初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

馮淑華

摘 要：初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷地變革和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，教師在教學(xué)過程中越來越注重應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，這種教學(xué)思想不僅有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，同時(shí)還能夠引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維方式，對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升具有非常重要的作用。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要意義入手，分析了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，希望能夠?qū)ο嚓P(guān)領(lǐng)域的研究人員提供借鑒意義。

關(guān)鍵詞：初中階段;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

同傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思想相比，數(shù)形結(jié)合是一種更加直觀的教學(xué)思想，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來開展教學(xué)，不僅能夠使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識、概念、公式等變得更加直觀，同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解能力，提升學(xué)生的解題能力，除此之外，在數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)下，學(xué)生的想象能力、獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力也會(huì)得到培養(yǎng)和提升，學(xué)生也能夠提升對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣。可以說，數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中優(yōu)勢顯著，具有不可替代的作用。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

（一）培養(yǎng)思維能力，建立靈活的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從不同的角度去思考數(shù)學(xué)問題的解題方式，真正實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何思想的相互結(jié)合，通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換來解答數(shù)學(xué)問題，既能夠增強(qiáng)學(xué)生的解題意識，更加靈活地看待數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也能夠使學(xué)生的思維能力得到鍛煉。

（二）知識直觀呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)知識、概念、公式等都是相對抽象的，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的直觀呈現(xiàn)，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得更加靈活易懂，學(xué)生也能夠更好地建立起對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)對數(shù)學(xué)知識的探索欲望，并能夠輔助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，有效降低數(shù)學(xué)知識的難度，建立起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

（三）完善知識認(rèn)知，提升數(shù)學(xué)問題解決能力

數(shù)形結(jié)合的思想能夠讓初中生更加全面、完善地看待數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識、公理、概念、內(nèi)容等之間的聯(lián)系，并能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用案例

（一）正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該自然地將數(shù)形結(jié)合的思想導(dǎo)入到課堂上，引導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)形結(jié)合思想，例如，在華東師范大學(xué)版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第二章中正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以在課上讓學(xué)生拿出草稿本，畫出數(shù)軸，然后說出幾個(gè)數(shù)字讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出來，在標(biāo)記數(shù)字的過程中，學(xué)生會(huì)對零、正數(shù)和負(fù)數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知，此時(shí)教師可以開始正式的教學(xué)講解，通過這種數(shù)形結(jié)合的方法可以大大降低新知識的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)，在講解后，教師可以引入象限的概念，學(xué)生可以對絕對值的概念有基本的了解，給學(xué)生打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一直備受關(guān)注，教師要想更好地提升學(xué)生對函數(shù)相關(guān)知識的理解能力，則可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，利用函數(shù)與函數(shù)圖象之間存在的聯(lián)系，使知識變得更加直觀，降低函數(shù)相關(guān)知識的難度，使得學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)知識。例如，在三角函數(shù)知識的講授過程中，數(shù)學(xué)教師可以先將三角形相關(guān)知識展現(xiàn)在課堂上，在求解直角三角形的時(shí)候，教師可以運(yùn)用多媒體讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖象，讓學(xué)生能夠掌握求解三角函數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決有關(guān)直角三角形的相關(guān)問題。

（三）方程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)課本中常見的文字，對于初中生來說，很多數(shù)學(xué)概念都是十分抽象比較難懂的，學(xué)生在接觸到一些新的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)疑惑，這導(dǎo)致在記憶這些概念的時(shí)候存在一些困難，難以達(dá)到高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。例如，在有關(guān)方程概念這一節(jié)課的教學(xué)過程中學(xué)生初接觸方程概念的時(shí)候會(huì)有一頭霧水的感覺，此時(shí)教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地理解方程的概念。教師首先可以結(jié)合學(xué)生學(xué)過的數(shù)軸知識，把方程用線和線的交點(diǎn)進(jìn)行展示，輔助學(xué)生進(jìn)行理解。除此之外，在學(xué)習(xí)路程問題、追擊問題時(shí)，教師也可以采用類似的教學(xué)方法，將抽象的概念用直觀的形式表現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)形結(jié)合的思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常重要的意義，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)代數(shù)和幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生更加快速地解決數(shù)學(xué)問題，并鍛煉學(xué)生的思維能力和想象能力，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀易懂，有助于提升學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生建立起對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

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編輯 溫雪蓮