數(shù)學后進生思維水平低的成因與對策研究

☉重慶市永川北山中學校 吳治新

數(shù)學教學需建構學生的主體地位，使之在學習中體驗積極思考帶來的成功喜悅.后進生的思維水平較弱，分析與解決問題的能力較差.造成該現(xiàn)象的原因眾多，需要教育者充分引導，積極糾正，逐步提升學生的數(shù)學思維能力.

一、數(shù)學后進生思維水平低的原因

后進生數(shù)學思維水平低、解題不順暢的原因是多方面的，有主觀原因，也有客觀原因.

1.主觀原因分析

（1）后進生學習心理水平較低，不能滿足數(shù)學概念抽象概括的要求.

與大多數(shù)學生相比，后進生在學習數(shù)學的過程中思維相對要慢一拍，具體表現(xiàn)有：將具體的數(shù)學事件抽象為數(shù)學符號的過程比其他學生長，發(fā)展水平滯后一些，很難脫離具體的事物，思維停留在形象思維層面，在涉及用形象事物抽象概括時，自身的思維能力和水平跟不上，導致思路中斷，尤其是遇到中檔題時更為困惑.

（2）后進生思維遷移能力較弱，不能適應變式情境分析的要求.

后進生思維水平較低，也缺乏遷移應用能力，數(shù)學學習的過程中，往往依賴于反復刷題、重復訓練來強化解題方法的記憶，短時間來看，似乎會做了某類數(shù)學問題，但是這一過程容易造成思維定式.在考試時，題型稍加變化，他們只看題目中熟悉的“表象”，便直接運用原有的經(jīng)驗與方法解決問題，缺少了對問題情境的具體分析，造成錯解，或停留在問題解決的淺層.

比如，七年級“列方程解應用題”學習過程中，由于原有解題經(jīng)驗和思維的影響，后進生不會將問題與已知條件相結合進行思考，進而無法建立等量關系，列方程解決問題的思路無法形成，相當一部分后進生只能按照小學中已有知識列算式解題.

（3）后進生知識銜接性較差，不能滿足新知識學習的要求.

相較于大多數(shù)學生，后進生解決新問題的水平較弱，不能將原有的知識與新知識快速銜接，往往表現(xiàn)在新知識學習時，無法找尋到與新問題的關聯(lián)，導致對新知識的理解不夠深入.

比如，七年級“列代數(shù)式”中有這樣的問題：圖書館新進了一些書籍，其中新進歷史類書籍a本，科技類書籍比歷史類書籍多2000本，新進了多少本科技類書籍？對于此題的答案“（a+2000）本”，后進生深感困惑.原因是這里出現(xiàn)的新知識“含有字母的代數(shù)式”，已經(jīng)超出了他們的固有經(jīng)驗，他們無法將一個具體的數(shù)與字母融會貫通，無法理解和接納數(shù)與式之間的轉換，以及字母與數(shù)之間的轉化關系，進而思維出現(xiàn)了卡殼現(xiàn)象.

大腦是儲存知識的“倉庫”，思維提取大腦中所儲存的知識，進行整合、思考并解題.后進生由于學習知識時的疏漏，對數(shù)學中的基本概念、定理、法則知識的掌握出現(xiàn)了斷層或斷點，所以在接受新知識時，思維的連續(xù)性被切斷了.

比如，在學習一元二次方程時，后進生由于接受能力較弱，對于已學的一元一次方程掌握得不大理想，在解一元二次方程時就顯得束手無策.

2.客觀原因分析

（1）外界環(huán)境對注意力的影響.

任何學科的學習都離不開思維的參與，都是思考能力的產物，在解題時需注意力集中，不受外界干擾.不少后進生在解題過程中容易受外界因素影響，從而分散注意力.在課堂教學中，教師與學生之間的對話、互動、態(tài)度，外界的聲音、光線等都可以造成學生注意力的分散，導致思維受阻.相較于其他學生，后進生由于自身的知識和技能欠缺，導致思維受阻后無法延續(xù).比如，筆者在執(zhí)教“解一元一次方程——移項”時，講解至“化簡”這一步時，外面雷聲大作，一些學生左顧右盼，等完全將注意力回歸課堂時，早已無法將剛才的講解與后續(xù)的內容進行銜接了.

（2）數(shù)學問題情境對知識應用的干擾.

應用題是將有關事實、關系借助文字或語言敘述，求出未知數(shù)量的題型.一些后進生無法厘清某些客觀事物的屬性與內在關聯(lián)，不能溝通條件和問題，以及條件和條件之間的內在關聯(lián)，無法建立數(shù)學模型，最終花費大量時間去做，卻徒勞無功.

比如，“列分式方程解應用題”中有這樣一道例題：甲、乙兩人一起制作零件，12小時可以做完，如果甲單獨做3小時，乙過來一起做，再做10小時才能把零件制作完成，甲、乙兩人單獨制作零件需要多長時間？解此題時，后進生沒有弄清題意，過于關注“再做10小時才能把零件制作完成”的語言敘述，而忽略掉“乙過來一起做”這個條件，形成了“乙又單獨做了10小時”的錯誤理解.

二、提升學生數(shù)學思維的策略

1.注重學習欲望的激發(fā)

思維水平的提升，離不開積極思考、主動參與，而大多數(shù)后進生都不喜思考.教師需要創(chuàng)設教學情境，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，進而增強其參與學習的欲望.教學難度的把握是激發(fā)后進生學習數(shù)學的途徑之一，教師需給學生創(chuàng)造成功的條件，讓他們體驗成功的喜悅，讓后進生有成功的機會，從中品嘗到“跳一跳，摘到果子”的喜悅.

2.注重新、舊知識的銜接

數(shù)學思維的發(fā)展就是將形象事物抽象概括的過程，在進行概括分析的時候，需要與已有知識鏈接，從而形成連續(xù)性思維過程，順利破解思維斷層.因此，在課堂教學中，教師應根據(jù)后進生的具體學情，針對已有知識基礎查漏補缺，及時復習鞏固，讓學習過程環(huán)環(huán)相扣、層次分明，促進完整知識體系的有序建構.

比如，在新授三角不等式之時，教師應當帶領學生復習鞏固不等式的性質，避免產生遞增式障礙，為思維提供信息加工的重要材料.

3.注重形象思維與抽象思維的切換

學生間存在差異，不同層次的學生思維水平不一樣，表現(xiàn)在對新事物進行處理和加工時，學優(yōu)生思維活躍，可以透過問題情境形成完整、清晰的表象，指向具體的數(shù)學規(guī)律，而思維水平較弱的后進生則無法抽象出數(shù)學模型，解決問題進度緩慢.因此在課堂教學中，直觀的演示、小組合作活動都是獲取表象的方法，在共同學習中捋順思維，能夠有效幫助后進生從形象思維轉換為抽象思維，聯(lián)系到具體的數(shù)學規(guī)律并將其運用到解題思路中去.

比如，“用方程組解決實際問題”中有這樣一道例題：用硬紙板制作喜糖盒，每張硬紙板可以制作盒底48個，或盒身18個，1個盒身和2個盒底配成1個喜糖盒.今有180張硬紙板，用多少張做盒底，多少張做盒身，正好制成整套罐頭盒？筆者教學前一天要求學生每人收集1個喜糖盒，課堂教學時在班級內展示交流，直觀地認識幾個盒底和盒身可以拼成1個喜糖盒，在這種直觀表象的引導下，后進生對問題形成了直觀、清晰的理解，準確找到了解題途徑，從中品嘗到了成功的喜悅.

4.注重生活化情境的創(chuàng)設

數(shù)學的研究對象是現(xiàn)實世界的空間形式及數(shù)量關系，因此其中的很多概念、定理和方法都是從生活實際中提煉出來的.它是將生活問題用數(shù)學符號的形式抽象化展示，而后進生無法將其與生活實際進行串聯(lián)學習.因此，教師應當適當引導，數(shù)學聯(lián)系實際，讓學生感到生活中處處有數(shù)學，從而實現(xiàn)數(shù)學語言與實際語言的轉換，提升解決實際問題的能力.

比如，在學習“負數(shù)進行有理數(shù)加減運算”時，后進生容易出現(xiàn)這樣的錯誤：“-2-8=-6”，這時筆者采用了以下方法進行引導：紅紅第一次欠明明2張卡片，第二次又欠了8張，那么兩次紅紅一共欠明明多少卡片？第一次是“-2”，第二次為“-8”，那么一共是“-10”.采用這樣通俗、易懂的方法，學生很輕松地解決了問題，也不會出現(xiàn)計算錯誤.

總之，對后進生思維障礙的疏導，并非一朝一夕就能完成的工作，需要教育者充分認識到幫困任務的長期性和艱巨性.我們需要給予他們更多的關愛，逐步彌補他們認知結構的缺陷，對癥下藥，循序漸進地提升學生的數(shù)學思維能力.