“組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

摘 要：“組合圖形的面積”是新北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的教學(xué)內(nèi)容，該部分內(nèi)容可以被認(rèn)為是五年級學(xué)生在充分掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形以及梯形等面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上的延伸和擴(kuò)展，對于以上圖形所構(gòu)成的組合圖形的面積進(jìn)行深入的探討與分析。通過該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)如何將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，促使學(xué)生空間理念得到進(jìn)一步的發(fā)展?；诖耍疚膶τ凇敖M合圖形的面積”進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)和反思，以希望取得理想的教學(xué)效果，幫助學(xué)生熟練掌握組合圖形的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：組合圖形面積；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)反思

一、 “組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一） 學(xué)情分析

學(xué)生經(jīng)過前期的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生對于基本圖形，如長方形、正方形、圓形、平行四邊形以及梯形等基礎(chǔ)圖形的面積計(jì)算方法已經(jīng)非常熟悉，并且能夠熟練地應(yīng)用相應(yīng)的面積公式計(jì)算它們的面積，并且能夠?qū)⑦@些基礎(chǔ)圖形與實(shí)際生活緊密相結(jié)合，在生活中能夠找到這些基本圖形的原型。但是，對于這些基礎(chǔ)圖形所構(gòu)成的組合圖形，大部分學(xué)生卻缺少足夠的關(guān)注度，由于空間觀念淡薄等原因?qū)е聦W(xué)生對于組合圖形中所包含的基礎(chǔ)圖形無法清晰的分辨，甚至對于組合圖形的構(gòu)成缺乏足夠的興趣，缺少將組合圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換的思路。因此，通過“組合圖形的面積”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，通過對組合圖形進(jìn)行切割、補(bǔ)充以及轉(zhuǎn)換等方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并且能夠熟練判斷組合圖形的構(gòu)成并計(jì)算其面積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡單化。

（二） 設(shè)計(jì)理念

教師在實(shí)施教學(xué)過程中，應(yīng)該充分發(fā)揮自身的正確引導(dǎo)作用，注重引導(dǎo)學(xué)生積極探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉培養(yǎng)。因此，在實(shí)施“組合圖形的面積”教學(xué)過程中，第一，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該充分凸顯出學(xué)生的主體性作用，在全面的、充分的考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力等前提下，選擇合適的學(xué)習(xí)教材，組織開展科學(xué)的、合理的教學(xué)活動(dòng)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，教師成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者和合作者。第二，在實(shí)施教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓課堂成為教學(xué)活動(dòng)的有效載體，教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)去探索相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從中獲得成就感。第三，教師在對學(xué)生的思維能力進(jìn)行訓(xùn)練過程中，可以充分發(fā)揮問題的作用，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并探索問題的答案，讓學(xué)生在解決問題的過程中的思維能力得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。第四，實(shí)際生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的根源所在。因此，教師在實(shí)施教學(xué)過程中，應(yīng)該注重采取數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且根據(jù)實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力得到顯著提升。

（三） 教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)起到一定的引領(lǐng)作用。在“組合圖形的面積”這部分教學(xué)內(nèi)容中，明確的教學(xué)目標(biāo)有以下三點(diǎn)：第一，教師在引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，對于所學(xué)的組合圖形面積的方法能夠歸納總結(jié)；第二，根據(jù)組合圖形給定的條件，能夠選擇合適的、科學(xué)的計(jì)算方法，并且能夠解決實(shí)際生活中有關(guān)于組合圖形面積求解的有關(guān)問題。第三，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，提高積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生探索能力的提升，有效激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

（四） 教學(xué)設(shè)計(jì)過程

教師在教學(xué)“組合圖形的面積”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)的教學(xué)過程總體可以分為以下幾個(gè)過程：

1. 回顧基本圖形面積的計(jì)算公式

第一步，幫助學(xué)生回顧基本圖形的面積計(jì)算公式。根據(jù)學(xué)習(xí)的順序，學(xué)生由淺入深向?qū)W生依次展示各個(gè)基本圖形，并且讓學(xué)生回答各個(gè)基本圖形的面積計(jì)算公式。第二步，基本圖形的面積計(jì)算公式回顧之后，引導(dǎo)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，繼續(xù)研究與基本圖形相關(guān)的一些圖形的面積計(jì)算方法。在該過程中，主要是為了喚醒學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為本次課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2. 開展七巧板拼擺活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形。

教師引導(dǎo)學(xué)生開展七巧板的拼擺活動(dòng)的根本目的在于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解組合圖形，有效激發(fā)學(xué)生對于本章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，從而發(fā)現(xiàn)組合圖形的基本特征。在此過程中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行自由討論，探討相應(yīng)的組合圖形分別是由哪些基本圖形構(gòu)成的，并且讓學(xué)生自主進(jìn)行拼擺，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡單化的思維方式。

3. 積極探索組合圖形面積的計(jì)算方法

在該環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：（1）怎樣可以求出自己所拼擺圖形的面積？（2）知道哪些條件可以求出這些基本圖形的面積？通過設(shè)計(jì)以上兩個(gè)問題的目的在于，幫助學(xué)生理解將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)基本圖形的面積之和即可。

4. 拓展組合圖形面積的計(jì)算方法

教師向?qū)W生展示教材中所示的例題，如下圖所示：

圖1 組合圖形

教師向?qū)W生提問：請問大家在哪里見過這樣的圖形？小明新買的房子的客廳平面圖就是如上圖所示，請采取合適的方法計(jì)算該客廳的面積，估算出小明至少應(yīng)該買多少面積的地板。在該過程中，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到實(shí)際生活中，使學(xué)生在求解該問題的過程中提高自身的解決實(shí)際問題的能力，并且熟練掌握組合圖形的面積計(jì)算中分割和添補(bǔ)的方法。

5. 總結(jié)和質(zhì)疑

教師對于學(xué)生在求解過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行歸納和總結(jié)。

二、 “組合圖形的面積”教學(xué)反思

在本章節(jié)所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)過程中，通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，所取得教學(xué)成果還算理想。所取得成功之處主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，組合圖形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本圖形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)和前提之下展開的，上課開始之前對于基本圖形的面積計(jì)算方法進(jìn)行了回顧，這為后續(xù)組合圖形的學(xué)習(xí)奠定了一定基礎(chǔ)。接著展開基本圖形拼接活動(dòng)，為引入新知識(shí)做好了充足準(zhǔn)備，又將組合圖形與實(shí)際生活緊密相結(jié)合，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)大作用，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。第二，在組合圖形的面積計(jì)算探究過程中，教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，通過小組討論的方式，讓學(xué)生積極進(jìn)行自主探索，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，理解并掌握了組合圖形計(jì)算的精髓，明白了如何將復(fù)雜問題簡單化。第三，在本章節(jié)學(xué)習(xí)過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性作用，使得學(xué)生的思維能力得到了充分的鍛煉和培養(yǎng)，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的探究能力和觀察能力，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

不足之處：在本章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題：第一，普遍存在著學(xué)生忘記面積單位進(jìn)率的現(xiàn)象。有關(guān)面積單位進(jìn)率的相關(guān)知識(shí)是小學(xué)三年級中的教學(xué)內(nèi)容，到五年級時(shí)部分學(xué)生已經(jīng)忘記了。針對這種現(xiàn)象，教師必須加以重視，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生對于容易遺忘的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，教師有意加強(qiáng)練習(xí)，達(dá)到溫故而知新的目的。第二，部分學(xué)生存在審題不清晰的現(xiàn)象。部分學(xué)生沒有認(rèn)真審題，拿到題目就開始解題，從而造成解題錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、 結(jié)束語

通過“組合圖形的面積”這一章節(jié)的教學(xué)，在充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的前提下，根據(jù)課本知識(shí)內(nèi)容，有效激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效提升，幫助學(xué)生扎實(shí)、有效地掌握相關(guān)知識(shí)，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，其中仍然存在著很多問題值得反思，有待于后續(xù)教學(xué)過程中加以改進(jìn)和完善。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

施蔚瑩，浙江省東陽市，東陽市千祥鎮(zhèn)三聯(lián)小學(xué)。