初中數(shù)學智慧課堂要小材智用

☉江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第二中學 王永鋒

智慧課堂，就是教師在課堂教學過程中，確立為思維而教的理念，通過智慧地設計、引導、對話，激發(fā)學生的問題意識，培養(yǎng)學生的思維活力，發(fā)展學生解決問題潛能的充滿靈氣、靈性的雙向教學活動，它具有“怡情”“適切”“靈動”“創(chuàng)新”等特點.數(shù)學教師應發(fā)揮教材本身的引領作用，挖掘出教材真正的教學價值，遵循學生的認知規(guī)律，善于捕捉細節(jié)、小材智用，及時利用課堂生成的點滴，讓課堂教學能真正發(fā)展學生的智慧.

一、整合教材為“悅”學——小材妙用

案例1：蘇科版七年級下冊“10.1二元一次方程”教學引入

師：今天我們學習二元一次方程，它和上學期我們學習的一元一次方程只有一字之差，有很多的類似之處，請同學們打開課本畫出它的定義.

生畫出定義.

師：請大家看下面的題目，說出下列式子中哪些是二元一次方程.

…………

反思：這樣的引入看似直奔主題，簡明、扼要地點出本節(jié)課所學的內(nèi)容，但學生肯定不感興趣.這樣“開門見山”的課聽得越多，學生就越不喜歡上數(shù)學課.數(shù)學教師要做個有心人，選用教材上不顯眼的“雞兔同籠”來引入，讓學生欣賞一下數(shù)學美.數(shù)學文化進入課堂、融入教學，會讓數(shù)學教學變得有血有肉，會促使學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學.數(shù)學來源于生活，數(shù)學教材中的很多例子就來源于我們周邊的生活，數(shù)學教師要做一個挖掘教材、整合教材、妙用教材的有心人.

數(shù)學課堂不能成為一門空洞的解題訓練課，不能是千篇一律的教師講題與學生做題，而應根據(jù)所學內(nèi)容，適當滲透一些必要的數(shù)學文化知識.數(shù)學教師要把源遠流長的數(shù)學文化引入課堂教學，讓數(shù)學教學變得有血有肉、五彩斑斕，以此提高學生學習數(shù)學的興趣.講“概率”時談一談“田忌賽馬”，講“勾股定理”時聊一聊“趙爽弦圖”，講“應用題”時介紹一下“教育儲蓄”，都能夠激發(fā)學生的學習興趣.數(shù)學教師要巧妙創(chuàng)設合適的情境，在數(shù)學課堂上穿插妙用這些小材，由淺入深、由感性到理性，使數(shù)學問題形象化、具體化、生活化.

二、無畏錯誤求適切——小材適用

案例2：蘇科版九年級上冊“1.1一元二次方程”教學片段

師：請同學們做題目：若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求m的值.

師（緊接著）：這個題目每年做錯的都很多，主要原因是認為這是個二元一次方程，進而考慮到二次項系數(shù)不為0，而題目中只是說其是方程，可以是一元一次方程.

生開始做題.

師：請大家對照黑板上做的來對答案.

大多數(shù)學生的結(jié)果就是老師想要的“標準答案”.

…………

反思：經(jīng)過教師的友情提醒，學生做題的成功率確實提高了，但學生今后就不犯這種錯誤了嗎？教師在今后能一直提醒學生嗎？教師不能害怕學生出現(xiàn)錯誤，要敢于讓學生自主嘗試解決這些問題.不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹？試想一下：當學生出現(xiàn)錯誤時，教師引導學生糾錯，讓學生細讀題目，談自己的理解，經(jīng)過幾番嘗試，學生對這類題型必然印象深刻.

數(shù)學學習過程是學生“下水學游泳”的過程，往往會伴隨著錯誤出現(xiàn).作為教師，既要鼓勵學生自己探索，學會分析問題，又要允許學生出錯，不要怕糾錯過程會影響上課的進度.欲速則不達，教師在學生學習數(shù)學的過程中，應給他們留有充分的暴露解題思維的時間和空間，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學生的認知規(guī)律，充分考慮學生主體性的發(fā)揮.如在教學“絕對值”時，會出現(xiàn)關于“|a|”的延伸問題.由于之前并沒有學習用字母表示數(shù)，學生對此難以理解.教師應發(fā)揮主導作用，引導學生對a選取不同的特殊值試一試，在嘗試過程中充分讓學生“下水”，從這些不同的結(jié)果中去探索、去歸納.此舉立足于教學的實際，植根于學生的需要，遠比一味多做題目效果好得多.

三、展示自我顯靈動——小材善用

案例3：蘇科版九年級上冊“2.4圓周角”教學片段

教師講完圓周角的定義后，點明一條弦所對的圓周角有無數(shù)個.

生1：為什么有無數(shù)個？剛才幾幅圖形上不是1個嗎？

師：怎么會只有1個？好好想一想.

生2：是無數(shù)個.

師：就是，我都講了無數(shù)個了.這么簡單的問題都沒想到，看下面一題.

…………

反思：顯然，案例中這位教師并沒有停下腳步來解答學生的疑惑.當困惑的學生果斷提出自己的疑惑時，教師的生硬回應并不能讓他解決這個問題，或許這節(jié)課他接下來的時間都在糾結(jié)這個問題.多么好的一個時機??！試想一下：教師如果善用小材，給生2一個展示自我的機會，更能體現(xiàn)出數(shù)學課堂的靈動.

教師在教學過程中，要善于給學生搭建一個無拘無束、自由暢達的平臺，讓他們盡情地自由參與、展示自我.教“生活中的立體圖形”時，要鼓勵學生從生活中發(fā)現(xiàn)，將制作好的幾何體拿到課堂上展示.當學生自己拿來的東西成為課堂上的教具時，學生興致高昂，教學效果遠比教師拿現(xiàn)成的教具演示好得多.當然，教師考慮到后續(xù)學習的需要，可以布置學生制作一個正方體紙盒，并坦言下節(jié)課教“正方體的表面展開圖”時要用到.到下節(jié)課時，幾個學生坐在一起，討論如何沿棱剪開，展成平面，并畫出不同的裁剪方法，答案有很多種.教師應給學生提供一個平臺，鼓勵學生勇于展示自我，探索更多的可能性，不要習慣性地只考慮一種方法.此舉有助于學生加深對知識的理解，總結(jié)出解決問題的一般性方法，提升數(shù)學素養(yǎng).

四、交流合作促創(chuàng)新——小材大用

案例4：蘇科版九年級上冊“2.1圓”教學片段

師：請同學們嘗試解決下列問題：

（1）已知⊙O的半徑是3，OP=2，則點P到⊙O上各點的最小距離是______；

（2）點P到⊙O上各點的最小距離是4，最大距離是6，則⊙O的半徑是______.

學生反應不一，大多數(shù)感覺無從下手.教師在巡視了一周之后，索性開始自我講解.

…………

反思：教師不是數(shù)學課堂教學的主角.面對數(shù)學疑難問題時，如果學生自主探索較為吃力，教師應發(fā)揮其主導作用，引導學生討論交流，分小組或者全班合作交流，從而突破難點，真正讓學生成為課堂的主人.無心插柳柳成蔭，學生經(jīng)過合作交流后，既能從點和圓的位置關系進行分析，又能比較兩個問題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)出解決這類問題的方法，達成“做一題、通一類”的效果.

眾人拾柴火焰高.學生學習中碰見疑難時，通過合作討論交流，由旁觀者變成參與者，每個人都積極參與活動，都有機會發(fā)表自己的觀點、表達自己的看法、聆聽別人的意見，使智力因素和非智力因素和諧發(fā)展，從而增進對問題的理解.在教學“普查與抽樣調(diào)查”時，結(jié)合以前學過的內(nèi)容，教師布置實踐性作業(yè)：調(diào)查本校學生最喜歡的球類運動.具體安排如下.首先是“分”——用什么數(shù)據(jù)來刻畫最喜歡的球類運動？是采用咨詢體育老師選修各種球類的人數(shù)，還是現(xiàn)場觀察課外活動中打各類球的人數(shù)？還是選擇其他的標準？分小組討論解決.然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過程中，學生出現(xiàn)了不同的意見：有的主張調(diào)查要全校所有學生；有的認為只要調(diào)查一部分學生，理由是“用樣本來估計總體”.接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學生給全校學生發(fā)放問卷.抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學的，有在食堂里面找?guī)讉€人詢問的，有調(diào)查在操場上打球的學生的，也有調(diào)查班級學號是偶數(shù)的等.教師對這些方法不要急于肯定或否定，應讓學生通過實際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會有這些差異呢？一個個智慧的點子脫穎而出，樣本是否有代表性這一教學的重點和難點便在具體情境中得以充分感受和理解.

“刪繁就簡三秋樹，領異標新二月花”.在初中數(shù)學智慧課堂中，數(shù)學教師應積極主動地對教材進行深入研究，靈活使用教材，智用教材中的邊角料小材，設計出符合學生心理需求的教學過程，關注課堂細微的生成，讓學生體會數(shù)學學習的快樂，從而實實在在地提高教學效率.