一部優(yōu)秀的六國數(shù)學教材比較研究專著*
——《六國初中數(shù)學教材代數(shù)內(nèi)容國際比較研究》書評

☉內(nèi)江師范學院數(shù)學與信息科學學院 趙思林

一、引言

與吳立寶博士相識于2005年，共事過9年，見證了吳立寶老師從碩士到博士研究生的學習過程，見證了吳立寶教育科研及論文寫作的快速成長歷程，如今吳教授已成為中國數(shù)學教育研究戰(zhàn)線上一顆耀眼的新星.吳立寶在內(nèi)江工作期間，踐行立德樹人，為人師表，為內(nèi)師學生、“國培”學員、中小學教師樹立了“愛崗鑄德”“勤學深思”“精于筆耕”的榜樣；在北京求學期間，師從知名學者曹一鳴教授，研究視野獲得極大拓展，研究水平直線上升，三年內(nèi)在核心期刊發(fā)表論文20余篇，成為同輩學人的佼佼者.到天津師范大學工作后，得到王光明教授的傾心幫助與大力指導，教學、科研兩手抓，成效突出，順利晉升教授.由上海教育出版社出版的《六國初中數(shù)學教材代數(shù)內(nèi)容國際比較研究》（以下簡稱《著作》），就是吳立寶讀博士期間的主要科研成果的集成，是一部具有較高學術(shù)價值和教學指導價值的學術(shù)專著.

進入21世紀，世界各個國家紛紛出臺全國性的數(shù)學課程標準或者國家層面的課程改革政策文件，并作為依據(jù)編制相應的數(shù)學教科書.各國數(shù)學教育改革中常常是相互參照的，各國教育內(nèi)容在內(nèi)容設(shè)置上呈現(xiàn)趨同趨勢，為進行中小學數(shù)學教材比較奠定了基礎(chǔ).教材作為學生學習活動中三大要素（主體要素、主導要素、客體要素）之一的客體成分，是人類向下一代傳授社會生活經(jīng)驗這種教育活動中的物化信息載體.早期的研究表明，教材影響著教師教什么和如何教.教材對教師課堂教學的影響已經(jīng)受到越來越多研究者的關(guān)注.TheThird InternationalMathematicsandScienceStudy研究發(fā)現(xiàn)，教材是教師進行教學設(shè)計和指導他們教學的主要文本資源.教師在日常教學中，相當依賴教材，在很大程度上依據(jù)所使用的教材版本來決定教什么、怎么教，以及給學生布置哪些習題等.有證據(jù)表明，對教材的依賴是課堂教學的一個重要特征.

《著作》的部分內(nèi)容或者觀點散布在曾經(jīng)刊發(fā)的《課程·教材·教法》《中國教育學刊》《比較教育研究》《教育學報》《外國中小學教育》《數(shù)學教育學報》《數(shù)學通報》等雜志上，是在其博士畢業(yè)論文基礎(chǔ)上修改完善而成的，對于國內(nèi)數(shù)學課程改革、國際數(shù)學課程比較研究、數(shù)學課程理論學科發(fā)展等方面起到推進作用.

二、主要內(nèi)容

《著作》選取中國、美國、英國、澳大利亞、法國和新加坡六國各一套初中數(shù)學教材，研究代數(shù)內(nèi)容，分別從研究背景、研究設(shè)計、內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題、習題及創(chuàng)新展望等方面系統(tǒng)地展開對六國教材代數(shù)內(nèi)容部分的比較，分析了異同，并得到相應的研究結(jié)論與思考.

《著作》的核心內(nèi)容共分為八章：

第一章主要對比較研究的背景進行了闡述，對國內(nèi)外相關(guān)教材及代數(shù)內(nèi)容的研究文獻進行了梳理，并明確了教材代數(shù)內(nèi)容比較研究的問題及意義.

第二章主要構(gòu)建了教材代數(shù)部分比較研究的框架，明確了研究國家、年級與內(nèi)容、研究方法，設(shè)計了教材代數(shù)部分各個方面進行比較的研究工具，并對美國、澳大利亞、新加坡與法國四國教材的編排結(jié)構(gòu)進行重點介紹，有利于更好地把握教材.

第三章至第七章是《著作》的主體內(nèi)容，從內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題、習題五個方面對六國教材代數(shù)內(nèi)容進行了比較研究.第三章主要從教材代數(shù)內(nèi)容整體分布與年級分布兩個方面進行比較研究；第四章主要對教材中代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個領(lǐng)域所包括的知識點進行比較研究；第五章主要對教材中代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個領(lǐng)域包括知識的呈現(xiàn)方式進行比較研究；第六章對教材例題從數(shù)量、類型、呈現(xiàn)方式及難度幾個方面進行比較分析，從而進一步歸納得出數(shù)學教材例題的功能；第七章對教材習題從數(shù)量、類型、開放性及難度幾個方面進行比較分析，從而歸納得出數(shù)學教材習題的功能.

第八章按照指標體系，對六國教科書代數(shù)內(nèi)容整體難度進行了比較，進一步從國別視角梳理研究結(jié)論，分析了研究的創(chuàng)新點、不足之處，并對后續(xù)可能開展的研究進行了展望.

三、主要特點

《著作》有以下特點：

從研究選題來看，《著作》契合國家數(shù)學課程教材建設(shè)的需要、數(shù)學課堂教學實踐的需要、各級各類人才培養(yǎng)的需要、代數(shù)內(nèi)容學習的需要等.內(nèi)容的相對一致性為開展比較教育提供了極大的方便.正因為數(shù)學的這種跨文化研究的相對不變性，使得它對跨文化研究變得極有意義，得到的研究結(jié)果更具有普遍性和推廣價值.

從研究國別方面來看，國內(nèi)對中小學數(shù)學教材內(nèi)容的比較要么是一個國家教材的宏觀描述介紹，要么是針對某個主題甚至具體內(nèi)容進行兩兩比較，而對于三個及三個以上國家的多國別比較相對而言是比較少的.該著作選擇了美國、英國、法國、澳大利亞等世界大國、強國，也包括新加坡這樣國土面積小的數(shù)學教育強國，與中國大陸教材進行比較，國家多樣，層次清晰，便于發(fā)現(xiàn)新知，啟迪智慧.

從研究工具方面來看，《著作》提供了中小學數(shù)學教材研究的多樣態(tài)模型，包括內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題難度、習題難度與教材難度的比較研究模型，可為后續(xù)開展教材相關(guān)研究提供借鑒，具有方法論意義.

從研究方法來看，《著作》采用定性與定量相結(jié)合的方法，主要有文獻法、比較研究法、內(nèi)容分析法、分類學編碼方法和統(tǒng)計分析方法.

從研究廣度方面來看，《著作》既注重教材研究的宏觀考量，主要對六個國家初中數(shù)學教科書代數(shù)內(nèi)容整體分布和年級分布狀況、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題難度、習題難度及教科書難度進行比較；也注重中觀層面的內(nèi)容主題研究，對教材中代數(shù)內(nèi)容的代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個知識主題的廣度、深度，以及例、習題的知識點含量、背景水平、要求水平等進行了比較；更重視微觀案例分析，對代數(shù)三個知識主題代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)的典型概念、命題（包括公式、法則）的呈現(xiàn)方式、下定義方式、例題和習題等進行定性與定量相結(jié)合的比較分析.宏觀、中觀與微觀間緊密結(jié)合，相互輝映.

從研究結(jié)果方面來看，《著作》注意直觀化、多樣化.《著作》呈現(xiàn)了豐富的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析多樣化.既有橫向比較，也有縱向比較；既有整體比較，又有年級比較；既有代數(shù)整體比較，又有知識主題比較；既有不同維度統(tǒng)計量表呈現(xiàn)，又有扇形圖、折線圖、柱狀圖、雷達圖等圖表呈現(xiàn)，還有以年級趨勢圖來反映各個年級相應內(nèi)容的變化趨勢，以百分比堆積圖反映不同系列在相應年級所占的比重等.

從研究深度方面來看，《著作》對中小學數(shù)學教材的例題提出了示范引領(lǐng)、揭示方法、介紹新知、鞏固新知、思維訓練和文化育人等功能，習題具有消化鞏固新知、拓展延伸新知、綜合運用新知、思維能力訓練、思想方法滲透、診斷反饋補救與育人等功能，具有一定的理論深度.

從《著作》可讀性與研究性方面來看，引用了大量國內(nèi)外原版教材的圖片及內(nèi)容，通過直觀、鮮活的具體案例作為支撐獲得相關(guān)結(jié)論，可讀性強.國外原版教材的圖片及內(nèi)容等，為讀者提供了借鑒、比較、思考和研究國外教材的特點、內(nèi)容、目標、教學實施的寶貴資源，具有較高的應用價值和研究價值.《著作》可為中國數(shù)學課程標準的修訂，中國中學數(shù)學教材的編寫，以及教師數(shù)學課堂教學提供重要的借鑒與思考.

四、結(jié)語

《著作》的出版，對擴大我國教材研究視野，活躍教材研究學術(shù)氛圍，提高我國數(shù)學教材質(zhì)量，具有重要意義；對我國師范生、碩士和博士研究生的培養(yǎng)，對中學數(shù)學一線教師、學校和地方的數(shù)學課程和教學負責人，各級數(shù)學教研員、數(shù)學教師教育的培訓者與研究者帶來思維的啟迪；對進一步發(fā)展和完善我國數(shù)學課程標準與提高教材編寫質(zhì)量，具有重要的參考價值.