培養(yǎng)的研究與探索[J].中國建設(shè)教育，2017（5）.

◎編輯 陳鮮艷