基于兒童立場(chǎng)深度研讀數(shù)學(xué)教材

徐國(guó)明

（峨眉山市教師培訓(xùn)中心，四川 峨眉山 614200）

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。[1]教材是教與學(xué)的主要憑借，研讀教材是優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程、提高課堂教學(xué)效益的前提。

一、審視：研讀教材的現(xiàn)狀分析

研讀教材是教師有效開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)和前提。然而，從教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，教師在研讀教材上存在以下問(wèn)題：教材解讀淺表化，忽視隱藏在知識(shí)技能背后的數(shù)學(xué)思想、體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的挖掘；教材解讀靜態(tài)化，對(duì)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程、前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系把握不夠；教材解讀碎片化，就課論課，缺失對(duì)教材的整體分析；教材解讀“教本化”，更多從教師如何教的角度讀教材，缺失從學(xué)生的視角探尋學(xué)生學(xué)習(xí)的困難、認(rèn)知障礙及思維發(fā)展線索。教材解讀存在的上述諸多問(wèn)題，已制約或阻礙課堂教學(xué)效益的提高，必須引起足夠重視，并努力克服解決。

解決上述問(wèn)題可以抓住兩個(gè)關(guān)鍵：其一要轉(zhuǎn)變分析研究教材的視角，從教師視角轉(zhuǎn)向兒童視角，只有這樣才能在教學(xué)中做到“以學(xué)定教，為學(xué)生的需要和發(fā)展而教”。其二要深入到數(shù)學(xué)教材，讀懂教材中知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的基本線索、知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)縱橫聯(lián)結(jié)與溝通，把握知識(shí)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。

二、追問(wèn)：為何要基于兒童立場(chǎng)

我們先來(lái)弄明白三個(gè)問(wèn)題：教師教學(xué)的對(duì)象是誰(shuí)？數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程靠誰(shuí)推進(jìn)？數(shù)學(xué)教學(xué)成效由誰(shuí)展現(xiàn)？顯然這三個(gè)問(wèn)題都指向兒童。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)是為了兒童的，也是從兒童出發(fā)的，更是依靠?jī)和瘉?lái)展開(kāi)和進(jìn)行的。由此，基于兒童立場(chǎng)是研讀教材的基本視角。唯有堅(jiān)持兒童立場(chǎng)，才能有效融合學(xué)生和教材，切實(shí)體現(xiàn)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的課程教學(xué)理念。

因而，研讀教材要從“基于教”轉(zhuǎn)向“基于學(xué)”，站在兒童的角度，以兒童的心理揣摩教材，以兒童經(jīng)驗(yàn)處理教材，以兒童的思維思考教材，從而把教材真正變?yōu)閷W(xué)材，把“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”。

三、探索：基于兒童深度研讀教材

鑒于上述分析與思考，數(shù)學(xué)教師應(yīng)秉持“用教材教”的教學(xué)理念，站穩(wěn)兒童立場(chǎng)，深刻研讀教材，讀懂教材的編寫(xiě)意圖、核心內(nèi)涵，讀出教材里數(shù)學(xué)知識(shí)及知識(shí)的產(chǎn)生形成過(guò)程、學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方式、數(shù)學(xué)知識(shí)承載的數(shù)學(xué)思想方法及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，明確教學(xué)的起點(diǎn)和方向。在此基礎(chǔ)上，科學(xué)制定教學(xué)目標(biāo)，有效開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。然而，從哪些方面進(jìn)行研讀？怎樣深度研讀？需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷探索。以下筆者結(jié)合人教版一年級(jí)下冊(cè)“分類(lèi)與整理”予以具體闡明。

1.基于兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)，研讀教材知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)是有著內(nèi)在聯(lián)系的有機(jī)整體，體現(xiàn)在教材編排上知識(shí)內(nèi)容之間縱橫聯(lián)系、前后貫通，遵循著同一知識(shí)“螺旋式上升”、不同知識(shí)“交替式增長(zhǎng)”的編排特點(diǎn)。教材在遵循數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，力求符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，即從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的、容易理解的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為素材，并注意與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，主動(dòng)構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因而，解讀教材時(shí)，基于兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)，既要關(guān)注同一單元知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，也要關(guān)注同一知識(shí)點(diǎn)在不同年級(jí)的編排和要求，從整體上把握知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，如此才能對(duì)課時(shí)知識(shí)內(nèi)容作出準(zhǔn)確定位，更加合理地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動(dòng)。[2]

如“分類(lèi)與整理”這一內(nèi)容，對(duì)兒童并不陌生，兒童生活中玩游戲、分學(xué)具等活動(dòng)已有一定的體驗(yàn)和初步的感受，圖形認(rèn)識(shí)也有初步的滲透，這是兒童重要的認(rèn)知基礎(chǔ)。但把分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)結(jié)合在一起，強(qiáng)調(diào)在分類(lèi)的基礎(chǔ)上收集、整理、呈現(xiàn)分類(lèi)計(jì)數(shù)的結(jié)果，并讓學(xué)生對(duì)分類(lèi)計(jì)數(shù)的結(jié)果做簡(jiǎn)單的分析，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是第一次出現(xiàn)。教材編排了兩個(gè)例題，例1 按給定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，例2 自選標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)計(jì)數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)結(jié)果。學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)，自己給出分類(lèi)的依據(jù)是兒童分類(lèi)能力發(fā)展的標(biāo)志，從例1 到例2，體現(xiàn)了學(xué)生分類(lèi)能力不同發(fā)展水平，是由低到高逐步提高要求的。學(xué)生通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)將為后續(xù)統(tǒng)計(jì)與概率等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)，打下知識(shí)基礎(chǔ)?；谶@樣的分析解讀，例1 教學(xué)目標(biāo)定位于結(jié)合生活實(shí)際理解分類(lèi)的含義，學(xué)生能根據(jù)指定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，用自己的方式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在對(duì)分類(lèi)計(jì)數(shù)結(jié)果呈現(xiàn)方式的對(duì)比分析中體會(huì)分類(lèi)結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法，為后續(xù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這樣分析思考，教師才能了解教材內(nèi)容是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容做怎樣的準(zhǔn)備，整體把握教材內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握課時(shí)目標(biāo)與單元目標(biāo)、階段性目標(biāo)與總體目標(biāo)的關(guān)系，才能在教學(xué)中做到瞻前顧后，“到位”而“不越位”。

2.基于兒童的思維特點(diǎn)，研讀內(nèi)容展開(kāi)邏輯

小學(xué)低年級(jí)兒童的思維以具體形象思維為主，往往離不開(kāi)具體形象做支撐。我們解讀教材時(shí)，要善于從兒童的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，用兒童的思維方式考量呈現(xiàn)給他們的學(xué)習(xí)材料，解讀教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)邏輯，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的分析找出學(xué)生思維的斷層處、內(nèi)蘊(yùn)的思維過(guò)程[3]。為此，應(yīng)該從讀懂教材上的每一幅圖、每一個(gè)對(duì)話、每一行文字，甚至每一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)做起。

“分類(lèi)與整理”例1，從解決簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)際問(wèn)題“有這么多氣球，可以怎樣分類(lèi)呢”引入，以小精靈的話“按不同的形狀分一分，每種氣球各有幾個(gè)？”既給出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，又揭示了分類(lèi)的目的——計(jì)數(shù)，從解決問(wèn)題的角度將分類(lèi)與計(jì)數(shù)結(jié)合在一起，體現(xiàn)分類(lèi)是收集、整理、描述的基礎(chǔ)。接著呈現(xiàn)了三種分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法：一是先分類(lèi)再計(jì)數(shù)，二是邊分邊數(shù)同時(shí)畫(huà)象形統(tǒng)計(jì)圖，三是以圖文結(jié)合的方式表示分類(lèi)的結(jié)果。通過(guò)對(duì)比，體會(huì)呈現(xiàn)形式雖不同但分類(lèi)計(jì)數(shù)的結(jié)果卻相同，即單一標(biāo)準(zhǔn)下分類(lèi)結(jié)果的確定性。在分類(lèi)計(jì)數(shù)后，以“哪種氣球最多，哪種氣球最少”讓學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的完整過(guò)程，同時(shí)也突出了數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計(jì)中的作用。最后，以“還可以怎樣分”，讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù)，滲透不同標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)果的多樣性，既為例2學(xué)習(xí)做鋪墊，也起到鞏固作用。

上述教材的編排：其一，從學(xué)生原有思維水平出發(fā)。學(xué)生在生活與學(xué)習(xí)中雖有一定的分類(lèi)體驗(yàn)，但更多地關(guān)注事物的非數(shù)學(xué)特性，不能從量性特征來(lái)觀察事物。因而，教材一開(kāi)始從解決簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)際問(wèn)題引入，揭示分類(lèi)的含義，給出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，將分類(lèi)和計(jì)數(shù)緊緊地結(jié)合在一起。其二，體現(xiàn)了“給定標(biāo)準(zhǔn)，自主呈現(xiàn)→討論交流，體會(huì)結(jié)果→自選標(biāo)準(zhǔn)，鞏固滲透”這樣的思維探究過(guò)程。其三，分類(lèi)計(jì)數(shù)結(jié)果的呈現(xiàn)方式由象形統(tǒng)計(jì)圖（實(shí)物圖）到圖文結(jié)合（統(tǒng)計(jì)表的雛形），體現(xiàn)了具象思維逐步向抽象思維發(fā)展的過(guò)程。

3.基于兒童的知識(shí)建構(gòu)，研讀習(xí)題編排層次

教師研讀教材時(shí)比較重視例題的分析思考，而對(duì)教材習(xí)題的編排卻疏于深入的分析。其實(shí)，例題、習(xí)題都是教材的有機(jī)組成。兒童知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的發(fā)展都需要通過(guò)必要的、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)。學(xué)生習(xí)題的解答過(guò)程，是其數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與鞏固過(guò)程，亦即數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在解答習(xí)題中，可以糾正錯(cuò)誤理解，深化正確認(rèn)識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。[4]

從促進(jìn)兒童知識(shí)建構(gòu)的角度解讀教材習(xí)題時(shí)，要搞清每道習(xí)題的安排意圖以及相關(guān)習(xí)題之間由易到難、由淺入深的“序”，分析習(xí)題是怎樣為學(xué)生知識(shí)理解、掌握服務(wù)的，以及學(xué)生解題的思維過(guò)程有哪些特點(diǎn)。

“分類(lèi)與整理”這一單元安排了一個(gè)練習(xí)，共8個(gè)題目。其中，題1、題2 是基本練習(xí)，題1 加深對(duì)分類(lèi)的理解并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)，題2 按給定不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù)的鞏固練習(xí)，題3 雖然是按單一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，但物品的雜亂擺放，需要關(guān)注分類(lèi)計(jì)數(shù)方法的引導(dǎo)。題1、題2、題3 其分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)都關(guān)注物體外在、顯性的特征。題4既有單一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，也有自選標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，還有對(duì)分類(lèi)計(jì)數(shù)結(jié)果的分析，且分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)也較為隱蔽、抽象，體現(xiàn)了一定的綜合性。題5，直接讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并用統(tǒng)計(jì)表把結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注物體較為抽象、本質(zhì)的特征。由此看出，題4、題5，學(xué)生的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)都關(guān)注物體隱蔽、抽象、本質(zhì)的特征，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力發(fā)展要求。題6、題7 著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，理解數(shù)據(jù)的意義。題8 讓學(xué)生在生活中對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，側(cè)重于情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)的落實(shí)。可見(jiàn)，教材對(duì)習(xí)題的編排體現(xiàn)了內(nèi)容內(nèi)在遞進(jìn)關(guān)系和學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能的發(fā)展進(jìn)程。

通過(guò)上述分析，教師在處理習(xí)題、設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要根據(jù)教材本身的邏輯性、學(xué)生認(rèn)識(shí)的有序性，由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行安排，以適應(yīng)不同層次學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握步步深入、層層鞏固，有效地達(dá)成知識(shí)掌握與能力發(fā)展的和諧統(tǒng)一。

4.基于兒童的持續(xù)發(fā)展，研讀教材數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這是明線，直接用文字寫(xiě)在小學(xué)教學(xué)教材里；另一條是隱藏在基礎(chǔ)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是暗線，需要加以分析、提煉才顯露出來(lái)。[5]這就要求基于兒童的發(fā)展，深入教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，挖掘具體知識(shí)技能所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，把它們作為明確的教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)，并通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生深入地體悟、思辨、內(nèi)化，既促進(jìn)當(dāng)下的數(shù)學(xué)理解，又著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

“分類(lèi)與整理”例1，通過(guò)解決氣球分類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類(lèi)的含義，掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法，會(huì)用自己方式（文字、象形圖、圖文結(jié)合）表達(dá)分類(lèi)計(jì)數(shù)的結(jié)果，在對(duì)比中體驗(yàn)分類(lèi)結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性；使學(xué)生經(jīng)歷完整的分類(lèi)與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)的實(shí)際意義及數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展數(shù)學(xué)分析觀念。在教學(xué)中，要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念作為統(tǒng)領(lǐng)，給學(xué)生提供問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、自由表達(dá)、觀察對(duì)比、互動(dòng)交流，充分經(jīng)歷用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟分類(lèi)的思想方法。

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了基本材料，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本資源。教師的教學(xué)智慧體現(xiàn)于在教材與學(xué)生之間架設(shè)橋梁。只有基于兒童的視角，以“蹲下身子走進(jìn)兒童”的教學(xué)情懷深入解讀教材，以教材為“引子”，選擇兒童易于接受的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)課堂才能凸顯“以學(xué)生發(fā)展為本”，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效甚至高效。指向兒童發(fā)展深刻研讀教材，是每一位數(shù)學(xué)教師教學(xué)研究的永恒主題。▲