扭矩扳子檢定儀的不確定度分析與評(píng)定

馮天宇

【摘要】 本文介紹了扭矩扳子檢定儀的測(cè)量方法，根據(jù)JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規(guī)程和JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的相關(guān)要求，對(duì)扭矩扳子檢定儀進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)其不確定度進(jìn)行了分析和評(píng)定。

【關(guān)鍵詞】 扭矩扳子檢定儀;示值誤差;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.03.009

Abstract： This paper introduced the measuring method of calibration instrument for torque wrenches. According to the provision in JJF 797-2013 Calibration Instrument for Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，the calibration instrument for torque wrenches were measured，and the uncertainty of calibration instrument for torque wrenches were analyzed and evaluated.

Key words： calibration instrument for torque wrenches;indication error;uncertainty

扭矩扳子檢定儀（以下簡(jiǎn)稱扭矩儀）主要是用來(lái)檢測(cè)扭矩扳子的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)儀器。扭矩儀的誤差直接影響扭矩扳子的精度，因此對(duì)扭矩儀的溯源十分重要。檢定扭矩儀的標(biāo)準(zhǔn)器可采用標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子或杠桿和砝碼，在出具校準(zhǔn)證書(shū)時(shí)，需要對(duì)扭矩儀進(jìn)行不確定度評(píng)定。如果標(biāo)準(zhǔn)器采用標(biāo)準(zhǔn)扭矩扳子，則由標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度分量只有一個(gè)，且和被測(cè)扭矩儀同樣為扭矩單位，評(píng)定過(guò)程比較簡(jiǎn)單;如果標(biāo)準(zhǔn)器采用杠桿和砝碼，則需要對(duì)杠桿和砝碼帶來(lái)的不確定度分別進(jìn)行分析，過(guò)程相對(duì)繁瑣一些。本文結(jié)合工作實(shí)踐，以杠桿和砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)扭矩儀進(jìn)行測(cè)量，對(duì)其不確定度進(jìn)行分析和評(píng)定，為相關(guān)測(cè)量提供參考。

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

按照J(rèn)JG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規(guī)程中相關(guān)條款規(guī)定的檢定方法進(jìn)行測(cè)量。

1.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：0.3級(jí)、0.5級(jí)扭矩儀為（20±5） ℃;1.0級(jí)、2.0級(jí)扭矩儀為（20±10） ℃。校準(zhǔn)過(guò)程中溫度的變化不應(yīng)超出±2 ℃，相對(duì)濕度不大于80%。校準(zhǔn)過(guò)程中無(wú)振動(dòng)、沖擊、電磁場(chǎng)及其他干擾源。

1.3 測(cè)量所用標(biāo)準(zhǔn)器

采用扭矩儀校準(zhǔn)裝置作為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，主要包括杠桿和砝碼。

1.4 被測(cè)對(duì)象

測(cè)量范圍為2～10 Nm的扭矩儀，其最大允許誤差為1%。

1.5 測(cè)量方法

采用杠桿和砝碼作為扭矩儀校準(zhǔn)裝置對(duì)被測(cè)扭矩儀進(jìn)行校準(zhǔn)，將杠桿與扭矩儀同軸串接，并對(duì)杠桿進(jìn)行靜力平衡，保證初始扭矩為零。校準(zhǔn)前在最大扭矩值下預(yù)扭3次，并將指示裝置的指示器調(diào)至零點(diǎn)。先校準(zhǔn)順時(shí)針?lè)较?，按選定的檢定點(diǎn)逐級(jí)平穩(wěn)的施加所需砝碼至最大扭矩值，然后卸除砝碼，進(jìn)行3次測(cè)量，以3次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 示值誤差

扭矩儀的示值誤差計(jì)算公式為：

2.2 示值誤差的合成不確定度

由于式中三個(gè)變量之間相互獨(dú)立，所以根據(jù)不確定度傳播率公式可得出其示值誤差的合成不確定度為：

2.3 靈敏系數(shù)

經(jīng)計(jì)算，可得出靈敏系數(shù)為：

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由上述公式可看出，示值誤差的影響量主要有標(biāo)準(zhǔn)砝碼的力值、標(biāo)準(zhǔn)杠桿的長(zhǎng)度和被檢扭矩儀的扭矩。分別求出三者的不確定度分量即合成示值誤差的不確定度。

3.1 砝碼力值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（F）]的評(píng)定

用B類不確定度評(píng)定，10 N的標(biāo)準(zhǔn)力值砝碼最大允許誤差為0.05%，其最大偏差為：

按均勻分布計(jì)算，其不確定度為：

3.2 杠桿力臂長(zhǎng)度的不確定度分量[u（L）]

用B類不確定度評(píng)定，0.2 m的檢定杠桿力臂長(zhǎng)度最大允許誤差為0.1%，其最大偏差為：

按均勻分布計(jì)算，其不確定度為：

3.3 扭矩儀的不確定度分量[u（M）]

3.3.1 由測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量[u1（M）]

用杠桿和砝碼對(duì)被測(cè)扭矩儀在2 Nm的測(cè)量點(diǎn)重復(fù)測(cè)量3次，得到數(shù)據(jù)2.01 Nm、2.01 Nm、2.00 Nm，得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

其不確定度為：

3.3.2 由扭矩儀分辨力帶來(lái)的不確定度分量[u2（M）]

用B類不確定度評(píng)定，被檢扭矩儀的分辨力為0.01 Nm，則區(qū)間半寬度為0.005 Nm，按均勻分布計(jì)算，則：

由于不確定度分量[u1（M）]和[u2（M）]大小相當(dāng)，保守起見(jiàn)，合成不確定度為：

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

各分量的參數(shù)匯總?cè)绫?所示，其中不確定分量由標(biāo)準(zhǔn)不確定度和靈敏系數(shù)的乘積求得，由于示值誤差為相對(duì)值，所以所得不確定度分量都為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

各輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5 相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

因?qū)Y(jié)果影響最大的分量為被檢扭矩儀帶來(lái)的不確定度，其為正態(tài)分布，所以取包含因子[k=2]，可得：

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)采用杠桿和砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)準(zhǔn)確度等級(jí)為1級(jí)的扭矩儀進(jìn)行測(cè)量，并給出其示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定過(guò)程。由于標(biāo)準(zhǔn)器分為杠桿和砝碼兩個(gè)部分，所以存在兩個(gè)由標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度分量，為使評(píng)定結(jié)果足夠可靠，杠桿和砝碼均采用JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規(guī)程中1級(jí)扭矩儀所對(duì)應(yīng)的最大允許誤差，而對(duì)于被檢扭矩儀，由重復(fù)性和分辨力帶來(lái)的不確定度分量的值相差不大，故將二者合成。其它不同規(guī)格的扭矩儀測(cè)量點(diǎn)不同，可參考本文的不確定度評(píng)定過(guò)程。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 扭矩扳子檢定儀：JJG 797-2013[S].

[2] 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[3] 劉鑫.扭矩傳感器校準(zhǔn)和不確定度評(píng)定[J].商品與質(zhì)量，2017（27）：208-209.