研學(xué)合一 構(gòu)建簡(jiǎn)約思辨的數(shù)學(xué)課堂

摘?要：何謂“三研”？即研學(xué)情、研教材、研學(xué)案。研學(xué)合一，將簡(jiǎn)約思辨的教學(xué)主張融入數(shù)學(xué)課堂中，以簡(jiǎn)約達(dá)思辨，以思辨育創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：研學(xué)情;研教材;研學(xué)案;創(chuàng)新;簡(jiǎn)約;思辨

何謂“簡(jiǎn)約”？“簡(jiǎn)約”自古以來(lái)就是教育的至理。早在兩千多年前，我國(guó)第一部的教育論著《學(xué)記》中就提到“約而達(dá)，微而減”“能博喻然后能為師”的論述，從中可以看出“由繁到簡(jiǎn)，同博到約”的教育思想古來(lái)有之。簡(jiǎn)單是教育的真諦。實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要求我們走向“簡(jiǎn)約教學(xué)”。

何謂“思辨”？“思”貫穿于“學(xué)”，是“學(xué)”的深加工，觀點(diǎn)不同則“辨”！“辨”就是通過(guò)合作學(xué)習(xí)，以“辯析”“探究”等方法達(dá)到“辨”的目的，即辨別事物的本質(zhì)規(guī)律。“思辨”是一種思維，更是一種能力。學(xué)會(huì)思辨不僅會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，更能促進(jìn)知識(shí)的應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的。可謂功在課堂，利于一生。

“簡(jiǎn)約思辨”既針對(duì)教師的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，也針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)。對(duì)教師而言，這里的“簡(jiǎn)約”是手段，要求教師精準(zhǔn)把握課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)、內(nèi)容選擇、活動(dòng)組織、媒體使用等要素，顯現(xiàn)課堂的簡(jiǎn)潔、深刻;“思辨”是目標(biāo)，旨在發(fā)展學(xué)生的思辨能力。而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)而言，“簡(jiǎn)約”是結(jié)果，“思辨”是過(guò)程。課堂上資源的分析、發(fā)現(xiàn)，問題的思考、探索、解決，概念、方法的提煉、歸納等過(guò)程都需要學(xué)生的思維的碰撞、評(píng)判、共鳴來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而感悟數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美、抽象美的本質(zhì)。把簡(jiǎn)單的知識(shí)教出思辨內(nèi)涵，把復(fù)雜的知識(shí)教得思辨簡(jiǎn)單，打造“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”的課堂。

教育就是培養(yǎng)人，而教學(xué)是培養(yǎng)能力。我國(guó)的《高等教育法》明確指出，高等教育的根本任務(wù)就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級(jí)專門人才。而這種人才的能力的依托就是思辨。思辨既是一種主張，更是一個(gè)方向。哈佛大學(xué)、劍橋大學(xué)更是以培養(yǎng)學(xué)生“樂于發(fā)現(xiàn)和思辨”和“鼓勵(lì)懷疑精神”納入其根本追求，更有學(xué)者一言蔽之：“教育——就是學(xué)會(huì)思考。”所以不論是國(guó)內(nèi)外，在高等教育這個(gè)領(lǐng)域，已經(jīng)有不少的學(xué)者和專家開始致力于研究如何培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，并把它作為培養(yǎng)人才的目標(biāo)之一。

新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育已經(jīng)由傳統(tǒng)的“教師、教材、教室”為本位的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴吧窘逃睘榛窘虒W(xué)理念的現(xiàn)代教學(xué)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生的“學(xué)”來(lái)帶動(dòng)教師的“教”。這就要求教師創(chuàng)造現(xiàn)代小學(xué)的生本課堂，研學(xué)合一。即通過(guò)教師研學(xué)情、研教材、研學(xué)案，營(yíng)造思辨的課堂，達(dá)到讓孩子在課堂中鍛煉培養(yǎng)觀察（傾聽）、辨析、評(píng)判、推論、歸納、自我調(diào)整等能力的目標(biāo)。

學(xué)生若具有一定的思辨能力，就能促進(jìn)其思維品質(zhì)、語(yǔ)言素養(yǎng)的提升。教學(xué)要以簡(jiǎn)約達(dá)思辨，以思辨育創(chuàng)新，用以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，從而達(dá)到培養(yǎng)人的目的。

一、 善研學(xué)情，明晰學(xué)生現(xiàn)狀，力求簡(jiǎn)約，用以導(dǎo)學(xué)

研學(xué)情，是教師在了解學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)水平，把準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的共性，選擇合適的學(xué)習(xí)方式，積極創(chuàng)設(shè)或調(diào)整教學(xué)策略，寓簡(jiǎn)于教。只有教師正視到學(xué)生的認(rèn)知差異及知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，落實(shí)練習(xí)分層，掌握學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，才能導(dǎo)入學(xué)習(xí)，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。

如何了解學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)水平，把準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，達(dá)到簡(jiǎn)約思辨助力學(xué)習(xí)的目的？以教學(xué)三年級(jí)上學(xué)期《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課為例，我們不再使用傳統(tǒng)的動(dòng)畫中充滿童趣的購(gòu)物商店進(jìn)行情境教學(xué)或是用角色扮演的方式進(jìn)行購(gòu)物報(bào)價(jià)來(lái)導(dǎo)入，而是考慮到孩子年齡和心理特點(diǎn)，利用三年級(jí)人教版教材和北師大版教材的單價(jià)，直接切題，去繁存簡(jiǎn)。教學(xué)時(shí)，我們引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同年級(jí)的教材進(jìn)行價(jià)錢比較。巧合的是，兩種版本的教材，一個(gè)是7.05元，一個(gè)是7.50元，“三個(gè)相同的數(shù)字，組成不同的小數(shù)，表示的意思一樣嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)?！眴栴}引發(fā)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，既開啟了交流辨析的大門，又揭示了課題。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材的價(jià)錢做出大致的判斷，能約莫感受兩者價(jià)錢都是7元多，明確個(gè)位上的“7”表示7元。在小數(shù)點(diǎn)右邊第一位，分別是“0”“5”上進(jìn)行思辨、探究，采用設(shè)疑、小組討論的方式，由“辯”來(lái)“辨”，得出結(jié)論：按照從左往右“元角分”的順序，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示角，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位表示分，從而正確理解小數(shù)，明晰小數(shù)的意義，并會(huì)正確讀寫小數(shù)、對(duì)小數(shù)進(jìn)行大小的比較和運(yùn)用。整個(gè)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約、明確，有力度，學(xué)生學(xué)起來(lái)也簡(jiǎn)單，不僅高效，也更利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、 深研教材，明確教學(xué)目標(biāo)，蘊(yùn)能思辨，利于助學(xué)

研教材，是教師教學(xué)備課中最為關(guān)鍵的一環(huán)。依綱照本，認(rèn)真鉆研，不再僅僅授之以“魚”，更要兼顧三維目標(biāo)，授之以“漁”。有效地研讀教材，鉆研教材。既要縱向思考，從一定的深度、廣度出發(fā)，宏觀把握教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，又要細(xì)處研磨，從微觀的角度明晰教學(xué)的脈絡(luò)，讀懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的地位和作用，理清新舊知識(shí)的聯(lián)系，思考教材的拓展點(diǎn)，還要“讀懂”教材，領(lǐng)悟編者的設(shè)計(jì)意圖，更要感悟數(shù)學(xué)，始終聚焦于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。讓學(xué)生不僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更提升數(shù)學(xué)思辨能力，助力更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時(shí)，學(xué)生要掌握相鄰面積單位間的進(jìn)率是100。就例題而言，探究1平方分米等于多少平方厘米，結(jié)論很簡(jiǎn)單，但是如何將簡(jiǎn)單的知識(shí)教得深刻有內(nèi)涵，就要求教師深研教材，研究教學(xué)目標(biāo)，呈三維梯度教學(xué)。筆者在教學(xué)時(shí)，不再單純地展示，或利用動(dòng)畫、圖片演繹推導(dǎo)出1平方分米=100平方厘米，讓學(xué)生僅僅得到知識(shí)層面上的感知，而是重在技能形成及能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生在觀察中比較、從抽象中逐步具象概括、由判斷而推理，在空間觀念的構(gòu)建中歸納類推。先創(chuàng)設(shè)了猜測(cè)1平方分米等于多少平方厘米的問題情境，讓孩子從抽象的問題中產(chǎn)生思辨、驗(yàn)證的需求。通過(guò)小組討論，整理出“擺”“畫”“算”等多種方法。方法優(yōu)化后，讓學(xué)生動(dòng)手操作、親歷驗(yàn)證，得出1平方分米=100平方厘米的結(jié)論。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，不同思維程度的學(xué)生都能積極參與一系列的思辨體驗(yàn)，感受到了知識(shí)的形成過(guò)程。有了充分地感知、體驗(yàn)，1平方米=100平方分米的遷移類推水到渠成。不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，更是在思辨的課堂中，潛移默化地學(xué)習(xí)技能和方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

三、 精研學(xué)案，巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培育創(chuàng)新，意于引學(xué)

研學(xué)案，教師要深入鉆研教本，確定整體教學(xué)目標(biāo)，正確解讀教材、提高教材把握力;根據(jù)學(xué)情，精備學(xué)案，充分預(yù)設(shè)，合理安排環(huán)節(jié)，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，分層凸顯教學(xué)目標(biāo)，在傳授知識(shí)和技能的同時(shí)，巧思辨，育創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更生動(dòng)、更有生命力、凸顯數(shù)學(xué)在教育中的價(jià)值。

在《用字母表示數(shù)》教學(xué)中，精研學(xué)案，從整體教學(xué)目標(biāo)入手，巧設(shè)環(huán)節(jié)：首先讓孩子們“溫故而思辨”，從思考正方形和三角形面積公式為什么用字母表示這個(gè)問題入手，體驗(yàn)字母表示數(shù)的概括、簡(jiǎn)潔等優(yōu)越性。在運(yùn)用字母或含有字母的式子來(lái)表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系時(shí)，分層體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，先利用猜盒中撲克牌的張數(shù)，讓學(xué)生明白對(duì)于不確定性的數(shù)，可以用字母表示;緊接著出示與之相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)盒中的撲克牌的張數(shù)，明確二者之間因比較而存在數(shù)量關(guān)系，可以用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系。教師設(shè)計(jì)梯度由此產(chǎn)生：從比多比少，引導(dǎo)學(xué)生生成加減的關(guān)系;從倍數(shù)入手，生成乘法字母關(guān)系式，推導(dǎo)出倍數(shù)關(guān)系，發(fā)展出乘加、乘減的運(yùn)算。巧妙設(shè)計(jì)，層層深入，讓學(xué)生充分體驗(yàn)和感受字母表示數(shù)的運(yùn)用。接著在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步梳理、提高對(duì)用字母表示簡(jiǎn)便運(yùn)算定律、計(jì)算公式意義的認(rèn)識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)溫故思新，因新思辨，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，不僅充分體驗(yàn)感受到字母表示數(shù)的便捷，還利用新知，對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算和面積計(jì)算公式中含有字母的乘法式子進(jìn)行簡(jiǎn)寫、靈活運(yùn)用及記憶，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師要想充分的了解學(xué)生的思維過(guò)程，不但要精研設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，還可以讓學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行整理，鍛煉提升思辨能力。例如可以讓學(xué)生將自己的想法和別人的講解方法進(jìn)行比較，對(duì)自己的思維進(jìn)行反思，分析自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。這樣有整理、有反思，才能更好地鍛煉思辨能力。

在課堂上，教師在教學(xué)的過(guò)程中，時(shí)時(shí)尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生大膽參與課堂，積極、快速思考辨析，暢所欲言。創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用各種教學(xué)手段，讓學(xué)生多做思考和分析，也可以使學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，逐漸提升思辨能力。師生互動(dòng)、生生參與，從概念教學(xué)的釋義、解決問題的多樣化、解法的優(yōu)化、各種結(jié)論的生成……無(wú)一不是培養(yǎng)鍛煉的契機(jī)，可以采用同桌互議、小組討論、發(fā)言交流、上臺(tái)展示等方式，積極創(chuàng)設(shè)各種平臺(tái)，致力于學(xué)生因思而辨，用辯達(dá)辨，在思辨的過(guò)程中，不僅學(xué)到知識(shí)、學(xué)好知識(shí)，更會(huì)靈活主動(dòng)地掌握、運(yùn)用。在辨析中提高思維、交流中提升表達(dá)、展示中鍛煉演繹、歸納中精準(zhǔn)提煉，一步步，一層層，都使學(xué)生辨析思維能力得以提高。使小學(xué)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上升到思辨內(nèi)涵，使教學(xué)“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”，真正達(dá)到培養(yǎng)人的目的。

教材的研讀、研備，學(xué)情、目標(biāo)的把握，環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)，無(wú)一不為思辨的課堂服務(wù)，讓思辨的課堂簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，高效而不冗雜，正如陳省身先生所說(shuō)：“數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)使一切科學(xué)變得簡(jiǎn)單”。積極創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)約的課堂，大力培養(yǎng)孩子思辨的能力，讓他們用自己的方式接近數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)！

參考文獻(xiàn)：

[1]許衛(wèi)兵.簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)教學(xué)，江蘇教育出版社，2011.

[2]范文貴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].華東師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：

林院珊，福建省福州市，福州市倉(cāng)山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。