基于Simulink的互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制仿真研究

陳功貴, 李志軍, 郭艷艷, 劉 耀

(1. 重慶郵電大學(xué) 重慶市復(fù)雜系統(tǒng)與仿生控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與電子學(xué)院, 湖北 武漢 430205；3. 四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 教育學(xué)院, 重慶 400031)

頻率是衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。在互聯(lián)電網(wǎng)中,負(fù)荷的變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線功率偏移額定值,從而影響電能的質(zhì)量和系統(tǒng)的安全。采用負(fù)荷頻率控制技術(shù)(LFC)使各區(qū)域頻率和聯(lián)絡(luò)線功率保持在額定值附近,并且在受到負(fù)荷擾動(dòng)后盡快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)[1]。在互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制仿真實(shí)驗(yàn)研究中,當(dāng)選取控制器參數(shù)后,需要對(duì)兩區(qū)域電力系統(tǒng)施加不同的負(fù)荷擾動(dòng),以進(jìn)行電網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能仿真驗(yàn)證,并通過(guò)改變系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的魯棒性驗(yàn)證[2]。

Matlab是目前計(jì)算機(jī)仿真中非常實(shí)用的工具,具有功能強(qiáng)大、圖形直觀等優(yōu)點(diǎn)。Matlab中的Simulink包含了電力系統(tǒng)仿真工具箱,用戶可以直接調(diào)用工具箱中的模塊搭建互聯(lián)電網(wǎng)模型,進(jìn)行負(fù)荷頻率控制仿真研究。在仿真模型中,可以十分方便地改變系統(tǒng)參數(shù)和建立不同的負(fù)荷擾動(dòng)工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),根據(jù)仿真結(jié)果分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性[3-7]。

1 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)系統(tǒng)模型

在兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)中,用合理的假設(shè)和近似對(duì)系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行線性化,得到原動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和調(diào)速器等元件的傳遞函數(shù),再根據(jù)各元件的傳遞函數(shù)構(gòu)建了兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型,如圖1所示。

圖1 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型框圖

在兩區(qū)域系統(tǒng)中,用區(qū)域控制誤差(area control error,ACE)來(lái)進(jìn)行調(diào)頻。其特點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷變動(dòng)主要由本區(qū)內(nèi)的調(diào)頻廠來(lái)負(fù)擔(dān),其他區(qū)域的調(diào)頻廠不參與調(diào)頻,聯(lián)絡(luò)線功率維持在計(jì)劃值[4,8-9]。ACE由頻率偏差組成,目標(biāo)是將區(qū)域控制偏差調(diào)整為零,表達(dá)式如下：

(1)

式中,ACE1、ACE2為區(qū)域控制誤差。ΔP12、ΔP21為聯(lián)絡(luò)線功率偏差,ΔP12=-ΔP21。B1、B2分別為區(qū)域1和區(qū)域2的頻率偏差因子。

實(shí)驗(yàn)采用的基本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 兩區(qū)系統(tǒng)的基本實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在控制器部分,經(jīng)典PID控制器的結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單易懂、容易實(shí)現(xiàn),從而在實(shí)際中被廣泛應(yīng)用。本文采用并聯(lián)PID控制規(guī)律,PID控制器由比例、積分、微分3部分組成(見(jiàn)圖2)。

圖2 PID控制系統(tǒng)原理框圖

由PID控制系統(tǒng)原理框圖可以得到PID控制器的傳遞函數(shù),表達(dá)式如下：

(2)

式中,Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

如果能夠找到合適的PID參數(shù),系統(tǒng)將達(dá)到更好的控制效果。本文采用ZN法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定[10],并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,最終其整定值如下：

Kp=0.755 2,Ki=1.037 6,Kd=1.099 2

(3)

2 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)Simulink仿真模塊

根據(jù)圖1的數(shù)學(xué)模型,在Simulink環(huán)境中找到各系統(tǒng)元件的對(duì)應(yīng)模塊,各模塊的參數(shù)設(shè)置如表1所示。兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)仿真模型如圖3所示。其中控制系統(tǒng)包括PID控制器和調(diào)速器。變量DPL1和DPL2分別表示區(qū)域1和區(qū)域2的負(fù)荷擾動(dòng)。當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷增加(增大DPL1或DPL2),系統(tǒng)頻率下降,此時(shí)調(diào)速器增大汽輪機(jī)的閥門(mén)開(kāi)度,增大發(fā)電機(jī)的輸入功率,從而抑制了頻率的降低,但調(diào)速器只能實(shí)現(xiàn)有差調(diào)節(jié)。當(dāng)負(fù)荷擾動(dòng)較大時(shí),需要通過(guò)負(fù)荷頻率控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié),以保證頻率偏移和聯(lián)絡(luò)線功率維持在規(guī)程允許范圍內(nèi)[9-12]。系統(tǒng)仿真模型主要考察區(qū)域1的頻率偏移Δf1、區(qū)域2的頻率偏移Δf2和聯(lián)絡(luò)線的功率偏移ΔPtie,從而評(píng)估系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。

圖3 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)仿真模型

為了研究的方便,系統(tǒng)中兩個(gè)區(qū)域的參數(shù)相同,也將兩個(gè)區(qū)域的PID控制器參數(shù)設(shè)為相同。PID控制器1的仿真模塊如圖4所示,參數(shù)設(shè)置見(jiàn)公式(3)。

圖4 PID Control1的仿真模塊

3 負(fù)荷擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 不同負(fù)荷擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

在兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)仿真模型中,兩個(gè)區(qū)域均有負(fù)荷擾動(dòng),分別是負(fù)荷擾動(dòng)1、負(fù)荷擾動(dòng)2。在不同的負(fù)荷擾動(dòng)下,對(duì)模型進(jìn)行仿真。Case A表示區(qū)域1負(fù)荷擾動(dòng)發(fā)生變化的情況。Case B表示區(qū)域2負(fù)荷擾動(dòng)發(fā)生變化的情況。Case C表示兩區(qū)域同時(shí)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)的情況。不同負(fù)荷擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同負(fù)荷擾動(dòng)仿真結(jié)果

3.1.1 區(qū)域1負(fù)荷擾動(dòng)變化(Case A)

區(qū)域1的負(fù)荷擾動(dòng)從5%變化到20%,分別進(jìn)行仿真,其結(jié)果如圖5所示。隨著區(qū)域1負(fù)荷擾動(dòng)增加,Δf1、Δf2和ΔPtie的變化趨勢(shì)大致相同,系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間在不斷增加。當(dāng)系統(tǒng)受到較大的負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)(Case A4),Δf1的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=6.038 s,超調(diào)量mp=-0.121,穩(wěn)態(tài)誤差趨于零。Δf1和Δf2的超調(diào)量均為負(fù)值,這是由于負(fù)荷增加,系統(tǒng)頻率會(huì)下降。由于區(qū)域1的負(fù)荷增加,區(qū)域2的負(fù)荷保持不變,聯(lián)絡(luò)線功率從區(qū)域2流向區(qū)域1,故ΔPtie為負(fù)值(規(guī)定區(qū)域1流向區(qū)域2為正方向)。

圖5 區(qū)域1負(fù)荷擾動(dòng)變化的仿真結(jié)果

3.1.2 區(qū)域2負(fù)荷擾動(dòng)變化(Case B)

系統(tǒng)中只有區(qū)域2存在負(fù)荷擾動(dòng),變量DPL2從5%增加到20%,仿真結(jié)果如圖6所示。在Case B和Case A情況下,Δf1、Δf2的變化情況相差不大。ΔPtie的超調(diào)量為正,因?yàn)樨?fù)荷擾動(dòng)發(fā)生在區(qū)域2,聯(lián)絡(luò)線功率由區(qū)域1流向區(qū)域2。

3.1.3 兩區(qū)域同時(shí)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)(Case C)

實(shí)際情況中,互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷是隨時(shí)發(fā)生變化的。在仿真模型中,區(qū)域1和區(qū)域2同時(shí)施加負(fù)荷擾動(dòng)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖7所示。在Case C情況下,Δf1、Δf2和ΔPtie的調(diào)節(jié)時(shí)間大多數(shù)要比一個(gè)區(qū)域發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)的調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng),最長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=6.931 s。Case C1表示兩區(qū)域的負(fù)荷擾動(dòng)都為10%,此時(shí)Δf1和Δf2的變化情況一樣,聯(lián)絡(luò)線功率為零。Case C2為區(qū)域1的負(fù)荷擾動(dòng)為10%,區(qū)域2的負(fù)荷擾動(dòng)為20%。Case C2與Case C1的負(fù)荷擾動(dòng)情況相反。由Case C2與Case C1的對(duì)比可知,負(fù)荷擾動(dòng)較大的區(qū)域其頻率偏差也較大。在Case C2中Δf2和Case C3中Δf1的超調(diào)量達(dá)到了-0.149,但最終都恢復(fù)到零值。仿真結(jié)果說(shuō)明系統(tǒng)能夠承受較大的負(fù)荷擾動(dòng),具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

3.2 不同系統(tǒng)參數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)

當(dāng)區(qū)域1存在10%負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,研究該系統(tǒng)的魯棒性。改變汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)Tt和同步系數(shù)T12,其額定值如表1所示,Tt=0.3 s,T12=0.545 pu。在Tt和T12的數(shù)值分別變動(dòng)±50%的情況下進(jìn)行仿真,Case D表示汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)Tt變化的情況,Case E表示同步系數(shù)T12變化的情況。表3為不同系統(tǒng)參數(shù)仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 兩區(qū)域同時(shí)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)的仿真結(jié)果

Case NoChange調(diào)節(jié)時(shí)間ts/sΔf1Δf2ΔPtie超調(diào)量mpΔf1Δf2ΔPtie穩(wěn)態(tài)誤差esΔf1Δf2ΔPtieCase D1Tg3.4704.3933.732-0.060-0.045-0.018-6.2E-7-1.9E-71.6E-7Case D20.5Tg3.6474.5603.768-0.054-0.043-0.018-2.3E-7-1.7E-7-9.0E-9Case D31.5Tg3.2354.1563.686-0.077-0.050-0.019-1.1E-68.4E-86.8E-7Case E1T123.4704.3933.732-0.060-0.045-0.018-6.2E-7-1.9E-71.6E-7Case E20.5T125.5084.8724.133-0.070-0.040-0.016-6.0E-72.8E-72.6E-7Case E31.5T123.6584.1863.592-0.057-0.047-0.019-7.9E-7-5.3E-71.3E-7

3.2.1 汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)Tt變化(Case D)

如圖8所示,當(dāng)Tt減少50%時(shí)(Case D2),系統(tǒng)的超調(diào)量略微減小,調(diào)節(jié)時(shí)間小幅度增加。當(dāng)Tt增加50%時(shí)(Case D3),調(diào)節(jié)時(shí)間減少,但超調(diào)量略有增加。Tt在一定范圍內(nèi)變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小。

圖8 改變Tt數(shù)值的仿真結(jié)果

3.2.2 同步系數(shù)T12變化(Case E)

如圖9所示,當(dāng)T12取值較小時(shí)(Case E2),調(diào)節(jié)時(shí)間增加,Δf1的調(diào)節(jié)時(shí)間增加到了5.508 s,Δf1的超調(diào)量增加,Δf2和ΔPtie的超調(diào)量減小。而當(dāng)T12取值較大時(shí)(Case E3),系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間變化很小。仿真結(jié)果說(shuō)明系統(tǒng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生改變,兩區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)系統(tǒng)仍能保持較好的穩(wěn)定性,具有良好的魯棒性。

4 結(jié)語(yǔ)

在區(qū)域1的10%負(fù)荷擾動(dòng)下,分別改變汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)和同步系數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明：不同負(fù)荷擾動(dòng)下系統(tǒng)仍有較好的動(dòng)態(tài)性能,系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)系統(tǒng)仍擁有良好的魯棒性。將Simulink仿真實(shí)驗(yàn)引入課程教學(xué),學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)運(yùn)用到實(shí)踐仿真中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。Simulink實(shí)驗(yàn)結(jié)果中豐富的仿真圖形和數(shù)據(jù),使學(xué)生對(duì)負(fù)荷頻率控制的動(dòng)態(tài)過(guò)程有了充分理解,有助于提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

圖9 改變T12數(shù)值的仿真結(jié)果